下载文档原格式
SRM（空域富模型隐写分析）SRM(空域富模型隐写分析)1.引⾔图像隐写是将秘密信息按照⼀定的规律嵌⼊到载体图像中，⽣成含密图像，使得秘密信息传输难以被⼈察觉。
传统的空域隐写算法LSB[1]或者JPEG域图像隐写⽅法Outgess[2]、nsF5[3]等，他们通过修改空域或DCT域系数，将⼆进制⽐特流嵌⼊到图像中。
然⽽这样的隐写算法难以抵挡SRM[4]、DCTR[5]等⽅法的攻击。
为抵抗隐写分析者的检测，隐写算法的设计者在设计隐写算法时引⼊STC编码⽅法[6]及嵌⼊失真函数[7]，将秘密信息嵌⼊到图像中难以被统计建模的位置，⽽这些位置⼤多为纹理复杂度较⾼的区域，如HUGO[8]、WOW[9]、UNIWARD[10]等⽅法。
为了针对此类⾃适应隐写算法，基于DCTR的SCA-DCTR[11]隐写分析⽅法也相应产⽣，此⽅法是由DCTR加⼊对于像素嵌⼊概率的估计，从⽽使得针对⾃适应隐写⽅式有着较⾼的检测准确率。
但是基于SRM隐写分析⽅法却没有类似的⽅式提⾼其对于⾃适应隐写算法的分析准确率。
其中SRM是⼀种准确度较⾼的空域⾼维度图像特征，通过各种滤波器对图像进⾏滤波处理后得到相应的特征量。
然⽽SRM只考虑的像素点及其相邻位置像素的相关性，并没有考虑图像的纹理特征，没有对隐写时的未知进⾏预测，故在对于⾃适应隐写⽅法进⾏分析的时候对于准确率会有⼀定的降低。
针对此问题，本⽂在SRM 特征上进⾏⼀定的改进，将其与图像的纹理特征进⾏快速结合，使其对于⾃适应隐写算法进⾏隐写分析时准确率有所提⾼。
2.空域富模型SRM是于2012年由Fridrich等⼈提出的⼀种⾼维度的空域隐写分析图像特征，是⼀种传统的通⽤隐写分析⽅法。
通⽤隐写分析是不针对⼀种隐写算法的隐写分析⽅法，其步骤是通过提取已知图像的统计特征训练分类器，再利⽤训练好的分类器判别未知图像是否含密，隐写分析的步骤如图1所⽰。
其中特征提取及分类器训练为传统通⽤隐写分析中较为重要的步骤，SRM即为⼀种建模的特征。
一种基于补丁算法改进的图像隐写方法
李红蕾;姚孝明;周晓谊
【期刊名称】《信息安全与技术》
【年(卷),期】2014(005)001
【摘要】针对经典补丁算法进行信息隐藏时嵌入容量极低的缺陷,基于图像置乱和分块的方法,提出一种改进的图像隐写算法.首先将载体图像进行恰当分块并进行充分置乱,置乱程度以分块的均方差来衡量,然后在置乱图中选择分块对进行信息嵌入.实验结果表明,该方法可将载体图像的嵌入容量由1比特扩展到数百比特,同时具有视觉不可觉察性,对JPEG压缩和噪声攻击有较好的鲁棒性,可抵御卡方、RS和SPA 分析等平面域的经典隐写分析算法.
