小学数学算理(终审稿)

论小学数学中的算法与算理摘要：算理与算法是小学数学教学内容的主要构成部分。

做好算理、算法的讲解教学，对提升学生的数学认知水平，促进学生数学综合素养的形成与发展有着积极意义。

然而，目前部分教师没有意识到算理、算法融合教学的价值，也没有采取有效的手段引导学生感悟算理，学习算法，无形中阻碍了学生运算素养的发展。

关键词：小学数学；算法；算理引言在小学阶段时候，当学生获得了更多的知识之后，他们可以使用更多的计算规则，而他们所要做的计算问题也变得更加抽象和综合化。

数的运算在小学数学教学中是非常关键的一环，而且在小学的教学中占据着很大的比例。

对数的算理的掌握和对数的算法的掌握一样的关键，这对于让学生能够正确地认识和了解计算在数学中的作用有着非常重要的意义。

掌握了算理，可以有效地提高学生对数学的思维和方法的理解能力，同时也可以有效提高学生的数学核心素养。

1.算理与算法的有关介绍1.1.算理与算法的概念界定“算理”即运算的道理，也是一种思维方式，其表现形式丰富多样，如运算概念、运算性质、运算规律等。

“算法”即运算的方法，是解决具体数学问题的手段或指令。

在小学数学教学中，算法涉及加法算法、减法算法、乘法算法、除法算法、混合运算算法、关系算法等。

1.2.算理与算法的关系分析算理是数学运算规律、数学运算原理的理论体现，算法是建立在能够完成运算任务的特殊方法与行为基础上的。

算理是算法的理论基础，它为发展计算行为提供了一种正确的思考方法，从而保证了计算行为的合理性和可遵循性，从而提高了计算行为的合理性和正确性；算法是一种数学行为的表达，也是一种对数学理论的更深层次的扩展，具有模型化、逻辑化的特征。

由上述分析内容可以明确算理与算法是相辅相成、缺一不可的关系。

2.小学数学落实算理、算法教学的意义2.1.有利于提高学生的认知水平算理是运算规律、运算原理的集中体现，可以将运算思维过程以文字、符号的形式呈现出来。

将算理与算法融入小学数学课程教学，有利于学生对数学问题本质的探究，进一步促进学生对所学内容的理解与感悟。

小学数学教学小论文数学课堂如何讲清算理和法则培养学生的计算能力，必须以理解算理和讲清法则为前提。

理解算理又是掌握法则的关键。

传统的计算教学弊端之一，重算法，轻算理；重结果，轻过程。

这样，学生常常由于机械地识记笔算法则，而没有真正理解法则的意义，因而导致运用法则上的错误。

理解算理是运算正确的前提和依据。

在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。

学生头脑中算理清楚，计算起来就有条不紊。

小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。

以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。

我们在实际教学中可以采取多种方法使学生理清算理。

（1）教具演示，讲清算理。

算理的抽象是小学教学中的难点，教学中尽可能通过直观演示等手段化抽象为具体，深入浅出，明确算理。

（2）学具操作，探索感悟。

心理学家认为：思维是从动作开始的。

要使学生掌握数学知识，促进思维发展，这就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，充分发挥学具操作的作用。

例如学生对20以内加法中“凑十法”的理解有困难，我们就请出小棒来帮忙，让学生在动手摆一摆、画一画，让学生通过对小棒的摆弄体会“凑十”的过程，领悟“凑十”的方法。

上课的开始学生通过情境、问题，列出相应的算式：8+5。

有学生马上汇报出了答案：老师，8+5=13。

我说：你真聪明！还有多少小朋友也知道结果？知道的小朋友想办法验证一下你的结果是否正确；不知道的小朋友可以借助学具帮助我们进行计算。

在我的引导下，学生用学具分别表示8和5，按照各自不同的思路进行操作，在操作活动过程中感悟加法进位的算理。

汇报时我尽量让学生叙述、补充，收集各种信息，展示多种算法，在此基础上引导学生发现这些算法相通的地方，都是通过凑10来达到口算的目的，使学生懂得这种题目通过“看大数，拆小数，先凑十，再加几”的方法口算，及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、快速的方法，从而提高学生的计算能力。

小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法一、算理结构分析算理是指数学运算中的逻辑推理和数学计算规律，是数学学科中的基础。

