三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案
- 格式：doc
- 大小：74.50 KB
- 文档页数：6
瓦工
页脚内容
三角形全等的判定
——“边角边”判定定理教案
授课人：丁俏尹
教学内容：
本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用”SAS”判定定理证明三角形全等。
教学目标：
一、知识与技能
探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法。
二、过程与方法
1、经历探索三角形全等的判定方法的过程。
2、能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理地思考和简单推理。
3、利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
三、情感态度与价值观
培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系，学会团队合作，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
教学重点、难点：
1、重点：通过学习、会利用“边角边”证明两个三角形全等。
2、难点：通过学习、会正确运用“SAS”判定定理，在实际观察中正确
选择判定三角形的方法。
教学方法：
采用“操作——实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受
教学用具：
多媒体、纸板、常用画图工具 瓦工
页脚内容 A 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、
复
习
提
问 1、什么是“全等形”、“全等三角形”？
2、复习全等三角形有哪些性质？
3、寻找测量池塘的长度的方法。 学生回答 回忆旧知识点，
为新知识做铺垫
二、
合
作
交
流
，
探
究
新
知
1、引导操作，按要求画一个三角形、用剪刀剪下来。
2、自主尝试：与小组内的每个同学比较两个图形能否完全重合？
3、合作探究，从三角形边与角的关系出发，探讨重合原因。
4、展示推理过程，通过平移得两个三角形全等。
5、请学生，归纳总结，从而得出“边角边”定理。 学生小组合作
亲自动手
小组合作，
探讨原因。
学生归纳总结 培养学生动手能力，激发学生兴趣。
发挥学生的主观能动性，培养学生的大胆尝试勇于探索的精神及合作意识。
培养学生的归纳总结能力，使他们在探究过程中增强自信心。
（一） 例题讲解
已知：如图 ,AB和CD相交于点O,且AO=BO, CO=DO.
求证：△ACO≌△BDO. 学生说思路
教师说明书写格式。 学生跟随老师一起思考，学习解题步骤 瓦工
页脚内容
三、
知
识
应
用
，
巩
固
提
高
证明：在△ACO和△BDO中
A0=BO（已知）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
CO=DO（已知）
∴△ACO≌△BDO（SAS）
注意:书写证明过程时需注意什么？
(1) 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写;
(2)“边角边”中的“角”必须是两边的夹角;
(3)“角边角”中的“边”必须是两角的夹边.
（二）跟踪训练
1、若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD？并加以证明
2、点E，F在AC上，AD//BC， 学生思考，回答解题思路，并写出证明过程。 训练学生思维逻辑能力，以及条理清晰的回答问题的能力。
B D
O
C
A
D
B C 瓦工
页脚内容 AD＝CB，AE=CF。
求证：△AFD≌△CEB
BE=DF
对“边角边”公理再次加深印象，并提醒学生注意必须是两边之夹角。
（三）解决池塘问题
学生思考
回答 使学生感受到数学就在身边，培养学生用数学的意识和运用知识解决实际问题的能力。
四、
课
堂
小
结 本节课你有哪些收获？
1会运用“边角边”公理证明两个三角形全等。
○1如果已知两边可以找它们的夹角是否相等？
○2如果已知一条边和一个角找它们夹角是否相等？
2.证明两个三角形全等时有时候需要首先证明预备条件。 学生归纳 培养学生归纳总结能力 A D
B C E
F
A
B
C
D E 1 2 瓦工
页脚内容 3.证明两个三角形全等时有些图形中常常包含一些隐含条件：如对顶角，公共角，公共边。
4.证明边相等或者角相等常常转化为证三角形全等。
五、
课
后
作
业 [1] 必做题：课本第78页练习第2、3题
[2] 选做题：
1、 已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠B＝∠C
2、如图，AB∥EF，AB＝EF，BD＝EC，那么①△ABC与△FED全等吗？为什么？②AC∥FD吗？为什么？
CBEDFA
3、思考：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？
学生课后自主完成 巩固本节知识，查漏补缺。
板书 瓦工
页脚内容 三角形全等的判定
——“边角边”判定定理
1、定理：在两个三角形中，如果有
两边及他们的夹角对应相等，那么这两个
三角形全等（简记为SAS）
2、证明三角形全等的过程
1) 准备条件
2) 指明范围
3) 摆齐条件
写出结论
4)
