苏科版初中二年级数学上册教案：三角形、梯形的中位线

三角形的中位线数学教案第一章：导入教学目标：1. 引导学生回顾已学的三角形的性质和判定定理。

2. 激发学生对三角形中位线的学习兴趣。

教学内容：1. 回顾三角形的定义和基本性质。

2. 引入三角形的中位线概念。

教学活动：1. 引导学生复习三角形的性质，如三角形的内角和定理、三角形的边长关系等。

2. 提问学生：你们认为三角形的中位线是什么？它有什么特殊性质吗？3. 展示三角形的中位线定义和性质，引导学生进行观察和思考。

教学评估：1. 检查学生对三角形性质的掌握情况。

2. 观察学生对三角形中位线概念的理解程度。

第二章：三角形中位线的性质教学目标：1. 让学生掌握三角形中位线的性质。

2. 培养学生的证明能力和逻辑思维。

教学内容：1. 三角形中位线的性质定理。

2. 三角形中位线的证明方法。

教学活动：1. 引导学生通过观察和实验，发现三角形中位线的性质。

2. 引导学生运用已学的证明方法，证明三角形中位线的性质定理。

教学评估：1. 检查学生对三角形中位线性质定理的理解和掌握情况。

2. 评估学生的证明能力和逻辑思维。

第三章：三角形中位线在几何中的应用教学目标：1. 让学生了解三角形中位线在几何中的应用。

2. 培养学生的几何思维和解决问题的能力。

教学内容：1. 三角形中位线在几何中的具体应用实例。

2. 三角形中位线在解决几何问题中的作用和方法。

教学活动：1. 引导学生通过观察和分析，发现三角形中位线在几何中的应用实例。

2. 引导学生运用三角形中位线的性质和几何知识，解决相关问题。

教学评估：1. 检查学生对三角形中位线在几何中应用的理解和掌握情况。

2. 评估学生在解决几何问题中的能力和思维。

第四章：三角形中位线的绘制和应用教学目标：1. 让学生学会绘制三角形的中位线。

2. 培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。

教学内容：1. 三角形中位线的绘制方法。

2. 三角形中位线在实际问题中的应用实例。

教学活动：1. 引导学生学习三角形中位线的绘制方法，并进行实际操作练习。

三角形的中位线教学设计三角形的中位线教学设计（通用5篇）作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的三角形的中位线教学设计（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

三角形的中位线教学设计1一、教学目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．二、重点、难点1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．3．难点的突破方法：（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由于学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法．（2）强调三角形的中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线。

中线：顶点与对边中点的连线．（3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚：特点：在同一个题设下，有两个结论．一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系。

条件（题设）：连接两边中点得到中位线。

结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）。

作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系．（4）可通过题组练习，让学生掌握其性质．三、课堂引入1．平行四边形的性质。

三角形的中位线教案第一章：三角形的中位线概念1.1 教学目标让学生了解三角形的中位线的定义和性质。

培养学生通过图形直观判断和证明三角形中位线的性质。

培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。

1.2 教学内容三角形中位线的定义三角形中位线与三角形边长的关系三角形中位线的性质定理1.3 教学方法采用图形演示、学生自主探究、小组讨论、教师讲解相结合的方法。

