结构模态参数测试的传感器优化布置研究

结构模态测试传感器位置优选周翠;李东升;李宏男【期刊名称】《振动工程学报》【年(卷),期】2014(027)001【摘要】在结构健康监测和损伤识别过程中,传感器的位置不仅直接影响结构动力特征参数识别的精度,更对结构损伤识别乃至结构监测的成功与否起着关键作用.在传统的传感器布置方法中,基于模态参数估计有效性的方法已得到广泛承认和应用,如较有影响的有效独立法.事实上,相对参数估计的有效性,无偏性应优先得到满足.为此,采用基于表征最小二乘法的传感器布置准则及传感器测点优化方法,推导了在各种载荷工况下的期望形式.在传感器布置准则优化算法方面,引入交叉熵优化算法,将传感器数目的约束以罚函数形式加入到目标函数中,优化了采样过程.最后,以大连体育场加速度传感器布置位置优化为例验证了表征最小二乘法准则和交叉熵优化算法的优越性.【总页数】7页(P84-90)【作者】周翠;李东升;李宏男【作者单位】大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024;大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024;大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】O327【相关文献】1.拱结构模态测试中传感器优化配置 [J], 赵俊;聂振华;马宏伟2.桥梁结构模态测试中传感器优化布置的序列法及应用 [J], 黄民水;朱宏平3.土-隧道结构动力相互作用振动台模型试验中传感器位置的优选 [J], 王建宁;窦远明;魏明;朱旭曦;段志慧;田贵州4.土-隧道结构动力相互作用振动台模型试验中传感器位置的优选 [J], 王建宁; 窦远明; 魏明; 朱旭曦; 段志慧; 田贵州5.地铁车站结构振动台试验中传感器位置的优选 [J], 杨林德;季倩倩;杨超;郑永来因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

产业科技创新　Industrial Technology Innovation70Vol.2　No.15产业科技创新　2020，2（15）：70~73Industrial Technology Innovation 某型装备箱体模态测试传感器配置优化胡文浩（海军装备部驻北京地区第一军事代表室，北京　100000）摘要：针对传统模态测试试验中传感器布置中往往依赖于经验的缺点，利用模态置信保证准则（MAC）结合有效独立法与QR分解法对传感器的优化布置进行了定量的分析与评价，避免了盲目性。

在操作中首先使用ANSYS与MATLAB结合对某型装备箱体进行了模态分析，获得了某型装备箱体的模态矩阵。

对所得到的模态使用QR分解法确定了初始传感器位置；而后使用有效独立法缩减待选位置的数量，减小运算量，提高效率；从候选的位置中筛选出使MAC矩阵非对角元素最小的传感器位置，添加到初始位置中；通过不断的循环，直到传感器位置数量满足要求。

最终所求的模态向量之间具有良好的空间夹角，能够满足在实际试验中的要求。

关键词：模态测试；传感器优化配置；模态置信保证准则；QR分解；有效独立法中图分类号：TP212　文献标识码：A　文章编号：2096-6164（2020）15-0070-04试验模态分析是进行振动响应预测、状态监控、故障诊断和结构动态优化设计过程中的重要组成部分。

但在试验中，能够使用的传感器数量有限，所能够布置的位置也受到客观空间条件限制，而实际结构所拥有的自由度有无穷多个，所以不适当的传感器布置会导致模态参数发生混叠，无法进行有效的识别。

为了确保试验模态分析的准确性和正确性，有必要对传感器布置进行优化设计，以有限的传感器数量来获得相对较准确的试验数据。

文章借助有限元分析软件利用模态置信准则（MAC）、有效独立法、QR分解法，以某型装备箱体为研究对象对传感器的布置位置进行了优化选择，为某型装备箱体的动态响应特性分析和故障诊断提供了依据。

工程结构的传感器优化布置及模态分析工程结构的传感器优化布置及模态分析随着科技的进步和工程结构的复杂化，对工程结构的安全性和稳定性的要求也越来越高。

结构健康监测技术便应运而生，而其中传感器的优化布置和模态分析技术则成为了研究的重点。

传感器的优化布置是指在工程结构上合理地分布传感器，以获取工程结构在运行期间的响应并对其进行监测和分析。

这一步骤的目的是最大化地提高监测的效果，以确保工程结构的安全。

传感器的布置需要考虑到结构的独特性和潜在的风险，通常会通过一系列的试验和模拟计算进行优化。

传感器的布置需要考虑的因素很多，比如结构的形状、尺寸、材料等。

在实际应用中，可以采用传统监测技术如应变测量、位移测量、加速度测量等。

同时，还可以借助无损检测技术如红外热成像技术、声发射技术等。

通过选取适合的传感器类型和位置，可以实现全方位的监测，提供更加准确的结构响应数据，从而提高结构安全性。

在传感器的布置完成之后，还需要进行模态分析。

模态分析是指通过数学和物理方法，对结构的振动模态进行研究和分析。

通过模态分析，可以获取结构的固有频率、振型以及振动模态的分布等重要信息。

这可以帮助工程师更好地了解结构的运行特性，从而判断其健康状况。

模态分析是传感器优化布置的重要补充，两者相互结合可以提供更加全面的结构监测与分析。

传感器优化布置提供了结构的实时数据，而模态分析则能够从结构的整体特性上进行分析。

通过将两者相结合，可以实现对结构的全方位监测和分析，及时发现结构的异常情况和潜在问题，避免安全事故的发生。

在实际工程中，传感器优化布置和模态分析技术已被广泛应用。

例如，在大型桥梁的监测中，通过在关键位置布置应变传感器和加速度传感器，可以实时获取桥梁的应力和振动响应数据，通过模态分析可以了解桥梁的振动特性，从而进行结构的评估和维护。

