角的度量单元复习
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人教版数学四(上)第三单元《角的度量》复习教学设计教材知识分析1.纵向分析角的度量处于小学度量体系的中间阶段,是在长度、面积之后的由一维到二维的再次转折,之后还将学习立体图形体积的度量。
角的认识方面,教材分两段编排,在二年级上册,学生已经初步认识角;本单元将进一步认识角,了解线段、直线、射线的特点。
与二年级上册相比,本单元更加注重从概念的本质层面上进行理解,这是学习后续知识的重要基础。
2.横向对比比较人教版、北师大版、苏教版教材发现,北师大版与苏教版都将角的学习置于线的体系中,注重概念间的联系,强调概念认识的系统性;人教版则单独分出一个单元,强调对量角、画角步骤的梳理,关注操作技能的形成。
就本单元具体内容来看,无论是哪个教材的版本,都是用小角来比较大角,注重对单位角和量角器的认识;北师大版还通过回忆长度、面积单位,引导学生类比角的单位。
课标分析“角的度量”这个单元,《义务教育数学课程标准(2022 年版)》(以下简称课标)明确指出,要能结合实例认识线段、射线和直线,结合生活情境认识角,知道角的大小关系;会用量角器量角,量角器或三角板画角。
以“做中学,学中用”为主线来设计本单元的学习活动,让学生从生活实际中抽象概念,在动手操作中领悟概念,在实际应用中深化概念,在各类活动中积累经验,为量感和空间观念的发展提供认知基础教学目标:1.知识与技能通过对角的度量这个单元内容的复习和整理,进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识,使学生深刻理解、掌握各部分知识以及之间的联系。
2.过程与方法引导学生经历系统整理知识的过程,学会一些简单整理与复习的方法,培养学生主动整理和复习的意识,在小组整理中学会合作与分工,在总结过程中培养学生胆量和语言表达能力。
3.情感态度与价值观在学习的过程中,将所学的知识融会贯通,灵活运用,感受数学的乐趣。
教学重点:通过对角的度量这个单元内容的复习和整理,进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识,使学生深刻理解、掌握各部分知识以及之间的联系。
第三单元角的度量学习了本单元,我懂得了:1、线段、直线、射线的特征,以及它们之间的联系和区别。
2、角的定义,以及角的符号表示。
3、角的度量单位。
4、用量角器量出角的大小。
5、角的分类。
6、用三角板或量角器画出指定度数的角。
知识点一、线段、直线、射线1、线段是直的,有两个端点,不能向两端延伸,可以测量其长度。
2、把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。
直线没有端点,可以向两端延伸,不能测量其长度。
3、把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。
射线只有一个端点,只能向一端无限延伸,不能测量其长度。
4、直线、射线与线段的联系和区别(1)射线和线段都可以说是直线的一部分。
(2)直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
(3)线段可以量出长度。
(4)线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
二、角1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
2、角的特征任何角都有一个顶点,两条边,如下图3、角通常用符号“∠”来表示上图中的两个角表示为:∠1 ,∠2; 读作:角 1 ,角2。
三、角的度量单位人们将圆平均分成360份,将其中的1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。
四、用量角器量出角的度数测量方法:量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门: 分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意:角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开(张开)的大小,叉开得越大,角越大。
五、角的分类 锐角<90°, 直角=90°,90°<钝角<180°, 1平角=180°=2个直角,1周角=360°=2个平角=4个平角六、用三角板或量角器画出指定角度的角 1用量角器画角步骤:以画65°的角为例(1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
《角的度量》必考知识点
角的定义:自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号:∠
角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角:大于0°小于90°的角叫做锐角
直角:等于90°的角叫做直角
钝角:大于90°小于180°的角叫做钝角
平角:等于180°的角叫做平角
周角:等于360°的角叫做周角
