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期中考试模拟二

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2014～2015学年湖北（襄阳四中荆州中学宜昌一中龙泉中学）四校高一下学期期中联考物理试题本试题卷共4页，三大题16小题。

全卷满分110分。

考试用时90分钟。

选择题 共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．1-6题有一个选项正确；7-10题有多个选项正确，全对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有错误选项的得0分） 1．关于人类对运动和力的认识，下列说法正确的是 A ．亚里士多德发现运动的物体不需要力来维持。

B ．伽利略认为轻重物体下落快慢相同，并通过实验测量出来重力加速度。

C ．牛顿发现太阳与行星之间作用力的规律，并将其推广到任何两个物体之间。

D ．在研究人造地球卫星的“高速”运动时，爱因斯坦的相对论与牛顿万有引力定律的计算结果有很大的差别。

2．质量为2kg 的物体在x-y 平面上作曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是A ．质点的初速度为3m/sB ．质点所受的合外力为3NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2s 末质点速度大小为6m/s3．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m ，如图已知两轨间宽度为L ，内外轨高度差为h ，重力加速度为g ，如果机车要进入半径为A ．B ．C ．D ．4．设地球自转周期为T ，质量为M 。

引力常量为G 。

假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R 。

同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A ．32224R GMT GMT π-B ．32224R GMT GMT π+C ．23224GMT R GMT π- D ．23224GMTR GMT π+ 5．如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，下列说法正确的是：A ．物体做匀速圆周运动B ．物体所受的合力方向始终指向圆心OC ．物体所受的支持力大小不变D ．物体所受的合力做正功6．质量为m的汽车以恒定功率P启动后沿水平道路行驶，经过一段时间后将达到最大速度v。

若行驶中受到的摩擦阻力大小不变,则在加速过程中车速为v/3时,汽车的加速度大小为A．3P/mv B．2P/mv C．P/mv D．4P/mv7．一个质量为m的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度匀速运动3s后垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，速度大小与碰撞前相等，又匀速运动2s。

以下说法正确的有：A．碰撞前后小球速度变化量的大小△v =12m/sB．碰撞过程中小球的加速度为0C．小球来回运动5s内的平均速度为0D．碰撞过程中墙对小球做功W =08．如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好9．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高2m，这时物体的速度是4m/s，下列说法中正确的是（不计一切阻力，g=10m/s2）A．手对物体做功20J B．合外力对物体做功8JC．物体动能增加了28J D．物体重力势能增加了20J10．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin370=0.6，cos370=0.8，sin530=0.8，cos530=0.6），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则A．A、B两球所受弹力的大小之比为4︰3B．A、B两球运动的周期之比为4︰3C．A、B两球的动能之比为64︰27D．A、B两球的重力势能之比为16︰9非选择题共70分二、实验题（本大题共2小题，共18分）11．（6分）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，但照片上有一破损处．已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．（结果保留三位有效数字）（1）若以拍摄的第1个点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则照片上破损处的小球位置坐标为X= cm ，Y= cm．（2）小球平抛的初速度大小为．12．（12分）（1）实验小组用如图所示的装置“探究功与物体速度变化的关系”，某同学分别取1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验，每次每根橡皮筋拉伸的长度都保持一致，则每次橡皮筋对小车做的功记作W0、2W0、3W0…，下列说法正确的是_____________A．为减小实验误差，长木板应水平放置B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度（2）某同学把每次橡皮筋对小车做的功记作W0、2W0、3W0……，对每次打出的纸带进行处2由图线探究功与物体速度变化的关系是。

三、计算题（本大题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出计算结果的不得分）13．（10分）如图所示，质量为2kg的金属块放在水平地面上，在大小为20N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，力F持续作用2s后撤去。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）．求：金属块在地面上总共滑行了多远？14．（10分）如图所示，地面上有一高h的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。

将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。

适当调节挡板的倾角，小球会刚好垂直撞在挡板上。

已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。

求小球运动的时间是多少？15．（14分）石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。

用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。

科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。

（地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度ω=7.2×10-5rad/s,地球半径R=6.4×103km。

