工程断裂力学 与断裂力学有关的工程力学基础

断裂力学在桥梁工程领域中的应用综述摘要：带裂缝工作是桥梁结构最为普遍的状态。

施工工艺，外界荷载以及收缩徐变等因素都会造成桥梁结构产生大量裂纹。

裂纹的存在状态，发展规律均会影响桥梁结构的安全性能。

正因为如此，越来越多的学者利用断裂力学理论针对桥梁结构进行承载能力，耐久性等方面的分析研究。

在此背景下，介绍了断裂力学面向的问题，以及断裂力学在钢桥疲劳寿命预测、结构焊接以及混凝土桥梁领域的应用，并指出现有研究存在的缺陷。

关键词：断裂力学；桥梁工程；疲劳寿命；焊接；混凝土开裂；综述1断裂力学基本理论断裂力学是固体力学的一门分支，主要研究材料和结构内部裂纹的发展规律，包括：裂纹的起裂条件，裂纹的发展规律以及裂纹发展的临界状态。

断裂力学中将裂纹分为三种类型，分别为I型裂纹（张开型）、II型裂纹（滑开型）以及III型裂纹（撕开型），如图1所示。

（a）I型裂纹（b）II型裂纹（c）III型裂纹图1 三种基本裂纹类型应力强度因子K表征了裂纹尖端区域应力场奇异性的强度，其值与裂纹体的几何形状和受荷情况有关。

Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型裂缝的应力强度因子算式为：（1）（2）（3）对于某一确定材料，总存在一个临界强度因子K C。

当某一裂纹的应力强度因子K 达到K C时，认为裂纹发生失稳。

2基于断裂力学的钢桥疲劳寿命预测钢结构问世后的很长一段时间内，大量工程人员普遍采用基于S-N曲线的评判方法针对钢结构的疲劳寿命进行预测。

伴随着断裂力学的逐步发展成熟，研究人员认为断裂力学能够很好的揭示结构内部裂纹的发展规律，线弹性断裂力学开始被普遍应用于钢桥梁结构疲劳寿命预测领域。

早在1963年，Paris 等就提出等幅疲劳荷载作用条件下，钢结构疲劳裂纹的扩展速率与应力强度因子幅度之间存在相关性。

经过进一步的研究，Paris 等于1963年提出著名的Paris 公式，其公式的基本形式为：（4）式中ΔK为应力强度因子幅度，C、m均为与钢结构材料特性有关的常数。

理论与应用断裂力学断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学，它涉及材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等内容，具有广泛的理论与应用价值。

断裂力学不仅是材料科学与工程的重要组成部分，还在实际工程中起着重要的作用。

在航空航天、汽车工业、建筑工程、能源领域等各个领域，断裂力学都被广泛应用，并为材料设计与结构可靠性提供了重要的理论指导。

一、断裂力学的基本原理1. 断裂力学的基本概念断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学。

断裂是指材料在外部力作用下发生的破坏过程，其本质是裂纹的生成、扩展和相互作用。

断裂行为受到外部载荷、裂纹形态、材料性能等多种因素的影响。

2. 裂纹力学与断裂韧性裂纹力学是断裂力学的基础理论，它描述了裂纹在材料中的行为。

裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，裂纹尖端处的应力集中导致材料发生拉伸和剪切破坏，从而导致裂纹的扩展。

断裂韧性是衡量材料抗裂纹扩展能力的参数，它描述了材料在裂纹扩展过程中所能吸收的能量大小。

3. 断裂力学的应用范围断裂力学不仅涉及金属材料、混凝土、陶瓷材料等传统材料，还包括了纳米材料、复合材料等新型材料。

它在制造领域、材料科学、产品设计等领域都有重要的应用价值。

二、断裂力学的研究方法1. 实验方法实验是研究断裂力学的重要手段。

通过拉伸试验、冲击试验、疲劳试验等实验方法，可以获得材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等重要参数。

实验结果可以验证理论模型的准确性，为理论研究提供数据支持。

2. 数值模拟方法数值模拟是断裂力学研究的重要手段之一。

有限元分析、分子动力学模拟等数值方法可以模拟材料的断裂过程，揭示裂纹扩展的规律，预测材料的断裂行为。

数值模拟方法在工程设计和材料优化中具有重要的应用价值。

3. 理论分析方法理论分析是断裂力学研究的基础。

裂纹力学理论、断裂力学理论等提供了描述裂纹扩展规律、预测裂纹扩展速率、计算断裂韧性等重要方法。

理论分析方法为工程实践提供了重要的指导，为材料设计提供了理论基础。

目录第一章绪论§断裂力学的概念任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。

一提到断裂，人们自然而然地就会联想到各种工程断裂事故。

在断裂力学产生之前，人们根据强度条件来设计构件，其基本思想就是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力，即σ≤[σ]～安全设计安全设计对确保构件安全工作也确实起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。

