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ANSYS软件对公路隧道溶洞数值模拟探究1.前言目前隧道已經成为我国山区道路建设的首选方案。
然而我国是一个岩溶较多的国家。
岩溶地区的地质条件往往十分复杂，因此隧道施工过程中洞顶坍塌的部位和时间很难预测，严重威胁工程安全。
目前国内外在这方面做了一些研究：吴梦军等针对岩溶地区公路隧道施工力学响应问题，进行了一系列大型相似模型试验以及数值模拟研究，探讨了溶洞发育程度和位置对隧道施工力学响应的影响，总结了岩溶地区隧道围岩位移场和塑性区的分布规律[1]；史世雍等利用数值模拟方法对不同尺度顶部溶洞对夏家庙隧道围岩位移和应力的影响进行了分析[2]；莫阳春等利用有限差分软件FLAC3D 对隧道施工过程中，隧道侧部含有溶洞的围岩变形特性进行了数值模拟研究，探讨了隧道侧部不同大小、不同距离的溶洞分布对隧道围岩变形的影响[3]；宋战平等结合山岭隧道新奥法的施工现状，首次提出了隧道位移空间效应的先期位移、开挖瞬时释放位移、前期位移、和后期位移的概念[4]。
2.工程概括重庆地区某公路隧道为分离式隧道，隧道全长2517.4m，洞净宽和净高分别为9.75m和7.0m，设计坡度为-2.60%，隧道最大埋深300m。
隧道轮廓设计图如图2.1所示。
在隧道左线施工过程中发现一巨型溶洞，与隧道轴线约45°斜交，沿线路方向跨度约173m，顶部位于隧道路面以上70m处。
针对此工程问题，提出两种改线治理方案：②左线右偏、右线不变（间距4.6m）；②左线右偏、右线右偏（间距20m）；3.数值模拟研究根据改线方案，利用有限元分析软件ANSYS对左洞开挖过程进行分析。
通过提高材料参数的方法模拟锚杆对周围岩体的加固作用，采用平面4节点单元plane42模拟围岩和加固圈，采用2节点梁单元beam3来模拟隧道混凝土衬砌。
为了消除边界影响，模型尺寸为：隧道左右岩体100m，隧道上部岩体厚度300m，下部岩体厚度100m，模型参数如表3.1所示。
隧道衬砌支护结构的ANSYS数值模拟摘要：为了确保隧道施工及运行的安全性，必须对其支护结构进行受力分析。
本文以城市长大隧道为例，基于ANSYS有限元分析软件平台建立隧道支护的荷载—结构模型，并从结构变形、弯矩、轴力和剪力等方面实现对隧道支护结构的数值模拟，从分析结论及安全性的角度出发，为隧道结构的优化设计和现场施工提供依据和指导。
关键词：隧道；支护结构；ANSYS；数值模拟目前，伴随岩土力学的发展和计算机的普遍使用及其性能的不断提高，有限元数值分析已成为隧道结构分析中发展最迅速的方法。
在参数选取合理的情况下，通过对隧道开挖过程进行仿真分析，可判定隧道围岩应力大小以及应力区和塑性区的范围，能够预测隧道施工中的险情，保证隧道施工安全和稳定性。
一、有限元数值模拟方法有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元并设定节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，在每一个单元中假设一近似差值函数以表示单元场中场函数的分布规律，利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的自由度问题，一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数[1]。
在实际工程应用中，有限元法可以考虑岩土介质的非均匀性、各向异性、非连续性和几何非线性等，适用于各种边界条件，结合大型通用有限元软件ANSYS能较好实现隧道结构的数值计算。
基本建模流程包括选择分析模型类别、创建物理环境、建立模型和划分网格、施加约束和荷载、建立有限元模型、求解和后处理等。
