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固体物理第一次习题参考答案1．如果将等体积球分别排成下列结构，设x 表示刚球所占体积与总体积之比，证明结构 x简单立方 0.526x π=≈体心立方 30.688x π=≈ 面心立方 20.746x π=≈ 六角密排 20.746x π=≈ 金刚石 30.3416x π=≈解：设钢球半径为r ，立方晶系晶格常数为a ，六角密排晶格常数为a,c 钢球体积为V 1，总体积为V 2（1）简单立方单胞含一个原子，a r =2 52.06343321≈==ππa r V V（2）体心立方取惯用单胞，含两个原子，r a 43= 68.0833423321≈=⋅=ππar V V （3）面心立方取惯用单胞，含4个原子，r a =2 74.0623443321≈=⋅=ππar V V （4）六角密排与面心立方同为密堆积结构，可预期二者具有相同的空间占有率 取图示单胞，含两个原子，a r =2 单胞高度a c 38=（见第2题） 74.062233422321≈=⋅⋅=ππc a r V V （5）金刚石取惯用单胞，含8个原子，r a 2341= 34.01633483321≈=⋅=ππar V V2．试证六方密排密堆积结构中128() 1.6333c a =≈解： 六角密排，如图示，4个原子构成正四面体222)2332(2a a c =⋅+⎪⎭⎫⎝⎛ ⇒ a c 38=3．证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方，面心立方的倒格子是体心立方。
证：体心立方基矢取为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-=++-=-+=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a其中a 为晶格常数其倒格子基矢，按定义)(2)(21111114212)(223321j i b j i a kj ia a a a b+=+=--⋅=⨯Ω=πππ)(2)(2132k j b a a b +=⨯Ω=π)(2)(2213k i b a a b +=⨯Ω=π可见，体心立方的倒格子是晶格常数为a b π4=的面心立方。
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪种材料是典型的固体？A. 水B. 空气C. 玻璃D. 油2. 表征物质导电性质的关键因素是：A. 导热系数B. 形变C. 导电子数D. 电阻率3. 相互作用力程远大于它的大小尺度的物质状态是：A. 液体B. 气体C. 等离子体D. 固体4. 根据原子内部粒子组织排列方式的不同，将固体分为晶体和非晶态，以下哪种属于非晶态？A. 钻石B. 石英C. 玻璃D. 铜5. 材料的抗拉强度指的是：A. 材料在拉伸过程中发生断裂的能力B. 材料的硬度C. 材料的耐磨性D. 材料的延展性（以下为第6题至第40题的选项省略）二、填空题（每题3分，共30分）1. 固体的最基本由原子、分子或离子组成的单位结构叫作_____________。
2. 点阵是固体晶体结构中原子、离子或分子的_____________组成的排列方式。
3. 若一堆物体在某种温度下开始熔化，则该温度即为该物质的_____________点。
4. 固体由于结构的紧密性，其密度通常较_____________。
5. 金属中导电电子为材料的_____________。
6. 非晶态材料的特点是_____________无规律的原子组织结构。
（以下为第7题至第30题的空格省略）三、问答题（共30分）1. 简述固体物理学研究的基本内容和意义。
解答：固体物理学研究的基本内容主要包括固体材料的结构、性质和应用等方面。
它通过研究固体的微观结构和宏观性质，探索物质内部的相互作用和运动规律，从而深入了解固体物质的特性和行为。
固体物理学的研究对于提高材料的功能和性能具有重要意义。
通过深入研究固体的结构和性质，我们可以开发出更好的材料，改善材料的导电、导热、机械强度等性能，为社会发展和工业生产提供重要支持。
同时，固体物理学的研究还能够为其他领域的科学研究提供基础和支撑，如电子学、光学、磁学等。
高校物理专业固体物理学期末考试答案详解物理专业固体物理学期末考试答案详解题一：多晶体和单晶体的区别和联系是什么？答：多晶体和单晶体是固体物质的两种不同形态。
多晶体是由许多晶粒组成的，晶粒之间存在取向差异，呈现出无规则的排列和晶格结构。
而单晶体则具有完美的晶格结构，晶粒排列有序。
多晶体和单晶体在结构和性质上存在一些区别和联系。
首先，在结构上，多晶体由许多晶粒组成，晶粒之间存在取向差异，形成无规则的排列和晶格结构；而单晶体由一个晶粒组成，晶粒之间排列有序且具有完美的晶格结构。
同时，在性质上，多晶体的物理性质通常是各晶粒性质的平均值，具有各向同性；而单晶体的物理性质在晶格各个方向上存在明显差异，具有各向异性。
此外，多晶体与单晶体在制备和应用中也存在差异。
