人教版七年级上数学同步练习题及答案

第一章 有理数

正数和负数

基础检测

1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1中，正数有 ，负数有 。

2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高

5.下列说法正确的是（ ）

A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是（ ）

A.向东行进30米 B.向东行进-30米

C.向西行进30米 D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

基础检测

1、 ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.

2、下列不是正有理数的是（ ）

A、 B、0 C、37 D、3

3、既是分数又是正数的是（ ） A、+2 B、-314 C、0 D、

拓展提高

4、下列说法正确的是（ ）

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对

5、-a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数

6、下列说法中，错误的有（ ）

①742是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、把下列各数分别填入相应的大括号内：

自然数集合｛ …｝；

整数集合｛ …｝；

正分数集合｛ …｝；

非正数集合｛ …｝；

8、简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。

基础检测

1、在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离

是 个单位长度。

2、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3； .

拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。

5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有

。

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是

。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。

8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。

基础检测

1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ；

-（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。

2、-2的相反数是 ；75的相反数是 ；0的相反数是 。

3、化简下列各数：

-（-68）= -（+）= -（-53）=

-（+）= +（-3）= +（+6）=

4、下列说法中正确的是（ ）

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

拓展提高：

5、-（-3）的相反数是 。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。

8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.

9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。

10、下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 绝对值

基础检测：

1．－8的绝对值是 ，记做

。

2．绝对值等于5的数有

。

3．若

︱a︱= a , 则 a 。

4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。

5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点

到 的距离。

6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。

7．︱x － 1 ︱ =3 ，则 x ＝ 。

8．若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。

9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,

︱a︱ ︱b︱。

10．︱x ︱＜л，则整数x = 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。

12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。

13．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。

14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。

15. 下列说法错误的是 （ ）

A 一个正数的绝对值一定是正数

B 一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数

D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是 （ ）

（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1

（2） 任何有理数的绝对值都不是负数

（3） 一个有理数的绝对值必为正数

（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数

A 3 B 2 C 1 D 0

17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ） A －1 B 0 C 1 D 2

拓展提高：

18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子

ababc + m

－cd 的值。

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）

+10 ，— 5，

—15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？

（2）

据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？

代号 A B C D

E

超标情况 － － －

基础检测

1、计算：

（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－）＋

2、计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

3、计算：

（1）)1713(134)174()134(

（2）)412(216)313()324(

拓展提高

4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

5.若2,3ba，则ba________。

6.已知,3,2,1cba且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

7.若1＜a＜3，求aa31的值。 8.计算：7.10)]323([3122.16

9.计算：

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋，＋，0，－，－，＋，－，－，＋，＋.

10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

基础检测

1、（1）（－3）－________=1

（2）________－7=－2

2、计算：

（1）)9()2( （2）110

（3）)8.4(6.5 （4）435)214(

3、下列运算中正确的是（ ）

A、2)58.1(58.3)58.1(58.3

B、6.646.2)4()6.2(

C、1)57(5257)52(57)52(0

D、4057)59(8354183

4、计算：

（1）)5()3(9)7( （2）104.87.52.4

（3）21326541

拓展提高

5、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）

A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c)

C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)

6、若,3,4,nmmnnm则nm________。

7、若x＜0，则)(xx等于（ ）

A、－x B、0 C、2x D、－2x