当前，对隧道支护结构体系一般按照荷载—结构模型进行演算，分析过程中将围岩视为隧道结构上的荷载，且为结构本身的一部分，两者间的相互作用通过围岩的弹性支撑对结构施加约束来实现。
二、隧道结构受力分析实例2.1 设计概况目标隧道为双向六车道设计，含多种断面衬砌类型，围岩级别Ⅲ～Ⅵ级。
隧道施工过程中的三维数值分析模型构建李锋【摘要】根据长湘高速李家冲隧道施工的具体情况,以隧道监测数据为依托,建立了FLAC-3D三维数值分析模型,通过数值模拟,分析了隧道拱顶和周边应力与应变分布的规律,为隧道的安全施工提供了依据.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2016(042)018【总页数】2页(P185-186)【关键词】隧道;开挖法;数值模拟;断面【作者】李锋【作者单位】长沙市公路桥梁建设有限责任公司,湖南长沙410011【正文语种】中文【中图分类】U455长湘高速李家冲隧道位于湖南省长沙市岳麓区莲花镇，设计为双向六车道隧道，时速为120 km/h。
该隧道设计开挖轮廓18 m，高度为12 m，全长为180 m，开挖断面大，断面形状呈扁平状。
隧道轮廓线为大半径圆曲线，其纵断面为上坡段设计，为浅埋隧道。
李家冲隧道采用三台阶七步开挖方法，上部弧形导坑开挖并施作拱部初期支护，然后下台阶左右错位开挖，施作墙部初期支护，中心预留核心土开挖、隧底开挖，施作隧底初期支护。
本文选取隧道某段为数值模拟对象，进行FLAC-3D三维数值分析模型构建研究，横向长度为100 m，延线路纵向长度为10 m，拱顶距地表高度25 m。
该研究成果的获得将对后期的应力与应变分析以及隧道施工具有一定指导意义。
在输入载荷条件进行模拟序列过程中，必须进行动力分析，但是静力平衡计算必须先于动力分析，因为在实际工程中，加载动力前工程实际已经达到静力平衡状态，在为动力分析构建模型中，应该考虑三个方面的因素，即边界条件、阻尼形式以及荷载要求。
因左线隧道并未开挖，故本文只计算右线隧道施工。
按照隧道三台阶七步开挖法将掌子面设为7个组，一般来说，如果根据工程实际来建立计算模型是很复杂的，所以将岩体和围岩视为连续体，且各向为同性材料；不考虑构造应力作用，只考虑自重应力作用，具体步骤如下：1)根据材料参数，建立本构模型；2)根据模拟对象，计算施加载荷，并确定边界条件；3)计算自重应力场；4)根据上面三步所得参数，进行开挖模拟；5)对模拟所得图形，进行结果分析。
3.4 ANSYS隧道开挖模拟实例分析3.4.1 实例描述选取新建铁路宜昌（宜）－万州（万）铁路线上的某隧道，隧道为单洞双车道，隧道正下方存在一个溶洞，隧道支护结构为曲墙式带仰拱复合衬砌。
主要参数如下：◆隧道衬砌厚度为30cm。
◆采用C25钢筋混凝土为衬砌材料。
◆隧道围岩是Ⅳ级,隧道洞跨是13m，隧道埋深是80m。
◆溶洞近似圆型，溶洞半径是3.6m,溶洞与隧道距离12.8m。
◆围岩材料采用Drucker-Prager模型。
◆隧道拱腰到拱顶布置30根25Φ锚杆。
隧道围岩的物理力学指标及衬砌材料C30钢筋混凝土的物理力学指标见表3-7所示。
表3-7 物理力学指标名称容重γ（3/mkN）弹性抗力系数K（MPz/m）弹性模量E（GPa）泊松比v内摩擦角ϕ（。
）凝聚力C（MPa）Ⅳ级围岩22 300 3.60.32370.6C25钢筋混凝土25 - 29.50.15542.42锚杆79.6 - 1700.3-- 利用ANSYS提供的对计算单元进行“生死”处理的功能，来模拟隧道的分步开挖和支护过程，采用直接加载法，将岩体自重、外部恒载、列车荷载等在适当的时候加在隧道周围岩体上。
利用ANSYS后处理器来查看隧道施工完后隧道与溶洞之间塑性区贯通情况，来判断隧道底部存在溶洞情形时，实际所采用的设计和施工方案是否安全可行。