多晶体比较容易制备，其制备成本低，适用于大规模生产；而单晶体的制备比较困难，制备成本高，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域，如光电子器件和半导体材料等。
总结起来，多晶体和单晶体在结构、性质以及应用方面存在明显的区别。
多晶体具有无规则排列的结构，各向同性的性质，适用于大规模生产；而单晶体具有有序排列的结构，各向异性的性质，适用于对晶体结构和性质要求较高的领域。
题二：介绍一下福克斯效应和拉曼散射现象。
答：福克斯效应（Focke effect）是固体物理中的一种重要现象，描述了光在晶体中传播时的色散性质。
当光波传播到晶体中时，由于晶体中原子的周期性排列，光波的传播速度因晶体的折射率而发生变化，导致光波的传播方向发生偏折的现象。
福克斯效应的具体表现是，在晶体的X射线或电子束射线入射时，会出现衍射条纹，这些衍射条纹的位置和形状与晶体的结构相关。
通过对这些衍射条纹进行分析和测量，可以确定晶体的晶格常数和晶体结构。
另一方面，拉曼散射现象（Raman scattering）是指光波在与物质相互作用时发生频率或波长的变化。
当光波与物质相互作用时，由于光与物质分子之间的相互作用，光波的能量会改变，从而引起光波的频率或波长发生变化。
固体物理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 晶体中原子排列的周期性结构被称为：A. 晶格B. 晶胞C. 晶面D. 晶向答案：A2. 描述固体中电子行为的基本理论是：A. 经典力学B. 量子力学C. 相对论D. 电磁学答案：B3. 以下哪项不是固体物理中的晶体缺陷：A. 点缺陷B. 线缺陷C. 面缺陷D. 体缺陷答案：D4. 固体物理中，晶格振动的量子称为：A. 声子B. 光子C. 电子D. 空穴答案：A5. 以下哪个不是固体的电子能带结构：A. 价带B. 导带C. 禁带D. 散射带答案：D二、简答题（每题10分，共30分）6. 解释什么是晶格常数，并举例说明。
晶格常数是晶体中最小重复单元的尺寸，通常用来描述晶体的周期性结构。
例如，立方晶系的晶格常数a是指立方体的边长。
7. 简述能带理论的基本概念。
能带理论是量子力学在固体物理中的应用，它描述了固体中电子的能量分布。
在固体中，电子的能量不是连续的，而是分成一系列的能带。
价带是电子能量较低的区域，导带是电子能量较高的区域，而禁带是两带之间的能量区域，电子不能存在。
8. 什么是费米能级，它在固体物理中有什么意义？费米能级是固体中电子的最高占据能级，它与温度有关，但与电子的化学势相等。
在绝对零度时，费米能级位于导带的底部，它决定了固体的导电性质。
三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个一维单原子链的原子质量为m，相邻原子之间的弹簧常数为k。
求该链的声子频率。
解：一维单原子链的声子频率可以通过下面的公式计算：\[ \omega = 2 \sqrt{\frac{k}{m}} \]10. 给定一个半导体的电子亲和能为Ea，工作温度为T，求该半导体在该温度下的费米-狄拉克分布函数。
解：费米-狄拉克分布函数定义为：\[ f(E) = \frac{1}{e^{\frac{E-E_F}{kT}} + 1} \] 其中，E是电子的能量，E_F是费米能级，k是玻尔兹曼常数，T 是温度。
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
![《固体物理学》答案[1]](https://uimg.taocdn.com/f8d34b12866fb84ae45c8da9.webp)
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
高校物理专业固体物理期末试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪个不是固体物理的研究对象？A. 电荷的导体中的传播B. 物质的晶体结构C. 电子的运动D. 液体的流动性质答案：D2. 在固体物理中，布拉格方程是用来描述什么现象的？A. 光的干涉现象B. 电子的散射现象C. 磁场的分布现象D. 热传导现象答案：A3. 阻塞模型是固体物理中用来解释材料导电性的模型，它主要考虑了以下哪些因素？A. 电子的散射和杨氏模量B. 电子的散射和晶格缺陷C. 杨氏模量和晶体结构D. 晶格缺陷和电子的能带结构答案：B4. 下列哪个参数不是用来描述固体物理中晶格振动的特性？A. 固体的杨氏模量B. 固体的居里温度C. 固体的声速D. 固体的谐振子频率答案：A5. 铁磁体和反铁磁体的主要区别在于它们的：A. 热传导性质B. 磁化曲线形状C. 磁化方向D. 磁化温度答案：C6. 固体物理中的光栅是一种重要的实验工具，它主要用来：A. 进行晶体的结构分析B. 测定材料的电导率C. 测量固体的磁性D. 研究固体的光学性质答案：D二、填空题（每题10分，共40分）1. 固体物理中用于描述材料导电性的基本参量是电阻率和______。
答案：电导率2. 布拉格方程为d*sin(θ) = n*λ中，d表示晶格的______。
答案：间距3. 固体物理中描述材料磁性的基本参量是磁矩和______。