计算结果保留3位有效数字）(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1=17R/3的同步轨道站,求轨道站内的人相对地心运动的速度大小。

(2)当电梯仓停在距地面高度h2=2R的站点时,求仓内质量m2=54 kg的人对水平地板的压力大小。

16．（18分）如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B 点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：（1）求推力对小球所做的功。

（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。

（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。

2014～2015学年度下学期期中联考高一物理参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．1-6题有一个选项正确；7-10题有多个选项正确，全对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有错误选项的得0分）11、（1）58.8 ，58.8 （2） 1.96m/s …………每空2分12、（1）____BD______（2）W∝v2或做功与物体速度平方成正比。

…………每空或图3分三、计算题（本大题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出计算结果的不得分）13. （10分）根据牛顿定律有水平方向：F•cos37°-f =ma竖直方向：N=mg-F•sin37°其中f=μN得：F•cos37°-μ（mg-F•sin37°）=ma1 …………4分解得a1=6m/s2则：V1=at=12m/sx 1=at 2/2 X 1=12m …………2分 撤去力F 后物体的加速度a 2=μg=5m/s2…………2分由v t 2-v 02=2ax′带入数据解得x 2=14.4m则：金属块在地面上总共滑行了x 1+x 2=26.4m …………2分14. （10分）解：撞到挡板的速度分解，有,,x y v v v gt == …………2分…………2分tan vt g θ=则…………2分 vt gt h 221tan -=θ …………2分联立得…………2分15. （14分）解:(1)设货物相对地心的距离为r 1,线速度为v 1,则r 1=R+h 1 …………2分 v 1=ωr 1 …………2分带入数据得v 1= 3.07×103m/s …………2分 (2)设地球质量为M ,人相对地心的距离为r 2,,则r 2=R+h 2设水平地板对人的支持力大小为F N ,根据牛顿运动定律有2222N Mm GF m r r ω-= …………2分 又2MmGmg R = …………2分 根据牛顿第三定律，人对水平地板的压力大小F N '=F N …………2分 得：F N '=54.6N …………2分16. （18分）（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A 点，设质点在C 点的速度为v C ，质点从C 点运动到A 点所用的时间为t ，在水平方向： x=v C t 竖直方向上：2R =21gt 2解得 v C =x Rg …………2分对质点从A 到C 由动能定理有 W F -mg ·2R =21mv 2c …………2分 解W F =mg (16R 2+x 2)/8R …………2分（2）要使F 力做功最少，确定x 的取值，由W F =2mgR +21mv 2C 知，只要质点在C 点速度最小，则功W F 就最小。

若质点恰好能通过C 点，其在C 点最小速度为v ，由牛顿第二定律有mg=m 2υ,则v=Rg …………2分有2xRg=Rg ,解得：x=2R …………2分当x=2R 时， W F 最小，最小的功：W F =25mg R …………2分 （3）由式W F =mg (R x R 81622+) 及W F =F x 得：F =81mg (Rx xR +16) …………2分F 有最小值的条件是： x R 16=R x、即x=4R …………2分得最小推力为：F =mg …………2分。

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苏教版一年级下册数学期中考试模拟试题(二)(含解析)

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苏教版一年级下册数学期中考试模拟试题（二）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一一、选择题：1.十位上是5的两位数中最大的是（）。

A. 95B. 50C. 592.个位上是7的两位数一共有( )个。

A. 10B. 9C. 13.在21、19、17、48、90、100这六个数中，比20大的数有（）个。

A. 4B. 5C. 34.“76”里的“7”表示7个几？A. 一B. 十C. 百5.“15－8 8”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝二、判断题：6.从1写到100，个位上是3的两位数有10个。

（）7.小华买一辆模型车用了23元，买一架玩具飞机29元，买一架玩具飞机比买一辆模型车用的钱多一些。

（）8.19前面的一个数是20，后面的一个数是18。

（）9.有50名学生和6位老师，每人1盒牛奶，55盒牛奶就够了。

（）10.一个数个位上是2，十位上是8，这个数是28。

（）三、填空题：11.98里面有________个一和________个十。

12.根据算式填空：（1）9＋________=12 （2）7＋________=1113.在横线上填上“>”“<”或“=”。

26+40________65 18+30________30+18 34________4+4050-5________50-6 35+20________57 45________53-914.用2、3、4组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。