类似地，在高楼大厦的监测与维护中，也可以通过布置传感器并进行模态分析，及时发现并解决潜在的结构问题。

总之，传感器优化布置和模态分析技术在工程结构的监测与分析中起着重要作用。

结构模态测试中的传感器优化布置方法研究及应用结构模态测试中的传感器优化布置方法研究及应用摘要：结构模态测试是工程领域中常用的一种手段，用于研究和评估结构的固有特性。

而在结构模态测试过程中，传感器布置的合理性对于测试结果的准确度和可靠性起到至关重要的作用。

因此，本研究针对结构模态测试中的传感器优化布置方法进行研究，并进行应用实例分析。

一、引言结构模态测试是一种通过振动测量手段研究结构固有特性的方法。

传感器布置的合理性对于测试结果的准确度和可靠性具有决定性影响。

因此，传感器优化布置方法的研究对于提高结构模态测试的效果具有重要意义。

二、传感器布置的原则与目标在进行结构模态测试中，传感器的布置需要遵循以下原则和目标：1. 全面性原则：传感器的布置应能够充分覆盖结构的重要区域，以确保测试结果的全面性和代表性。

2. 均衡性原则：传感器的布置应均匀分布在结构的不同区域，以使得测试结果在空间上具有较好的均衡性。

3. 敏感性原则：传感器的布置应考虑到结构的近场和远场区域，以提高测试结果的敏感性和分辨率。

4. 目标：通过传感器布置的优化，得到清晰，并具有合理经济解释的测试结果，以满足该测试的目标。

三、传感器布置方法的研究与优化传感器布置方法的研究与优化主要从以下两个方面入手：1. 基于经验的布置方法基于经验的布置方法是通过对结构特性的理论分析和经验总结，得出一定规则和经验公式。