答案：磁化强度4. 固体物理研究中，振动频率最低的模式被称为______模式。
答案：基态5. 根据阻塞模型，材料的电导率与温度的关系满足______定律。
答案：维恩三、简答题（每题20分，共40分）1. 什么是固体物理学中的费米面？它对材料的性质有什么影响？答案：费米面是能带理论中的一个重要概念，表示能量等于费米能级的电子所占据的状态的集合，它将占据态与未占据态分界开来。
费米面对材料的性质有很大影响，如电导率、热导率等。
带有较高电子密度的材料，其费米面形状趋于球形；而低电子密度材料，费米面呈现出不规则的形状。
大学固体物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体结构的描述，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部的原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 固体物理中，描述电子在晶格中运动的方程是：A. 薛定谔方程B. 牛顿运动方程C. 麦克斯韦方程D. 热力学第一定律答案：A3. 固体中，电子能带的宽度与下列哪个因素有关？A. 电子的电荷B. 电子的质量C. 晶格的周期性D. 电子的自旋答案：C4. 金属导电的原因是：A. 金属内部存在自由电子B. 金属内部存在空穴C. 金属内部存在离子D. 金属内部存在分子答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的周期性结构可以用_________来描述。
答案：晶格常数2. 能带理论中，电子在能带之间跃迁需要吸收或释放_________。
答案：光子3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道内最多可以容纳_________个电子。
答案：24. 半导体的导电性介于金属和绝缘体之间，其原因是半导体的_________较窄。
答案：能带间隙三、简答题（每题10分，共30分）1. 简要说明什么是费米能级，并解释其在固体物理中的重要性。
答案：费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级。
在固体物理中，费米能级是描述电子分布状态的重要参数，它决定了固体的导电性、磁性等物理性质。
2. 解释为什么金属在常温下具有良好的导电性。
答案：金属具有良好的导电性是因为其内部存在大量的自由电子，这些电子可以在电场作用下自由移动，形成电流。
3. 什么是超导现象？请简述其物理机制。
答案：超导现象是指某些材料在低于某一临界温度时，电阻突然降为零的现象。
其物理机制与电子之间的库珀对形成有关，这些库珀对在低温下能够无阻碍地流动，从而实现零电阻。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个一维晶格，晶格常数为a，电子的有效质量为m*，求电子在第一能带的最低能级。
固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶体的周期性结构是通过哪种方式描述的？A. 电子云B. 原子轨道C. 布洛赫定理D. 费米面答案：C2. 以下哪种材料不属于半导体材料？A. 硅B. 锗C. 铜D. 砷化镓答案：C3. 在固体物理中，能带理论描述的是：A. 电子在固体中的自由运动B. 电子在固体中的局域化C. 电子在固体中的能级分布D. 电子在固体中的跃迁过程答案：C4. 固体中的声子是：A. 一种基本粒子B. 一种准粒子C. 一种实际存在的粒子D. 一种不存在的粒子答案：B5. 以下哪种效应与超导现象无关？A. 迈斯纳效应B. 约瑟夫森效应C. 霍尔效应D. 量子隧穿效应答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，描述电子在周期性势场中的运动的定理是______。
答案：布洛赫定理2. 固体中的能带结构是由______决定的。
答案：电子波函数3. 在固体中，电子的费米能级是______。
答案：电子占据的最高能级4. 固体中的电子输运性质可以通过______来描述。
答案：电导率5. 固体中的晶格振动可以用______来描述。
答案：声子6. 固体中的电子-声子相互作用会导致______。
答案：电子散射7. 固体中的能隙是指______。
答案：价带顶部和导带底部之间的能量差8. 超导体的临界温度是指______。
答案：超导相变发生的温度9. 固体中的霍尔效应是由于______。
答案：电子在磁场中的偏转10. 固体中的磁阻效应是由于______。
答案：电子在磁场中的运动受到阻碍1. 简述固体物理中能带理论的基本思想。
答案：能带理论的基本思想是将固体中的电子视为在周期性势场中运动的量子粒子。
由于周期性势场的存在，电子的能级不再是离散的，而是形成了连续的能带。
这些能带决定了固体的电子结构和性质，如导电性、磁性和光学性质等。
2. 描述固体中的声子是如何产生的。
答案：固体中的声子是由于晶格振动的量子化而产生的准粒子。
固体物理试题库及答案一、单项选择题1. 固体物理中，描述原子间相互作用势能的函数称为（）。
