也谈“突出重点,突破难点”——由两次比赛课谈“平方根”的教学设计

维 ， 学 生 体 验 成 功 的喜 悦 ． 让 教 学 重 、 点 难 教 学 重 点 ： 术 平 方 根 的概 念 ． 算
难点． 本文将 以“ 方根 ”为例谈笔 者在两 次 比赛课 中 平 怎样更有效地突出重点 ， 突破难点的一些体会．
教 材 分 析
教学难 点 ：√ “ ２有多大 ”的探究．
， ＇
生 ２ 正 方形 的边 长分 别是 ｌ ｍ、ｄ ４ ｍ、ｄ ： ｄ ２ ｍ、ｄ ６ ｍ、
～ ｌ ｍ
“
” 觉得抽象 ， 会 难以理解． （ ）八年级学生 已经 有 了初 步 的抽 象思 维 能力 ， ２
师 ： 好 ！ 以看 出 ， 面 这 些 问 题 ， 际 上 是 “ 很 可 上 实 已
师 ： 果 正 方 形 的 面 积 变 成 １ ｍ 、ｄ 。１ ｄ 如 ｄ 。４ ｍ 、 ｍ 、 ６
３ｄ 、 ｄ ６ ｍ ｍ 呢 ？
Ｄ
乘方 和用字母表示 数 等知识 ， 为过 渡到本 节起 着铺 这
垫 作 用 ． 学 生 对 于无 理 数 的 知 识 非 常 陌 生 ， 于 根 号 但 对
第 一部 分 ： 算 术 平 方 根 的 概 念 ”的教 学 设 计 思 由“
重 点 的 突 出
“ 平方根”是义务教育课程标准实验教科书八年级数 学上册第十三章第一节的内容 ， 是属于“ 数与代数” 领域．
本节 内容 主要 学 习算 术平 方 根 的 概念 ， 并探 究 的大 小 ，
意之作参加 比赛 ， 这块正方形画布 的边长应取 多少 ？
生 ｌ：５ ｍ ｄ ．
师 ： 是 怎 么思 考 的 ？ 你
生 １ 因 为 ５ ＝２ ． ： ５
此， 本节内容处于非常重要 的地位 ， 起着承前启后的作用．
学 情 分 析 （ ）在 此 之 前 ， 生 已经 学 习 了有 理 数 、 理 数 的 １ 学 有
师： 完全正确．５的算术平方根又怎么表示？ ２
（ 生 面 面 相 觑 ， 续 保 持 沉 默 ． 学 继 ） 师 ： 解 决 这 个 问题 ， 数 学 上 就 要 引 进 一 个 新 的 要 在
１ 知识与技 能 目标 ： ． （） １ 掌握算术平方 根 的概念 ， 会用 根号 表 示正数 的算术平方根 ， 了解算术平方根 的非 负性． 并 （ ）了解平方与开 平方 互 为逆 运算 ， 用平 方运 ２ 会 算求某些非负数的算术平方根．
显不 同． 我们都知道 ， 衡量一节课是否成 功 ， 堂教 学是 课
否有 效 的关 键 ， 看 教 师 在 教 学 中 能 否 突 出 重 点 ， 是 突破
活动 ， 激发学生学 习数学 的兴趣 ， 培养学生的动手操 作 能力和与他 人合 作 、 流 的意 识 ， 展 学生 的抽 象 思 交 发
进一步加强．
教 学 目标
个 正数 ， 这 个正 数 的平 方 ”恰好 是互逆 运算． 稍 求 （ （ 教室 里一下子安静下来 ， 学生脸上一 片茫然． ）
第 一 次 Байду номын сангаас 计
作停顿 ）如果正方形 的面积变成 ２ ｍ 呢？ ｄ
师： 如果正方形 的面积是任 意一个 正数 ｏ 我 们又 ， 该如何表示这个正 方形 的边长？
对 于 新 概 念 和新 符 号 的 学 习 有 一 定 的 接 受 能 力 ， 时 同
知一个 正数 的平 方 ， 求这 个正数 ”的问题 ， 这与 “ 已知
一
具有 比较强烈 的 自我和 自我 发展意 识 ， 对与 自己的主 观经验相冲突 的现 象或 有挑 战性 的任 务 比较 感兴 趣． 但 自主学 习 、 主动探究 的意识薄 弱 ， 动手操作能力 有待
概念 —— 平 方根． 天我 们就来 学 习第 一课 时 ： 术 今 算
平方根． 板书课题 ） （
（ ）了解无 限不循环小数 的特点． ３ ２ 过程 与方 法 目标 ： ． 通过学习算术平方 根 ， 建立初
师： 一般地 ， 果一个 正数 的平 方等于 ａ 即 ＝ 如 ，
ａ 那 么这个正数 叫做 ａ的算术平方根． ， ａ的算术平方
步的“ 数感 ” “ 号感 ” 体会从 特殊 到一般的数学思 和 符 ， 想方法 ； 通过探究 的大小 ， 培养学 生估算 意识 ， 了解
两个 方 向无 限 逼 近 的数 学 思 想 ． ３ 情 感 态 度 与 价 值 观 目标 ： 过 拼 接 大 正 方 形 的 ． 通
大”为止． 凑巧 的是 ， 者在 ２０ 年参 加台州市路 桥 区 笔 ０８ 大 比武 的课题也是“ 平方根” 两次比赛课 的教学设计虽 ． 大同小异 ， 但在如何 突出重点 ， 突破难点 的环节上却 尽
也 谈 “ 出重 点 ， 破 难 点 ” 突 突
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由两次比赛 课谈“ 平方根 ”的教 学设计
３ ８ ５ １０ ０ 徐 晓 红
浙 江省 台州 市路 桥 实验 中学
笔者在 ２０ ０ ６年参加 了学校组织 的优质课 比赛 ， 课
题是 新 人教 版 教 材 “ 方 根 ” 教 学 内容 到 探 究 “ 有 多 平 ，
师： 学校要 举行美 术作 品 比赛 ， 鸥很 高兴． 小 他想
裁 出一 块 面 积 为 ２ ｄ 的正 方 形 画 布 ， 上 自己 的 得 ５ｉ ｎ 画
使数的范围从有理数扩充到了实数 ， 完成了初 中阶段数的 扩展． 运算方面 ， 在乘方的基础上引入了开方运算 ， 使代数 运算得以完善． 所以本节内容既是对前面所学知识 的深化 与发展 ， 也是以后学习平方根 、 实数和二次根式的预备知 识， 更是学习一元二次方程和函数等知识 的重要基础． 因
１ ９
根记为 ， 读作 “ 根号 ａ ， 中 ａ叫做被开方数． 板书 ”其 （
程 ， 探 究 中建 立 知 识 概 念 ， 而 突 出 了 本 节 课 的 重 在 从 点．
算术平方根 的概念 ） ２的算术平 方根 怎么表示 ？
生 ３：２ √．
我们能感 觉到 ， 两次设 计虽然 只有一些微 小的 这