在小学数学教学中，数的四则运算是重点，因此算理也在其中扮演着非常重要的角色。

算理结构可分为四个部分：数的概念，数的四则运算，多位数的计算，小数的加减乘除。

1.数的概念数是数学研究对象之一，是人们用来计数或描述某些事物的抽象概念。

数的概念构成了整个数学体系中的基础。

在数学教学中，必须首先对数的概念有清晰准确的理解。

2.数的四则运算数的四则运算是指加、减、乘、除四种运算。

这四种运算构成了数学基础，是其他数学知识的基础。

对小学生来说，四则运算的掌握至关重要，不仅对学习数学有好处，而且对日常生活中的计算也有帮助。

3.多位数的计算多位数的计算是指超过一位数字的计算。

在小学数学教学中，多位数的加减乘除属于基本计算范畴。

这些计算能够激发小学生的思维，培养他们的计算能力。

4.小数的加减乘除小数是介于整数与分数之间的数。

小数的加减乘除是指对小数进行加减乘除运算。

在小学数学教学中，小数的加减乘除也是重要的内容之一。

二、教学方法1.提高教学质量提高教学质量是教学的首要任务。

对于小学生来说，要使他们容易理解、易于把握，教学方法就显得非常重要。

教师应通过生动有趣的教学方式，来提高学生的学习积极性。

例如，可以通过游戏或实物来引导学生学习，使学生在学习中感受到乐趣。

2.启发学生的思维作为老师，应该注重启发学生的思维，引导他们通过思考和问题解决来学习和掌握知识。

教师可以提出一些有趣的计算问题，让学生通过思考和讨论来解决问题，帮助学生发现问题的内在规律，并掌握运算方法。

3.根据实际情况编制教案编制教案要根据实际情况，因时制宜。

教师要根据学生的掌握情况来调整教学进度，让学生在掌握基本知识的同时逐渐深化。

此外，学生的差异也需要得到重视，编制不同难度的题目来满足不同学生的需求，提高教学质量。

4.培养学生的计算能力小学生的计算能力是在课堂上不断练习，积累经验而逐渐提高的。

小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法1. 引言1.1 背景介绍小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法是教育教学领域的重要课题。

随着社会的不断发展，数学计算能力对于小学生的学习和生活越来越重要。

加强小学数学计算教学的研究和探索，对于提高学生的数学学习能力和素质具有重要意义。

在过去的教学实践中，传统的数学计算教学方法仍然占据主导地位。

但随着教育理念的不断更新和技术的不断发展，现代计算教学方法也逐渐得到重视。

如何有效地结合传统和现代计算教学方法，提高教学效果，是当前教育领域亟待解决的问题之一。

本文旨在通过对小学数学计算教学的重要性、传统计算教学方法与现代计算教学方法的分析，以及对数学计算教学算理的结构分析和教学案例的分析，总结教学经验并展望未来的发展方向，探讨如何更好地帮助学生提高数学计算能力，提高教学质量，促进教育事业的发展。

1.2 研究目的研究目的是为了探讨小学数学计算教学算理的结构，分析传统和现代的计算教学方法，并通过教学案例分析来总结教学经验。

通过研究，我们旨在帮助教师深入了解数学计算教学的重要性，提高教学效果，激发学生对数学的兴趣，促进他们的学习能力和创造力的发展。

我们还希望通过这篇文章的撰写，对小学数学计算教学的现状和问题进行深入剖析，为未来的教学改革提供参考和建议。

我们希望通过本研究能够促进小学数学教学水平的提高，为学生提供更优质的教育资源，培养出更多具有数学思维和解决问题能力的优秀人才。

2. 正文2.1 小学数学计算教学的重要性小学数学计算教学的重要性在于培养学生的数学计算能力和逻辑思维能力，为他们今后学习数学打下坚实的基础。

数学计算是数学学科的基础，是其他数学知识的运用工具，是提高学生数学能力的重要途径。

通过小学数学计算教学，学生可以培养自己的逻辑思维能力、空间想象能力和抽象思维能力，从而提高解决数学问题的能力。

小学数学计算教学还可以培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的热情，帮助他们树立正确的数学学习态度和方法。

⼩学数学计算中“算理”的认识
“算理”在数学的定义上,是指四则计算的理论依据,它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识,其内涵包括数和运算的意义,运算的规律和性质。