A. 势能函数B. 势函数C. 势能势函数D. 相互作用势函数答案：D2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子核B. 电子C. 原子D. 晶格答案：D3. 在固体中，声子是（）的量子化。
A. 电子B. 光子C. 声波D. 晶格振动答案：D4. 金属中的自由电子近似描述了（）。
A. 金属的导电性B. 金属的磁性C. 金属的热导性D. 金属的塑性答案：A5. 能带理论中，价带和导带之间的区域称为（）。
A. 能隙B. 能带C. 能级D. 能区答案：A二、多项选择题1. 下列哪些因素会影响固体的电子能带结构？（）A. 晶格类型B. 原子排列方式C. 原子核外电子排布D. 温度答案：ABCD2. 固体物理中，以下哪些现象可以通过声子来解释？（）A. 热传导B. 电导C. 光导D. 热膨胀答案：AD3. 固体中的电子输运性质可以通过哪些参数描述？（）A. 电子迁移率B. 电子密度C. 电子亲和力D. 电子浓度答案：ABD三、填空题1. 固体物理中，晶格的周期性势场可以用______函数来描述。
答案：周期性2. 固体中的电子能带是由______决定的。
答案：晶格周期性3. 在固体中，电子的波函数是______的。
答案：布洛赫4. 固体中的电子跃迁通常伴随着______的产生或湮灭。
答案：声子5. 金属的导电性是由______电子提供的。
答案：自由四、简答题1. 简述能带理论的基本原理。
答案：能带理论的基本原理是，固体中的电子在周期性晶格势场中运动，其波函数满足布洛赫定理，即波函数可以写成平面波与周期函数的乘积形式。
由于晶格的周期性，电子的能级形成连续的能带，不同能带之间存在能隙。
电子在能带中的分布决定了固体的导电性、磁性等物理性质。
2. 描述声子在固体物理中的作用。
答案：声子是晶格振动的量子化，它们在固体物理中扮演着重要角色。
固体物理课后习题答案固体物理课后习题答案固体物理是物理学中的一个重要分支，研究物质的结构和性质。
它涉及到晶体学、电子结构、磁性、声学等多个方面。
在学习固体物理的过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
下面是一些固体物理课后习题的答案，供大家参考。
1. 问题：什么是晶体？晶体的特点是什么？答案：晶体是由周期性排列的原子、离子或分子组成的固体。
晶体的特点包括：- 长程有序性：晶体的原子、离子或分子按照一定的规则排列，形成周期性的结构。
- 均匀性：晶体的结构在宏观和微观尺度上都是均匀的。
- 可预测性：晶体的结构可以通过晶体学方法进行研究和预测。
- 具有特定的物理性质：晶体的结构和周期性排列导致了其特定的物理性质，如光学性质、电学性质等。
2. 问题：什么是晶体的晶格常数？答案：晶体的晶格常数是指晶体中原子、离子或分子排列的周期性重复单位的尺寸。
晶格常数可以用来描述晶体的结构和性质。
在晶体学中，晶格常数通常用晶格常数矢量a、b、c表示，它们分别表示晶格沿着三个坐标轴的长度。
3. 问题：什么是布拉维格子？答案：布拉维格子是指晶体中的离散的点阵结构，用来描述晶体的对称性。
布拉维格子的点阵可以通过晶体的晶格常数和晶体的对称操作得到。
布拉维格子的对称性决定了晶体的物理性质，如晶体的能带结构和声子谱。
4. 问题：什么是声子？声子与固体的性质有什么关系？答案：声子是固体中的一种元激发，它代表了晶格振动的量子。
声子的能量和动量由固体的结构和性质决定。
声子的存在对固体的性质有重要影响，如导热性、电导性等。
声子的研究可以揭示固体的热力学和动力学性质。
5. 问题：什么是费米面？费米面与固体的导电性有什么关系？答案：费米面是描述固体中电子分布的一个表面，它代表了能量最高的占据态和能量最低的未占据态之间的边界。
费米面的形状和位置由固体的电子结构决定。
费米面的性质与固体的导电性密切相关。
在导电体中，费米面与导电性能直接相关，如费米面的形状和移动可以解释固体的电导率和磁性等性质。
《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。
第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。
2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。
非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。
3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。
有那些单质晶体分别属于以上三类。
答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。
常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。
面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。
常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。