根据这些规则和公式，可以进行传感器的布置。

（1）基于力振反馈法布置传感器：根据结构在不同频率下的受力和振动情况，选择合适的位置布置传感器，以获取结构的模态参数。

（2）基于随机分析法布置传感器：通过对不同位置的随机振动响应进行分析，选择具有较高信号幅值的位置，以布置传感器。

2. 基于数值优化的布置方法基于数值优化的布置方法是利用数字计算方法进行传感器布置的优化。

通过数值模拟分析和优化算法，选择最佳的传感器布置方案。

（1）有限元模拟和优化算法：通过有限元模拟分析结构的模态特性，结合优化算法进行传感器布置的优化。

第１１卷第３期２０１３年６月中　国　工　程　机　械　学　报ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ　ＭＡＣＨＩＮＥＲＹＶｏｌ．１１　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２０１３基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９７５２０７，５１０７５３０４）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（２０１１３１４５，２０１１２５４８）作者简介：张　氢（１９６７－），男，博士生导师，工学博士．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｑｉｎｇ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ某型起重机械低阶模态实测的传感器优化配置张　氢，倪文锦，秦仙蓉，孙远韬（同济大学机械与能源工程学院，上海　２０１８０４）摘要：为了在某型起重机械的低阶模态实测实验中获得较高质量的动力学信息，从参数识别的不确定性和多阶模态的振型匹配两个角度，以信息熵和振型相关系数矩阵的最大非对角元两个优化准则给出优化目标函数，采用逐步累积算法，对现场实验传感器配置进行优化．另外在低阶模态振型矩阵中加入高阶模态，验证优化算法的有效性．关键词：起重机械；信息熵；振型相关系数；模态实测；优化配置中图分类号：Ｏ　３２９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２－５５８１（２０１３）０３－０２６３－０４Ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｌｏｗ－ｏｒｄｅｒ－ｍｏｄａｌ　ｃｒａｎｅ　ｔｅｓｔｉｎｇＺＨＡＮＧ　Ｑｉｎｇ，ＮＩ　Ｗｅｎ－ｊｉｎ，ＱＩＮ　Ｘｉａｎ－ｒｏｎｇ，ＳＵＮ　Ｙｕａｎ－ｔａｏ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｈｉｇｈｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｏｎ－ｓｉｔｅ　ｃｒａｎｅ　ｍｏｄａｌ　ｔｅｓｔ．Ｒｅｆｅｒｒｉｎｇｔｏ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ－ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄａｌ　ｍａｔｃｈｉｎｇ，ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄ　ｍｏｄａｌ　ａｓｓｕｒａｎｃｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ（ＭＡＣ）．Ｔｈｅ　ｏｎ－ｓｉｔｅｔｅｓｔ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｉｓ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ａｄｄｉｎｇ　ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄａｌｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍｏｄａｌ　ｓｈａｐｅ　ｍａｔｒｉｘ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｒａｎｅ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ；ｍｏｄａｌ　ａｓｓｕｒａｎｃｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ；ｍｏｄａｌ　ｔｅｓｔ；ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ 随着城市化、工业化发展进程的不断加快，大型起重机械在制造、建筑、运输等行业中的需求日益增长．为了保障起重机械作业过程中的安全和效率，需要改善其使用寿命和维护手段，这使得起重机械的可靠性优化设计、日常维护和监测显得尤为重要．由于起重机械多样的工作环境和复杂的作业载荷，使其结构的动力学特性在工程实践中受到重视，而传统的设计规范难以解决这一问题．相比动力学理论分析，对实际结构的动态响应数据进行分析更具有工程实践积累的价值和意义，因此结构模态实测是动力学问题较理想的研究手段．在本文中某型起重机械低阶模态现场实验设计中，由于现场环境的限制，无法采用有线式传感器和数据采集仪，而无线采集方式成本又太高，不能大量配置；除却试验条件和成本限制的因素，还要尽量使试验数据中的信息质量较高．这些问题的解决方法就是对传感器的数量与位置进行优化，即对传感器进行优化配置．ＰＡＰＡＤＩＭＩＴＲＩＯＵ等［１］将结构参数识别的不确定性引入传感器配置优化问题，通过建立系统概率模型，以其信息熵为目标函数，得到较优的试验方案．信息熵采用近似信息矩阵行列式值的范数描述测量数据包含的信息量，其优点是可以对不同传感器数量的配置方案进行比较．而对于传感器配置方案的振型匹配问题，以振型相关系数（ＭｏｄａｌＡｓｓｕｒａｎｃｅ　Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ＭＡＣ）［２］修正目标函数．