【总页数】5页(P22-25,41)
【作者】李红蕾;姚孝明;周晓谊
【作者单位】海南大学信息科学技术学院海南海口570228;海南大学信息科学技术学院海南海口570228;海南大学信息科学技术学院海南海口570228
【正文语种】中文
【中图分类】TP309
【相关文献】
1.一种基于稀疏表示的 JPEG图像通用隐写分析方法 [J], 杨阳
2.一种基于BMP图像相邻像素的隐写分析方法 [J], 张杰
3.一种基于线性规划特征选择和集成分类器的图像隐写分析方法 [J], 关晴骁;朱杰;
赵险峰;于海波;刘长军
4.一种基于线性规划特征选择和集成分类器的图像隐写分析方法 [J], 关晴骁;朱杰;赵险峰;于海波;刘长军;;;;;;
5.一种基于条件生成对抗网络的图像隐写方法研究与实现 [J], 雷雨;刘佳;李军;柯彦
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
改进卷积神经网络在图像隐写检测中的应用
何凤英
【期刊名称】《福建电脑》
【年(卷),期】2022(38)9
【摘要】针对目前基于卷积神经网络的图像隐写分析模型在低嵌入率下检测效果不太理想的问题,本文提出一种新的卷积神经网络。
网络的预处理层在参与网络学习的同时,保持残差的提取形式;卷积层通过改变卷积核的大小和步长来代替池化层,同时配合使用大、小尺寸的卷积核提取隐写特征,并采用优化后的激活函数和批量归一化来提高网络的收敛性能;最后融合三种用不同滤波器训练的网络模型得到分类结果。
实验结果表明,所提网络模型对WOW、S-UNIWARD和HUGO三种隐写算法的检测率在多数情况下优于现有方法,尤其在低嵌入率下有较高的隐写分析准确率。
【总页数】6页(P1-6)
【作者】何凤英
【作者单位】福州大学数学与统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于改进AdaBoostSVM的JPEG图像多特征融合隐写检测方法
2.针对图像隐写分析的卷积神经网络结构改进
3.基于卷积神经网络的JPEG图像隐写分析参照图
像生成方法4.卷积神经网络在数字图像隐写与识别中的应用5.DDAC:面向卷积神经网络图像隐写分析模型的特征提取方法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种新的改进二值图像隐写算法
蒋斌;平西建
【期刊名称】《信息工程大学学报》
【年(卷),期】2008(009)004
【摘要】提出了一种改进的二值图像隐写算法.该算法首先将图像分块,计算图像块特征值,针对选择视觉效果好的图像块利用Tseng算法嵌入信息.嵌入过程中,对图像块内存在的多个可选嵌入位置利用"像素翻转标准"来确定最佳嵌入位置,使得嵌入信息后图像能保持较好的视觉效果.实验结果说明了本文的算法是将视觉效果和嵌入容量很好结合的一种隐写算法.
【总页数】5页(P419-422,446)
【作者】蒋斌;平西建
【作者单位】信息工程大学,信息工程学院,河南,郑州,450002;信息工程大学,信息工程学院,河南,郑州,450002
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.一种新的基于二值图像的边缘检测算法 [J], 贾昔玲
2.一种新的二值图像信息隐藏与提取算法 [J], 原迪;刘棣华
3.一种针对BLOCK-DCT隐写的隐写分析改进算法 [J], 张汗灵;张利平
4.一种新的二值图像连通区域准确标记算法 [J], 刘贤喜;李邦明;苏庆堂;刘中合;王
玉亮;杨峰
5.一种新的二值图像特大容量信息隐藏算法 [J], 柯琦;廖琪男;甘宇健;李国祥因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
卷积神经网络隐写分析算法的优化方法与实现隐写分析是一种有效的数据安全技术，是从隐写的有效图像中恢复有价值数据的技术，是在图像处理领域中越来越受到关注的一种技术。
与传统的隐写分析方法相比，卷积神经网络（CNN）可以在精确性和鲁棒性方面进行更好的优化。
本文力图探索CNN在隐写分析中的优化和实现，通过对CNN模型参数调整、模型结构调整等，实现CNN 在隐写分析领域更优化的性能。
首先，介绍CNN在隐写分析中的优化方法。
当使用CNN模型进行隐写分析时，可以通过调整参数来提高CNN模型的准确度。
具体来说，可以调整学习率，控制网络的深度和宽度，采用更多的正则化技术来减少过拟合，并采用更多的增强学习和数据增广技术来提高模型的泛化能力。
此外，在样本采样方面，可以采取抽样策略来提高模型的精度，减少样本数据的偏离。