角的大小:角的大小与边的长短没关系,角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义:由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和:三角形的内角和为180度
三角形外角:三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类:
按角分:锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分:不等腰三角形,等腰三角形(含等边三角形)注:锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
四年级数学(人教版)上册第三单元角的度量复习与测试(含答案)一、填空题1.钟面上4时整,时针与分针组成的较小的角是()度。
2.光在遇到许多物体的表面时都会发生反射(如图),∠2和∠3分别叫作入射角和反射角,入射角总是等于反射角,已知∠1=30°,∠3=60°,那么∠4=()。
3.小王在用量角器量一个角时,误把内圈刻度看成外圈刻度,他量得的度数是60°,实际上这个角的度数是()。
4.89°的角是()角,它的2倍是(),是()角。
5.如图所示,两条直线相交有1个交点,三条直线两两相交最多有3个交点,四条直线两两相交最多有6个交点……那么28条直线两两相交最多有()个交点。
二、选择题6.周角、直角、锐角、钝角、平角,按度数大小排列正确的一组是()。
A.周角>平角>钝角>直角>锐角B.周角>平角>直角>钝角>锐角C.平角>周角>钝角>直角>锐角7.手电筒射出的光线像()。
A.线段B.射线C.直线8.从一点出发,可以画()条射线。
A.1B.2C.无数9.用一副三角尺不能拼画出的角是()。
A.105°B.15°C.25°10.用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是()。
A.300°B.30°C.3000°11.度量一个角时,角的一条边对着量角器上90°的刻度线,另一条边对着量角器上120°的刻度线,这个角是()。
A.30°B.60°C.90°12.要使下面台秤的指针顺时针旋转90°,应放()千克的物体。
A.3B.6C.913.图中有()个角。
A.3B.5C.6三、判断题14.用放大10倍的放大镜看一个36°的角,看到的是一个周角。
()15.一条线段20厘米,一条射线长10厘米。
()16.105°的角可以用一副三角板拼出来。
四年级上册数学教案-第三单元角的度量总复习人教版一、教学目标1. 让学生理解角的度量概念,掌握角的度量方法。
2. 培养学生运用角的度量知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 角的度量概念:度、分、秒的认识和换算。
2. 角的度量方法:量角器、角度计算。
3. 角的度量应用:图形角度计算、实际问题解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点:角的度量概念和度量方法。
2. 教学难点:角的度量在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例,引导学生关注角的度量问题,激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课(1)角的度量概念:度、分、秒的认识和换算1.1 度的认识:介绍1度等于圆周的1/360。
1.2 分的认识:1度等于60分,1分等于圆周的1/21600。
1.3 秒的认识:1分等于60秒,1秒等于圆周的1/1296000。
1.4 换算方法:度、分、秒之间的换算。
(2)角的度量方法:量角器、角度计算2.1 量角器:介绍量角器的使用方法,学会正确测量角度。
2.2 角度计算:介绍角度计算的公式,学会计算角度。
(3)角的度量应用:图形角度计算、实际问题解决3.1 图形角度计算:介绍图形角度计算的方法,学会计算各种图形的角度。
3.2 实际问题解决:运用角的度量知识解决生活中的实际问题。
3. 实践活动分组进行角的度量实践活动,培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结,巩固学生的知识掌握。
5. 课后作业布置与角的度量相关的课后作业,巩固学生的学习成果。
五、教学评价1. 课堂问答:检查学生对角的度量知识的理解和掌握程度。
2. 实践活动:观察学生在实践活动中的表现,评价其动手操作能力和团队协作能力。
3. 课后作业:检查学生对角的度量知识的运用能力。
六、教学反思1. 对本节课的教学过程进行反思,总结经验教训。
2. 分析学生的学习情况,调整教学策略,提高教学效果。
第3单元“角的度量”整理和复习(以复习线段、直线和射线为例)教学目标:1. 让学生掌握线段、直线和射线的概念,并能正确区分它们。
2. 使学生能够运用直尺和量角器测量角的大小,并准确读取测量结果。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学内容:1. 线段、直线和射线的概念及区别2. 角的度量方法及注意事项3. 实际问题中的应用教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习线段、直线和射线的概念,引导学生回顾已学过的知识。