六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。
常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。
4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。
答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。
一、名词解释： 1．晶体和非晶体；晶体：是由离子、原子或分子（统称为粒子）有规律地排列而成的，具有周期性和对称性。
非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性。
2．点阵、晶格、格点； 点阵：格点的总体称为点阵。
晶格：晶体中微粒重心，做周期性的排列所组成的骨架，称为晶格 格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）。
3．晶体的周期性和晶体的对称性；晶体的周期性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为晶体结构的周期性。
晶体的对称性：晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。
（有轴对称、面对称、体心对称即点对称）。
4．密勒指数； 密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的Miller 指数5．倒格子；倒格子：设一晶格的基矢为→1a ，→2a ，→3a ，若另一格子的基矢为→1b ，→2b ，→3b ，与→1a ，→2a ，→3a 存在以下关系：⎩⎨⎧≠===•ji j i a b ij j i 022ππδ (i,j=1,2,3)。
则称以→1b ，→2b ，→3b 为基矢的格子是以→1a ，→2a ，→3a 为基矢的格子的倒格子。
（相对的可称以→1a ，→2a ，→3a 为基矢的格子是以→1b ，→2b ，→3b 为基矢的格子的正格子）。
6．配位数和致密度；配位数：可以用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数。
致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度。
7．固体物理学元胞与结晶学晶胞；固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为原胞；格点只在顶角上，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只包含一个格点；晶胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或称基矢）；突出反映晶体结构的周期性。
结晶学元胞：体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数、点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。
《固体物理学》部分习题参考解答第一章1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。
从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ：对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f=2 a对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b=2a那么，R f R b31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。
答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。
分别如图所示：1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100）（010）(213)答：证明设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。
因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此123oo o a n hda n kd a n id=== ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°由于a 3=–（a 1+ a 2）313()ooa n a a n =-+把（1）式的关系代入，即得()id hd kd =-+ ()i h k =-+根据上面的证明，可以转换晶面族为 （001）→（0001），(13)→(1323)，(110)→(1100)，(323)→(3213)，（100）→(1010)，（010）→(0110)，(213)→(2133)1.5 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大面积与总体积之比为（1）简立方：6π（28（3）面心立方：6（4）六方密堆积：6（5）金刚石：16。