本文中的实验项目以信息熵优化和传统的ＭＡＣ为准则，应用逐步累积序列算法进行传感器配置优化规划，并结合理论模态分析对结果进行讨论．１　传感器配置信息熵准则理论在传感器配置优化问题中将信息熵作为目标 中　国　工　程　机　械　学　报第１１卷　函数，先在理论建模中通过有限元和模型参数描述结构系统的动力学问题，再由动力学响应得到系统贝叶斯概率模型，进而计算信息熵描述参数向量θ识别的指标［３］．ｙ（ｍ；θ）＝Ｌｘ（ｍ；θ）＋Ｌｅ（ｍ；θ）（１）式中：θ为模型参数向量；Ｌ为观测矩阵，Ｌ∈ＲＮ×Ｎ，由０和１组成，ＲＮ×Ｎ为Ｎ阶方阵；ｙ　ｍ；（）θ为系统输出响应向量，ｍ为采样时间指数，ｍ＝１，２，…，Ｎ；ｘ（ｍ；θ）为理论分析响应向量；ｅ（ｍ；θ）为预测误差，由零均值、σ２方差的高斯概率密度函数组成，σ为标准方差．定义传感器配置向量δ∈ＲＮ，若第ｉ自由度为测点，则δｉ＝１，反之为０；可得ＬＴＬ＝ｄｉａｇ（）δ．根据系统响应数据Ｄ和预测误差ｅ（ｍ；θ）概率密度函数，量化参数θ识别的不确定性．由贝叶斯理论及全概率公式，得到结构概率模型ｐθ（）Ｄ： ｐθ（）Ｄ＝ｃ　Ｊ（θ；Ｄ［］）－（ＮＮｏ－１）／２πθ（θ）（２）式中：ｃ为规格化常数；Ｊθ；（）Ｄ＝（∑Ｎｍ＝１‖ｙ（ｍ；θ）－Ｌｘ（ｍ；θ）‖２）／ＮＮｏ为测量和分析响应间差值的度量，·为２－范数，Ｎｏ为测点数量；πθ（）θ为先验概率分布．求解ｍｉｎθＪθ；（）Ｄ得θ＾最优值；σ＾２＝Ｊθ＾；（）Ｄ为预测误差最优值；在方案设计时θ＾与σ＾２无法取得，推导中用标称值θ０与σ２０代替．概率密度函数ｐθ（）Ｄ指出结构模型参数的取值存在或然性，以信息熵作为对结构参数θ预测的指标．由信息熵定义式Ｈ（Ｄ）＝－∫ｐθ（）Ｄ　ｌｎｐ（θ｜Ｄ）ｄθ，得到相应的信息熵［４］．当Ｎ→∞时，通过Ｌａｐｌａｃｅ积分近似展开得到信息熵数值表达式［５］：Ｈδ，（）Ｄ＝ｌｎπθ２πＮθ／２σ－（ＮＮｏ－１）０ｄｅｔｈδ，θ（）槡０＋ＮＮｏ－１２ｌｎσ２０－ｌｎπθ（θ０）（３）式中：Ｎθ表示向量θ的元素数量；ｈδ，θ（）０为向量θ关于Ｊθ０；（）［］Ｄ－（ＮＮｏ－１）／２的Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵，其近似表示为Ｑδ，θ（）０／σ２０，Ｑδ，θ（）０即是Ｆｉｓｈｅｒ信息矩阵［６］．以设计标称参数θ０，σ０代替Ｄ，整理式（３），得信息熵的数值表达式：Ｈδ，（）Ｄ～Ｈδ，θ０，σ（）０＝１２Ｎθｌｎ　２（）π［＋ｌｎσ］２０－１２ｌｎ　ｄｅｔ　Ｑδ，θ（）［］０（４） 式（５）凭借信息熵作为参数θ取值进行预测，说明不同δ下信息熵值的变化趋势．２　传感器配置优化目标函数传感器配置的目的是得到关于实验对象信息量最大的测量数据，测量数据所含的信息量越大，对于系统参数的识别越准确．从信息量的角度出发，求信息熵的最小值，来最大化信息量．故优化目标定义为在众多配置方案中选出信息熵指数最小的方案．最优方案设计问题按其特点是离散优化问题，传感器的数量和位置为目标函数的变量．写为δｐ＝ｍｉｎ　Ｈδ，θ０，σ（）０（５）式中：δｐ为最优传感器配置向量．对大型结构动力学实验而言，不同数量和位置的传感器配置排列组合数目会达到天文级，故穷举搜索极端耗时，不适用于工程应用．为使优化快速收敛，需针对相关问题进行讨论．本文讨论结构低阶模态实测，故参数向量为模态坐标ｑ，即θ≡ｑ∈Ｒｎ，ｎ表示模态坐标ｑ的阶数．响应向量ｘ用ｘ＝Φθ表示，Φ为ｎ阶模态的模态振型矩阵，Φ∈ＲＮ×ｎ．将信息矩阵Ｑ写作［７］：Ｑθ，（）δ≡Ｑ　ｑ，（）δ＝∑Ｎｊ＝１δｉΦＴΦ（６） 因此，为了得到关于全局性的优化结果，引入传统的振型相关系数ＭＡＣ作为对振型向量正交性的评价条件，符号为ＭｉｊＭＡＣ，其表达式为ＭｉｊＭＡＣ＝ΦＴｉΦ（）ｊ２ΦＴｉΦ（）ｉΦＴｊΦ（）ｊ（７）式中：Φｉ，Φｊ分别为Φ的ｉ和ｊ列．由于测量自由度远小于结构自由度，为了保证模态向量间的空间交角足够大，不至于丢失重要模态，要求ＭＭＡＣ矩阵的非对角元素值较小．优化过程中，用Ｍ表示ＭＭＡＣ矩阵的最大非对角元素值，作为另一优化目标，以获得相对较优配置方案．综合两个评价准则，得到最终的优化目标函数：δｐ＝ａｒｇδ［ｍｉｎＨδ（）Ｍ－ＨｐδＭ（）１ＨｗδＭ（）２－ＨｐδＭ（）１＋Ｍδ（）Ｍ－ＭｐδＭ（）３ＭｗδＭ（）４－ＭｐδＭ（）］３（８）式中：δＭ为传感器数为Ｍ时的候选传感器配置；Ｈ（δＭ）为δＭ的信息熵值，Ｍδ（）Ｍ为δＭ的振型相关系数矩阵最大非对角元；ＨｐδＭ（）１，ＨｗδＭ（）２分别为候选配置中信息熵最大值与最优值，ＭｐδＭ（）３，ＭｗδＭ（）４分别为候选配置中ＭＭＡＣ矩阵最大非对角元的最大值和最优值；δＭｉ（ｉ＝１，２，３，４）为各个值所对应的配置．４６２　第３期张　氢，等：某型起重机械低阶模态实测的传感器优化配置 ３　传感器优化配置数值结果本文的实验对象是某港口岸边集装箱起重机（简称岸桥）．结构总高７５ｍ，臂架总长１２２ｍ，总重１　２９３ｔ．由于其作业受实地风载影响较大，而风的能量主要集中在低频区，卓越频段在１Ｈｚ以内，故实验的目的是采集机械结构的低阶模态响应数据．有限元建模中将岸桥看作空间杆系，由梁单元和杆单元建模．主体梁结构用Ｂｅａｍ１８９，前后拉杆用Ｌｉｎｋ８，机器房、司机室等较大质量由Ｍａｓｓ２１模拟，模型如图１所示．系统共有６０３个Ｂｅａｍ１８９单元，８个Ｌｉｎｋ８单元，１０个Ｍａｓｓ２１单元，６２０个单元节点，即有１　８６０个自由度．取实验先验理论模态分析中小于１Ｈｚ的４阶模态（见表１），候选测点如图１所示．在臂架５个横截面上沿轴向对称分布，１—４号测点位于前臂架，５—６号位于后臂架，监测竖向（ｙ向）和臂架侧向（ｚ向）平动自由度，７—１０号位于门腿与臂架相连段，监测臂架轴向（ｘ向）和架侧向（ｚ向）平动自由度，共有２０个测量自由度．图１　岸桥有限元模型与候选测点Ｆｉｇ．１　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｃａｎｄｉｄａｔｅ　ｐｏｉｎｔｓ表１　岸桥实测传感器优化配置的低阶模态Ｔａｂ．１　Ａｎａｌｙｔｉｃ　ｍｏｄａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｃｒａｎｅ阶次频率／Ｈｚ振　型１　０．２９臂架侧向一阶弯曲２　０．３３后门腿侧向一阶弯曲３　０．６４前后门腿轴向一阶弯曲４　０．