小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆圆环面积-章节测试习题(3)

章节测试题

1.【答题】一座圆环形土楼，外圆半径是17米，内圆半径是7米，求这座土楼的占地面积，下面列式错误的是（ ）.（π取3.14）

A. 3.14×（172-72） B. 3.14×（17-7）2 C. 3.14×172-3.14×72

【答案】B

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】圆的面积=π×半径×半径，已知一座圆环形土楼，外圆半径是17米，π取3.14，则外圆的面积是（3.14×172）平方米，内圆半径是7米，则内圆的面积是（3.14×72）平方米，则这座土楼的占地面积为：3.14×172-3.14×72＝3.14×（172-72）（平方米）.选B.

2.【答题】一个环形铁片的外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求这个圆环的面积正确列式是（ ）.（π取3.14）

A. 3.14×102-3.14×62 B. 3.14×（10÷2）2-3.14×（6÷2）2 C. 3.14×（10-6）2

【答案】B

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积＝π×（外圆直径÷2）2－π×（内圆直径÷2）2.一个环形铁片的外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求这个圆环的面积，列式为：3.14×（10÷2）2-3.14×（6÷2）2.选B. 3.【答题】一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（ ）.

A. 比内圆面积大 B. 比内圆面积小

C. 与内圆面积一样大 D. 无法判断

【答案】A

【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S＝πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择.

【解答】设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2＝3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大.选A.

4.【答题】一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，那么这个垫圈的面积是______平方厘米.

【答案】9.42

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】3.14×（22－12）＝9.42（平方厘米）.故此题的答案是9.42.

5.【答题】一个环形铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，那么这个环形铁片的面积是______平方分米.

【答案】50.24

【分析】此题考查的是圆环的面积. 【解答】外圆半径：10÷2＝5（分米），内圆半径：6÷2＝3（分米）；面积：3.14×（52－32）＝50.24（平方分米）.故此题的答案是50.24平方分米.

6.【答题】某圆形滑雪场的直径是100米，经过均匀向外扩建，半径增加到60米，它原来的面积是______平方米，扩建后面积增加了______平方米.

【答案】7850 3454

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】原来的面积为：3.14×（100÷2）2＝3.14×2500＝7850（平方米）；增加的面积就是圆环的面积，列式为：3.14×（602－502）＝3.14×1100＝3454（平方米）.故此题的答案是7850，3454.

7.【答题】圆环面积和外圆半径、内圆半径有关系.（ ）

【答案】✓

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】圆环面积的公式为：3.14×（R2－r2）,与外圆半径和内圆半径有关.故此题是正确的.

8.【答题】一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则圆环面积是37.68平方米.（ ）

【答案】×

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】外圆半径：4÷2＝2（米），内圆半径：2÷2＝1（米）；所以圆环面积为：3.14×（22－12）＝9.42（平方米）.故此题是错误的. 9.【题文】在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求路的面积是多少平方米.

【答案】路的面积是75.36平方米.

【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+2＝7（米），内圆半径为10÷2＝5（米）的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算.

【解答】10÷2＝5（米）

5+2＝7（米）

所以小路的面积为：

答：路的面积是75.36平方米.

10.【题文】一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米？

【答案】这条小路的面积是21.98平方米.

【分析】求这条小路的面积是多少平方米，就是求内圆半径为6÷2＝3米，外圆半径为3+1＝4米的环形的面积，根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）代入数据解答即可.

【解答】内圆半径：6÷2＝3（米），外圆半径：3+1＝4（米）

答：这条小路的面积是21.98平方米.

11.【题文】节假日里，明明在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路（如图）.这条水泥路的面积多少平方米？

【答案】这条水泥路的面积是942平方米.

【分析】这条水泥路的面积，就是内圆直径为20米，外圆直径为20+10+10=40米的圆环的面积，利用圆环的面积公式即可解答.

【解答】内圆半径：20÷2=10（米）

外圆的半径：10+10=20（米）

答：这条水泥路的面积是942平方米.

12.【题文】一个圆环的外圆半径是6cm，内圆的周长是15.7cm.这个圆环的面积是多少平方厘米？

【答案】这个圆环的面积是93.415平方厘米. 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知圆的半径r＝C÷3.14÷2，据此可求出内圆的半径，再根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）求解.

【解答】

答：这个圆环的面积是93.415平方厘米.

13.【答题】在一个圆环中，小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，则圆环的面积是（ ）平方厘米.（π取3.14）

A. 3.14 B. 6.28 C. 28.26

【答案】C

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】已知圆环中，小圆半径是4厘米，大圆半径是5厘米，根据圆环面积公式可得圆环面积为：π（5²-4²）＝3.14×（25-16）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）.选C.

14.【答题】圆环的对称轴有（ ）条.

A. 一 B. 无数 C. 无法确定

【答案】B

【分析】此题考查的是圆环的认识.

【解答】圆环有无数条对称轴.选B. 15.【答题】一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的面积的正确算式是（ ）.

A. 3.14×（102-82）

B. 3.14×（10-8）2

C. 3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]

【答案】C

【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）.π在计算时一般取值3.14.

【解答】此题圆环的面积是：3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2].选C.

16.【答题】一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是______cm2.

【答案】50.24

【分析】已知一个环形，内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），代入数据即可解答.

【解答】3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（cm2），所以这个环形的面积是50.24cm2.故此题的答案是50.24.

17.【答题】校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是______平方米.

【答案】40.82

【分析】根据题意，可把水泥路和圆形花池看作一个以（6+1）为半径的大圆，那么用大圆的面积减去圆形花池的面积就是水泥路的面积，列式解答即可得到答案. 【解答】水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米，水泥路的面积为：3.14×（6+1）2﹣3.14×62＝153.86﹣113.04＝40.82（平方米），所以水泥路的面积是40.82平方米.故此题的答案是40.82.

18.【答题】一个直径8米的街心公园圆形小亭子，在它的四周修一条宽1米的鹅卵石小路.小路的面积是______平方米.

【答案】28.26

【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】圆环的面积=π（R2-r2）（R为大圆的半径，r为小圆的半径）.已知一个直径8米的街心公园圆形小亭子，在它的四周修一条宽1米的鹅卵石小路，则小圆的半径r为：8÷2=4（米），大圆的半径R为：4+1=5（米）.所以圆环的面积，即小路的面积为：3.14×（52－42）＝3.14×9＝28.26（平方米）.故此题的答案是28.26.

19.【答题】一个环形铁片，内圆半径是4cm，外圆半径是12cm.这个环形铁片的面积是______cm².

【答案】401.92

【分析】环形铁片的面积＝外圆面积-内圆面积，圆的面积＝π×半径×半径.

【解答】一个环形铁片，内圆半径是4cm，则内圆面积为：3.14×4×4＝50.24（cm2），外圆半径是12cm，则外圆面积为：3.14×12×12＝452.16（cm2），所以这个环形铁片的面积是：452.16-50.24＝401.92（cm2）.故此题的答案是401.92.

20.【答题】外圆半径越大，圆环的面积就越大.（ ）

【答案】× 【分析】此题考查的是圆环的面积.

【解答】圆环面积与内圆和外圆半径都有关.故此题是错误的.