七年级数学上册同步练习及参考答案

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- .word.zl. 第一章 有理数

1.1 正数和负数

根底检测

1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1中，正数有，负数有。

2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

4.2021年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2021年比上年增长8㎜.2021年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高

5.以下说确的是〔 〕

A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是〔 〕

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米 D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，那么乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在℃至℃围保存才适宜。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

1.2.1有理数测试

根底检测

1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.

2、以下不是正有理数的是〔 〕

A、-3.14 B、0 C、37 D、3

3、既是分数又是正数的是〔 〕 -

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- .word.zl. A、+2 B、-314

C、0 D、2.3

拓展提高

4、以下说确的是〔 〕

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对

5、-a一定是〔 〕

A、正数 B、负数 C、正数或负数

D、正数或零或负数

6、以下说法中，错误的有〔 〕

①742是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、把以下各数分别填入相应的大括号：

24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7

自然数集合｛ …｝；

整数集合｛ …｝；

正分数集合｛ …｝；

非正数集合｛ …｝；

8、简答题：

〔1〕-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

〔2〕-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

〔3〕有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

〔4〕写出三个大于-105小于-100的有理数。

1.2.2数轴

根底检测

1、 画出数轴并表示出以下有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1

2、 在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离 -

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- .word.zl. 是个单位长度。

3、 比拟大小，在横线上填入“＞〞、“＜〞或“=〞。

10；0-1；-1-2；-5-3；-2.52.5.

拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。

5.x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，那么线段AB的长度是。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，那么点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,那么点C表示的数是。

8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。

1.2.3相反数

根底检测

1、-〔+5〕表示的相反数，即-〔+5〕=；

-〔-5〕表示的相反数，即-〔-5〕=。

2、-2的相反数是；75的相反数是；0的相反数是。

3、化简以下各数：

-〔-68〕= -〔+0.75〕= -〔-53〕=

-〔+3.8〕= +〔-3〕= +〔+6〕=

4、以下说法中正确的选项是〔 〕

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不一样

C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

拓展提高：

5、-〔-3〕的相反数是。

6、数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，那么点A、B表示的数分别是。

7、a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,那么a=。

8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是

a0.

9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，那么点C表示-

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- .word.zl. 的数应该是。

10、以下结论正确的有〔 〕

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④假设有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤假设有理数a,b互为相反数，那么它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

1.2.4 绝对值

根底检测：

1．－8的绝对值是 ，记做 。

2．绝对值等于5的数有。

3．假设 ︱a︱= a , 那么 a 。

4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。

5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点

到 的距离。

6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱。

7．︱x － 1 ︱ =3 ，那么 x ＝ 。

8．假设 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，那么 x + y = 。

9．有理数a ，b在数轴上的位置如下图，那么a b,

︱a︱ ︱b︱。

10．︱x ︱＜л，那么整数x = 。

11．︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，那么 x = 。

12．︱x︱=2 ，︱y︱=3，那么x +y = 。

13． ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，那么︱x ︱+︱y︱= 。

14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。

15. 以下说法错误的选项是 〔 〕

A 一个正数的绝对值一定是正数

B 一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数

D 任何数的绝对值都不是负数 -

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- .word.zl. 16．以下说法错误的个数是 〔 〕

（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1

（2） 任何有理数的绝对值都不是负数

（3） 一个有理数的绝对值必为正数

（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数

A 3 B 2 C 1 D 0

17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么 a + b + c 等于

〔 〕

A －1 B 0 C 1 D 2

拓展提高：

18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子

ababc + m －cd 的值。

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，〔去向东的方向正方向〕，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下〔单位：㎞〕

+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 假设该车每百公里耗油 3 L ，那么这车今天共耗油 多少升？

（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？

代号 A B C D E

超标情况 0.01 －0.02 －0.01 0.04 －0.03

1.3.1有理数的加法

根底检测

1、 计算：

〔1〕15＋〔－22〕 〔2〕〔－13〕＋〔－8〕 〔3〕〔－0.9〕＋1.51