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![6[1].1单项式与多项式课件](https://img.taocdn.com/s1/m/e3c52e13b7360b4c2e3f6438.png)
数学学科七年级上册第六章第一节 6.1单项式与多项式【预习目标】1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力3、锻炼学生的语言表达能力。
预习重点：1、 能说出单项式的系数、次数2、 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
【预习任务】一、自主学习（教师寄语：学习要抓好每一个细节） 1、 什么是单项式，什么是多项式，什么叫整式？2、 下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。
① －3x ②mn 21 ③ a ④ mn 21+5m ⑤ x 1 ⑥ 107二、合作交流：（思考下列问题，并与同学交流）1、怎样判断单项式的系数和次数？（1）、指出下列单项式的系数和次数①b a 21② -4x 2y ③ m ④ 12 （2）、指出下列多项式每一项的系数和次数① x 2-xy-2y2② －21ab-5a 2-7b 2 ③ 3x 2-2xy 2+4x 2y ④ 4x 2-7x+5 2、怎样判断一个多项式是几次几项式？（1）下列多项式分别是几次几项式① -4x 2y+2x 2y ② x 2-xy-2xy 2③ a 3-3a 2b+ab 3 ④ －2m 2－13m －7【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题① －x 2-xy-2y ② 5a 2-7b 2－21ab ③ 2πx 2-7x －6 1、 指出以上各式每一项的系数和次数 2、 指出以上各式是几次几项式 【预习质疑】1、 通过预习，你掌握了那些知识？2、 你还有哪些疑问？数学学科七年级上册第六章第二节第一课时 6.2同类项【预习目标】1、理解同类项的概念2、能合并同类项，会化简多项式【预习重点】1、同类项的概念2、合并同类项【预习任务】 一、自主学习：1、 思考：什么叫做同类项？如果两个单项式是同类项，它们有什么共同点？2、 单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：① 5xy ②13x 2y ③ x 2yz ④ 2a 2b ⑤－21x 2y3、 找出下列式子中的同类项：①3x －4y －2x + y ② 5ab －4ab 2 + 3a 2b 2－3ab －ab 2 + 6a 2b 2二、合作交流：1、 与小组内同学交流一下你是如何合并同类项的？2、 合并下列多项式中的同类项① 3a 2 + 2a 2 ② 9x 2y －7 x 2y③ 5mn+10mn ④ 5ab 2 + 5ab2【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题 1、 下列各题中的两项是不是同类项，为什么？① 2a 与3ab ②21x 2y 与0.2x 2y ③ a 3 与a 2 ④ a 2 与b 22、 合并下列多项式中的同类项① 4x 2-7x+5-3x 2+2+6x ② 5a 2+4b 2+2ab-5a 2-7b 2③ 3x 2-2xy 2+4x 2y+xy 2-4x 2y ④2m 2+1-3m-7-3m 2+5【预习质疑】： 1、 如何合并同类项？2、 合并同类项的步骤是什么？应注意什么事项？数学七年级第六章第二节第二课时预习学案【预习目标】（1）进一步理解同类项的概念，并能合并同类项，会化简多项式。
6.4 整式的加减教师寄语：合理安排时间，就等于节约时间。
【学习目标】1、知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
【学习重难点】重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。
难点：括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号难点突破:正确理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减法练习【学习过程】二、新课引入1、下列整式加减运算结果正确的是( )A.2ab+3c=5abcB.-5xy-(-6xy)=xyC.8x 2y-8y 2x=0D.23m 3-2m 3=-21 2、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( )A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-33、小亮和小莹到希望小学去看望小同学。
小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每枝a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元。