2. 提问:线段、直线和射线有什么区别?它们在生活中的应用有哪些?二、新课导入(10分钟)1. 讲解角的度量方法,介绍量角器的使用方法。
2. 示范如何使用直尺和量角器测量角的大小,并强调测量时要注意的事项。
3. 引导学生总结角的度量方法及注意事项。
三、巩固练习(10分钟)1. 让学生独立完成教材上的练习题,巩固角的度量方法。
2. 老师巡回指导,解答学生疑问。
四、拓展延伸(5分钟)1. 出示一些实际问题,让学生运用所学知识解决。
2. 引导学生思考:如何运用角的度量方法解决实际问题?五、课堂小结(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学内容,总结线段、直线、射线和角的度量方法。
2. 提问:通过本节课的学习,你有什么收获?六、课后作业(5分钟)1. 完成教材上的课后习题,巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思:本节课通过复习线段、直线和射线的概念,以及角的度量方法,使学生能够熟练掌握这些基础知识。
在教学过程中,要注意引导学生运用数学知识解决实际问题,培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
同时,要关注学生的个体差异,给予每个学生充分的指导和鼓励,提高他们的学习兴趣和自信心。
在课后作业的布置上,要注重培养学生的自主学习能力,让他们在完成作业的过程中巩固所学知识,为下一节课的学习打下坚实基础。
需要重点关注的细节是:角的度量方法及注意事项。
角的度量方法是本节课的核心内容,它是学生掌握角度概念、解决实际问题的基础。
角的度量知识点整理1、线段:是直线的一部分,有2个端点,可以度量长度,不可延长。
2、射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量长度。
3、直线:没有端点(或者说“有0个端点”),可以向两端无限延长,不可度量长度。
4、角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
5、角的标注:角的标注方法有两种:(1)用数字代表角,并在旁边标出角的度数(如果有的话)(2)直接将角的度数标注在弧线旁6、过点画直线的数量:过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线,也就是“两点可以确定一条直线”。
7、角的度量方法:量角的大小,要用量角器。
角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。
步骤:(1)(量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(待测角的)一条边重合(3)角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数8、角的大小比较:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
用放大镜看角,角的大小不变。
9、一副(两个)三角板的度数:一副三角板有2个直角,4个锐角一个三角板有1个直角,2个锐角,且这两个锐角互为余角。
10、角的分类:(1)锐角:大于0°且小于90°的角是锐角(2)直角:等于90°的角是直角(3)钝角:大于90°且小于180°的角是钝角2:00或14:00,时针和分针夹角为2个整点,即30°×2=60°4:00或16:00,时针和分针夹角为4个整点,即30°×4=120°(4) 平角:等于180°的角是平角(5) 周角:等于360°的角是周角1周角=2平角=4直角=360°钟面时间问题(求时针与分针的夹角):因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、 角的画法: A 、用量角器画角(如画65°的角)(1)画一条射线,作为角的顶点和一条边 (2)使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合(3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点 (4)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线(因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)(5)画小弧线,标注13、 拼角而用“一副(两个)三角板”可以“拼.出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角 14、求度数常见规律:三角形的内角和是180度四边形内角和是360度两条直线相交,相对的角相等,相邻的角和是180度图形计数:数线段:数射线:数角:。
标题:《角的度量那点事儿,咱们轻松搞定它!》嘿,小伙伴们,今天咱们来聊聊数学书里那个既神秘又有趣的章节——“第三单元:角的度量”。
别一听到“度量”俩字就头疼,其实它就像咱们量身高、称体重那么简单,只不过这次咱们要量的是图形里的角,看它们到底有多大,多有个性!一、角的初印象:啥是角?首先,咱们得知道啥是角。
想象一下,你手里拿着一把扇子,慢慢打开它,扇子两边就形成了一个夹角,对吧?那个夹角,就是咱们今天要聊的主角——角。