８１臂架侧向二阶弯曲 传感器配置优化目标函数值的变化趋势（见图２）说明候选测点具有其合理性，而优化数值结果显示１０自由度时就已达到最优方案，信息熵值为２７．３５，ＭＡＣ矩阵最大非对角元值为０．３７．从两个评价指标的总体变化趋势来看（见图３），优化的数值结果可以满足工程实践上的需要．图２　优化配置目标函数值Ｆｉｇ．２　Ｏｐｔｉｍａｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ图３　信息熵值和ＭＡＣ矩阵最大非对角元值Ｆｉｇ．３　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ＭＡＣ　ｖａｌｕｅ４　传感器配置方案和分析由传感器配置数值优化结果得到最终的配置方案，见表２．结构侧向刚度较弱，实测的４阶模态振型中有３阶为侧向弯曲，因此１０个测试自由度中前８个侧向自由度是合理的．表２中的第３阶振型（见图４）以门腿的弯曲为主，而前后门腿的模态振型互有相关性，模态信息有所重叠，所以后两个测试自由度能够描述结构第３阶模态．为了验证结构低阶模态实测传感器配置的合理性，在原４阶频率基础上添加臂架一阶竖向弯曲５６２ 中　国　工　程　机　械　学　报第１１卷　表２　低阶模态实测传感器优化配置方案Ｔａｂ．２　Ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ图４　第３阶模态振型Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｔｈｉｒｄ　ｍｏｄｅ　ｓｈａｐｅ模态和扭转模态（见图５），得到新的模态矩阵．通过优化算法得到的新的传感器优化配置（见表３）．比较表２和表３，为了识别高阶模态以及相应的模态信息，需要增加相关的自由度，说明此优化规划按实测要求能给出合理的结果．图４，５中，实线表示岸桥结构模态所对应的振型，虚线表示岸桥结构原始位置．图５　第５阶与第６阶模态振型Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｆｉｆｔｈ　ａｎｄ　ｓｉｘ　ｍｏｄｅ　ｓｈａｐｅ５　结论 本文以某型起重机械低阶模态试验的传感器表３　６阶模态实测传感器优化配置方案Ｔａｂ．３　Ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ优化配置为目的，采用逐步序列算法，以信息熵和ＭＡＣ指数作为目标函数，得到配置优化方案．通过理论验证和工程应用分析得到以下结论：（１）由于作为实验对象的起重机械的侧向动刚度较差，模态振型多为侧向弯曲，从优化结果也显示了对侧向自由度的测量为数据采集的重点，而对于第３阶门腿的轴向弯曲是线性的，一个竖向和一个轴向测量自由度就能满足现场实测要求；（２）为了验证优化结果，在低阶模态振型基础上添加高阶模态形成新的振型矩阵，应用优化算法，得到不同的优化配置，可以从动力学的角度验证，增加的自由度数量和位置基本是合理的，从而证明优化算法和结果都是有效的．参考文献：［１］　ＰＡＰＡＤＩＭＩＴＲＩＯＵ　Ｃ，ＢＥＣＫ　Ｊ　Ｌ，ＡＵ　Ｓ　Ｋ．Ｅｎｔｒｏｐｙ－ｂａｓｅｄｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｕｐｄａｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０００，６（５）：７８１－８００．［２］　秦仙蓉，张令弥．一种基于ＱＲ分解的逐步累积法传感器配置［Ｊ］．振动测试与诊断，２００１，２１（３）：１６８－１７３．ＱＩＮＧ　Ｘｉａｎｒｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｌｉｎｍｉ．Ｔｈｅ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＱＲ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，２００１，２１（３）：１６８－１７３．［３］　ＢＥＣＫ　Ｊ　Ｌ，ＫＡＴＡＦＹＧＩＯＴＩＳ　Ｌ　Ｓ．Ｕｐｄａｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｎｄｔｈｅｉｒ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ—ｂａｙｅｓｉａｎ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９８，１２４（４）：４５５－４６１．［３］　ＰＡＰＡＤＩＭＩＴＲＩＯＵ　Ｃ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００４，２７８（４）：９２３－９４７．［４］　ＢＬＥＩＳＴＥＩＮ　Ｎ，ＨＡＮＤＥＬＳＭＡＮ　Ｒ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎｓｆｏｒ　ｉｎｔｅｇｒａｌ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｄｏｖｅｒ　Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，１９８６．［５］　ＵＤＷＡＤＩＡ　Ｆ　Ｅ．Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｌｏｃａｔｉｏｎｓｆｏｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９４，１２０（２）：３６８－３９０．［６］　ＫＡＭＭＥＲ　Ｄ　Ｃ，ＹＡＯ　Ｌ．Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｏｎ－ｏｒｂｉｔ　ｍｏｄａｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ　ｓｐａｃｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｅｎｓｏｒｐｌａｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９４，１７１（１）：１１９－１３９．６６２。

