《根据长方体的高增加,引起表面积变化,解决问题》 公开课 精美课件

3厘米
a a a
所以a=8厘米，然后我们就知道原来长 方体的长是8厘米，宽是8厘米，高是8－ 3=5厘米 然后用相应的公式求出表面积与体积
长方体高增加（减少）引起 表面变化
洪泽实验小学 李海波
一个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，高是5厘米，高 增加3厘米后，表面积增加多少平方厘米？
9×3=27平方厘米 12×3=36平方厘米 3厘米 一共增加的面积是： 12×3×2＋9×3×2=126平方厘米 5厘米
3 厘 米
12厘米
9厘米
12厘米
9厘米12厘米ຫໍສະໝຸດ 一共增加的面积是： 用底面周长×高 （12＋9）×2×3=126平方厘米
一个长方体的高增加3厘米后，变成了一个正方体，表 面积增加了96平方厘米，求原来长方体的表面积和体积 各是多少?
根据题目和图可知:
a×3×2＋a×3×2=96 或者a×3×4=96（增加的4个长方形的
面积是一样的）

＝304（cm²）
4
巩固练习
练一练
2.求下面图形的表面积。（单位：cm）
8 S＝8×8×6
＝384（cm²）
8ห้องสมุดไป่ตู้
巩固练习
练一练
3.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣 机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
（54×50+54×95+50×95）×2 ＝25160（cm²） 答：只要需要25160cm²的硬纸板。
学习目标： 在观察活动中，探
索并理解长方体、正方 体的表面积及其计算方 法，并能正确计算。
自学指导： 1、认真看课本16页，看
图看文字并填写表格。 2、掌握表面积的意义。 3、把相对面的面积和算
出来，并算出总面积。
巩固练习
练一练
1.求下面图形的表面积。（单位：cm）
10 S＝（10×8+10×4+8×4）×2
课堂总结
通过今天的学习你收获了什么？
正式作业： “学习与评价”11页第3题。
结束

前
后 下
前
右
上
后 左 下
前 右
9:52
上 左
前
上、下面的面积
后 下
前
右
长×宽 左、右面的面积 高×宽
前、后面的面积 高×长
9:58
高 长 宽
长方体的表面积 长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
5
如图：一个长方形的 纸盒，将它展开后将得到 什么样的图形？
7
3
3厘米
3 7
5厘米
3
5
3
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
答：涂漆部分的总面积是3.84平方米
1、求下列图形的表面积。（单位：厘米）
4
8 7
7 7 10
（10×4+8×4+10×8）×2＝304平方厘米
7×7×7＝343平方厘米
2、一个长方体的饮料盒（如 图），它的长、宽、高分别是6.5 厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果 围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴），这张商标纸的面积至少 是多少？
长方形
长方体 ），它的长（ 3 ）厘米，宽（ 8 （3）这是一个（ 高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。
）厘米，
4
60
8厘米
9:52
4厘米
说出下列图形的长、宽、高各是多少：
厘 米
15厘米
27厘米
12厘米
9：55
8
什么叫长方体Leabharlann 表面积？长方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。
9:55
上 左
4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方 体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需 要多大面积的玻璃？
3×3×5＝45平方分米 答：这张商标纸的面积至少是45平方分米。

走进生活
家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？
长=50cm
高=40cm 宽=30cm
走进生活
一个教室的长是 8米， 宽是6米，高是4米。要粉 刷教室的屋顶和四面墙壁。 除去门窗和黑板面积25.4平 方米，粉刷的面积是多少平 方米？
一种火柴盒，长4厘米，宽3厘 米，高1厘米，做一个这样的火柴 盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘 米？
上 右
前
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米
4
的长方体纸盒，至少要用多少平方厘
ห้องสมุดไป่ตู้
厘
米硬纸板？
米
5厘米
5厘米 6厘米
长方体有6个面
6厘米
上、下每个面，长—6厘—米—，宽—5厘—米— ，
面积是__6_×__5_=_3_0_(_平__方__厘__米__)_；
小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
火柴
（4×3+4×1）×2=32 （平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26 平方厘米。
一个长方体的棱长总和是 56厘米，长7厘米，宽4厘米， 它的表面积是多少平方厘米？
拓展延伸
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的

①
②
③
④
⑤
怎样测算长方体的表面积呢？
1.想一想： 需要测（ ）次， 就能算出长方体的表面积。
3.算一算： 算出长方体的表面积。
2.测一测： 把测得的数据标在下图中。 （测量数据取整厘米）
● ●
● ●
长
●
●
高
●
宽
●
顶点
默读 与
思考
将同一个长方体木块，按①、②、③三种不同的 方法切开后，表面积分别增加了12cm²、24cm²、36cm²， 原来这个长方体的表面积是多少？
表面积增加24cm²
12+24+36=72cm²
表面积增加36cm²
学而不止
课堂小结
通过这节课的学习活 动，你有什么收获？
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本问题是什么？
再见
①
②
③
表面积增加12cm²
表面积增加24cm²
表面积增加36cm²
①
②
③
表面积增加12cm²
表面积增加24cm²
表面积增加36cm²
①
表面积增加12cm²
①
表面积增加12cm²
②
表面积增加24cm²
②
表面积增加24cm²
③
表面积增加36cm²
③
表面积增加36cm²
表面积增加12cm²

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4
学情分析
? 五年级学生已经掌握了长方形、正方形面 积的计算方法，表面积对于他们来说，是 一个全新的概念， 较抽象。 虽然五年级 学生的抽象思维有了一定的发展， 但仍以 形象思维为主，分析、归纳、概括的能力 有待进一步加强。为此，我在教 学中加强 了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅 助教学，突破难点。
《长方体的表面积》
1
? 教材分析 ? 学情分析 ? 教学目标 ? 教学重难点 ? 教法、学法 ? 教学准备 ? 教学过程 ? 板书设计
2
教材分析
? 九年义务教育小学数学课程标 准实验教科书（青岛版）五年 级下册第三单元第二节第一课 时《长方体的表面积》
3
? 本节内容是在学生认识并掌握了长方 体基本特征的基础上进行教学的，通 过学习，有助于学生解决生活中的实 际问题，切身感受数学的价值。同时， 发展学生的空间观念，是进一步学习 其他立体几何图形的基础。
? 在学具上我让学生准备了大小不一的长方 体纸盒和小剪刀。
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9
教学过程
? 第一个环节：创设情境，激趣导入。
? “明天是聪聪妈妈的生日，聪聪是个孝顺的孩子， 他为妈妈精心挑选了一份礼物。聪聪对包装礼物
?
的盒子不太满意，他想
?
用彩纸重新包装一下，
?
可不知至少裁多大的纸。
?
你们能帮他想 想办法吗？
10
米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃 ?
19
? 2.根据要求,说解答方法。 ? (1)求粉刷教室的面积。 ? (3)火柴盒的用料。(提供实物,火柴盒壁厚不
计)这道题有点难,同学们可以共同研究一下 解决的办法。 ? (4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。 ? (5)铁皮通风管、烟囱的用料