夏至日正午太阳高度角计算公式

计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。

例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。

说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。

而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。

2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。

例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。

昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。

太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。

太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。

方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。

实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。

在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。

计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。

例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。

说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。

而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。

2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。

例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。

昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。

太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。

太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。

方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。

实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。

在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。

太阳高度角的计算1.某地某时的太阳高度角(α)=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度)。

(注:北纬为正，南纬为负)如宁波(30°N)夏至日的太阳高度为:90°-(30°-23.5°)=83.5°；北京(40°N)冬至日的太阳高度为:90°-[40°-(-23°)]=26.5°;赤道春分日的太阳高度为:90°-(0°-0°)=90°;赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°,当太阳高度(α)＞90°时，则太阳高度应为180°-α，即为当地的太阳高度，因此赤道冬至日的太阳高度为:180°-113.5°=66.5°。

直射点的纬度＝1/2×（出现极昼的点最大的太阳高度＋该点最小的太阳高度）注：出现极昼时：①极点的最大的太阳高度＝该点最小的太阳高度②刚出现极昼的点最小的太阳高度=02.太阳直射点纬度=arcsin(sin23.5×sin到春分或秋分的天数）注:夏半年是到春分的天数，冬半年是到秋分的天数，夏半年为北纬，冬半年为南纬，arcsin 是反正弦函数，计算器上通常用sin的负一次方表示。

则太阳高度角=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度）如7月9日武汉，距春分110天，太阳直射纬度=arcsin(sin23.5×sin110)=北纬22度，当地纬度为北纬30度，所以7月9日武汉正午太阳高度角为90-（30-22）=82度太阳直射点的移动在一年中并不是匀速的，而是靠近赤道时快，靠近回归线时慢，这也是我国大多数地方冬夏长，春秋短的原因。

另一方法就是，找一竖直于地面的物体，量出物体长度和影长，则太阳高度角=arctan(物体长/影长），arctan是反正切函数，计算器上通常用tan的负一次方表示。

夏至日各时段太阳高度角及太阳方位角太阳高度角还是太阳方位角，都跟纬度有关，不确定所在地计算出来的结果都会大大不同。

夏至日太阳到达北回归线上，在北回归线上，太阳高度角在正午（12:00）是九十度。

但是随着纬度的增加，太阳高度角越来越小。

在北极点而上，太阳高度角是0,也就是说在地平线上。

北半球的其他地点，其各时段的太阳高度角从日出时分的0°，到正午时分的最大角度，再到日落时的0度。

太阳高度角在0°到（所在地的维度-23°26′）之间变化。

太阳高度角简称为“太阳高度”(其实是角度)。

太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。

我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在地球地平坐标系中的地平高度。

一般时间太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。

太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost太阳高度是赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°太阳绕银河系中心公转，绕银河系中心公转周期约2.5×10⁸年。

银河系中心可能有巨大黑洞，但它周围布满了恒星，所以看上去象"银盘"。

这些恒星都绕"银核"公转。

与地球公转不同，这些恒星公转每绕一周离"银核"会更近。

根据太阳活动的相对强弱，太阳可分为宁静太阳和活动太阳两大类。

宁静太阳是一个理论上假定宁静的球对称热气体球，其性质只随半径而变，而且在任一球层中都是均匀的，其目的在于研究太阳的总体结构和一般性质。

在这种假定下，按照由里往外的顺序，太阳是由核心、辐射区、对流层、光球层、色球层、日冕层构成。

光球层之下称为太阳内部;光球层之上称为太阳大气。

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签：杂谈一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′；φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为=15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。

现举例计算于下：1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0°将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=－0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°=－0.19895+0.79456×0.9659=－0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34°39′则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°=－0.19895+0.79456×0.8660=－0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29°17′则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29°17′；2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签：杂谈一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sin S sin $ +cos S cos© cos® ...... ( 1)式中3为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日S = —23° 27',春分日和秋分日S =0°，夏至日S =23 ° 27';0为测点纬度，如北京0 =39° 48'、西安$ =34° 18'、上海$ =31 ° 10'、杭州$ =30° 19'、临海0 =28° 51'、福州0 =26° 05'、台北0 =25° 20'、广州0 =23° 08';3为太阳时角，以当地正午为0°,上午为负，每小时一15°，下午为正，每小时+15°,3在赤道面上每小时变化为=15 ° , 3所表示的是真太阳时，与时钟不同。

现举例计算于下：1.求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°,即3 =0°将S =—23 ° 27'、0 =30 °、3 =0 ° 代入(1 )式得Sinh 正午=sin(-23 ° 27 ' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos0°=—0.3979 X 0.5+0.9175 X 0.8660 X 1=—0.19895+0.79456=0.5956h正午=36 ° 33 '(查正弦数学用表所得，下同)则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36° 33';②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即3 =15°得Sinh 下午1 时=sin(-23 ° 27' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos15°=—0.19895+0.79456 X 0.9659=—0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34 ° 39'则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时(均指地方时，下同)的太阳高度角为34° 39';③下午2时（上午10时与此高度角同）,太阳时角为30°,即卩3 =30得Sinh 下午2 时=sin(-23 ° 27' )sin30° +cos(-23° 27' )cos30° cos30°=—0.19895+0.79456 X 0.8660=—0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29 ° 17'则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29° 17';2•求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。

正午太阳高度角计算公式及分布规律的几何分析作者：管章志来源：《读写算·教研版》2012年第03期摘要：通过几何方法验解释正午太阳高度角的计算公式H=90°-∣α-β∣，太阳直射点与观测点在劲线圈上的弧长所对应的圆心角的大小Φ，并得出地球表面任意一点正午太阳高度角H=90°-∣α-β∣=90°-Φ，当Φ增大时，观测点的H将变小，反之则增大。

关键词：正午太阳高度角；直射点；切线；圆心角中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）03-038-02地球绕太阳公转过程中，由于地轴的倾斜，地轴与黄道平面始终保持着大概66°34'的夹角，这样，就造成了太阳直射点在南北纬23°26'之间往返移动。

对于地球上的某观测点而言，太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，太阳高度角又简称为太阳高度（H），在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。

太阳高度随着地方时和太阳的赤纬变化而变化，如太阳直射点纬度以α表示，观测点纬度用β表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：sinH＝sinβ sinα＋cosβ cosα cos t日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。

正午时太阳高度角最大，正午时t=0，以上公式可以简化为：sinH＝sinβ sinα＋cosβ cosα，由两角和与差的三角函数公式，可得：sin H＝cos(β-α) ，因此，得到正午太阳高度角的计算公式:H=90°-∣α-β∣，当观测点为夏半年时，α取正值；当观测点为冬半年时，α取负值。

一、正午太阳高度角的几何分析正午太阳高度角的计算公式H=90°-∣α-β∣也可通过几何的方法来求证，假设太阳直射在北半球某点A（可以是在23°26'N上）而言，A地的纬度为α。

现分三种情况，用几何的方法来分析观测点B的正午太阳高度角HB的大小，B点的纬度为β。