浙江省宁波市届九级上学期期中考试数学试题
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- 1 - / 10 浙江省宁波地区2018-2018学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
亲爱的同学:
1．本试卷分试卷卷和答题卷两部分，考试时间120分钟,满分150分。
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、准考证号、班级和姓名等．
3．不能使用计算器。
4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试卷序号与答题序号相对应．
试卷卷
一、仔细选一选（本大题有12小题，每小题4分，共48分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是 --------------------------------- ( )
A．2yx B．11yx C．3yx D．13yx
2．二次函数2(1)2yx的顶点坐标是 ---------------------------------------- （ ）
A．(1,2) B．(1,2) C．(1,2) D．（1，2）
3．抛物线23(2)1yx图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解读式为( )
A. 233yx B. 231yx C. 23(4)3yx D. 23(4)1yx
4．如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O
过点C，且∠AOC=700，则∠A 等于（ ）
A. 1450 B. 1400 C. 1350 D. 1200
5．对于22(3)2yx的图象下列叙述正确的是------ （ ）
A．顶点作标为(－3，2) B．对称轴为y=3
C．当3x时y随x增大而增大 D．当3x时y随x增大而减小
6．下列命题中，正确的是---------------------------------------（ ）
A．任意三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．垂直弦的直线必过圆心
7．不论k取任何实数，抛物线2()(0)yaxkka的顶点都 ------------（ ）
A．在直线yx上 B．在直线yx上 C．在x轴上 D．在y轴上
8．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a>0 b<0 c>0 B．a<0 b<0 c>0
C．a<0 b>0 c<0 D．a<0 b>0 c>0
9．如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为10M，净高CD为7M，
则此隧道单心圆的半径OA是 -------------（ ）
A．5 B．377 C．375 D．7 第8题
O
D A B C
第9题 第4题 o y
x y
x o y
x o y
x o
A B
C
（第17题图） 10．二次函数221yxx的图象与坐标轴的交点情况为（ ）
A.两个交点 B.一个交点 C.没有交点 D. 无法确定
11．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为 ------（ ）
12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0；②b<0。
③c>0；④a+b+c=0, ⑤b+2a=0. 其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
13．函数13yx中自变量x的取值范围是____▲ 。
14．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，则OC的长等于___▲ 。
15．一条弧的度数是108°，则它所对的圆心角是
▲ ，弧所对的弦所对的圆周角是 ▲ 。
16．已知⊙O的半径为10 ，弦AB∥CD，AB=12 ,CD=16 ,则AB和CD的距离为 ▲ 。
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，CA为半径的
圆交斜边于D，则BD的长为 ▲ cm
18．如图：已知反比例函数62,yyxx，当x＞0的图象如图所示。点1123(,2),(,4),(,6)QxQxQx，2013Q在6yx图象上，过Q1作y轴的平行线交2yx的图象于P1，依次类推，点P2018的纵坐标为 _____▲________
三、全面答一答（本大题有8小题，共78分）
19．(本题8分) 已知12yyy，1y与x成反比例，2y与2x成正比例，并且
当3x时，5y，当1x时，1y；求y与x之间的函数关系式。
（第14题图） O
C B A （第18题图） y x Q2018 Q2 Q1
P2 P1 P2018 第12题
20．（本题6分）如图（第20题①），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，
把图（第20题②）中的太阳的最外面的一条轮廓线补充完整。不写作法，但保留作图痕迹。
21．（本题8分）
某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．
22．（本题8分）已知，如图，在△ABC中AB=AC ，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，求证：BDDE
23．（本题10分）如图，已知(4,2)A、(,4)Bn是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解读式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值
的x的取值范围.
24．（本题12分）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，
每星期可卖出80套。商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可
多卖出20套。
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （第23题图） A
O
C D B E 第20题图① 第20题图②
10cm （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润
是多少？
25．（本题12分）已知双曲线xky与抛物线2yaxbxc交于
A(2,3)、B(m ,2)、(3,)Cn三点.
(1)求双曲线与抛物线的解读式。
(2)在平面直角坐标系描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积
26．（本题14分）
如图，在平面直角坐标系中，以点C（1， 1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）请直接写出A、B、P三点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解读式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
2018学年第一学期九年级数学期中区域答题卷
一、仔细选一选（每小题4分，共48分）
二、认真填一填（每小题4分，共24分）
13．14．15． ，16．17． 18．
三、全面答一答（本大题有8小题，共78分）
19．(本题8分) 第25题图
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
20．（本题6分）
21．（本题8分）
22．（本题8分）
23．（本题10分）
24．（本题12分）
A
O
C D B E
（第23题第20题图②
10cm
25．（本题12分）
26．（本题14分）
2018学年九年级上第一学期期中考试
（数学参考答案）
一、仔细选一选（每小题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
11
12
答案 D C A A C C B D B A A C
二、认真填一填（每小题4分，共24分）
13、X≠ 3 14、3
15、108°,54°或126°16、2或14
17、1．４18、－1342________
三、全面答一答（本大题有8小题，共78分）
19、(本题8分) 第25题图