3.4.2 ANSYS模拟施工步骤ANSYS模拟计算范围确定原则：通常情况下，隧道周围大于3倍洞跨以外的围岩受到隧道施工的影响很小了，所以，一般情况下，计算范围一般取隧道洞跨3倍。
但因为本实例隧道下部存在溶洞，所以，垂直方向：隧道到底部边界取为洞跨的5倍，隧道顶部至模型上部边界为100米，然后根据隧道埋深情况将模型上部土体重量换算成均布荷载施加在模型上边界上；水平方向长度为洞跨的8倍。
模型约束情形：本实例模型左、右和下部边界均施加法向约束，上部为自由边界，除均布荷载外未受任何约束。
围岩采用四节点平面单元（PLANE42）加以模拟，初期支护的锚杆单元用LINK1单元来模拟，二次衬砌支护用BEAM3来模拟，计算时首先计算溶洞存在时岩体的自重应力场，然后再根据上述方法模拟开挖过程。
第三章隧道施工过程数值模拟方法与ANSYS实现2.1隧道施工过程数值模拟方法2.1.1开挖（卸载）的模拟①基本的模拟思想隧道开挖时破坏了岩体内有的应力平衡，围岩内的各点在地应力的作用下，在一定范围内围岩产生位移，形成松弛，与此同时也会使围岩的物理力学性质恶化，也就是我们所说的“二次应力场”。
隧道的开挖导致围岩应力场及位移场的变化，一般都是通过卸载过程来实现的。
在对卸载过程进行模拟时，通常有采用的就是在已知边界初始地应力作用下，沿预定开挖线进行的“开挖卸载模拟方法”。
这种方法的位移场真实地反应了开挖所引起的位移变化，是工程需要了解的重要部分。
②实现卸载的具体方法正确模拟卸荷过程的影响是地下工程数值模拟的一个重要课题。
在开挖和卸载之前，沿开挖边界的所有点都处于一定的初始应力状态。
开挖解除了这些边界的应力，即我们所说的卸载，导致围岩变形和应力场的变化。
模拟上述过程常用的方法有两种：“逆应力释放法”和“地应力自动释放法”。
“反转应力释放法”是把沿开挖边界上的初始地应力反向后转换成等价的“释放荷载”，施加与开挖边界，在不考虑初始地应力的情况下进行有限元分析，将由此得到的围岩位移作为由于工程开挖卸载产生的岩体位移，由此得到的应力场与初始应力场叠加即为开挖后的应力场。
对于大型的地下工程或者复杂的施工方法，应力场多次叠加，使得分析过程过于繁杂，另外，进行弹塑性分析时，由于应力场需要叠加，对围岩屈服的判断需做特殊的处理，增加了分析的复杂度，降低了分析的准确性。
“地应力自动释放法”则是认为隧道的开挖打破了开挖边界上各点的初始应力平衡状态，开挖边界上的节点受力不平衡，为获得新的力学平衡，围岩就要产生相应的变形，引起应力的重分布，从而直接得到开挖后围岩的应力场和位移场。
分部开挖时，对于每一步的开挖，将这一步被开挖的单元变为“空单元”，即在开挖边界产生新的力学边界条件，然后直接进行计算就可以得到工况开挖后的结果，接着可用同样的方法进行下一步的开挖分析。
隧道台阶法开挖的有限元模拟分析1.力学模型的建立岩体的性质是十分复杂的，在地下岩体的力学分析中，要全面考虑岩体的所有性质几乎是不可能的。
建立岩体力学模型，是将一些影响岩石性质的次要因素略去，抓住问题的主要矛盾，即着眼于岩体的最主要的性质。
在模型中，简化的岩体性质有强度、变形、还有岩体的连续性、各项同性及均匀性等。
考虑岩石的性质和变形特性，以及外界因素的影响，采用的模型有弹性、塑性、弹塑性、粘弹性、粘弹塑性等。
根据对隧道的现场调查及试验结果分析，围岩具有明显的弹塑性性质。
因此，根据隧道的实际情况，考虑岩体的弹塑性性质，在符合真实施工工序和支护措施的基础上，在数值模拟过程中将计算模型简化成弹塑性平面应变问题，采用Drucker—Prager屈服准则来模拟围岩的非线性并且不考虑其体积膨胀，混凝土材料为线弹性且不计其非线性变形。
对地下工程开挖进行分析，一般有两种计算模型：（1）“先开洞，后加载”在加入初始地应力场前，首先将开挖掉的单元从整体刚度矩阵中删除，然后对剩余的单元加入初始地应力场进行有限元计算。