但是人们在长期的生产实践中，逐步认识到，在某些情况下，根据强度条件设计出的构件并不安全，断裂事故仍然不断发生，特别是高强度材料构件，焊接结构，处在低温或腐蚀环境中的结构等，断裂事故就更加频繁。

例如，1943～1947年二次世界大战期间，美国的5000余艘焊接船竟然连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘完全毁坏。

1949年美国东俄亥俄州煤气公司的圆柱形液态天然气罐爆炸使周围很大一片街市变成了废墟。

五十年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸。

这些接连不断的工程断裂事故终于引起了人们的高度警觉。

特别值得注意的是，有些断裂事故竟然发生在σ<<[σ]的条件下，用传统的安全设计观点是无法解释的。

于是人们认识到了传统的设计思想是有缺欠的，并且开始寻求更合理的设计途径。

人们从大量的断裂事故分析中发现，断裂都是起源于构件中有缺陷的地方。

传统的设计思想把材料视为无缺陷的均匀连续体，而实际构件中总是存在着各种不同形式的缺陷。

因此实际材料的强度大大低于理论模型的强度。

断裂力学恰恰是为了弥补传统设计思想这一严重的缺陷而产生的。

因此，给断裂力学下的定义就是断裂力学是研究有裂纹（缺陷）构件断裂强度的一门学科。

或者说是研究含裂纹构件裂纹的平衡、扩展和失稳规律，以保证构件安全工作的一门科学。

断裂力学在航空、机械、化工、造船、交通和军工等领域里都有广泛的应用前景。

它能解决抗断设计、合理选材、制定适当的热处理制度和加工工艺、预测构件的疲劳寿命、制定合理的质量验收标准和检修制度以及防止断裂事故等多方面的问题，因此是一门具有高度实用价值的学科。

断裂力学是研究材料在受到外界作用下发生断裂的力学行为的学科，它主要关注材料在断裂过程中的应力和应变分布，以及断裂前后的变形和破坏机制。

断裂力学在工程领域有着广泛的应用，涉及到材料选择、结构设计、事故分析等方面。

一、应用背景 1. 材料选择：在工程设计中，需要根据不同工况下材料的抗拉强度、韧性等断裂性能指标来选择合适的材料。

断裂力学提供了一种评估材料断裂性能的方法，可以帮助工程师选择最合适的材料。

2.结构设计：在结构设计中，需要考虑结构的稳定性和安全性。

断裂力学可以通过分析结构中可能出现的缺陷、接缝等问题，预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。

3.事故分析：当工程事故发生时，需要对事故原因进行分析和评估。

断裂力学可以通过对事故现场进行调查和实验研究，分析事故发生的断裂机制，为事故原因的查找提供科学依据。

二、应用过程 1. 断裂试验：断裂试验是断裂力学研究的基础，通过对材料进行拉伸、剪切等试验，获得材料在不同应力条件下的断裂性能参数。

试验结果可以用来验证理论模型和计算方法的准确性。

2.数值模拟：断裂力学可以通过建立数值模型，利用有限元分析等方法对结构在受力过程中的应力和应变进行计算。

通过数值模拟可以预测结构在不同工况下的破坏形态和破坏位置，为结构设计提供指导。

3.疲劳分析：疲劳是一种常见的结构失效形式，它与材料的断裂性能密切相关。

断裂力学可以通过分析材料在循环加载下的断裂行为，预测结构在长期使用过程中可能出现的疲劳破坏问题，并提出相应的改进措施。

三、应用效果 1. 提高结构安全性：通过断裂力学分析，可以预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。