简单来说,角就是两条射线(注意哦,是射线,不是线段,射线有一个端点,但可以无限延伸)围成的图形。
二、角的大家庭:角的分类角的世界里,可不是只有一种角哦,它们各有各的名字,各有各的脾气。
锐角:这家伙就像是小猫爪子轻轻一勾,尖尖的,但又不伤人。
锐角就是小于90度的角,比如你打开书页时,书页和桌面形成的角,很多时候就是锐角。
直角:说到直角,大家最熟悉了,因为咱们的课桌、书本的四个角,很多都是直角。
直角就是正好90度的角,像是一个小战士,站得笔直笔直的。
钝角:钝角就像是懒洋洋地躺在沙发上的你,虽然舒服,但看起来没那么精神。
钝角是大于90度但小于180度的角,比如你打开一扇大门时,门和门框形成的角,就可能是钝角。
平角:哎呀,平角这家伙更厉害了,它直接躺平了!平角是180度的角,就像一条直线被它的中点分成了两个相等的部分。
周角:周角?那就是转了一个圈,回到了原点。
周角是360度的角,想象一下你原地转了一整圈,那就是一个周角啦!三、角的度量工具:量角器登场好了,认识了这么多角,咱们怎么知道它们到底有多大呢?这时候,就需要我们的超级英雄——量角器出场了!量角器就像一个圆被均匀地分成了很多小格子,每个小格子都代表一定的度数。
使用时,先把量角器的中心点对准角的顶点,再把量角器的一条零刻度线对准角的一条边,然后看角的另一条边落在量角器的哪个刻度上,那个刻度就是角的度数啦!四、动手实践:量一量,画一画光说不练假把式,咱们来动手实践一下吧!量角:找出一个角,比如书本的一个角,用量角器量一量它是多少度。
第三单元整理和复习(以复习线段、直线和射线为例)学情分析本次片段教学内容是人教版四年级上册第三单元《角的度量》整理与复习(授课以复习线段、直线和射线为例展开复习),其目的是运用多种整理与复习的方法,进一步加深学生对线段、直线、射线的理解,巩固三者之间的联系与区别,体验归纳总结的方法,以培养学生主动整理与复习的意识,养成良好的学习习惯。
教学工具本次片段教学内容的概念性知识较多,经过新课的学习,本班学生对新的概念有了一定的认识和了解,但在课后作业中经常将线段、直线、射线混淆,对知识点之间的内在联系与区别,理解不够深刻,再加之部分概念比较抽象,学生记忆和理解起来有难度。
因此需要进一步引导学生分析、综合、归纳、概括,学会运用多种方法梳理知识,灵活运用知识,深刻理解、掌握各部分知识以及之间的联系与区别,从而感知整理与复习的基本方法。
教学目标1.知识与技能:通过复习,使学生深刻理解线段、直线、射线的概念,感知它们之间的联系与区别。
2.过程与方法:在引导学生整理与复习的过程中,学习运用多种方法归纳、整理知识,利用课堂活动,培养学生观察、比较、概括的能力。
3.情感态度与价值观:在复习的过程中能将所学的知识融会贯通,使学生收获数学学习的成就感和乐趣。
教学重难点教学重点:巩固线段、直线、射线三者之间的联系与区别。
教学难点:通过练习,深刻理解线段、直线和射线的联系与区别。
教学过程一、谜语导入师:孩子们,猜谜游戏,看谁答得快!(播放视频)有始有终——线段、有始无终——射线、无始无终——直线。
师:又快又准确!今天这节课,我们一起来复习线段、直线、射线。
(板书课题)【设计意图】以视频导入的方式,巧设情境,给出图形谜语:有始有终、有始无终、无始无终,引导学生回顾旧知,迅速思考,快速抢答,从而引出课题。
在这个环节不仅节约了时间,而且让数学回归生活,大大地激发学生的兴趣,还自然地导入课堂。
二、知识梳理师:它们三者之间有哪些区别和联系。
角的度量整理与复习一、教学目标1.知识与能力通过整理与复习使学生整体认识角的度量单元中的概念、方法,掌握射线、直线、角、角的各部分名称与特征,并且学会数角。
2.过程与方法使学生经历整理、归纳的全过程,培养学生初步的交流、合作意识;培养学生学习的探索能力、创造意识和实践能力,发展学生的空间观念。
3.情感、态度、价值观通过教学,培养学生的学习兴趣,激发学生的学习热情,体验学习数学的乐趣和价值。
二、教学重点对概念的理解和辨析。
三、教学难点在较复杂的图中数角。
四、教学过程(一)整理、复习1.画一画,填一填。
【课件演示】(画一画,填一填。
)线段射线直线画出图形能测量吗?端点个数能延伸吗?师:对于我们已经认识过的线段、射线和直线,你能根据一定的标准对它们进行整理,揭示出它们内在的联系与区别吗?(1)学生独立思考(2)两人合作交流(3)全班交流2.看图想一想。
(1)怎样的条件就能形成一个角?边角顶点边(2)填空。
【课件演示】(填空(1))①从( )引出( )条( ),所组成的图形叫做角。
②角由( )条( )和( )个( )组成。
【课件演示】(填空(2))③角的度量单位是( ),用符号( )来表示。
把半圆平均分成( )等份,每一分所对的角的大小是( ),记作( )。
【课件演示】(填空(3))④角的大小与角的两边画出的长短( ),角的大小要看两条边( )的大小。
叉开越大,角( )。
动画:角的大小和边的长短的关系(二)综合练习1.填空。
【课件演示】(填空(4))(1)过一点能画( )条直线,过两点能画( )条直线。
(2)从一点出发能画( )条射线。
(3)三角板中的度数有( )、( )、( )、( ),可拼出哪些度数:( )。
(4)既比直角大,又比平角小的角是( )。
(5)可以无限延伸的是( )和( )。
(6)数出下面图形中的角。
【课件演示】(数角)思考过程:一个一个地数有( )个,两个两个地数有( )个,合起来共有( )个。