另外，在模型结构方面，可以尝试采用更深和宽的卷积神经网络模型，以提高模型的准确度，并利用更多的特征提取技术，如支持向量机、多层感知机等，以及一些经典的特征提取算法，如LBP、HOG等，以提高隐写分析的精准度。
其次，探讨CNN在隐写分析中的实现方法。
首先，要搭建CNN模型，需要利用相关深度学习框架和自己定义的CNN模型，可以利用TensorFlow、Keras等框架，搭建所需要的CNN模型；其次，可以利用所给的样本数据，训练CNN模型，根据模型的训练效果，调整模型参数，使模型拟合其样本数据；最后，可以使用训练完成的CNN模型，在相应的隐写有效图像上进行测试，以评估模型的准确度。
总的来说，CNN可以在隐写分析中发挥重要作用，可以实现较高精度的恢复。
但是，在实施CNN隐写分析时，由于涉及到模型参数调整、模型结构调整等多项复杂操作，实施起来有一定的难度。
因此，未来需要开发一些新的、有效的优化和实现方法，以提高CNN隐写分析的效率和准确性，并进一步发挥CNN在隐写分析领域的优势。
综上所述，卷积神经网络隐写分析算法的优化方法与实现，需要通过调整模型参数、模型结构等，实现CNN在隐写分析领域更优化的性能，并需要对模型的核心技术进行有效的优化和实现。
数字图像LSB隐写分析统计模型初探
姚孝明
【期刊名称】《信息安全与技术》
【年(卷),期】2011(000)005
【摘要】数字图像LSB (Least Significant Bits)在统计上与二项分布相似,结构上与原宿主图像仍然具有一定的相关性,从而导致经典LSB替换算法产生直方图＂阶梯效应＂.本文主要从图像像素以及像素间关系的特征函数出发…观察其常见统计模型的变化,为设计有效的图像隐写算法及隐写分析算法提供参考依据.
【总页数】3页(P3-5)
【作者】姚孝明
【作者单位】海南大学信息科学与技术学院,海南海口570228
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于LSB检测的JPEG隐写分析特征增强方法 [J], 郑国华;冯国瑞;余江;程航;张新鹏
2.基于直方图局部平滑度的LSB匹配隐写分析 [J], 汪然;平西建;郑二功
3.基于区域随机性度量的LSB匹配隐写分析 [J], 熊钢;平西建;张涛;李侃
4.基于图像相邻像素相关性的LSB匹配隐写分析 [J], WU Song;ZHANG Min-qing;LEI Yu
5.针对LSB的RS隐写分析研究及改进 [J], 王伟玮;周渊平
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于改进支持向量机的隐写分析方法
陈晓楠;张敏情;马林
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2010(046)021
【摘要】为了更有效地提高图像隐写分析的速度和正确检测率,提出了一种基于改进的支持向量机的隐写分析方法.采用Fridrich提出的多特征融合提取算法对图像进行特征提取,克服了单一特征不能很好描述图像差别的不足.然后提出了一种将最小二乘法与超球体一类支持向量机(HSOC-SVM)相结合的分类器--最小二乘超球一类支持向量机(LSHS-OCSVM),并与目前广泛使用的FLD和非线性SVM分类器作对比实验.结果表明,方法是一种有效、高速的隐写分析方法.
【总页数】3页(P97-99)
【作者】陈晓楠;张敏情;马林
【作者单位】武警工程学院,电子技术系,网络与信息安全武警部队重点实验室,西安,710086;武警工程学院,电子技术系,网络与信息安全武警部队重点实验室,西安,710086;武警工程学院,装备运输系,西安,710086
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.一种针对MB数字隐写的改进隐写分析方法 [J], 伊兵哲;平西建;许漫坤
2.改进的基于线性支持向量机回归的近红外光谱分析方法 [J], 熊宇虹;荣祺;舒明磊;
戴酉
3.基于改进支持向量机的高维隐写盲检测方法 [J], 何凤英;钟尚平;肖玉麟
4.基于模糊C均值聚类与单类支持向量机的音频隐写分析方法 [J], 王昱洁;蒋薇薇
5.基于优化特征加权支持向量机的隐写分析方法 [J], 汪海涛;张卓;杨晓元;林志强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