这样可以避免结构在使用过程中发生意外事故，提高结构的安全性。

2.优化材料选择：断裂力学可以评估材料的断裂性能，帮助工程师选择最合适的材料。

选用具有良好断裂性能的材料可以延长结构的使用寿命，减少维修和更换成本。

3.加速设计过程：通过数值模拟和试验验证，断裂力学可以快速评估不同结构方案的可行性，加速设计过程。

断裂力学基础目 录第一章 绪论第二章 线弹性断裂力学 第三章 弹塑性断裂力学 第四章 疲劳裂纹扩展第五章 复合型裂纹的脆性断裂理论 附 录 弹性力学基础第一章 绪 论ssss2a2bss2a?一、引例][s s ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=b a 21maxs s Inglis(1913)用分子论观点计算出绝大部分固体材料的强度103MPa ，而实际断裂强度100MPa ？——材料缺陷第一章 绪论第一章 绪论 二、工程中的断裂事故1．1860~1870英国铁路事故死200人/年；2．1938年3月14日比利时费廉尔大桥断成三节，1947~1950比利时又有14座大桥脆性破坏； 3．美国二次大战期间2500艘自由轮，700艘严重破坏，其中145艘断成两段，10艘在平静海面发生。

同时期大量的战机事故——广泛采用焊接工艺和高强度材料； 4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠落，同时期共三架坠落；二、工程中的断裂事故5．1958美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆炸； 6．1969年11月美国F3左翼脱落； 7．1972年我国歼5坠毁；8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等第一章 绪论二、工程中的断裂事故 第一章 绪论 二、工程中的断裂事故9．2007年11月2日美国F15 空中解体；第一章 绪论三、断裂力学发展简史1．1913年，C. E. Inglis(英格列斯)将裂纹(缺陷)简化为椭圆形切口，用线弹性方法研究了含椭圆孔无限大板受均匀拉伸问题——按应力集中观点解释了材料实际强度远低于理论强度是由于固体材料存在缺陷的缘故。

2．1921 年，A. A. Griffith(格里非斯)用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则，成为线弹性断裂力学的核心之一—能量释放率准则。

第一章 绪论 三、断裂力学发展简史3．1955~1957年，G. R. Irwin(欧文)通过对裂尖附近应力场的研究，提出了新的断裂参量—应力强度因子，并建立断裂判据，成为线弹性断裂力学的另一核心—应力强度因子断裂准则。

飞机结构损伤容限设计第5讲断裂力学基础知识内容概要1.断裂力学简介2.能量平衡理论3.应力强度因子理论4.裂纹尖端塑性区5.复合型准则6.断裂韧度试验结构断裂，起源于裂纹。

断裂力学：采用弹、塑性理论和新的试验技术研究裂纹尖端附近的应力、应变场和裂纹扩展的一门学科。

研究对象：带裂纹的材料和结构。

裂纹的生成裂纹的亚临界扩展断裂开始断裂传播断裂停止1921年Griffith探索“为什么玻璃等材料的实际断裂强度比用分子结构理论所预期的强度低得多？”通过系列研究，他认为物体内部存在细小的缺陷或裂纹，在外载作用下物体内部能量释放所产生的裂纹驱动力导致了裂纹的增长，同时物体内部也存在阻止形成新裂纹面积的阻力，即在裂纹增长过程中物体中驱动裂纹增长的动力与阻止裂纹增长的阻力是平衡的。

Griffith的上述研究分析促使了断裂力学的形成！Griffith 根据Inglis 对开孔薄板的应力场、位移场计算公式，计算出椭圆孔短轴尺寸趋于零(理想裂纹尖端)时，含孔裂纹板应变能的改变为：22224a tA U E E πσπσ==2A at =裂纹单侧自由表面的面积。

裂纹扩展动力！裂纹扩展后，形成两个新的自由表面，则其表面能增加了，设γ为表面能密度，则两个自由表面总的表面能为：2A γΓ=则含裂纹板相对于初始状态的总势能为：裂纹扩展阻力！2224A P U A E πσγ=−+Γ=−+裂纹处于不稳定平衡状态时，有：0P A∂=∂220P A ∂<∂有：22204P A A Etπσγ∂=−+=∂222AEtπσγ=Griffith 理论研究结果仅适用于完全脆性材料，而绝大多数金属材料断裂前都存在塑性区域，该理论不适用，这是Griffith 理论长期得不到重视的原因。

Orowan 对金属材料裂纹扩展过程进行研究后，指出裂纹扩展前在其尖端附件会产生一个塑性区，因而提供给裂纹扩展的能量不仅用于形成新的表面所需要的表面能，还用于引起塑性变形所需的能量，即“塑性功”，则：22224A P U A A E πσϕγ=−+Γ+Ψ=−++ψ为塑性功率。