机械结构的模态参数测试与改进引言：机械结构的模态参数是指机械系统在特定激励下固有的振动特性。

准确测定机械结构的模态参数对于设计和改进机械系统具有重要意义。

本文将探讨机械结构模态参数的测试方法，以及如何通过改进来提高机械系统的性能。

一、模态参数测试方法1. 加速度传感器法加速度传感器是测试机械结构模态参数最常用的方法之一。

它可以通过测量机械系统上不同位置的振动加速度来计算模态参数。

这种方法的优点是简单易懂、测量结果准确，但是需要在机械结构上安装传感器并进行数据采集。

2. 激励反馈法激励反馈法是通过施加外部激励来激发机械结构固有频率从而进行模态参数测试的方法。

它将一个激励源与机械结构相连，并通过改变激励源的频率来寻找机械结构的固有频率。

这种方法需要对激励源进行精确控制，并且在测试过程中可能会干扰机械结构本身的振动特性。

3. 神经网络法神经网络是一种模拟人脑神经元工作的计算模型，可以通过学习和训练来预测机械结构的模态参数。

这种方法不需要实际的测试，可以节省时间和成本，但是需要大量的训练数据和计算资源。

二、模态参数的改进方法1. 结构优化结构优化是通过调整机械系统的结构参数来改进其模态参数。

可以通过优化设计或改变材料选择等方式来提高机械结构的刚度和自然频率。

例如，增加结构的横向支撑和加固节点可以提高结构的刚度。

2. 控制系统改进控制系统的改进可以通过改变系统的激励方式和控制策略来调整机械结构的动态特性。

例如，采用自适应控制算法可以实时调整控制器的参数，提高机械系统的控制性能。

同时，增加阻尼器和减振器等装置可以降低机械结构的振动幅值和共振现象。

3. 传感器性能提升传感器的性能直接影响模态参数的测试精度。

因此，改进传感器的灵敏度和分辨率可以提高测试结果的准确性。

同时，减小传感器的干扰和噪音，例如通过信号滤波技术可以进一步提高模态参数测试的可靠性。

结论：机械结构的模态参数测试和改进是提高机械系统性能和可靠性的重要手段。

直升机惯性传感器结构的模态优化郭述臻;昂海松【摘要】提出了一种基于迭代抽样和径向基插值的自适应代理模型方法.这种自适应方法以减少仿真计算数量和提高代理模型自适应能力为目的,使用多岛遗传算法选择新增样本点并使新增样本点位于设计空间的稀疏区域,使得所有的样本点均匀分布于设计空间.标准误差用来判断代理模型的精度大小以决定是否对代理模型进行更新.这种自适应代理模型结合多岛遗传算法对直升机的惯性传感器结构模态进行优化.用拉丁超立方抽样方法选择10个样本点构建初始的代理模型,自适应代理模型的计算结果表明2% 的误差条件下需要额外增加7个样本点.优化结果表明不同的权重系数对最优模态特性的影响很大,惯性传感器结构的一至六阶模态值更加远离直升机的激励频率.%An adaptive surrogate model based on iteration sampling and extended radial basis function is proposed.The purpose of this adaptive method is reducing the number of simulation calculations and improving the surrogate model adaptive ability by multi-island GA algorithm.New sample points are lo-cated in the blank area and all the sample points are distributed in the design space uniformly.The preci-sion of the surrogate model is checked using standard error measure to judge w hether updating the sur-rogate model or not.Multi-island GA algorithm is combined with the adaptive surrogate model to find the optimum modal characteristic of an inertial sensor structure for electric helicopters.A total of ten training points are selected to construct the initial surrogate model using Latin hypercube sampling (LHS).The results of adaptive surrogate model show that seven new sampling points are needed to im-prove the accuracy of the surrogate model under the condition of 2% confidence bounds.T he optimiza-tion results show that the selection of the weights for the objective functions will have a significant effect on the final optimum modal characteristic.And the optimization results indicate that the optimum modal characteristic makes the natural frequency away from the excitation frequency.【期刊名称】《南京航空航天大学学报》【年(卷),期】2018(050)002【总页数】7页(P200-206)【关键词】模态分析;径向基插值;自适应代理模型;自适应抽样;多目标优化【作者】郭述臻;昂海松【作者单位】南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京,210016;南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京,210016【正文语种】中文【中图分类】V222振动对于直升机来说是不可避免的。

传感器优化布置的有效独立－改进模态应变能方法詹杰子;余岭【摘要】Here,a novel effective independence-improved modal strain energy (EI-IMSE)method was proposed to improve the effective independence (EI)algorithm in structural health monitoring field.The EI-IMSE optimal sensor placement (OSP)method was verified using a numerical simulation for a 3D truss tower and a test for a rectangular hollow steel beam hinged at both ends.Based on four criteria,the EI-IMSE OSP method was evaluated compared with the EI method,the EI-driving point residue (EI-DPR)one,the EI-average driving DOF velocity (EI-ADDOFV)one,and the EI-average acceleration amplitude (EI-AAA)one.The results showed that the proposed EI-IMSE method can not only retain advantages of the EI method but also have a better accuracy in identifying low order modes with a good robustness.%针对经典的传感器优化布置方法－有效独立法（EI）容易丢失能量较大测点的不足，引入新的模态应变能修正EI 法，提出有效独立－改进模态应变能法（EI －IMSE）。