固体物理 【2 】演习题1.晶体构造中,面心立方的配位数为 12 .2.空间点阵学说以为 晶体内部微不雅构造可以算作是由一些雷同的点子在三维空间作周期性无穷散布 .3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞.结晶学原胞 .4.声子是 格波的能量量子 ,其能量为 ħωq ,准动量为 ħq .5.倒格子基矢与正格子基矢知足 正交归一关系 .6.玻恩-卡曼边界前提表明描写有限晶体振动状况的波矢只能取 分立的值 , 即只能取 Na的整数倍. 7.晶体的点缺点类型有 热缺点.填隙原子.杂质原子.色心 .8.索末菲的量子自由电子气模子的四个根本假设是 自由电子近似.自力电子近似.无碰撞假设.自由电子费米气体假设 .9.依据爱因斯坦模子,当T→0时,晶格热容量以 指数 的情势趋于零.10.晶体联合类型有 离子联合.共价联合.金属联合.分子联合.氢键联合 .11.在绝对零度时,自由电子基态的平均能量为 0F 53E . 12.金属电子的 B m ,23nk C V = . 13.按照通例,面心立方原胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a,体心立方原胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对晶格常数为a 的简略立方晶体,与正格矢k a j a ia R ˆˆˆ22++=正交的倒格子晶面族的面指数为 122 , 其面间距为 a 32π .15.依据晶胞基矢之间的夹角.长度关系可将晶体分为 7大晶系 ,对应的只有14种 布拉伐格子.16.按几何构型分类,晶体缺点可分为 点缺点.线缺点.面缺点.体缺点.微缺点 .17. 由同种原子构成的二维密排晶体,每个原子四周有 6 个比来邻原子.18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性散射 是肯定晶格振动谱最有用的试验办法.1.固体呈现宏不雅弹性的微不雅本质是什么？原子间消失互相感化力.2.简述倒格子的性质.P29~303. 依据量子理论简述电子比较热的进献,写出表达式,并解释为什么在高温时可以不斟酌电子比较热的进献而在低温时必须斟酌？4.线缺点对晶体的性质有何影响？举例解释.P1695.简述根本术语基元.格点.布拉菲格子.基元：P9构成晶体的最小根本单元,全部晶体可以算作是基元的周期性反复分列构成.格点：P9将基元抽象成一个代表点,该代表点位于各基元中等价的地位.布拉菲格子：格点在空间周期性反复分列所构成的阵列.6.为什么很多金属为密积构造?答：金属联合中, 受到最小能量道理的束缚,请求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大).原子实越紧凑,原子实与共有电子电子云靠得就越慎密,库仑能就越低.所以,很多金属的构造为密积构造.7.简述爱因斯坦模子,并解释其成功之处.不足之处及原因答：爱因斯坦模子：假定所有的原子以雷同的频率振动成功之处：经由过程拔取适合的爱因斯坦温度值,在较大温度变化的规模内,理论盘算的成果和试验成果相当好地相符.且热容量跟着温度下降而趋于零不足之处：温度异常低时,热容量按温度的指数情势下降,而试验测得成果表明：热容量按温度的3次方下降原因：是爱因斯坦模子疏忽了各格波的频率差别8.金属中共有化电子对热容进献为什么和经典理论值消失较大误差？在什么情形下应对电子的热容进献予以斟酌,为什么？因为电子是费米子,遵守费米－狄拉克散布和泡利不相容道理,是以共有化电子不能全体填充在最低能级上,而是填充在能带中由低到高准持续的能级上.在热激发生发火用下,只有费米能邻近能级上的电子消失必定跃迁到高能级的机遇,从而对热容有进献,而大多半电子并没有参与热激发,这时造成金属中共有化电子对热容进献和经典理论值消失较大误差原因.经由过程盘算发明,电子对热容量的进献和温度的一次方成正比,而晶格振动的热容量在低温时和温度的三次方成正比,是以,在温度趋于零的情形下,电子的热容量是重要方面,应当予以斟酌.1.证实自由电子的能级密度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.证实：P190 2.证实倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶面族（321h h h ）正交.证实：P303. 证实体心立方点阵的倒易点阵是面心立方.证实：P311.一个单胞的尺寸为o o o A a A a A a 864321===,,,0012090===γβα,,求：3.倒易点阵单胞基矢;（2）倒易点阵单胞体积;（3）（210）平面的面间距.P322. 已知金属钠Na 在常温常压下的质量密度3970cm g m /.=ρ,原子量为23,价电子数为1,试推算绝对温度时金属钠Na 的费米能量.费米温度 .