全等三角形的判定——角边角和角角边定理教案人教版

教学设计

课题 12.2.3 全等三角形判定定理——“角边角” 节次 1 课型 新授课

确立目标依据 课标分析 课标摘要 总目标：1、运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。2、养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

学段要求：通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形，在用几何直观理解几何基本事实的基础上，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法。探索并证明：两个角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

课标分解 学什么：探索并证明两个角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

怎么学：让学生先通过尺规作图、剪图、重叠的几何直观操作，发现并得出结论：两个角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

学到什么程度：1、能运用“ASA”证明三角形全等。2、能运用三角形全等证明线段或角度相等。

教材分析 本节课是在已经学习了三角形内角和定理、全等三角形的定义和会利用尺规作图画已知角的大小基础上，研究“角边角”的判定条件。

学情分析 学生已经学习了三角形的内角和定理、全等三角形的定义和尺规作图画已知大小的角，可以引导学生探索“角边角”的判定条件。

学习目标 1、探索三角形全等的“角边角”的条件。

2、应用“角边角”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等。

评估任务 1、学生能通过动手操作得到“角边角”的判定条件；

2、会用“角边角”证明线段或角相等。

教 学 过 程

教学环节 教学活动 评估要点 复习引入

一、巩固旧知

1、能够 的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质有哪些？

全等三角形的对应边 ，对应角 。

3、已学的判定两个三角形全等方法有哪些?

边边边： 对应相等的两个三角形全等。符号语言：

三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案

一、教学目标

1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。

2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形全等。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容

1. 三角形全等的概念。

2. “边角边”判定定理的内容及运用。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：三角形全等的概念，边角边判定定理的运用。

2. 教学难点：理解并运用边角边判定定理判断三角形全等。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。

2. 运用案例分析法，让学生通过具体案例理解边角边判定定理。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力。

五、教学过程

1. 导入新课：

引导学生回顾三角形的基本概念，提问：如何判断两个三角形完全相同呢？

2. 探究三角形全等的条件：

让学生通过观察、操作，找出两个三角形全等的条件。引导学生发现，当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。

3. 引入“边角边”判定定理：

讲解边角边判定定理的内容，让学生理解并掌握该定理。

4. 案例分析：

展示一组三角形案例，让学生运用边角边判定定理判断三角形全等。

5. 练习巩固：

设计一些练习题，让学生独立完成，检验对边角边判定定理的掌握程度。

6. 课堂小结：

回顾本节课所学内容，强调三角形全等的条件和边角边判定定理的运用。

7. 作业布置：

布置一些有关三角形全等判定的练习题，让学生课后巩固。

六、教学延伸

1. 引导学生思考：除了边角边判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？

2. 介绍其他判定三角形全等的方法，如ASA（角边角）、AAS（角角边）等。

七、课堂互动

1. 组织学生进行小组讨论，探讨如何运用不同的判定方法判断三角形全等。

2. 选取一些判断题，让学生判断题目给出的三角形是否全等，并解释判断依据。

八、课堂总结

《12.2 第3课时 “角边角”“角角边”》教学设计

教学目标 知识与技能 探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．

过程与方法 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．

情感态度价值观 敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．

教学重点 理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．

教学难点 探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．

教学过程（师生活动） 设计理念

创设情境 1．复习尺规作图

(1)作线段AB等于已知线段a，

(2)作∠ABC，等于已知∠α

2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?

除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。

复习旧知，为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接．

复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性．

探究新知 探究4：

1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)． 让学生独立尝试画△A'B'C'．目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇aα 学生先自己独立思考，动手画一画。

在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决．

2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等．

结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

注意：“边”必须是“两角的夹边”．

例题讲解：

例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．

人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》教学设计1

一. 教材分析

《“角边角”判定三角形全等》是人教版数学八年级上册的教学内容。本节课主要让学生掌握角边角（ASA）判定三角形全等的方法，并能够运用该方法解决实际问题。教材通过引入角边角判定方法，培养学生观察、思考、推理的能力，为后续学习其他全等判定方法打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，能够识别全等三角形。但是，对于角边角判定方法的理解和运用还需要进一步引导和培养。此外，学生可能对于实际问题中三角形的全等问题感到困惑，需要通过实例进行分析和解题。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握角边角（ASA）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生的观察、思考、推理能力，提高学生解决几何问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点

1. 重点：角边角（ASA）判定三角形全等的方法。

2. 难点：角边角判定方法的灵活运用和实际问题中三角形全等的解决。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例引入角边角判定方法，让学生在实际问题中感受和理解全等三角形的判定。

2. 引导发现法：教师引导学生观察、思考、推理，发现角边角判定三角形全等的方法。

3. 实践操作法：学生通过自主探究、合作交流，实际操作解决三角形全等问题。

六. 教学准备

1. 教具：黑板、粉笔、三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生每人准备一套三角板，用于实际操作。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过多媒体展示一个实际问题：在修路过程中，需要测量一个三角形的三个角的大小，如何判断另一个三角形是否与该三角形全等？引导学生思考三角形全等的问题。

2. 呈现（10分钟）

教师引导学生观察两个三角形，并列出它们的角度和边长信息。通过引导学生发现两个三角形的角度和边长都相等，从而呈现角边角（ASA）判定三角形全等的方法。