（1）小亮花了__________元；小莹花了______________元;小亮和小莹共花了___元.(2)小亮比小莹多花了_______元. 三、探究与合作学习（一）自主学习（试一试，我能行﹗）思考:1.要将上题3这两个式子进一步化简，应该怎样运算呢？2.通过以上两个例子，你能得出整式的加减的实质吗？概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
典例1 求单项式 22225,2,2,4x y x y xy x y -- 的和．小结反思：在这几个单项式相加时，为什么222,4x y x y -- 要加上括号？(二)合作探究例2.（1）求 b a 25与b a ab 2242-的和（2）求132+-xy x 减y x xy y x y x 22224225--所得的差再将字母的值代入，计算结果。
6.4整式的加减教学目标1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
教学重点、难点重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
【教学过程】一、复习检测，让学生复习前面知识，达到温故而知新的目的1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数。
2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里的各项都符号。
3、合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+(﹣2x2) （2）﹣a2b-7 a2b （3）4 x2-7x+5-3 x2+2+6x4、去括号（4）﹢( 2ab2-4a2b ) （5）﹣(4 x2+6xy-7)二、创设情境，导入新课小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
（1）小亮买礼品花了元？（2）小莹买礼品花了元？（3）小亮和小莹买礼品共花了元？（4）小亮比小莹多花了元？三、让小组合作自主完成下列例题。
例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和（2）求3x2－xy+1减4 x2+6xy-7所得的差四、让学生做巩固练习，部分学生板演，查看学生掌握情况。
1、列式计算（1）求x2-12y2与3x+12y2的和（2）求3 a2+2b2减5 a2-2b2+1所得的差让学生归纳归纳总结：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
2、化简：（1）（2b-3c）+(5a-3b+2c) （2）(9 a2-6abb2)-(4 a2-ab)3、例2化简：（-a3-6a）+5 a2-（a3-10a）4、师生共同归纳整式加减的一般步骤：整式加减的步骤是先___________，然后_______________整式加减的结果是______式或_______式．五、应用提升，让小组合作完成例3、当a=-12时，求代数式15a2-﹝-4 a2+(6a- a2)-3a﹞的值六、挑战自我，小组合作完成1、右图是某月的月历表，在这个月历表中：（1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它左边的数记为，右边的数记为，这三个数的和是（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为，下面的数记为，这三个数的和是（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，那么这四个数的和是，较大的两个数的和与较小的两个数的和相差（4）换一张不同的月历表，以上结论还成立吗？（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
6.1 单项式与多项式学习目标1.学会单项式、多项式、整式的识别方法。
2.通过排列，体会所蕴含的数学美，培养学生的审美能力。
自主学习阅读课本，回答以下问题1知识点一：单项式的有关概念只含有________________________运算的代数式叫做整式，其中，不含有________运算的整式叫做单项式。
特别地，单独的____________或_________也是单项式。
2、观察下列代数式，哪些是单项式？①2x - ②22r a π- ③34xy - ④2423x y ⑤273xy - ⑥1x + 单项式中的_____________，叫做单项式的系数。
一个单项式中，__________________叫做这个单项式的次数。
知识点二：多项式的有关概念几个单项式的_______叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做这个多项式的_______，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式中_______________________，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式232x x +-有三项，分别是_________________。