如果说算法是解决“怎样计算”的问题,是⼀种经过压缩的、⼀般化的计算程序,那么算理则是说明“为什么这样算”的数学原理,其为学⽣形成可操作化的计算,提供了正确可靠的数学依据与思维过程,是学⽣运算能⼒形成与提⾼的有⼒⽀撑。

“计算教学既需要让学⽣在直观中理
解算理,也要让学⽣掌握抽象的法则,更需要让学⽣充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程1。

”理清算理、对其进⾏整体的深层理解,才能真正促进学⽣对
具体算法产⽣、发展、应⽤的综合认识。

从数学学习⼼理的⾓度来看,学⽣的数学学习是⼀个不断探究、不断提⾼思维能⼒的过程。

对“算理”的理解与表述,除了作⽤于具体计算“算法”的形成与提升,更是学
⽣数学思维活动的外显形式,是学⽣提升数学的思维⽅式的有效平台。

从数学知识获得的过程上分析,“算理”探究与理解,可帮助教师与学⽣共同聚焦于抽象的形式化地数学问题解决,并在分析“为什么”的过程中实现由经验表述到形式化原理认识具
体算法抽象。

从数学建模的⾓度讲,“算理”认知的过程是“材料感知、提出问题——探究感悟,理解算理——聚类抽象,形成算法——相互转化,意义内化2”过程的重要
⼀环,其本质也是学⽣对计算本质内涵的理解、逐步⽣成与应⽤的过程。

如此,⼩学数学计算教学中的算理理解与内化除了⼀般意义上服务于构造算法外,还需关注算理本⾝对于“计算”的本质认识,从⽽达到循“理”⼊“法”,以“理”驭“法”。

小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
摘要：打造高效课堂是我们一致追求的终点目标，计算教学要想实现这一目标，最首要就是弄清“算理”与“算法”的依存关系并将其二者有效结合，建构学生的完整合理的知识体系。

计算教学在小学数学教学占有很大的比例，是实施素质教育的重要环节。

曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。

在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系，算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。

运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。

这里我以三年级《分桃子》一课来谈谈怎样在计算教学中实现“算法”与“算理”的有效结合。

一、找准新旧知识的切入点——找到算理的源头活水
教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。

而找准新旧知识的切入点就是找到了走进新知的桥梁，更找到了新知所含算理的源头活水。

在教学设计中我们要遵循这一教学规律，去了解内容前后的联系，了解学生的思维水平，学情分析是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。

找准了新旧知识的切入点就像敲开了学生学习新知的思维大门，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。

心理学家认为小学是学生计算能力形成的最重要阶段，但在实际教学过程中，部分学生的计算能力并没有呈好转趋势，反而走向“下坡路”[1]。

笔者认为原因很多，如大多家长对学生计算能力弱的原因认识不够科学，总认为计算不好是“粗心”所致；大多数教师重算法、轻“算理”，教学时只是让学生单纯地掌握计算方法，机械地进行重复的计算练习，学生知其然而不知所以然，导致大多数学生不明“算理”，生搬硬套，恶性循环。

特级教师谢兆水老师曾提道：“我们一直强调计算教学要讲清‘算理’，可实际上，算理有时很难讲得清，纵然有教师自认为讲清了，孩子们头脑中建立的是何样子也很难说清”[2]。

这句话耐人寻思，确实“道有难易，理有深浅”，这“算理”要怎样讲才能被学生所理解呢？教师要怎样把抽象的算术理论清晰地转化学生已有的知识或方法，并能用学生听得明白的语言来引导学生理解并确信呢？本文就小学数学“算理”教学的策略进行阐述。

