2019年七年级数学上册 2.2 整式的加减导学案4(新版)新人教版.doc

第二章整式的加减...；，去括号后原括号内各项的符号与原的符号.5本字典作为礼a元，元；小亮和小莹共花【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式22xy2x y5x y，2-,22.求2x xy+-3146-+与2x xy一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a，b以表示为.个数相加：+结论：这些和都是_________问题2：减.例如：原三位数728，规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成设原三位数为100a+10b+c (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c=99(a－c)例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式32+5 与多项式-62+2-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值,其中32,2=-=y x【针对训练】的和等于，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，则B A 32-=_______________________.6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10=__________.7.计算：8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？（1）m2思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，分别表示两个图形的周长，再结合r1+r2+r3=R，化简式子比较大小.思路点拨(1)－。

3. ______________________________________叫合并同类项.
4.合并同类项的法则：______________________________________
我的收获: 我的困惑：
【达标测评】（约8分）1.课本p65练习，可酌情处理.
2.如果5x2y与 xmyn是同类项，那么m= ____，n=______
3.认真阅读课本p65例3，根据思路导航完成此题.
思路导航：例3中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为________cm，第二天水位的变化量为__________cm,两天水位的总变化量为________ =________________.
（3）3ab2-4ab2=( )ab2
2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流 .
3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________，几个常数项也是________.
三、合作交流（约5分）
1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.
2019-2020学年七年级数学上册2.2《整式的加减》（第1课时）导学案（新版）新人教版
【学习目标】
1．了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.
2．能先合并同类项化简后求 值.
3．培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.
【学习重点，难点】
重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.故进货后这个商店共有大米________________=___________

（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）
【课后作 业】 （一 ）必做题 1．计算 （1）
1 1 1 2 ab a 2 a 2 ( ab ) 3 4 3 3
（2） (3a ab 7) (4a 2ab 7)
2 2
（3 ） ( 2 x
第 2 章《整式的加减》
学习目标: 1．进一步熟悉去括号、合并同类项法则． 2．熟练掌握整式的加减运算,并能进行化简求值． 学习重点：整式的加减． 学 习难点：化简求值． 【学前准备】 计算：①
2x 2 y 3xy 3x 2 y 2xy 1
②
a (2a b) 2(a 2b)
【评价】 准确程度评价 书写整洁程度评价 【课后反思】 优 优 良 良 中 中 差 差
【导入】 【自主学习，合作交流】 计算： （1） 2 x 3 y 5x 4 y (2) 8a 7b 4a 5b
3．求
2 1 1 3 1 x 2( x y 2 ) ( x y 2 ) 的值,其中 x=-2, y . 3 2 3 2 3
【当堂测试】
1．计算： （1） 3xy 4 xy (2 xy)
（2） ( x 2x 2 5) (4x 2 3 6x)
2．已知 A= 3x 2 4xy 2 y 2 , B x 2 2xy 5 y 2 ，求 A-B
3．先化简，再求值： 5(3x2 y xy 2 ) ( xy 2 3x2 y) ，其中 x
2
1 1 3 x ) 4( x x 2 ) 2 2
（4） 3x [7 x (4 x 3) 2 x ]
2 2
（二）选做题 1．已知多项式 a 2a 的值是 3，求 4 2a 4a 的值.

2.2 整式的加减（第3课时）整式的加减导学案1. 熟练进行整式的加减运算.2. 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.3. 会求代数式的值．★知识点：整式的加减整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等. 合并同类项是整式加减运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．合并同类项的根据是加法的交换律、结合律及乘法的分配律．相关知识．去括号是数式运算重要的基础知识和基本方法，在今后代数式运算、分解因式、解方程（组）与不等式（组）等问题中经常用到．1. 在解决实际问题的过程中，常常需要将若干个整式相加减，而整式的加减可以归纳为和．2. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再．问题：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：.追问1：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？例1：计算：（1）(2x－3y)+(5x+4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．针对训练：求多项式4－5x2+3x与－2x+7x2－3的和.变式训练：求上述两多项式的差.例2：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？例4：求22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中x =－2，23y =.1. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x －1，则这个多项式是（ ）A. －5x －1B. 5x +1C. －13x －1D. 13x +12. 长方形的一边长等于3a +2b ，另一边比它大a －b ，那么这个长方形的周长是（） A. 14a +6b B. 7a +3b C. 10a +10b D. 12a +8b3. 若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ）A. 二次多项式B. 三次多项式C. 五次三项式D. 五次多项式4. 多项式2x3－8x2+x－1与多项式3x3+2mx2－5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. －2C. 4D. －45. 已知A=3a2－2a+1，B=5a2－3a+2，则2A－3B= .6. 若mn=m+3，则2mn+3m－5mn+10= .7. 计算：（1）－53ab3+2a3b－92a2b－ab3－12a2b－a3b；（2）(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)；（3）－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)；（4）(13a3－2a－6)－12(12a3－4a－7).有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－（4a3b3－14a2b－b2）＋（a3b3＋14a2b）－2b2＋3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝－2，小红没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.1．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2－8，结果得2xy+3y2－5，则这个多项式为．2．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．3．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)，其中x=2，y=－1．如何进行整式的加减，你能谈谈学完本节课的收获吗？【参考答案】1. 去括号；合并同类项；2. 去括号；合并同类项．例1：解：（1）(2x－3y)+(5x+4y)=2x －3y +5x +4y=7x +y .（2）(8a －7b )－(4a －5b )=8a －7b －4a +5b=4a －2b .针对训练：解：(4－5x 2+3x )+(－2x +7x 2－3)=4－5x 2+3x －2x +7x 2－3=(－5x 2+7x 2)+(3x －2x )+(4－3)=2x 2+x +1.变式训练：－12x 2+5x +7.例2：解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x +2y ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x +3y ）元. 小红和小明一共花费（单位：元）（3x +2y ）+（4x +3y ）=3x +2y +4x +3y=7x +5y .例3：解：（1）小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm 2大纸盒的表面积是（6ab +8bc +6ca ）cm 2做这两个纸盒共用料（2ab +2bc +2ca ）+（6ab +8bc +6ca ）=2ab +2bc +2ca +6ab +8bc +6ca=8ab +10bc +8ca （cm 2）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab +8bc +6ca )－(2ab +2bc +2ca )=6ab +8bc +6ca －2ab －2bc －2ca=4ab +6bc +4ca （cm 2）例4：解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=22123122323x x y x y -+-+ =－3x +y 2.当x =－2，23y =时， 原式=2244(3)(2)66399⎛⎫-⨯-+=+= ⎪⎝⎭.1. A ；2. A ；3. D ；4. C ；5. －9a 2+5a －4；6. 1；7.（1）－83ab 3+a 3b －5a 2b ；（2）5m 2－3mn －3n 2； （3）－7.5x －7.8y ；（4）315122a -.解：将原多项式化简后，得－b 2＋b ＋3.因为这个式子的值与a 的取值无关，所以即使把a 抄错，最后的结果都会一样.1．【解答】解：由题意得，这个多项式为：(2xy +3y 2－5)－(3xy +2y 2－8)=2xy +3y 2－5－3xy －2y 2+8=y 2－xy +3．故答案为：y 2－xy +3．2．【解答】解：由题知，m（A）－6(m+1)= m2+6m－6m－6= m2－6，因为m2+6m= m (m+6)，所以A为：m+6，故答案为：m2－6．3．【解答】解：4xy－2xy－(－3xy)=4xy－2xy+3xy=5xy，当x=2，y=－1时，原式=5×2×(－1)=－10．。