可以组成________个不同的两位数，其中最大的两位数是________。

15.看图填数.________个十和________个一是________．16.十个十个地数有________只企鹅？17.横线上填几?8+________=11 8+________=16 6+________=1511-8=________ 16-8=________ 15-6=________18.88后面连续的三个数是________、________、________。

浙教版2022-2023学年八下数学期中模拟试卷(二)

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浙教版2022-2023学年八下数学期中模拟试卷（二）考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式成立是 ( )A ．√4=±2B ．√(−9)2=81C ．√(−3)2=−3D ．√−53=−√533．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，从这四人中选择一名成D ．丁 4．用配方法解方程x 2+8x+7=0，则配方正确的是（ ） A ．（x+4）2=9 B ．（x ﹣4）2=9 C ．（x ﹣8）2=16 D ．（x+8）2=57 5A ．平均数和众数B ．平均数和中位数C ．中位数和众数D ．平均数和方差6．关于x 的方程 (x −1)(x +2)=ρ2 （ ρ 为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A ．两个正根 B ．两个负根 C ．一个正根，一个负根 D ．无实数根 7．如图，在平行四边形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，AC ⊥AB ，点E 为AD 中点，并且OF ⊥BC ，∠D =53°，则∠FOE 的度数是（ ） A ．137° B ．153° C ．127° D ．143°（第7题） （第9题） （第10题）8．用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（ ） A ．假设三角形三内角中至多有一个角不大于60° B ．假设三角形三内角中至少有一个角不小于60° C ．假设三角形三内角都大于60°D ．假设三角形三内角中至少有一个角大于60°9．在一幅长50cm ，宽40cm 的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm 2，设边框的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．（50﹣2x ）（40﹣2x ）＝3000 B ．（50+2x ）（40+2x ）＝3000 C ．（50﹣x ）（40﹣x ）＝3000 D ．（50+x ）（40+x ）＝300010．如图，在 ▱ABCD 中， ∠B =60° ， AB =BC ， AE ⊥BC 于点 E ，连接 DE ，交 AC 于点G.以 DE 为边作等边 △DEF ，连接 AF ，交 DE 于点N ，交 DC 于点M ，且 M 为 AF 的中点.在下列说法中：①∠EAN =45° ；②12AE =√3CM ；③S ΔAGE =S ΔDGC ；④AF ⊥DE .正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．函数y= √x−1x+1的自变量取值范围是．12．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是．13．求下列多边形的边数，若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n=．14．如果关于x的一元二次方程2x(ax−4)−x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是.15．四边形ABCD是平行四边形，AB＝8，∠BAD的平分线交直线BC于点E．若CE＝2，则BC的长为．16．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，∠D是锐角，CE⊥AD于点E，CE=2√14，F是CD的中点，连接BF，EF．若∠EFB=90°，则DE的长为．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．计算：（1）4 √3﹣√12+ √18；（2）√10（3 √25﹣√52）.18．解下列方程：（1）x2−2x−15=0 （2）(x+1)2=4(x−1)2（3）x2−3x+1=019．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF//BD交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若BC=6，求EF的长．20．关于x的一元二次方程x2+2x+k−4=0有实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k是该方程的一个根，求2k2+6k−5的值.21．利用平方根去括号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：a=√2+1时，移项a−1=√2，两边平方得(a−1)2=(√2)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0。

2023年福建 七年级下册历史 期中模拟测试卷(二)(含答案)

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2023年福建七年级下册历史期中模拟测试卷（二）一、选择题：本题共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．古人诗赞“人生四喜”曰：“久旱逢甘霖，他乡遇故知。

洞房花烛夜，金榜题名时。

”与“金榜题名”相关的制度正式确立于（）A．隋文帝时期B．隋炀帝时期C．武则天时期D．唐玄宗时期2．有研究发现，在唐代有案可稽的 73 名状元中，出身三品及以上或历代名人之家的就有 56 人，占 76.71%；四品及以下官僚家庭出身的有 11 人，占 15.07%；寒士出身的只有 6 人，占 8.22%。