基于能量系数-有效独立法的桥梁结构传感器优化布置
杨雅勋;郝宪武;孙磊
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2010(029)011
【摘要】为了解决桥梁结构健康监测中的传感器优化布置问题,以简支钢桁架梁桥为研究对象,以反映节点自由度模态应变能的系数来修正反映最大线性无关的有效独立法,提出了基于能量系数-有效独立法的传感器优化布置算法,使传感器布置方案进一步优化.实例分析表明,采用该方法所得的传感器布置方案用多种准则进行评价的结果都较好,既能保证测量振型向量的正交性,又能保证扩阶振型的准确性,并且有较强的抗噪声性能,是一种适合桥梁结构的较为理想的传感器优化布置算法.
【总页数】6页(P119-123,134)
【作者】杨雅勋;郝宪武;孙磊
【作者单位】长安大学,旧桥检测与加固技术交通行业,西安,710064;长安大学,旧桥检测与加固技术交通行业,西安,710064;长安大学,旧桥检测与加固技术交通行业,西安,710064
【正文语种】中文
【中图分类】U446
【相关文献】
1.基于距离系数-有效独立法的大型空间结构传感器优化布置 [J], 何龙军;练继建;马斌;王海军
2.基于有效独立法的连采机减速器传感器优化布置 [J], 于亮亮;黄超勇;程珩
3.基于有效独立法的传感器优化布置 [J], 何云;余文柏
4.基于比例系数-有效独立法对圆柱壳声辐射预报的测点优化布置研究 [J], 余鹏;陈美霞;谢坤
5.一种传感器优化布置的多能量参数改进有效独立法 [J], 范恒承;余岭
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基于模态误差贡献率的应变传感器优化布置高长青，杜敬利，张腾（西安电子科技大学机电工程学院，西安710071）摘要：针对已经存在的ROC准则、模态累加准则等模态选取方法进行了研究，针对这些方法在复杂、对称的空间大型桁架结构中无法有效地选取关键模态信息的问题进行了深入的探讨，并提出了解决此类问题的模态误差贡献率法（MER）。

通过以8m天线背架为研究对象，在有效独立法的基础上，对既有的ROC法、模态叠加法和MER法进行了对比，结果表明：MER法有效地解决了复杂、对称的大型空间桁架结构的模态选取困难问题，有效地保留了能够更好反映结构信息的模态。

关键词：模态分析；模态误差贡献率；有效独立法；大型空间桁架结构；传感器优化布置中图分类号:U448.221;TP212.9文献标志码:A文章编号：员园园圆原圆猿猿猿（圆园员8）04原园059原园4 Optimal Placement of Strain Sensors Based on Modal Error Contribution RatioGAO Changqing，DU Jingli，ZHANG Teng（School of Mechatronic Engineering,Xidian University,Xi'an710071,China）Abstract:This paper studies the existed ROC criteria,modal accumulate criteria and other modal select methods.The problem of choosing critical modal information in complex and symmetrical space large truss structures is discussed on these methods,and then the modal error contribution ratio method（MER）is proposed to solve such problems.Finally, by taking the8m antenna back frame as the object of study,the existing ROC method,modal superposition method and MER method are compared based on effective independent method.The result show that:the MER method effectively solves the difficult problem of modal selection of complex and symmetrical large space truss structures and preserves modes that respond better to structural information.Keywords:modal analysis;modal error contribution ratio;effective independence method;large space truss structure; sensor optimal placement0引言近些年来，在桥梁安全检测[1-2]、模态试验、形变重构、载荷辨识等科学研究领域，传感器优化布置的结果以及传感器位置的选择对研究结果具有决定性的影响。

收稿日期:2008 05 08;修改稿收到日期:2009 01 15基金项目:国家自然科学基金(50439010);教育部科学技术重大(305003)资助项目作者简介:孙小猛(1980 ),男,博士;冯 新*(1971 ),男,博士,副教授(E mail:fengxin @);周 晶(1949 ),男,博士,教授第27卷第3期2010年6月计算力学学报C hinese Journal of C omputational MechanicsV ol.27,N o.3June 2010文章编号:1007 4708(2010)03 0482 07网壳结构健康监测中的传感器优化布置孙小猛, 冯 新*, 周 晶(大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室,大连116023)摘 要:针对网壳结构健康监测提出了一种以损伤可识别性与模态可观测性相协调为目标的传感器优化布置的方法。

由于模态数目的选取对基于损伤灵敏度分析的传感器优化布置有很大的影响,因此本文建立了一种同时包含模态独立性信息和损伤灵敏度信息的F isher 信息矩阵,并选取合适的模态数目,然后发展了一种以信息矩阵最大和条件数最小为准则的多目标优化算法。