其中-2是常数项。
（多项式中的每一项都包括它前面的符号）。
次数最高的项是_____，这一项的次数是_____，所以这个多项式是二次三项式。
课堂突破 观察下列单项式：23452,4,6,8,10x x x x x ---，…（1）你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗？____________、________________（2）你能说出这列单项式中的第2012个与第2013个吗？______________、__________（3）你能说出这列单项式中的第2k 个与第(21)k +个（k 是正整数）吗？反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1、下列不是多项式的是（ ）A ．432x - B.324x - C.32xy - D.2214m m +- 2、下列语句中正确的是（ ）A 、21x +是二次多项式B 、2m -的次数是2，系数是1C 、21x 是二次单项式 D 、23abc 是二次单项式 3、多项式14x y --的项是（ ） A ．1,,44x y -- B.1,,44x y - C. 1,4x y -- D.,1,4x y -- 4、多项式332x --是（ ）A ．三次三项式 B.四次二项式 C. 一次二项式 D.二次二项式5.下列说法正确的是（）A ．没有加减运算的代数式叫做多项式B ．-32是单项式但不是整式 C ．-21x 2，3022x ，-43都是整式 D ．多项式x 2-2xy+4是x 2，2xy ，4由三项组成。
第六章 整式的加减6.1单项式和多项式（一）学习目标1.学会单项式、多项式、整式的识别方法。
2.通过排列，体会所蕴含的数学美，培养学生的审美能力。
（二）教学重点、难点1.重点 会确定一个单项式的系数和次数，一个多项式的系数和次数。
2 难点 能区分单项式的次数与多项式的次数。
（三）学习过程1.探究点 （1）单项式通过课本探究什么叫整式单项式，各是什么？（特别注意π）例1 指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数、次数。
43a 2b ，-a ，23x 5，abc ，-3πx 2y 2，a+3 解：43a 2b ，-a ，23x 5，-3πx 2y 2，是单项式 43a 2b 的系数是43，次数是3 -a 的系数是-1，次数是1 23x 5的系数是23，次数是5 -3πx 2y 2的系数是-3π，次数是3例2若单项式-a |m|y 2的次数是6，求m 。
解：根据题意得：|m|+2=6， ∴m=±4对应训练（一）1.下列几种说法中，错误的是（ ） ①x 10是单项式②0不是单项式③-5a 的系数是-5○443是单项式 A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 2.下列各式中单项式是（ ） A ．x-2 B ．2πR C ．31x=2 D ．31+x 3．下列说法正确的是的（ ）．A ．代数式一定不是单项式B ．单项式b 没有系数C ．单项式一定是代数式D ．单项式的次数-33x 2y 是64．在代数式-7，-x 2，yx +1，a+b ，a 1中整式有（ ）个。
A ．3 B ．4 C ． 5 D ．6 5．下列单项式中书写最规范的是（ ）A ．1a B ．x ·2 C ． 121mn D ．0.3x 6．-22653z y x π是 次单项式，它的系数是 .7．3232b a -的系数是 ，它的系数是 . 8．πxy 的系数是 ，它的系数是 . 拓展提升9.如果（2-m ）x n y x 是关于x ，y 的5次单项式，则m ，n 满足的条件是 .2探究点 （2）多项式探究多项式的定义，多项式的项，常数项，单项式的次数。
青岛版七年级数学上册第六章整式的加减单项式与多项式学案〔无答案〕古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
——苏轼6、1单项式与多项式(2课时)主备人刘国桂审核人王晓光课型新授序号6-1一、学习目标.正确认识区分单项式和多项式；.能找出单项式的系数与次数；.能正确找出多项式的项数与次数.重点：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数. 难点：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数.二、学习过程【知识回忆】卖报的李阿姨从报社以每份元的价格购进a份?晚报?，以每份元的价格售出b份〔b＜a〕，那么她卖报的收入是元.2.从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款元.3.某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形〔如图〕，矩形的长、宽分别为a，b，这扇窗户的透光面积是.