（2）“先加载，后开洞”这种方法是首先在整个计算区域内作用地应力场，然后在开挖边界上施加反转力，经过有限元计算得到所需要的应力、位移等物理量。
两种方法对线弹性分析而言，所得到的应力场是相同的，而位移场是不同的，模型（2）（即：“先加载，后开洞”）更接近实际情况。
在实际地下工程开挖中部分岩体已进入塑性状态，必须用弹塑性有限元进行计算分析，而塑性变形与加载的路径有关，所以模拟计算必须按真实的施工过程进行，即在对地下工程开挖进行弹塑性数值模拟过程中，必须遵循“先加载，后开洞”的原则。
在有限元法中，求解非线性问题最常采用的方法是常刚度初应力法。
对于弹塑性问题，由于塑性变形不可恢复，应力和应变不再是一一对应的关系，即应力状态与加载路径有关，因此应该用增量法求解。
弹塑性应力增量与应变增量之间的关系可近似地表示为}{}]{[}]){[]([}{][}{0σεεεσd d D d D D d D d p ep +=-== （1） 式中，][D —弹性矩阵，][p D —塑性矩阵。
第三章隧道施工过程数值模拟方法与ANSYS实现2.1隧道施工过程数值模拟方法2.1.1开挖（卸载）的模拟①基本的模拟思想隧道开挖时破坏了岩体内有的应力平衡，围岩内的各点在地应力的作用下，在一定范围内围岩产生位移，形成松弛，与此同时也会使围岩的物理力学性质恶化，也就是我们所说的“二次应力场”。
隧道的开挖导致围岩应力场及位移场的变化，一般都是通过卸载过程来实现的。
在对卸载过程进行模拟时，通常有采用的就是在已知边界初始地应力作用下，沿预定开挖线进行的“开挖卸载模拟方法”。
这种方法的位移场真实地反应了开挖所引起的位移变化，是工程需要了解的重要部分。
②实现卸载的具体方法正确模拟卸载过程的效果是地下工程数值模拟的一个重要课题。
开挖卸载之前，沿开挖边界上的各点都处于一定的初始应力状态，开挖使这些边界的应力解除，也就是我们所说的卸载，从而引起围岩变形和应力场的变化。
对上述过程的模拟通常所采用的方法有两种：“反转应力释放法”和“地应力自动释放法”。
“反转应力释放法”是把沿开挖边界上的初始地应力反向后转换成等价的“释放荷载”，施加与开挖边界，在不考虑初始地应力的情况下进行有限元分析，将由此得到的围岩位移作为由于工程开挖卸载产生的岩体位移，由此得到的应力场与初始应力场叠加即为开挖后的应力场。
对于大型的地下工程或者复杂的施工方法，应力场多次叠加，使得分析过程过于繁杂，另外，进行弹塑性分析时，由于应力场需要叠加，对围岩屈服的判断需做特殊的处理，增加了分析的复杂度，降低了分析的准确性。
“地应力自动释放法”则是认为隧道的开挖打破了开挖边界上各点的初始应力平衡状态，开挖边界上的节点受力不平衡，为获得新的力学平衡，围岩就要产生相应的变形，引起应力的重分布，从而直接得到开挖后围岩的应力场和位移场。
分部开挖时，对于每一步的开挖，将这一步被开挖的单元变为“空单元”，即在开挖边界产生新的力学边界条件，然后直接进行计算就可以得到工况开挖后的结果，接着可用同样的方法进行下一步的开挖分析。
该方法更符合隧道开挖后围岩应力重分布的真实过程，反映了开挖后围岩卸载的机理，可以实现连续的开挖分析。
对于弹塑性分析计算只需建立弹塑性模型，其余计算过程同线弹性，相比“反转应力释放法”有着极大的便。
2.1.2施工过程的模拟在对隧道工程进行结构分析时，我们不但关注建成后隧道结构和围岩的稳定性，而且关注各个施工阶段中围岩和尚未完成的结构的受力和变形情况。
根据新奥法施工原理，隧道开挖后，围岩从变形到破坏有一个时间历程。
因此要想真实地模拟隧道开挖与支护的整个施工作业流程，不仅要考虑岩体的复杂形态，施工方法，支护施作时机等因素，当我们把岩体的变形看作是弹性或者弹塑性问题，建立平面应变模型进行隧道结构分析时，为了比较真实地模拟施工过程，常采用“应力逐步释放”的方法来模拟隧道开挖与支护的时空效应，具体实现的方法也常用“施加虚拟支撑力逐步释放法”。
