2010届中考数学复习课件_一次函数

（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的 一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数 为非负数的一 切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取 值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问 题有意义。
练习：
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后。
２ （1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升 _______毫克，接着逐步衰弱。 ６ y/毫克 （2）服药5时，血液中含药量 6 为每毫升____毫克。 ３
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来）。
六、函数有三种表示形式：
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： 2 (x＞0) S=x
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例.
七.正比例函数的图象与性质：
二、三、四 y随x的增 大而减少
增减性
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法 2、平移法
y=x+1
十、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，
一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变 量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两
个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数．
返回引入
三、函数中自变量取值范围的求法：
这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t （分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？ （2）小聪在超市逗留了多少时间？ （3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。 （4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数， k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我 们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三， 一象限，从左向右上升，即随着x的增大 y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四 象限，从左向右下降，即随着 x的增大y 反而减小。
八、一次函数与正比例函数的图象与性质
y
一 次 函 数 y=kx+b b≠0)
正 比 例 函 数 y=kx 图象
y o
x
y
x
y
x
b
o
k>0 b>0 一、二、三 y随x的增 大而增大
b
o
k<0 b>0
b
k>0 b<0
o
b
k<0 b<0
x
k,b的符号 经过象限
（
一、三、四 一、二、四 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少
从“数”的角度看
x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0．
解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ．
从“形”的角度看
求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围．
十三.一次函数与二元一次方程组：
x y c1 解方程组 a1 b1 a2 x b2 y c2 从“数”的角度看
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。 图象是包括 两端点的线段
注意：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据 函数自变量的取值范围来确定图 象的范围。
Q 40 20
.A
.B
0 8 t
b 40 22.5 3.5k b
k 5 解得 b 40
(0≤t≤8)
解析式为：Q＝－５t+40
５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作 时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有 油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. Q＝－５t+40 （2）画出这个函数的图象。 (0≤t≤8)
自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等．并求出这个函数值
a1 x b1 y c1 解方程组 x y a2 b2 c 2
从“形”的角度看
确定两直线交点的 坐标.
应用新知
例1
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=
m2 3
1
。
（2）若 y (m 2) x
是正比例函数，m= -2 。
练习：
３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则 b=__________。 -2 ４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。
练习：
５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作 时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有 油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. 解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
3
O
2
5
x/时
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后。
y=3x （3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。 y=-x+8 （5）如果每毫升血液中含
四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点 的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组 成的图形，就是这个函数的图象．
下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．
图１
图２
五、用描点法画函数的图象的一般步骤： 1、列表（表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样， 有时需对称。
s(km) 2 1
0
10 20 30 40 50 60 70 t(分)
－－待定系数法
十一.一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是 常数，a≠0)的解．
从“数”的角度看
x为何值时 函数y= ax+b的值 为0．
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解．
从“形”的角度看
求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标．
十二.一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ．
练习：
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( ) D
练习：
２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交 于点（０，－２），则k=___,b=___. -2 -2 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移 得到？
y/毫克
6
药量3毫克或3毫克以上时，
治疗疾病最有效，那么这
个有效时间是___时。 4
加强知识点的 巩固和理解． ２.进一步学会函数的研究方法，提高 解题的灵活性． ３.对综合性题目，会合理使用数学思 想方法探究解决．
作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从