【合作探究】任务一：整式、单项式请认真阅读课本136页，并按要求解决以下问题：整式和单项式：对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做.其中，不含加、减运算的整式叫做.注：①单独的一个字母或一个数也是；1/15青岛版七年级数学上册第六章整式的加减单项式与多项式学案〔无答案〕②1不是单项式，1不是多项式.xx 1单项式的系数和次数：1〕__________________________________叫单项式的系数.一个单项式中 _________________________叫做单项式的次数.注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1〞或“-1〞时，“1〞可以省略不写，但“-1〞的符号“-〞不能省略.〔2〕自学检测：填表单项式 3x 2 -ab 2c-13ah系数次数跟踪训练：说出以下单项式的系数和次数：3x 2，-2x ，2πr ，a ，4m n 74xy，-52a 2b ，-3任务二：多项式自学要求：自主学习课本第137页，了解什么是多项式？如何识别多项式的项？什么是常数项？多项式的次数如何确定？〔 3分钟〕自学检测：〔1〕以下代数式 2，-4a ，3x 2+1,y+ 15，72xy-2，3x y 中属于单项式的有：；属于多项式的有：：2/15属于整式的有：；〔2〕以下说法正确的选项是〔〕A.多项式2x-1的项是2x,13-x+1不是多项式是由5a和-3组成的一次二项式2+3b,7x都是多项式〔3〕多项式-13x3y5x23xy245，答复以下问题：这个多项式有几项，指出它所有的项；b.这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的次数和系数.c.这个多项式有常数项吗？如果有，请指出来.注意：确定多项式的项要连同它前面的符号；描述多项式为几次几项式时要用大写.任务三：挑战自我〔1〕观察以下单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，-5x5①你能说出这个单项式中的第9个与第10个吗？②你能说出这个单项式中的第2021个与第2021个吗？③你能说出这个单项式中的第2k个与第(2k+1)个吗？(k是正整数)〔2〕将多项式x225x3x3按字母x的次数从大到小的顺序排列，可以写成3x3x25x2，叫做多项式按字母x的降幂排列；假设按字母x的次数从小到大的顺序排列，又可以写成，叫做多项式按字母x的升幂排列.请将以下多项式分别按x的降幂和升幂进行排列：①5 x26x；②3x252x46x3三、归纳总结谈谈本节课的收获：3/15四、达标测评1.指出以下代数式中哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.abc，1xy2，a3，-5ab3，a+b，2y，-xy2，2 62.说出以下多项式是几次几项式.(1)2xy+y2+x2；(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；将多项式x3－2x2y3＋3y2按y的降幂重新排列:4.观察以下单项式：a,-2a2,4a3,-8a4根据你发现的规律，第8个式子是.五、课后作业课本138页习题第2.4题六、反思提升我的星级工程善听会记思考质疑合作提升表达交流训练达成星级☆☆☆☆☆人无善志，虽勇必伤。
——?淮南子?同类项〔2课时〕4/15青岛版七年级数学上册第六章整式的加减单项式与多项式学案〔无答案〕主备人刘国桂审核人王晓光课型新授序号6-2一、学习目标理解、掌握同类项的定义,会正确识别同类项；掌握合并同类项的法那么,并能熟练运用,进一步提升计算能力.重点：认识同类项,探索并掌握合并同类项法那么难点：正确合并同类项二、学习过程【复习导入】为了搞好班级活动，李明和张强去购置一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购置了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购置了6本软面抄和5支水笔，设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元.请你帮他们计算两次各支出了多少元？你能计算这次活动他们支出的总金额是多少元吗？第〔2〕问的答案可以写成+ + + .在这四项中哪几项有共同特点？共同点是什么？【合作探究】任务一：同类项自学要求：自主学习课本第139页内容，并与同学交流讨论，概括得出同类项的定义：所含相同，并且也相同的项叫做同类项.都是同类项。
