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安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测 理数

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8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b1 安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测

数学理试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足12zii•（i是虚数），则复数z在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.已知集合|23Axx，集合|1Bxx，则AB（ ）

A．2,1 B．2,3 C．,1 D．,3

3.命题:0pa，关于x的方程210xax有实数解，则p为（ ）

A．0a，关于x的方程210xax有实数解

B．0a，关于x的方程210xax没有实数解

C．0a，关于x的方程210xax没有实数解

D．0a，关于x的方程210xax有实数解

4.在直角坐标系中，若角的终边经过点55sin,cos33P，则sin（ ）

A．12 B．32 C. 12 D．32

5.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b2 年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（

）

A．174斤 B．184斤 C.191斤 D．201斤

6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x的的值为（ ）

A．3或-2 B．2或-2 C. 3或-1 D．-2或-1或3

7.小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为（ ）

A．19 B．89 C. 512 D．712

8.在正方体1111ABCDABCD中，E，F，G分别为棱CD，1CC，11AB的中点，用过点E，F，G的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（ ）

A． B． C. D． 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b3 9.已知函数1212xxfx，实数a，b满足不等式2430fabfb，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．2ba B．22ab C. 2ba D．22ab

10.已知双曲线2222:1xyCab的左，右焦点分别为1F，2F，A，B是双曲线C上的两点，且113AFFB，23cos5AFB，则该双曲线的离心率为（ ）

A．10 B．102 C. 52 D．5

11.已知函数2sin0,0fxx，28f，02f，且fx在0,上单调.下列说法正确的是（ ）

A．12 B．6282f

C.函数fx在,2上单调递增 D．函数yfx的图象关于点3,04对称

12.已知点I在ABC内部，AI平分BAC，12IBCACIBAC，对满足上述条件的所有ABC，下列说法正确的是（ ）

A．ABC的三边长一定成等差数列

B．ABC的三边长一定成等比数列 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b4 C. ABI，ACI，CBI的面积一定成等差数列

D．ABI，ACI，CBI的面积一定成等比数列

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知两个单位向量a，b的夹角为3，则2abab• ．

14.在23212xx的展开式中，2x的系数等于 ．

15.已知半径为3cm的球内有一个内接四棱锥SABCD，四棱锥SABCD的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥SABCD的体积最大时，它的底面边长等于 cm．

16.为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为,,ABC三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理,,ABC三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站M只能建在与A村相距5km，且与C村相距31km的地方.已知B村在A村的正东方向，相距3km，C村在B村的正北方向，相距33km，则垃圾处理站M与B村相距

km．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知等比数列na的前n项和nS满足54643SSS，且39a.

Ⅰ求数列na的通项公式；

Ⅱ设21nnbna•，求数列nb的前n项的和nT.

18. 为了解A市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图. 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

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Ⅰ根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩0u；（精确到个位）

Ⅱ研究发现，本次检测的理科数学成绩X近似服从正态分布2~,XNu（0uu，约为19.3）.

①按以往的统计数据，理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占46%，据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）

②已知A市理科考生约有1000名，某理科学生此次检测数学成绩为107分，则该学生全市排名大约是多少名？

（说明：111xuPxx表示1xx的概率，1xu用来将非标准正态分布化为标准正态分布，即~0,1XN，从而利用标准正态分布表0x，求1xx时的概率1Pxx，这里10xux.相应于0x的值0x是指总体取值小于0x的概率，即00xPxx.参考数据：0.70450.54，0.67720.46，0.210.5832）.

19. 在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，//ABCD，ABAD，O为AD中点，5PAPD，22ADABCD. 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

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Ⅰ求证：平面POB平面PAC；

Ⅱ求二面角APCD的余弦值.

20. 已知点1,0A和动点B，以线段AB为直径的圆内切于圆22:4Oxy.

Ⅰ求动点B的轨迹方程；

Ⅱ已知点2,0P，2,1Q，经过点Q的直线l与动点B的轨迹交于M，N两点，求证：直线PM与直线PN的斜率之和为定值.

21. 已知函数21xfxxeax（e是自然对数的底数）

Ⅰ判断函数fx极值点的个数，并说明理由；

Ⅱ若xR，3xfxexx，求a的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

已知过点0,1P的直线l的参数方程为12312xtyt（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为22sincos00aa. 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b7 Ⅰ求曲线C的直角坐标方程；

Ⅱ若直线l与曲线C分别交于点M，N，且PM，MN，PN成等比数列，求a的值.

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数3fxxm.

Ⅰ若不等式9fxm的解集为1,3，求实数m的值；

Ⅱ若0m，函数21gxfxx的图象与x轴围成的三角形的面积大于60，求m的取值范围.

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

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试卷答案

一、选择题

1-5:BDCAB 6-10: ADCCB 11、12：CB

二、填空题

13. 12 14.10 15.4 16.2或7

三、解答题

17.Ⅰ设数列na的公比为q.

由54643SSS，得655433SSSS，即653aa，3q∴，

31933nnna•∴.

Ⅱ121213nnnbnan••，

0121133353213nnTn••••∴…，

12131333233213nnnTnn••••…， 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b9 1210212323232132223nnnTnn•••••∴…，

131nnTn•∴.