针对LSB匹配隐写的图像复原隐写分析徐旭;平西建;张涛;王国新【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》【年(卷),期】2009(021)002【摘要】最低有效位(LSB)匹配隐写是目前图像隐写分析的难点和热点之一.为了提高针对LSB匹配隐写的隐写分析算法性能,将图像退化复原理论与图像隐写分析相结合,提出一种新的隐写分析算法.首先将LSB匹配隐写过程建模为加性噪声造成的图像退化过程,提出了一种专用复原滤波算法;然后将载密图像的复原图像作为载体图像的估计图像,提取载密图像与估计图像的质心特征,结合Fisher线性判决器实现隐写分析.实验结果表明,复原滤波算法可有效地复原受LSB匹配隐写噪声污染的退化图像,隐写分析算法的总体性能优于Ker方法,尤其在低嵌入率条件下表现良好,适用于空间域图像LSB匹配隐写.【总页数】7页(P262-267,274)【作者】徐旭;平西建;张涛;王国新【作者单位】信息工程大学信息工程学院,郑州,450002;信息工程大学信息工程学院,郑州,450002;信息工程大学信息工程学院,郑州,450002;信息工程大学信息工程学院,郑州,450002【正文语种】中文【中图分类】TN911.73【相关文献】1.基于直方图局部平滑度的LSB匹配隐写分析 [J], 汪然;平西建;郑二功2.基于区域随机性度量的LSB匹配隐写分析 [J], 熊钢;平西建;张涛;李侃3.基于图像相邻像素相关性的LSB匹配隐写分析 [J], WU Song;ZHANG Min-qing;LEI Yu4.基于局部相关性的LSB匹配隐写分析 [J], 赵艳荣;平西建;熊钢5.一种针对LSB匹配隐写的视频隐写分析方法 [J], 蒋琴;杨高波因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Fisher准则优化的图像隐写算法分析
罗永有;黄力
【期刊名称】《电子技术应用》
【年(卷),期】2016(0)10
【摘要】针对图像隐写中失真函数的建立和载体模型保持问题,提出了一种基于Fisher准则优化的Gibbs抽样图像隐写方法.基于领域聚类的思想对隐写图像进行阵列分割,对分割子阵列进行Giibs抽样和STC (Syndrome-trelliscode)编码;充分利用子阵图像的方向信息(包括水平、垂直以及对角),采用加权求和的方式给出了隐写失真函数,维持了图像高阶统计特征.利用Gibbs抽样理论实现信息的嵌入,在最小化嵌入失真的同时维持了隐写图像的特征模型.仿真结果显示,该方法在降低图像模型畸变的同时,有效提升了隐写图像的分类误差,增强了隐写的安全性.
【总页数】4页(P127-130)
【作者】罗永有;黄力
【作者单位】柳州城市职业学院现代教育中心,广西柳州545036;广西科技大学计算机与通信工程学院,广西柳州545036
【正文语种】中文
【中图分类】TP309.2
【相关文献】
1.基于改进Fisher准则与极限学习机集成的图像隐写分析 [J], 曹镇;张敏情;牛向洲;刘佳
2.基于边缘计算的进化多目标优化图像隐写算法 [J], 丁旭阳;谢盈;张小松
3.基于灰狼优化边缘检测和XOR编码的图像自适应隐写算法 [J], 汤莉莉;王鸿辉;谢加良;陈明志
4.基于灰狼优化边缘检测和XOR编码的图像自适应隐写算法 [J], 汤莉莉;王鸿辉;谢加良;陈明志
5.一种基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法 [J], 熊勇;欧阳迎春;欧阳春娟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
面向隐写分析的图像富模型特征的改进赵宝琴;袁志民【摘要】Presently, the best detectors of content-adaptive steganography are constructed as ensemble classifi-ers trained on sets of cover and stego images .The images are represented with rich models ( a family of features ) . Recent research has shown that the detection accuracy can be improved by including adaptive element i.e.the em-bedding change ratesin the features .Since each noise residual relies on an entire pixel block ,the embedding im-pact on the residual itself rather than on the pixel