“施加虚拟支撑力逐步释放法”是在“地应力自动释放法”的基础上，通过在开挖边界施加虚拟支撑力的方法，来模拟围岩的逐步卸载，如图所示。
初始应力状态（a）为初始地应力状态，在（b）阶段，隧道的开挖引起开挖边界上的释放节点荷载iif=α?f1。
为实现这一过程，在初始应力场中开挖隧道单元的同时，在开挖边界上各相应的节点施加虚拟支撑力(1)()1i 1iP=?α??f，则产生新的荷载边界条件，继续进行计算，就直接得到开挖后的围岩位移场和应力场，在阶段（c），这时只需要将虚拟支撑力减小为(1)()2 i12iP=?α?α??f，继续进行计算即得到初期支护后围岩和支护的位移和应力，在阶段（d），二次衬砌施作后，剩余节点荷载被完全释放，只需要除去虚拟支撑力，继续计算就可以得到竣工后的围岩和衬砌的位移和应力。
其中1α，2α，3α为此阶段的地应力释放率，可根据量测资料加以确定，通常近似地将它定位本阶段隧道控制测点的变形值与施工完毕稳定以后该控制测点的总变形值的比值。
在缺乏实测变形资料的情况下，亦可按工程类比法加以确定，并根据试算结果予以修正。
if的计算详见下节。
2.1.3释放荷载的计算在模拟隧道施工过程中，都要进行释放荷载的计算。
释放荷载的确定也有两种方法，一种是将释放边界一侧单元的初始应力转换成相应的等效节点荷载，然后通过叠加，计算开挖边界上各节点总的等效节点荷载∫ΩΩF e=BTd00σ=[]=?∑eTeiixiyfffF其中σ为单元初始应力向量；BT为应变矩阵的转置；Ω为积分区间，平面问题为单元面积，空间问题为单元体积。
另一种确定释放荷载的方法是：根据预计开挖边界量测单元的初始应力通过插值球的节点节点上的应力，然后假定两相邻节点节点之间应力变化为线性分布，从而按精力等效原册计算各节点的等效节点荷载，如图所示。
则对于任一开挖边界节点i，开挖引起等效释放荷载（等效节点力）为：[][]=+++++++=++++++++?+?+?+?,,12,12,11,12,12,11,,12,12,11,12,12,112()2()612()2()61PaaaabbbbPbbbbaaaayiyiyiyixyixyixyixixixixixyixyixyiσσστττσσστττx,i+1σ、y,i+1σ……为开挖前节点i+1、i、i-1处的应力分量。
当隧道进行分布开挖时，则第二次开挖应以第一次开挖后的应力场为初始应力场，以此类推[42]。
2.2隧道施工过程模拟的ANSYS实现2.2.1初始地应力的模拟在ANSYS中，有两种方法可用来模拟初始地应力，一种是只考虑岩体的自重应力，忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。
这种方法计算简单方便，只需要给出岩体的各项参数即可计算。
不足指出在与计算出的应力场与实际应力场有偏差，而且岩体在自重作用下还产生了初始位移，在继续分析后续施工工序时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始位移早就结束，对隧道的开挖不产生影响，因此在以后的每个施工阶段分析位移场时，都需要减去初始位移场（LCDEF,1,1 LCOPER,SUB,1）。
在进行结构分析时，ANSYS中可以使用输入文件来把初应力指定为一种荷载，因此当具有实测的初始地应力资料时，可将初始地应力写成初应力荷载文件，然后读入ANSYS作为荷载条件（ISFILE,READ,文件名,ist），就可直接进行第一步的开挖计算。
2.2.2开挖与支护过程的模拟在ANSYS中，可以用杀死和激活单元来模拟材料的消去和添加。
利用ANSYS这种单元的生死功能，可以简单有效的模拟隧道的开挖和支护过程。
杀死单元时，程序将通过用一个非常小的数乘以单元的刚度，并从总的质量矩阵消去单元的质量来实现“杀死”单元。