空间网壳数值算例表明,本文提出的传感器优化方法能简单、有效地为空间结构传感器优化布置提供可行方案。

关键词:网壳;健康监测;传感器;优化布置;损伤识别中图分类号:P 315;P916 文献标识码:A1 引言近年来,大跨度空间结构迅速发展,其中空间网壳具有重量轻、结构合理、造型优美和力学性能好等优点,被广泛用于大跨度公共建筑和民用设施[1]。

然而由于这种结构受载荷作用具有随机性,发生损伤或者破坏的潜在危险较大,如果发生工程事故将导致重大生命和财产损失,因此网壳结构的健康监测日益受到重视。

在结构健康监测中,传感器的数目和位置对于获得结构的准确信息至关重要。

但是由于现场条件和经济成本等方面的限制,不可能在结构上布置太多的传感器,同时传感器采用不同的布设方式对采集信息的准确性以及损伤识别的精确度也有很大的影响。

模态试验传感器优化布置的松弛序列法
潘安;彭珍瑞;殷红;董海棠
【期刊名称】《传感器与微系统》
【年(卷),期】2015(034)012
【摘要】合理选择传感器的数目和位置是模态试验是否成功的关键步骤.将松弛思想融入传感器优化布置的序列优化方法,提出了模态试验传感器优化布置的松弛序列法.选取模态保证准则矩阵的最大非对角元素为目标函数,在积累序列法的基础上融入松弛的思想,使其求解的结果得到进一步优化.首先,积累序列法产生初始解集;然后,对解集的元素进行多次松弛操作,直至所有元素无法继续松弛.提出的松弛序列法被应用于某桥梁的模态试验传感器优化布置问题,传统的序列法作为对比算法.结果表明:松弛序列法优于传统的序列法.
【总页数】4页(P59-61,68)
【作者】潘安;彭珍瑞;殷红;董海棠
【作者单位】兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州730070
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.超松弛迭代法中最优松弛因子的MATLAB数值选取 [J], 崔艳星;郭伟
2.桥梁结构模态测试中传感器优化布置的序列法及应用 [J], 黄民水;朱宏平
3.松弛型二级多分裂法的上松弛收敛性 [J], 蔡放
4.黄金比例分割法确定对称逐次超松弛迭代法的最佳松弛因子 [J], 张德宣;吴钢伟;邓辉云
5.基于松弛序列法的温室传感器优化布置研究 [J], 贾鹤鸣;宋文龙
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结构动态测试传感器优化配置的预试验技术何绪飞;宋智桃【摘要】Sensors placement is a key step in the dynamic testing of structures. In this article, preliminary master-ele-ments analysis of structural simulation models was done to optimize the sensors placement.A finite element model (FEM) of the structures was prepared. Structural modal analysis was performed to determine the key modals and the objective of the dynamic testing of the structures. Master-slave degrees of freedom (DOFs) of the structural finite element model were then classified using the Guyan reduction method. The master DOFs for the interesting vibration modes corresponding to the ex-tracted“reduced test model”from the aircraft finite element model were defined. Modal analysis for the reduced model was repeated. Modal assurance criterion (MAC) was used to assess the correlation among the calculated mode shapes of the re-duced model. The effects of optimal sensor placement were eventually quantified and clearly displayed. An actual example was demonstrated for the ground vibration test (GVT) of an unmanned helicopter fuselage. The optimal placement of testing sensors through selecting the suitable master vibration modes of FEM assured that the expected fuselage vibration modes from the GVT could be obtained. This verified the effectiveness of the structural simulation model for the optimization of the sensor placement before the dynamic testing.%传感器配置是结构动态测试的一项重要的技术措施，其效果决定了结构的各阶主要测试模态的有效程度。

模态试验中传感器优化配置的逐步削减法
刘娟;黄维平
【期刊名称】《海洋工程》
【年(卷),期】2004(22)1
【摘要】讨论了模态实验中传感器的配置问题。

以模态置信度MAC矩阵的最大非对角元为目标函数,利用逐步削减法得到传感器的配置,并保留结构振型矩阵的QR分解得到的自由度,提出了传感器配置必须结合优化效果和经济性两方面综合考虑。

以一座具有74个可测自由度的海洋平台为算例,采用逐步削减法得到了12个最优传感器位置,并与逐步累积法进行了比较。

【总页数】6页(P32-36)
【关键词】传感器;优化配置;模态置信度;海洋平台
【作者】刘娟;黄维平
【作者单位】中国海洋大学工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TE951;P752
【相关文献】
1.纯模态试验中的作动器/传感器优化配置 [J], 郭家骅;陈怀海;贺旭东
2.拱结构模态测试中传感器优化配置 [J], 赵俊;聂振华;马宏伟
3.作动器与传感器优化配置的逐步消减法 [J], 刘福强;张令弥
4.传感器优化配置的修正逐步累积法 [J], 刘娟;黄维平
5.结构包含密集模态时主动振动控制中作动器/传感器的优化配置 [J], 刘潇翔;胡军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。