should be included .According to this observation , the expected value of the residual L 1 distortion in the features of rich models in place of the pixel change rates to improve the de-tection accuracy was used .This new idea is supported in experiments for three advanced content-adaptive stegano-graphic algorithms .%针对内容自适应隐写的最佳检测器是经载体图像集与相应隐写图像集训练的集成分类器，训练图像由基于残留噪声的富模型（一族特征）表示。
最近研究显示，通过在富模型特征中融入对载体像素的嵌入修改概率，这种内容自适应要素可以提高检测准确度。
由于每个残噪样值依赖其周边一整块像素，因此应把对残噪本身而不是对决定残噪的像素的嵌入影响融入富模型特征之中。
基于这种认识，提出用残留噪声L1失真的期望值取代像素的嵌入修改率以提高检测准确度。
针对当前三种先进的内容自适应隐写算法进行实验，这种新的改进思想得到了实验结果的支持。
【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)031【总页数】6页(P56-60,65)【关键词】隐写分析;富模型;残留噪声【作者】赵宝琴;袁志民【作者单位】河北经贸大学信息技术学院1，石家庄 050061;河北科技大学信息科学与工程学院2，石家庄050018【正文语种】中文【中图分类】TP391.412010年，文献[1]提出HUGO(highly undetectable steGO)图像隐写算法，率先将卷积码融入其中，标志着现代内容自适应隐写的开端。
通过定义代价函数、指定每个像素的修改代价，代价函数与隐写载荷共同决定对每个像素执行嵌入的概率(修改率)，即所谓概率选择信道。
凭借卷积编码实现嵌入失真代价最小化，表现为对不同像素的修改率不同，这正是对图像内容自动适应的含义。
卷积码作为内容自适应隐写工具，现已被广泛应用。
针对卷积码内容自适应隐写的检测，近年来的主流研究趋势是，借助机器学习的方法，构造集成分类检测器。
在机器学习领域，目前较成熟的集成分类器是基于Fisher二值判别器的随机森林分类器。
构造集成分类检测器最棘手的问题是，采用什么样的低维模型(特征向量)表示图像。
目前最有影响力且具有奠基意义的是空域富模型SRM[2](spatial rich model)，其中“富”字指融合多种相异特征于一体。
投影富模型PSRM[3](projection spatial rich model)和最大修改率富模型maxSRM[4]都是SRM的重要派生版本，还有多种其他变体[5—7]。
SRM与PSRM的特征向量分别是量化残留噪声共生矩阵(co-occurrence)的并集与残留噪声随机投影直方图(histogram)的并集。
这些特征在本质上分别是量化残噪随机向量与残噪投影随机变量的概率质量函数，是对残噪样本的一种统计量，刻画概率分布的形态，充当集成分类器的判据。
2014年6月，文献[5]提出对SRM的改进，只根据部分修改率最高的像素计算共生矩阵，尽管参与的数据量有所减少，但对WOW[8](wavelet obtained weights)隐写算法的检测准确度却有所提高。
2014年12月，文献[4]把文献[5]的方法进一步泛化提升，从全体像素采集信息，在共生矩阵中累加四个相邻像素修改率的最大值，成功实现了像素嵌入修改率这个内容自适应要素(已知的选择信道信息)的融入，对多种内容自适应嵌入算法的检测准确度均有不同程度提高，这个SRM派生版叫做maxSRM。
但是，文献[4]的方法只能在空域执行却无法在JPEG域工作(因DCT系数与残噪样值之间不存在双射关系)，也不能向PSRM特征推广，特别地，像素修改率不是残噪本身的统计特性。
本文提出的改进办法是，用残噪L1失真的期望值取代像素的修改率，并在共生矩阵或直方图中累加这个残噪统计量。
符号X与Y∈{0,…,255}n1×n2分别表示n1×n2的8位灰度载体与隐写图像，相应的小写符号xij与yij分别表示其中的像素。
有限集S的元素个数用|S|表示。
1.1 SRMSRM[2]与PSRM用相同方法计算图像残留噪声，但用不同方法表示残噪统计特性。
SRM采用四维共生矩阵，而PSRM则用残噪投影的直方图。
残留噪声是对图像噪声分量的一种估计，是像素原值与其预测值之差，预测值由定义在原像素去心邻域上的预测器函数确定。