这反映出当时（）A．与察举制相比选官方式相同B．科举制消融了阶级差别C．科举制录取名额受到限制D．上层社会具有入仕优势3．下图是隋朝重大历史事件的时间轴，与图中的②相关的历史事件是（）A．隋末战争爆发B．开凿大运河C．隋灭陈，统一全国D．建立隋朝4．下表为中国古代一位历史人物年谱（部分），对此历史人物的补充说明正确的是（）A．建隋朝，灭南陈，结束长期分裂局面 B．创科举，开运河，加强南北经济联系C．轻徭薄赋，虚心纳谏，成就贞观之治 D．励精图治，整顿吏治，铸就开元盛世5．据杜佑《通典》所记：“至（开元）十三年封泰山，米斗至十三文，青齐谷斗至五文。

自后天下无贵物，两京米斗不至二十文，面三十二文，绢一匹二百一十文。

下列与材料所描述的景象相关的有（）①吸取隋朝灭亡的教训②统治者的励精图治③选贤任能、虚心纳谏④科举制度的发展A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④6．下列历史贡献中不属于隋朝的是（）A．创设科举制B．开通了纵贯南北的大运河C．实现南北重新统一D．开创殿试和武举考试7．“百千家似围棋局，十二街如种菜畦。

”白居易的诗句反映了唐朝长安（）A．丝织工艺的精湛B．商贸经济的繁荣C．城市人口的增加D．城市布局的严整8．下图是唐朝出现的两种新型工具，它们运用于（）A．农业生产B．手工业生产C．商业贸易D．交通运输9．给如表所示内容归纳主题，最合适的是（）A．早期国家与社会变革B．政权分立与民族交融C．繁荣与开放的时代D．民族关系发展和社会变化10．高僧玄奘“西行”和鉴真“东渡”的共同作用是（）A．加强了边疆管理B．开通了丝绸之路C．传播了中国文化D．扩大了唐朝疆域11．在抗击新冠肺炎的日本援华物资上有“山川异域，风月同天”的字样，据考证这与唐朝高僧东渡日本的故事有关，此处的“高僧”是（）A．班超B．玄奘C．鉴真D．郑和12．时空观念是历史学科五大核心素养之一，下图空格内应是（）A．春秋战国B．三国鼎立C．南北朝D．五代十国13．唐朝从“小邑犹藏万家室”到“人烟断绝，千里萧条”的转折点是（）A．开凿运河B．安史之乱C．黄巢起义D．藩镇割据14．安禄山和其部将史思明一起发动叛乱，史称“安史之乱”。

2023-2024学年山西省高二年级第二学期期中考试数学质量检测模拟试题 (含解析)

2023-2024学年山西省高二年级第二学期期中考试数学质量检测模拟试题 (含解析)