注：用不同的记号标出同类项时应注意各项前的符号一同标出.自学检测：（1〕判断以下各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？5/15青岛版七年级数学上册第六章整式的加减单项式与多项式学案〔无答案〕①2y与2②4abc与4ac③mn与-mn④-125与12⑤1与1st st 452〕用不同的线标出以下多项式中的同类项:5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b23〕思考：同类项与系数的大小有没有关系？确定是不是同类项关键看什么？任务二:合并同类项自主学习课本第140页和141页的例2，体会合并同类项的概念.合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？自学概括：〔1〕把一个多项式中的叫做合并同类项.〔2〕合并同类项应用的原理是.〔3〕方法：合并同类项时，把同类项的，所得的和作为________，_____不变.自学检测:〔1〕以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正.①2x23x25x4②3x 2y 5xy③7x23x2 4④9a2b9ba20合并以下各式中的同类项：①2a ( 5a)②3ab-5ab+ab③333〕请在下面每步运算后面的括号内填入变形的依据6/15青岛版七年级数学上册第六章整式的加减单项式与多项式学案〔无答案〕4x2-8x+5-3x2+6x-2=〔4x2-3x2〕+(-8x+6x)+(5-2)〔〕=x2+(-2x)+3〔〕=x2-2x+3.4.跟踪训练：〔1〕先标出以下多项式中的同类项，再合并同类项.a3a2b ab2 a2b ab2b3〔2〕求多项式3x2 4x 2x2 x x23x 1的值，其中x3三、归纳总结谈谈本节课的收获：四、达标测评1.以下各题中的两个项是同类项的是.(1)3x2y与-3x2y；(2)2b与2；(3)11abc与9bc；(4)3m 2332 n与-nm；(5)4xy2z与4x2yz；以下各题合并同类项的结果对不对?不对的，指出错在哪里.(1)3a+2b=5ab；(2)5y2-2y2=3；7/15(3)4x2y-5y2x=-x2y；(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5.3.假设-5x m y m-n和7x3y2是同类项，那么m=,n=.24.一人在一墙边围成一块梯形园地，三面用篱笆围成，设一腰为a,另一腰长2a+b，与墙对面的边比两腰的和还长b，那么此篱笆的总长是( )A.3a+2bB.6a+3bC.4a+2bD.5a+3b五、课后作业：课本142页拓展与延伸第题六、反思提升我的星级工程善听会记思考质疑合作提升表达交流训练达成星级☆☆☆☆☆8/15人无礼那么不生，事无礼那么不成，国无礼那么不守。
------孔子6、3去括号〔2课时〕主备人刘国桂审核人王晓光课型新授序号6-3一、学习目标掌握去括号法那么；能准确地进行去括号.重点：去括号法那么；难点：去括号法那么的符号变化规律。
二、学习过程【知识回忆】1．以下表达中正确的选项是〔〕和3yx是同类项2y和8xy2是同类项和-8x不是同类项和2不是同类项合并以下各式中的同类项：〔1〕7a2-3a+8–5a2+3a–9〔2〕5ab–4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b【合作探究】任务一自主学习课本142页至143页例1前的内容.类比课本计算以下各式：1375，1375，9a6a a，9a6a a1375，1375，9a6a a，9a6a a，比拟得出：1375=9a6aa=9/1513 7 5 =9a 6a a =请你归纳出去括号的法那么〔别忘了和同桌交流一下啊〕：括号前面是“＋〞号，．括号前面是“－〞号，．提示：去括号时，去掉的只是括号吗？如果不是，同时去掉的还有什么？去掉括号后，原式的各项有变化吗？是怎么变化的？试一试：去括号：〔1〕a b c d(2)a b c d(3)a b c d(4)a b c d〔在你的小组中交流答案，说说你在哪个环节最爱出错，用你的体会来提醒大家吧.〕任务二去括号法那么的应用自主学习课本第143页例1的内容.注意：①例题的要求，②第〔4〕小题与其他三道小题比拟有什么不同？在解答时多了什么步骤？这一步骤的根据是什么？试一试：先去括号，再合并同类项：(1〕(-5a+3b)+(7a-5b)(2)(6a-10b)-(-4a+5b)(3)7m+2(3m-n)(4)2(x+y)-3(x-z)+4(z-y)〔5〕5xy2-[3xy2-〔4xy2-2x2y〕]+2x2y-xy2．三、归纳总结谈谈本节课的收获：10/15四、达标测评判断，并改错：〔1〕aba b1abab1〔2〕ab ab33去括号：(1〕x+(y-m+n)(2)x-(-y+m-n)〔3〕-(a-b)-(c-d)先去括号，再合并同类项：〔1〕x 12x 1〔2〕3x 2 21 2x22〔3〕〔2x-3x+2〕+〔-x+3x-5〕〔4〕2〔a-b+c〕-3〔a+b-c〕五、反思提升我的星级工程善听会记思考质疑合作提升表达交流训练达成星级☆☆☆☆☆得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
——华罗庚6、4整式的加减〔2课时〕主备人刘国桂审核人王晓光课型新授序号6-4一、学习目标理解整式加减的实质就是去括号，合并同类项；掌握整式加减的一般步骤；11/15能够正确地进行整式的加减运算．重点：整式加减运算难点：整式加减运算二、学习过程【知识回忆】去括号，合并同类项：〔1〕2x3y5x4y〔2〕35x43x5【合作探究】任务一整式加减运算及步骤1．自学课本145页，并完成其中的填空。