这两个富模型均采用45个不同的像素预测器(线性与非线性两种类型)。
线性预测器是平移不变、有限脉冲响应高通滤波器(由核矩阵K给出)。
残噪矩阵Z与原图像X同维，由式(1)定义，即Z=K*X-XK*构造SRM的第2步：用量化器Q-T,T对Z进行量化，得到式(6)的量化残噪rij，共(2T+1)个量化级Q-T,T={-Tq, (-T+1)q,…, Tq }，其中T>0为整数量化截断门限，q>0为量化步长，即rij ∀构造SRM的第3步：按式(7)由量化残噪rij的4个相邻(水平与垂直)值计算整个图像的4阶共生矩阵，即,∀k=0, (3)构造SRM的最后一步：利用图像对称性进一步降低共生矩阵维数并提高其样值稠密度，经对称化处理后，每个spam型共生矩阵维数由625降为169，而每一对minmax型共生矩阵维数由2×625降为325。
文献[4]指出，若采用‘d2’扫描方式计算共生矩阵，检测性能会略有提高。
这种共生矩阵按式(8)计算，即d1,ri+1,j+2=d2,ri+1,j+3=d3]+ d1, ri,j+2=d2,ri,j+3=d3]式(7)和式(8)的共生矩阵均按水平方向计算，垂直版本(略)容易仿写。
采用3个量化步长的SRM总维数是34671，只采用1个量化步长的SRM总维数是12753，并用SRMqx表示，其中x∈{1, 1.5,2}。
1.2 PSRMPSRM[3]采用与SRM相同的预测器计算残噪，所得残噪矩阵Z与SRM的完全相同。
与SRM不同的是：PSRM不用共生矩阵、而是采用残噪向多个随机方向投影的直方图(一阶统计量)来刻画残噪的统计特性。
从残噪矩阵Z出发，构造PSRM的步骤如下。
(1)生成v个随机矩阵Πk∈Rr×s,其中R是全体实数集，k∈{1,…,v}，r和s从{1,…,max}随机均匀选取，v、max是PSRM的整数参数，由实验确定。
Πk的元素服从标准正态分布且须规范化。
(2)对每个k∈{1,…,v}，计算残噪投影PkZ*Πk，其中*是卷积运算符。
(3)对于线性残噪投影，按式(9)用量化器QT对进行量化，共(T+1)个量化级QT={1/2, 3/2,…, T+1/2 }，即, ∀对于非线性残噪投影，按式(10)用量化器Q′-T,T对进行量化，共2(T+1)个量化级Q′-T,T=-QT∪QT，即, ∀(4)分别计算v个量化投影矩阵k，k∈{1,…,v}的直方图，对于spam线性残噪投影按式(11)计算，即, ,对于minmax非线性残噪投影按式(12)计算，即, ,为了提高直方图的稠密度，如同SRM一样，对v个随机矩阵Πk也要进行对称化处理。
根据残噪与随机矩阵特点，共执行8种对称化操作。
基于图像库实验，PSRM的标准参数设置如下：不同方向的投影数v=55，投影矩阵维数上限max=8，量化步长q=1，量化截断门限T=3。
这些参数设置决定了PSRM特征向量的总维数为12 870，与SRMqx的维数相当，便与进行性能比较。
1.3 maxSRMmaxSRM[4]是一种利用选择信道信息的SRM，是SRM的重要派生版。
maxSRM 采用相同的预测器计算残噪，所得残噪矩阵Z与SRM的完全相同。
与SRM不同的是：maxSRM在共生矩阵中不再累加随机向量样值的出现次数，而是累加嵌入修改率ij (从目标图像估计而来)，从而实现对概率选择信道信息(内容自适应要素)的利用。
maxSRM按式(13)计算共生矩阵，即[ri,j+k=dk,∀k=0, (3)bij× [rij=d0, ri,j+1= d1,ri+1,j+2=d2,ri+1,j+3=d3]+ bij× [ri-1,j=d0, ri-1,j+1= d1,ri,j+2=d2,ri,j+3=d3]bijbij上文提及，maxSRM的“残噪”共生矩阵累加量却是对应“像素”的嵌入修改率，正是这种有点怪异的不一致性促使本文尝试残噪本身的统计量。
假如模型特征是根据像素值而不是根据残噪构造出来的，那么像素修改率就与L1以及L2嵌入失真的期望成正比。
这是因为大多数现代隐写算法均以修改率βij对载体像素xij 执行±1修改，即yij=xij+1和yij=xij-1。
因此E[|xij-yij|] =E[|xij-yij|2]=2βij。
这就从反面证明了尝试本文改进思想的必要性。
下面先针对线性残噪陈述本文的改进方案，再对非线性残噪的有关问题进行讨论。
2.1 线性残噪SRM线性残噪矩阵Z直接依赖X，是X与核矩阵K的卷积，由式(15)表示，即ZSRM(X)=K*XZPSRM(X)=Π*(K*X)=(Π*K)*由于卷积运算遵守结合律，因此SRM和PSRM统计特征(4阶共生矩阵与1阶直方图)的样本源都是目标图像与一个核矩阵的卷积。
