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《直线与圆》单元测试题（１）
班级 学号 姓名
一、选择题:
1. 直线20x y --=的倾斜角为( )
A.30︒ B ．45︒ C ． 60︒ Ｄ. 90︒
２.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90︒,再向右平移1个单位，所得到的直线为( ） A.1133y x =-+ B ． 113
y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+
３.0y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于( )
A.-
B.-或4．过点(0,1)的直线与圆22
4x y +=相交于A ,B 两点,则AB 的最小值为（ )
A ．2
B ． C.３ D ．5．若圆
C 的半径为1，圆心在第一象限,且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准
方程是（ )
Ａ. 1)3
7()3(22=-+-y x B. 1)1()2(2
2=-+-y x Ｃ. 1)3()1(2
2=-+-y x D. 1)1()2
3(22=-+-y x
6.已知圆1C :2
(1)x +＋2
(1)y -＝1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方
程为( )
A ．2
(2)x +＋2
(2)y -=１ B.2
(2)x -＋2
(2)y +=1 Ｃ.2
(2)x ++2
(2)y +=１ D.2
(2)x -＋2
(2)y -=１
7．已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，则圆C 的
方程为( ）
A.2
2
(1)(1)2x y ++-= B ． 2
2
(1)(1)2x y -++= Ｃ. 2
2
(1)(1)2x y -+-= D. 2
2
(1)(1)2x y +++=
8.设A 在x 轴上,它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍,那么A 点的坐标是( )
A.（１,0，0)和（ －１，0，０)
B.(2，０,0)和(-2,0，0）
C.（
12,0,0)和（1
2
-，０,0) D ．(2,0，０）和（2,0,０）
9.直线012=--y x 被圆2)1(2
2
=+-y x 所截得的弦长为( ）
D
10．若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则ｂ的取值范围是（ )
A.[1-1+ Ｂ.[1,3］ C.［-1，1+ D.[1-，３] 二、填空题:
１1.设若圆422=+y x 与圆)0(0622
2>=-++a ay y x 的公共弦长为32，则a =＿_____.
12.已知圆C 过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线1:-=x y l 被该圆所截得的弦长
为,则圆C 的标准方程为__＿______ ＿__.
１３.已知圆C 的圆心与点(21)P -，关于直线1y x =+对称.直线34110x y +-=与圆C 相
交于A B ，两点，且6AB =,则圆C 的方程为 ． 14.已知直线2310x y +-=与直线40x ay += 平行，则a = .
15．直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，则m 的 倾斜角可以是①15；②30；③45;④60；⑤75. 其中正确答案的序号是 .
三、解答题：
16（1）.已知圆C 经过Ａ(5,1)，B （1,3)两点,圆心在x 轴上,求圆C 的方程.
.（2)求与圆01422
2
=++-+y x y x 同心,且与直线012=+-y x 相切的圆的方程.
１7．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，
（Ⅰ）若直线1l 过定点A (１,0）,且与圆C 相切，求1l 的方程；
(Ⅱ） 若圆D 的半径为3，圆心在直线2l ：20x y +-=上,且与圆C 外切，求圆D 的
方程.
1８．在平面直角坐标系xO ｙ中,已知圆C 1:（x +3)2＋(y －1)2＝４和圆C 2:（x -4)２+(y -5）２
=9． (1)判断两圆的位置关系；
（２）求直线m 的方程,使直线m 被圆C 1截得的弦长为4，与圆C 2截得的弦长是６.
１9.已知圆C:,25)2()1(2
2
=-+-y x 直线)(47)1()12(:R m m y m x m l ∈+=+++ (1)证明：不论m 取何实数,直线l 与圆C 恒相交；
(2)求直线l 被圆C 所截得的弦长的最小值及此时直线l 的方程;
20.已知以点Ｃ错误! (t ∈Ｒ，ｔ≠0）为圆心的圆与x 轴交于点O 、A ，与y 轴交于点O 、Ｂ，
其中Ｏ为原点．
(1)求证:△ＡO Ｂ的面积为定值;
(2）设直线2x ＋y -4＝0与圆Ｃ交于点M 、N ，若ＯM =ON ,求圆Ｃ的方程;
21.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆2
2
12320x y x +-+= 的圆心为Q ，过点(02)P ，且
斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A
B ，． （Ⅰ)求k 的取值范围;
（Ⅱ）以OA,OB 为邻边作平行四边形O ＡD Ｂ,是否存在常数k ，使得直线OD 与PQ 平
行如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由.
参考答案:
