电位差计的使用

143 实验15 电位差计的使用

[目的]

1. 学习电位差计的工作原理和结构特点，掌握补偿法.

2. 会用十一线电位差计或学生式电位差计测干电池的电动势和内电阻, 掌握对测

量结果的不确定度进行评定.

[原理]

电位差计是通过与标准电动势进行比较来测定未知电动势或电压的仪器.由于在电

路中采用了补偿法，使被测电路在测量时无电流通过，因此不会改变被测对象原来的状

态，从而达到了相当高的准确度.如果配以其他标准附件，用电位差计可以准确地测量电

流、电压和电阻等.如果配以其他传感器，还可以进行非电学量的测量，因此直流电位差

计与电桥一样是应用广泛的仪器.

本实验所安排的十一线电位差计和学生式电位差计都是教学仪器，其基本原理和基

本操作与各类工业产品的直流电位差计是相同的.

用电压表直接测量干电池的电动势E

x的方法,是将电压表并联到电池的两端，就有

电流通过电池内部.由于干电池有内电阻r，在电池内部不可避免地存在电势降落Ir，因

而电压表的指示值是电池的端电压U=E

x-Ir.只有当I＝0时，电池的端电压才等于电池的

电动势E

x.因此，用电压表直接测量电池的电动势是不准确的.

为了使电池内部没有电流通过而又能测出电池的电动势E

x，

我们采用补偿法.其原理如图15—1所示，将被测电动势E

x与已知

电动势E

s按图接成一个回路.当E

x>E

s时，回路中有电流流过，检

流计的指针偏向一侧；而当E

x

s时，检流计的指针偏向另一侧；

若E

x=E

s，回路中没

有电流，检流计指示

为零，此时E

x处于补偿状态或抵消状态.

也就是说，只要E

s抵消了E

x的作用，使

得电池内部电流为零，就可以测出E

x，并

且E

x＝E

s.在物理实验中，测量过程常常不

可避免地出现一些改变实验系统原来状态

或能量分布的消极影响，如果能有目的地

补充一些条件或能量，以抵消那些影响，

使系统保持原来状态(或理论规定状态)的

实验方法称为补偿法.

电位差计实现补偿作用的工作原理如

图15—2所示，E为建立工作电流的电源，R

n为可变限流电阻，AB为粗细均匀的总电 144 阻为R的电阻丝，C和D是与电阻丝AB相接触的滑动触头.G为检流计，K

2为双刀双

掷开关，E

s为电动势已知的标准电池，E

x为电动势未知的待测电池.E、R

n和R构成工作

电流调节回路, 工作电流I的大小由R

n调节.当K

2与 E

s侧接通时, E

s、G和滑动触头CD

之间的电阻R

s构成校正工作电流回路. 调节C、D的位置,当E

s处于补偿状态时

E

s=I

0R

s (15-1)

此时校正的工作电流I

0= E

s /R

s.当K

2与 E

x侧接通时,仅再调节C、D的位置, E

x、G和

这时候滑动触头CD之间的电阻R

x构成待测回路.当E

x也处于补偿状态时, 工作电流I

0

的大小是不变的,因此

E

x=I

0R

x (15-2)

将(15-2)式除以(15-1)式,得

xx

ss

xRIR

RE

E

0 (15-3)

即在E

s处于补偿状态时的工作电流I

0 = E

s /R

s不变的条件下,只要测得E

x处于补偿状态

时的R

x,由(15-3)式就可准确测出待测电动势E

x.

实验15.1 用十一线电位差计测干电池的电动势和内电阻

[装置介绍]

(一)十一线电位差计

结构见图15—3，图中均匀电阻丝AB长11m，其中前10m往复绕在十一个接线插

孔10、9、8、„、1、0上，每两个插孔之间电阻丝长1m.最后1m在插孔0与接线柱B

之间，这段电阻丝底下附有一只毫米分度的米尺，滑动触头D可在它上面滑动.插头C

可插入插孔0、1、2、„、10之中的任一位置上，这样CD间电阻丝的长度可在0～11m

之间连续变化.可变电阻R

n用来调节工作电流，双刀双掷开K

2用来接通标准电池E

s或

待测电动势E

x.电阻R是用来保护标准电池和检流计的限流电阻.当电位差计初步达到补

偿状态后，一定要接通开关K

3使电阻R短路，在提高测量灵敏度的情况下进行微调滑

动触头D，使电位差计在高灵敏度情况下实现补偿.