费米波矢和费米速度.P1933.设原子质量为m=8.35×10-24g,恢复力常数为β=1.5×10-1N/cm.一维单原子链华夏子的振动位移写成如下情势：)cos()(naq t A t x n πω2-=,求：（1）格波的色散关系;（2）求出由5个原子构成的一维原子晶格的振动频率.4. 已知金属铜Cu 是面心立方晶体,晶格常数a=3.61 ⨯10-10m,每个原子电离时放出一个自由电子,试推算绝对温度时金属铜的费米能量.费米温度 .费米波矢和费米速度.P1945.设两原子间的互相感化能可由V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2,n=10,并且两原子构成稳固的分子,均衡时其核间距离为 3 ⨯10-10m,离解能为4eV,试盘算：α和β（1eV=1.60⨯10-12J ）P726. 一维复式格子的晶格常数为2a,恢复力常数为β,大原子质量为M,小原子质量为m,（1）列出原子活动方程及解的情势.（2）求出格波的色散关系ω(q ).英文文献格局[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al. First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J. Phys.: Cond. Matt . 2002, 14: 2717–2744。
19、试求有肖特基缺陷后体积的相对变化△V/V，V为无缺陷时的晶体体积
肖特基缺陷是晶体内部原子跑到晶体表面上,而使原来的位置变成空位,也就是说,肖特基缺陷将引起晶体体积的增大,设每个离子占据体积为v则当出现 n对正、负离子空位时,所增加的体积为△V=2nv . 而晶体原体积为V=2Nv，且n=Ne-E/2KgT，所以△V/V=n/N=e-E/2KgT
18、你认为简单晶格存在强烈的红外吸收吗？
答：实验已经证实, 离子晶体能强烈吸收远红外光波. 这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合. 简单晶格中不存在光学波, 所以简单晶格不会吸收远红外光波.
19、爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？
答：按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为, 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.
20、在极低温度下，德拜模型为什么与实验相符？
答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.
21、为什么行程一个肖特基缺陷所需能量比一个弗伦克尔缺陷所需能量低？
答：形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子，因此形成一个肖特基缺陷所需的能量，可以看成晶体表面一个原子与其他原子的相互作用能，和晶体内部一个原子与其他原子的相互作用能的差值，形成一个弗伦克尔缺陷是，晶体内留下一个空位，多一个填隙原子，因此形成一个弗伦克尔缺陷所需的能量，可以看成晶体内部一个填隙原子与其他原子的相互作用能，和晶体内部一个原子与其他原子相互作用能的差值，填隙原子与相邻原子的距离非常小，它与其他原子的排斥力的相互作用能是负值，所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值，比晶体表面一个原子与其他原子相互作用能的绝对值要小，也就是说形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗伦克尔所需能量要低。
22、晶体的结合能，晶体的内能，原子间的相互作用势能有何区别。
答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能.
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能.
在0K时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能.
23、原子间的排斥作用取决于什么原因？
答：相邻的原子靠得很近, 以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是说, 原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠.
24、原子间的排斥作用与吸引作用有何关系？这两种作用起主导作用的范围是什么起主导的范围是什么？
答：在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体达到稳定结合状态. 可见, 晶体要达到稳定结合状态, 吸引力与排斥力
缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为
, 当相邻原子间的距离>
时, 吸引力起主导
作用; 当相邻原子间的距离<
时, 排斥力起主导作用.