一、抓住关键词，在活动与表达中明晰“算理”特级教师马刚曾说过：“结构逻辑未必等于生活逻辑，教师的内容安排与其坚守教材的结构顺序，不如洞察学生的认知路线”。

因此，在计算教学过程中教师要善于根据学生的思维瓶颈、思想误区不断改进、总结、提炼出明晰“算理”的关键词，在课堂教学中紧紧围绕关键词，层层推进，其效果不言而喻。

如在教学“比多少”时，很多教师都深有体会，碰到“比多少”的问题时，大部分学生反应不过来，加、减法乱用，究其原因，应该还是“算理”不明晰导致的。

“比多少”蕴含着极为重要的数学方法，后续如“倍”“分数的解决问题”等的学习都要以它为基础。

因此，找出这一知识序列的共性（关键词）并加以总结尤为重要。

笔者经过多次教学并阅读几位名师关于这类问题的著作，认为教学这部分知识时，要紧紧围绕“同样多”和“标准量”这两个关键词来明晰“算理”。

教师在课堂上创设一连串既有意义又有意思的学习活动，如设悬念拨珠子比赛，从“白珠子4个，白珠子和红珠子一样大、一样高”让学生猜出“红珠子也是4个”，然后引导出“白珠子4个，红珠子也是4个，我们就说白珠子和红珠子同样多”的道理，接着让不同学生学着用这“三句话”清楚地描述整个思维过程，接着加大难度在“同样多”的基础上多拨几个或少拨几个的拨珠操作后，教师加以总结：“在比较两样东西谁多、谁少的时候，离不开‘同样多’”。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学中，算理（即运算理论）和算法（即运算方法）是密不可分的。

算理是数学运算的理论依据，它包括各种数学运算的定义、性质、规则等方面的知识，是算法的理论基础；算法则是运算的具体步骤和方法，是实际操作计算的方式。

在教学中，有效结合算理和算法的教学方法可以提高学生的数学计算能力和理解力。

对于小学数学计算教学，算理的讲解是必不可少的。

通过讲解算理，可以使学生明确各种运算的定义和性质，了解运算间的关系，掌握运算规则。

教学中可以通过自然数和整数的加减法、乘除法，引导学生理解运算的闭合性、交换律、结合律等基本性质，培养学生的运算思维和运算能力。

算理和算法应相互支持和补充。

在教学中，运用算法解决计算问题，有助于学生掌握运算的具体步骤和方法。

在小学生学习乘法时，可以通过列竖式来教学，让学生按照具体的步骤进行计算，逐步掌握乘法的运算方法。

通过对列竖式中每一步骤的解释和解题过程的讲解，引导学生理解乘法的算理，明确乘法的定义和性质，提高他们的运算能力和理解力。

引导学生分析和解决实际问题，可以有效结合算理和算法。

实际问题往往需要学生将数学知识应用到实际情境中去解决，这既需要学生理解运算的算理，又需要他们灵活运用算法来解决问题。

教学中可以引导学生通过模型、图表等方式，将实际情境转化为数学问题，然后在运用算理和算法的基础上进行运算。

这样既帮助学生深入理解数学运算的本质，又培养他们解决实际问题的能力。

教师还应关注学生的个体差异，在教学中采用多种方式和策略，满足不同学生的需求。

有些学生可能对算理较为感兴趣，他们对运算的原理和性质更加关注；而有些学生可能更注重实际运算的操作过程，他们更喜欢使用算法解决问题。

教师应根据学生的特点和需求，采用不同的教学方法和策略，使每个学生都能够得到有效的学习。

小学数学算理（推荐）
小学数学算理，又称“基础数学”，是指学生学习中学数学必须具备的基本理论、知识、技能。

它不仅包括基本的演算法（加减乘除、平方根等），还要求学生掌握数、关系、因果、数量等概念，并能从实际情境出发以及分析及解决问题。

基础数学中可以包括数数学，就是用数来书写或者表达某种信息；算术，它是计算的
核心部分，包括加法、减法、乘法和除法等；因式分解，它将复杂表达式分解为简单组件；平面几何，它涉及到把我们的世界划分为某些特定的形状和大小；立体几何，它与把物体
定义为一种特定的形状、大小有关；数学逻辑，它是一种将知识进行分析和推理的方法；
数论，是与质数相关的数学学科，数论致力于揭示质数和它们的分布规律；概率论，它是
分析现实事物发生概率的学科；数学史，它对数学的发展及其影响进行记录及研究。

小学数学算理可以通过不同的形式和程度进行深入，以满足学生不同学习需求。

比如，通过游戏和模仿活动，教师可以让学生先获得基本概念，然后引导其把算法和概念联系起来；又比如，在联系实际生活中对数学进行应用重点提示，帮助学生学会如何利用数学解
决实际问题；又或者启发学生以思考和证明的方式提高思维能力和逻辑思维的能力，从而
掌握数学的基本概念。

总之，基础数学是学习更高等级的数学所必要的基础。

小学数学算理应该将基本概念
和算法结合起来，以养成正确的思维方式，并且以实践为核心，以培养孩子的综合性素养
及创新能力为目标，使孩子具备良好的科学素养，并能够在未来的学习过程中更加深入的
学习数学知识。