断裂力学基础理论与应用断裂力学是力学中的一个重要分支，涉及到材料断裂的原因、机制以及如何预测和控制断裂行为。

本文将介绍断裂力学的基础理论和其在工程实践中的应用。

一、断裂力学的基础理论1. 断裂力学的研究对象断裂力学主要研究材料在外部加载下的断裂行为。

材料的断裂可以是由于外力作用下的应力超过了其所能承受的极限而导致的材料失效，也可以是由于材料内部存在的缺陷而导致的断裂。

2. 断裂力学的基本概念在断裂力学中，有几个基本概念需要了解。

首先是应力强度因子（stress intensity factor），它描述了在断裂前端的应力场。

其次是断裂韧性（fracture toughness），用于评估材料的抗断裂性能。

最后是断裂韧性的测量方法，如致裂韧性法（the J-integral method）和能量法（the energy method）等。

3. 断裂力学的理论模型为了描述材料的断裂行为，断裂力学采用了几种力学模型。

弹性断裂力学模型适用于弹性材料的断裂分析，而弹塑性断裂力学模型适用于弹塑性材料的断裂分析。

此外，还有一些其他的断裂模型，如脆性断裂模型、粘弹性断裂模型等。

二、断裂力学的应用1. 结构设计中的断裂力学断裂力学在结构设计中具有广泛的应用。

通过运用断裂力学的理论和方法，可以预测和评估结构在承受外部荷载时的断裂行为，为结构设计提供科学依据。

例如，在飞机、桥梁和船舶等的设计中，需要考虑材料的断裂性能，以确保结构的安全可靠性。

2. 材料评估与选用中的断裂力学在材料评估与选用中，断裂力学也发挥着重要的作用。

通过测定材料的断裂韧性指标，可以评估材料的抗断裂性能，为工程项目的材料选用提供参考。

例如，在核电站和航天器材料的选用过程中，需要考虑材料的断裂特性，以满足严格的安全性要求。

3. 断裂失效分析与预测断裂失效分析与预测是断裂力学的一项重要应用。

通过结合材料的断裂力学特性和结构的外部荷载，可以预测材料和结构在使用过程中可能出现的断裂失效。

工程力学中如何进行断裂力学分析？在工程力学的广袤领域中，断裂力学作为一个关键的分支，对于保障工程结构的安全性和可靠性具有举足轻重的作用。

那么，究竟如何在工程力学中进行有效的断裂力学分析呢？首先，我们需要明白断裂力学的基本概念。

断裂力学主要研究的是含裂纹或者缺陷的物体在各种载荷作用下的裂纹扩展规律以及裂纹扩展到什么程度会导致物体的断裂失效。

简单来说，就是要搞清楚裂纹是怎么“生长”的，以及什么时候会造成大问题。

在进行断裂力学分析之前，第一步是要对所研究的结构进行详细的了解。

这包括材料的性质，比如强度、韧性、硬度等；结构的几何形状，比如尺寸、形状、厚度等；还有所承受的载荷类型和大小，是拉伸、压缩、弯曲，还是多种载荷的组合。

接下来，就是选择合适的断裂力学理论和方法。

常见的断裂力学理论有线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学和脆性断裂力学等。

线弹性断裂力学适用于材料在裂纹尖端附近处于小范围屈服的情况，通过应力强度因子来判断裂纹是否扩展。

而弹塑性断裂力学则用于处理裂纹尖端出现较大范围塑性变形的情况，常用的参数有 J 积分和裂纹尖端张开位移（CTOD）。

脆性断裂力学则主要针对那些在低应力下就容易发生脆性断裂的材料和结构。

在实际分析中，还需要确定裂纹的类型和位置。

裂纹可以分为表面裂纹、内部裂纹、贯穿裂纹等。

不同类型的裂纹其扩展规律和对结构的影响也有所不同。

确定裂纹位置则需要借助各种无损检测技术，如超声检测、磁粉检测、射线检测等，以准确获取裂纹的信息。

有了前面的基础，就可以进行具体的力学计算了。

以线弹性断裂力学为例，计算应力强度因子是关键。

这可以通过解析方法、数值方法或者实验方法来得到。

解析方法通常适用于简单几何形状和载荷条件的结构；数值方法，如有限元法，则能够处理复杂的结构和载荷情况；实验方法则可以直接测量得到应力强度因子，但往往成本较高且操作复杂。

除了计算，实验研究在断裂力学分析中也不可或缺。

通过实验，可以获得材料的断裂韧性等关键参数，验证理论分析的结果，还能观察裂纹的扩展过程和断裂模式。