25、共价结合为什么有饱和性和方向性？
答：设N为一个原子的价电子数目, 对于IV A、V A、VI A、VII A族元素，价电子壳层一共有8个量子态, 最多能接纳(8-N)个电子, 形成(8-N)个共价键. 这就是共价结合的“饱和性”.
共价键的形成只在特定的方向上, 这些方向是配对电子波函数的对称轴方向, 在这个方向上交迭的电子云密度最大. 这就是共价结合的“方向性”.（同时参考书本第86页）
26、共价结合，两原子电子云交迭产生吸引，而原子靠近时，电子云交迭会产生巨大的排斥力，如何解释？
答：共价结合, 形成共价键的配对电子, 它们的自旋方向相反, 这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低, 结构稳定. 但当原子靠得很近时, 原子内部满壳层电子的电子云交迭, 量子态相同的电子产生巨大的排斥力, 使得系统的能量急剧增大.
27、为什么许多金属为密积结构？
答：金属结合中，受到最小能量原理的约束，要求原子实与共有电子电子云间的库伦能要尽可能的低（绝对值尽可能的大）原子实越紧凑，原子实与共有电子电子云靠的就越紧密，库伦能就越低，所以，许多金属的结构为密积结构
28、你认为固体的弹性强弱主要排斥作用决定吗，
还是吸引作用决定？
答：如上图所示, 附近的力曲线越陡, 当施加一定外力, 固体的形变就越小
. 附近
力曲线的斜率决定了固体的弹性性质. 而
附近力曲线的斜率主要取决于排斥力. 因此,
固体的弹性强弱主要由排斥作用决定. 29、在布里渊区边界上电子的能带有何特点？
答：电子的能带依赖于波矢的方向, 在任一方向上, 在布里渊区边界上, 近自由电子的能
带一般会出现禁带. 若电子所处的边界与倒格矢正交, 则禁带的宽度,
是周期势场的付里叶级数的系数.
不论何种电子, 在布里渊区边界上, 其等能面在垂直于布里渊区边界的方向上的斜率为零, 即电子的等能面与布里渊区边界正交.
30、当电子的波矢落在布里渊区边界上时，其有效质量为什么与真实质量有显著区别？答：晶体中的电子除受外场力的作用外, 还和晶格相互作用. 设外场力为F, 晶格对电子的作用力为F l, 电子的加速度为
.
但F l的具体形式是难以得知的. 要使上式中不显含F l, 又要保持上式左右恒等, 则只有
.
显然, 晶格对电子的作用越弱, 有效质量m*与真实质量m的差别就越小. 相反, 晶格对电子的作用越强, 有效质量m*与真实质量m的差别就越大. 当电子的波矢落在布里渊区边界上时, 与布里渊区边界平行的晶面族对电子的散射作用最强烈. 在晶面族的反射方向上, 各格点的散射波相位相同, 迭加形成很强的反射波. 正因为在布里渊区边界上的电子与晶格的作用很强, 所以其有效质量与真实质量有显著差别.
31、本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？
答：在低温下，本征半导体的能带与绝缘体的能带结构相同，但本征半导体的禁带较窄，禁带宽度通常小于2eV，由于禁带窄，本征半导体禁带下满带项的电子可以借助热激发，跃迁到禁带上面空带的底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。
32如何解释电子分布函数f(E)的物理意义是：能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率？
答：金属中的价电子遵从费密-狄拉克统计分布, 温度为T时, 分布在能级E上的电子数目
,
g为简并度, 即能级E包含的量子态数目. 显然, 电子分布函数
是温度T时, 能级E的一个量子态上平均分布的电子数. 因为一个量子态最多由一个电子所
占据, 所以的物理意义又可表述为: 能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率.
33、在绝对零度时，价电子与晶格是否交换能量。
答：晶格的振动形成格波，价电子与晶格交换能量，实际是价电子与格波交换能量. 格波
的能量子称为声子, 价电子与格波交换能量可视为价电子与声子交换能量. 频率为的格波的声子数
.
从上式可以看出, 绝对零度时, 任何频率的格波的声子全都消失. 因此, 绝对零度时, 价电子与晶格不再交换能量.。