设电阻丝AB的每单位长的电阻为r

0，当E

s处于补偿状态时，CD之间电阻丝的长

度为L

s,电阻R

s= r

0 L

s，当E

x处于补偿状态时，CD之间电阻丝的长度为L

x，电阻R

x=

r

0 L

x.于是, (15-3)式就可写成

xx

ss

x

ss

xALL

LE

R

RE

E （15.1－1）

式中A＝E

s/L

s的物理意义为电阻丝AB上每单位长度上的电压降，A的值决定了电

位差计的量程.电位差计在进行测量前必须对选定的A进行校准.具体方法是，已知一定

145

温度下的标准电池的电动势E

st和选定的A，按下面的公式

st

sE

L

A （15.1－2）

求出L

s，即取CD之间电阻丝的长度等于E

st/A，

调节R

n，改变工作电流I，使E

st达到补偿状态.这

时电位差计便校准在选定的A值上，然后就可以

用它进行测量了.

(二)标准电池

标准电池是一种化学电池.它是用来提供电动

势的准确数值的标准量具.其正极为汞，负极为镉

汞齐，正极上盖有一层硫酸亚汞(Hg

2S0

4)糊状物，

然后把两极浸在饱和(或不得不饱和)的硫酸镉水

溶液中，这就构成了饱和(或不饱和)式标准电池.

物理实验室常用电动势较稳定的饱和式标准电池，

其结构如图15—4所示.国家标准GB/T3929-83对

标准电池作了规定，其中对饱和式标准电池的特性 146 和技术要求有：

1. 饱和式标准电池的电动势随温度而变化.在制造厂规定的参考温度范围内，温度

为t时标准电池的电动势

23

1111[()()()]

sttEEattbttctt （15.1－3）

式中E

t1为温度在t

1时标准电池的电动势(V)；t

1为检定温度(℃)，通常t

1为20℃、25℃

或28℃，若采用20℃，E

t1的检定值应在1.018 54～1.018 73V范围内；a、b和c为特性

常数；a、b、c、t

1、E

t1的数值均由制造厂给定.例如BC9型和由两只BC9型装在一个圆

筒形外壳中构成的BC18型标准电池的a＝－4.06×10-5，b＝－9.5×10-7，c＝1×10-8，

t

1＝20℃，E

t1的值在1.018 63V左右(具体数值见该电池的校验证书).

2. 饱和式标准电池的准确度等级分6级，用百分数表示的等级指数C＝0.000 2、

0.000 5、0.001、0.002、0.005、0.01，表示在规定的使用和维护条件下，从首次检定之

日起—年期间内电动势的最大允许偏差值与检定值之比的百分数.例如某台BC9型(等级

指数C＝0．005)标准电池出厂时的检定值为1.018 63V，检定温度为20℃，那么出厂后

一年内，在规定的使用和维护条件下，电动势实际值与检定值(都在20℃时)的相对误差

不大于0.005％.

3. (15.1－3)式在一定温度范围内比较准确，按它汁算的结果与实际值是有误差的，

因此制造厂应规定一个参考温度范围.在参考温度范围内，实测值与(15.1－3)式所确定的

值之间相对误差不超过C／2％.

4． 为了保证标准电池的准确度等级及各项要求，饱和式标准电池的工作温度范围

规定为10～40℃.

从以上技术要求可知，当饱和式标准电池在工作温度范围内合理使用时，本实验可

以不考虑它的仪器误差.

使用标准电池时环境温度波动要小，防止短路、正负极接反等错误操作(正极除在

外壳上标有+号，正极上还可用红色标记).通入或取自标准电池的电流不能超过额定电流

(1μA左右).不允许用电压表测量标准电池的电动势.使用时避免摇晃、倒置和倾斜.

(三)AC5型直流指针式检流计

AC5型直流指针式枪流计的使用方法参见实验14的装置介绍.

[实验内容]

(一)连接电路

按图15－3连接电路.限流电阻R用电阻箱，取20kΩ左右.虚线所联的R

3、K

4可先

不接入电路，测干电池内阻时再接入.R

3也用电阻箱，一般可取100Ω.

接线时应断开所有开关.特别是E、E

s和E

x一定要接成“正极对正极，负极对负极”，

否则电位差计不可能达到补偿状态.

(二)校准电位差计