浙江省宁波市九年级上学期数学期中考试试卷
- 格式：doc
- 大小：866.00 KB
- 文档页数：19
第 1 页 共 19 页 浙江省宁波市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·普宁模拟) 已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 3
2. （2分） (2016八上·鄂托克旗期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（ ）
A . 13
B . 3
C . 13或3
D . ﹣13或﹣3
5. （2分） 如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋 第 2 页 共 19 页 转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：
（1）在图②中，若AB=AC，则BD=CE
（2）在图③中，若AB=AC，则AM=AN
（3）在图③中，若AB=AC，则∠MAN=∠BAC
（4）在图④中，AM=kAN、∠MAN=∠BAC
（5）在图④中，△ADE∽△AMN．
其中正确的有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分） (2019九上·大同期中) 刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2011·宁波) 平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（ ）
A . （﹣3，2） 第 3 页 共 19 页 B .
（3，﹣2）
C .
（﹣2，3）
D . （2，3）
8. （2分） (2017九上·襄城期末) 二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9. （2分） 如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（ ）
A . 6㎝
B . 4㎝
C . （6－）㎝
D . （-6）㎝
10. （2分） (2016·大兴模拟) 在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（ ）
第 4 页 共 19 页 A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019·澄海模拟) 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为________．
12. （1分） 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m取值范围是________．
13. （1分） (2013·丽水) 如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则 =________．
14. （1分） (2017·沂源模拟) 若函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，m的值为________．
15. （1分） 二次函数y=mx2+（m+2）x+ m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为________．
16. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．
三、 解答题 (共9题；共85分) 第 5 页 共 19 页 17.
（5分）
解下列方程
（1） 2x2﹣5x+2=0（配方法）
（2） 3x2﹣5x=2
（3） （2﹣x）2+x2=4
（4） （x﹣2）2=（2x+3）2．
18. （5分） (2016九上·太原期末) 已知二次函数 的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.
19. （10分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．
（1） 求证：AC平分∠DAB；
（2） 求证：△PCE是等腰三角形.
20. （10分） (2016·龙岗模拟) 如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 ，MN=2 ．
（1） 求∠COB的度数；
（2） 求⊙O的半径R；
（3） 点F在⊙O上（ 是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．
21. （10分） (2019八下·新乡期中) 某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升.邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示. 第 6 页 共 19 页
（1）
汽车行驶________h后加油，加油量为________L；
（2） 求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3） 如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？
22. （10分） (2016九上·大石桥期中) 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
（1） 如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么
①∠E′AF度数________②线段BE、EF、FD之间的数量关系________
（2） 如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
23. （10分） (2019九上·沭阳月考) 等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.
（1） 求出S关于t的函数关系式；
（2） 当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？ 第 7 页 共 19 页 （3）
作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论.
24. （10分） (2018八上·南召期末) 问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a.将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE.
易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 .
简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由.
25. （15分） (2019九上·海珠期末) 如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．
（1） 当m＝1时，该抛物线的解析式为：________．
（2） 求证：∠BCA＝∠CAO；
（3） 试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由． 第 8 页 共 19 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共85分) 第 9 页 共 19 页 17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