18.Ⅰ该市此次检测理科数学成绩平均成绩约为：0650.05750.08850.12950.15u

1050.241150.181250.11350.051450.03103.2103.

Ⅱ①记本次考试成绩达到升一本的理科数学成绩约为1x，

根据题意，1011103110.4619.3xuxPxx，即11030.5419.3x.

由0.70540.54得，111030.7054116.611719.3xx，

所以，本次考试成绩达到升一本的理科数学成绩约为117分.

1071037110.207210.58320.416819.3Px②，

所以，理科数学成绩为107分，大约排在100000.41684168名.

19.Ⅰ由条件可知，RtADCRtBAO≌，DACABO∴，

90DACAOBABOAOB∴，ACBO∴.

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安徽省合肥市高三第二次教学质量检测数学文试题

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安徽省合肥市届高三第二次教学质量检测数学文试题

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合肥市2019届高三第二次教学质量检测

数学试题(文科)

(考试时间：120分钟 满分：150分)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合04Axx，42Bxx，则AB

A.0 4， B.4 2， C.0 2， D.4 4，

2.若复数z满足1i1iz，则z

A.1 B.3 C.2 D.5

3.若双曲线2221yxm(0m)的焦点到渐近线的距离是2，则m的值是

A.2 B.2 C.1 D.4

4.在ABC中，13BDBC，若 ABaACb，，则AD

A.2133ab B.1233ab C.1233ab D.2133ab

5.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

空调类 冰箱类 小家电类 其它类

营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10%

净利润占比 95.80% -0.48% 3.82% 0.86%

则下列判断中不正确．．．的是

A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D.剔除冰箱类销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

6.若在221xy所围区域内随机取一点，则该点落在1xy所围区域内的概率是

A.1 B.2 C.12 D.11

高三(安徽)安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题 Word版含解析

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安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测

数学文试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数（是虚数单位）的虚部是（ ）

A. B. C. -2 D. 1

【答案】D

【解析】由复数的运算法则可得：，

据此可得复数的虚部为1.

本题选择D选项.

2. 已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意结合交集的定义可得：，表示为区间形式即.

本题选择A选项.

3. 已知圆，为坐标原点，则以为直径的圆的方程为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由题意可知：，则圆心坐标为：

圆的直径为：，

据此可得圆的方程为：，

即：.

本题选择C选项.

4. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）

A. B. C. D.

2 【答案】B

【解析】由诱导公式可得：，，即：，

由三角函数的定义可得：，

则.

本题选择B选项.

5. 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ）

A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤

【答案】B

【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，

由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，

∴，

解得．

∴．选B．

6. 已知函数是奇函数，则的值等于（ ）

A. B. 3 C. 或3 D. 或3

【答案】C

【解析】函数为奇函数，则：，即：恒成立，

安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

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安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测

数学理试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数满足（是虚数），则复数在复平面内对应的点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

∴，

∴，

∴复数点为，位于第二象限．选B．

2.已知集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

∵，，

∴．选D．

3.命题，关于的方程有实数解，则为（ ）

A. ，关于的方程有实数解

B. ，关于的方程没有实数解

C. ，关于的方程没有实数解

D. ，关于的方程有实数解

【答案】C

【解析】

根据含有量词的命题的否定可得，为：，关于的方程没有实数解．选C．

4.在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由条件得点的坐标为，

∴．

∴．选A．

5.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ）

A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤

【答案】B

【解析】

用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，

由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，

∴，

解得．

∴．选B．

6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入的的值为（ ）

A. 3或-2 B. 2或-2 C. 3或-1 D. -2或-1或3

【答案】A

【解析】

由题意可得本题是求分段函数中，求当时的取值．

安徽省合肥市2020届高三第二次教学质量检测(数学理)doc高中数学

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安徽省合肥市

2018年高三第二次教学质量检测

数学试题〔理科〕

〔考试时刻：120分钟，总分值：150分〕

本卷须知：

1．答卷前，考生先使用黑色字迹的签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在指定位置；核对条形码上本人的姓名和准考证号码，无误后，将共粘贴在指定的方框内。

2．非选择题答题书写要工整，字迹清晰。修改答案时禁止使用涂改液或涂改胶条。

3．请在题号指定的答题区域内作答，在题号指定区域以外答题或超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．考试结，监考人将答题卷收回，试卷不收回。

第一卷〔总分值50分〕

一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1．集合{|06,},{1,3,6},{1,4,5}UxxxZAB，那么()UACB 〔 〕

A．{1} B．{3，6} C．{4，5} D．{1，3，4，5，6}

2．复数32,4aibxi〔其中i为虚数单位〕，假设复数aRb，那么实数x的值为

〔 〕

A．-6 B．6 C．83 D．-83

3．sin()2sin(),sincos2则 〔 〕

A．25 B．25 C．25或25 D．15

4．双曲线22221xyab，F1是左焦点，O是坐标原点，假设双曲线上存在点P，使1||||POPF，那么此双曲线的离心率的取值范畴是 〔 〕

A．1,2 B．(1,) C．〔1，3〕 D．2,

5．某农科院在3×3的9块式验田中选出6块种植某品种水稻进行试验，那么每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为 〔 〕

A．156 B．17

C．114 D．314