隧道开挖时，可直接选择将被开挖掉的单元，然后ekill,all，即可实现开挖的模拟；施加支护时，可首先将相应支护部分在开挖时被杀死的单元激活（EALIVE），然后改变其材料性质（MPCHG）。
当单元被激活时，他们具有零应变状态，且若大变形选项打开的话（NLGEOM,ON），他们的几何性质被修改来与他们现在的偏移位置相适应。
在一些情况下，单元的生死状态可以根据ANSYS的计算结果来决定，如应力、应变等。
利用这一功能，在模拟过程中根据计算结果，可以将超过许用应力（线弹性分析时）或许用应变（弹塑性分析时）的单元杀死，以此来模拟围岩或结构的破坏。
2.2.3连续施工的模拟ANSYS程序中的荷载步（LOAD STEP）功能可以实现不同工况间的连续计算，用来模拟隧道的连续施工过程方便有效。
开始建立整体有限元模型，包括要杀死或者激活的部分，模拟的过程中不需要重新划分网格。
在一个荷载步计算结束后，可直接进行下道工序的施工：杀死或激活单元，改变虚拟支撑力等，然后求解计算。
如此继续一直到施工结束。
2.2.4地应力释放的模拟新奥法施工的隧道，往往采用复合式衬砌，当按线弹性或弹塑性问题建立平面应变模型进行这种隧道施工过程模拟分析时，为了体现围岩的时空效应以及施工工序的先后顺序，理应将地应力按照工况分几部分逐步释放。
在ANSYS中可以利用其能连续实现工况的计算这一功能，然后利用“施加虚拟支撑力逐步释放法”来模拟应力的逐步释放，从而完成整个施工模拟。
在ANSYS中通过内部命令SPOINT（Defines a point for moment summations）, FSUM可以实现释放荷载的提取。
在本文的数值模拟中，作者结合“施加虚拟支撑力逐步释放法”的基本原理通过APDL命令编制了宏文件，通俗易懂，且应用起来极为方便，命令流核心部分详见附录。
具体使用方法，只需要在提取释放荷载步骤后面加上KEVIN1，重新启动后施加荷载时则为KEVIN2,α（荷载释放系数）即可。
因为要涉及到后处理提取荷载，故必须重新启动，且应注意在使用时提前定义提取释放荷载对应的单元和节点的组（所取单元必须在节点的一侧，另一侧得出的会是大小相等，方向相反的力）。
2.2.5屈服接近度围岩屈服程度的判定是围岩稳定性研究的一个重要课题。
在ANSYS软件中，并不能直接得到塑性区的大小，而是依靠经验对塑性应变大小进行判定来大致确定塑性区。
目前，理想塑性屈服准则常用的有10多种，但在岩土工程中应用较广泛的有Morh-Coulomb准则和Drucker-Prager准则[43～45]。
鉴于M-C准则存在着计算上的困难以及D-P准则较为保守（在π平面上D-P准则屈服曲线为M-C准则的内接圆），本文通过Drucker-Prager屈服准则，引入屈服接近度的概念，采用APDL 命令编制了一个文件，能够直观显示围岩及支护结构屈服程度，对围岩塑性区和支护受力状况可以进行非常方便的判定。
D-P屈服准则及屈服接近度的概念如下：12f=aI+J?k=式中：+=+=3sin3co33sinckac为粘结力，为摩擦角。
屈服接近度aIJ12+η=456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829、我，还会回来的。
30、人活着就会失去。
你失去的不会再来，你争取的永远都会失去。
31、死亡与夜色为友，揭开了黄泉的一角，寄予这生命，时机一到，他便降临到你身边。
32、就为了这么一点点的美丽，她们可以放弃友情，亲情，爱情…这就是，所谓的TM的人性#世界脏到羞耻，谁有资格说难过。
创伤，也是一种成熟的象征。
你知道被迷惑，说明你尚且清醒，当你不知道迷惑时，才是最可怜的。
狂妄的人有救，自卑的人没法救。
伤害别人并不能掩盖自己的缺点，不过是自欺欺人罢了。
内心各种小心算计，心中不坦白，表达颠三倒四，五官又怎么端正。
多讲点笑话，以幽默的态度处事，这样子日子会好过一点。