2023-2024学年山西省高二年级第二学期期中考试数学模拟试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（）A.14B.64C.72D.802.已知随机变量X 服从两点分布，()0.6E X =，则其成功概率为（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.63.64()(21)x a x -++的展开式中，3x 的系数为12，则实数a 的值为（）A.-1B.0C.1D.24.一个盒子里装有相同大小的白球､黑球共20个，其中黑球6个，现从盒中随机的抽取5个球，则概率为324150146146146520C C C C C C C ++的事件是（）A.没有白球B.至多有2个黑球C.至少有2个白球D.至少有2个黑球5.对任意实数x ，有()4234012342(2)(2)(2)x a a x a x a x a x =++++++++，则01a a +的值为（）A.20- B.16- C.22D.306.小王､小李等9名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小王不在两端，且小李不在正中间位置的概率是（）A.2536 B.914 C.58D.17287.已知随机变量()21,,6,,,3X Y X B Y N μσ⎛⎫~~ ⎪⎝⎭，且()()E X E Y =，又()()23P Y m P Y m ≤-=≥，则实数m 的值为（）A.1-或4B.1- C.4或1D.58.已知数列{}n a 满足121232n n n n n a a a a a ++++⋅=-，且1211,3a a ==，数列()(){}121nn n a λ+-的前n 项和为n S ，若n S 的最大值仅为8S ，则实数λ的取值范围是（）A 11,1011⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B.11,89⎛⎫-- ⎪⎝⎭C.11,1011⎛⎤--⎥⎝⎦ D.11,89⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知随机变量X 满足()()5,2E X D X ==，则下列选项正确的是（）A.()2111E X +=B.()2110E X +=C ()219D X += D.()218D X +=10.高二年级安排甲､乙､丙三位同学到,,,,,A B C DEF 六个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（）A.如果社区B 必须有同学选择，则不同的安排方法有88种B.如果同学乙必须选择社区C ，则不同的安排方法有36种C.如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种D.如果甲､丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种11.已知233331124561011A C C C C C A n n n n --=+++++⋅ ，则n 的值可能为（）A.2B.4C.7D.912.某商场举办一项抽奖活动，规则如下：每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，记第i 次正面朝上的点数为()1,2,3i a i =，若“123a a a <<”，则算作中奖，现甲､乙､丙､丁四人参加抽奖活动，记中奖人数为X ，下列说法正确的是（）A.若甲第1次投掷正面朝上的点数为3，则甲中奖的可能情况有4种B.若甲第3次投掷正面朝上的点数为5，则甲中奖的可能情况有6种C.甲中奖的概率为554P =D.()1027E X =三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.8312x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为__________．14设随机变量13,3X B ⎛⎫⎪⎝⎭，则()1P X ≥=__________．15.由0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成没有重复数字的七位数，且偶数数字从小到大排列（由高数位到低数位），这样的七位数有__________个．16.已知,A B 两个不透明的盒中各有形状､大小都相同的红球､白球若干个，A 盒中有(08)m m <<个红球与8m -个白球，B 盒中有8m -个红球与m 个白球，若从,A B 两盒中各取1个球，ξ表示所取的2个球中红球的个数，则()D ξ的最大值为__________．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤．17.已知有9本不同的书．（1）分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？（2）分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答）18.已知二项式nx⎛ ⎝的展开式中，所有项的二项式系数之和为a ，各项的系数之和为b ，32a b +=（1）求n 的值；（2）求其展开式中所有的有理项．19.为迎接2023年美国数学竞赛()AMC ，选手们正在刻苦磨练，积极备战，假设模拟考试成绩从低到高分为1、2、3三个等级，某选手一次模拟考试所得成绩等级X 的分布列如下：X123P0.30.50.2现进行两次模拟考试，且两次互不影响，该选手两次模拟考试中成绩的最高等级记为ξ．（1）求此选手两次成绩的等级不相同的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望．20.设甲袋中有4个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球（每个球除颜色以外均相同）．（1）从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有3个红球的概率；（2）先从乙袋中取2个球放人甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红球的概率．21.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，上顶点为B ，过,A B 两点的直线平分圆222)(4(x y ++-=的面积，且3BF BO ⋅=（O 为坐标原点）．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）若直线():20l y x m m =-≠与椭圆E 相交于,H M 两点，且点()0,N m ，当HMN △的面积最大时，求直线l 的方程．22.已知函数()ln 1af x x x=+-．（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个零点12,x x ，且12x x >．证明：12121x x a+>．答案解析一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】B二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【正确答案】AD【10题答案】【正确答案】BD【11题答案】【正确答案】BC【12题答案】【正确答案】BCD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【正确答案】7【14题答案】【正确答案】1927【15题答案】【正确答案】90【16题答案】【正确答案】12##0.5四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤．【17题答案】【正确答案】（1）280（2）1260【18题答案】【正确答案】（1）4（2）42135,54,81T x T x T x-===【19题答案】【正确答案】（1）0.62（2）分布列见解析，() 2.27E ξ=【20题答案】【正确答案】（1）835（2）727【21题答案】【正确答案】（1）22143x y +=；（2）142y x =+或142y x =-．【22题答案】【正确答案】（1）分类讨论，答案见解析；（2）证明见解析.。