1.4 教学步骤1.4.1 导入通过展示实际问题，引发学生对三角形中位线的思考。

1.4.2 新课导入介绍三角形中位线的定义，引导学生通过图形直观理解中位线。

1.4.3 性质探究引导学生通过画图和观察，发现三角形中位线与三角形边长的关系。

1.4.4 例题讲解通过典型例题，讲解如何运用三角形中位线定理解决问题。

1.4.5 练习巩固布置相关练习题，让学生巩固所学内容。

第二章：三角形中位线的应用2.1 教学目标让学生掌握三角形中位线的应用方法。

培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。

2.2 教学内容三角形中位线在几何图形中的应用三角形中位线在实际问题中的运用2.3 教学方法采用案例分析、学生自主探究、小组讨论、教师讲解相结合的方法。

2.4 教学步骤2.4.1 导入通过展示实际问题，引导学生运用三角形中位线解决。

2.4.2 性质应用讲解三角形中位线在几何图形中的应用，如构造平行线、证明线段相等等。

2.4.3 案例分析分析实际问题，引导学生运用三角形中位线定理解决问题。

2.4.4 练习巩固布置相关练习题，让学生巩固所学内容。

第三章：三角形中位线的证明3.1 教学目标让学生掌握三角形中位线证明的方法。

培养学生运用证明方法解决几何问题的能力。

3.2 教学内容三角形中位线的证明定理及方法3.3 教学方法采用图形演示、学生自主探究、小组讨论、教师讲解相结合的方法。

3.4 教学步骤3.4.1 导入通过展示实际问题，引导学生对三角形中位线证明的思考。

3.4.2 性质证明引导学生运用图形演示和证明方法，证明三角形中位线的性质。

梯形的中位线学习目标：1. 掌握梯形中位线性质定理，并能利用解决简单的问题．发展合乎逻辑的思考能力．2. 通过小组合作探究常用辅助线的作法,进一步体会证明过程中体现的转化、类比的思想方法．3.积极透入，全力以赴，做最优秀的自己．重点：梯形中位线定理的形成过程，并能利用它们解决简单的问题.难点：梯形中位线定理的应用及辅助线的作法.．能力立意：通过预习自学培养认真细致的自主学习态度；通过探究梯形中位线的性质，提高逻辑思维能力；通过小组合作培养合作共赢的能力．【使用说明与学法指导】1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本P36—P39的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力．2.结合课本的基础知识和例题完成学案．一、已学知识回顾：1.什么叫三角形的中位线？三角形的中位线有什么性质？二、导学：1.梯形中位线如图1，在梯形ABCD中，E、F分别是腰AB与CD的中点，线段EF是梯形的什么线段？图1梯形的中位线：_______________________________________________________________．2. 梯形的中位线定理（1）如图1，E、F 分别是AB、CD的中点，则EF与AD、BC有怎样位置关系？数量关系呢？（2）请结合图1写出梯形中位线性质的几何语言.（3）你能否给出证明？梯形中位线定理：_____________________________________________________________________3.梯形的面积如图2，梯形ABCD 中，EF 是中位线，高为h,面积是()2h BC AD S +=, 用中位线和高如何表示？梯形的面积S=_________________________=__________________________．三、质疑探究——质疑解疑、合作探究探究点一：梯形中位线定理的计算问题例1.等腰梯形的一个底角为45°，高为5cm ，中位线的长为10cm ，求梯形上底的长．B C 图2探究点二：梯形中位线定理的证明问题（重点）例2.如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且E•为AB 中点，求证：AD+BC=DC．图3拓展提升：已知：如图4,在梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，EF为梯形的中位线,∠DBC=30°求证：EF=AC．图4。

初二数学教学设计：梯形的中位线教学建议知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采纳了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易明白得，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同往常遇到的情形对比有一定的难度.教法建议1.关于中位线定理的引入和证明可采纳发觉法，由学生自己观看、猜想、测量、论证，实际把握成效比应用讲授法应好些，教师可依照学生情形参考采纳2.关于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，成效可能会更直截了当更易于明白得教学设计示例一、教学目标1.把握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.把握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和运算，进一步提高学生的运算能力和分析能力4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5. 通过一题多解，培养学生对数学的爱好二、教学设计引导分析、类比探究，讨论式三、重点和难点1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的运算.2.教学难点：梯形中位线定理的证明.四、课时安排1课时五、教具学具预备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理).2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习).(由线段EF引入梯形中位线定义)【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?( ) (2)假如，那么DF与FC，AD与GC是否相等?什么缘故?(3) EF与AD、BG有何关系?，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，同时等于两底和的一半.现在我们来证明那个定理(结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结).已知：如图所示，在梯形ABCD中，.求证：.分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延长BC到E，使，或连结AN并延长AN到E，使，这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较苦恼，因此可连结AN并延长，交BC线于点E，如此只需证即可得，从而证出定理结论.证明：连结AN并交BC延长线于点E.又，∴MN是中位线.∴(三角形中位线定理).复习小学学过的梯形面积公式.(其中a、b表示两底，h表示高)因为梯形中位线因此有下面公式：例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到A D的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.分析：这是一个不规则的多边形面积运算问题，我们能够采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来运算任意多边形的面积.解：，答：这块地的面积是182 .说明：在几何有关运算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量;在列方程时又需要依照几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法.【小结】以回答问题的方式让学生总结)(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?(2)梯形中位线有什么性质?(3)梯形中位线定理的特点是什么?(同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系;二是中位线与底的数量关系).(4)如何样运算梯形面积?如何样运算任意多边形面积?(用投影仪)学过梯形、三角形中位线概念后，能够把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理.七、布置作业我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

教学目标：1.理解梯形的定义和性质。

2.掌握梯形的中位线的定义和性质。

3.通过练习能够解决与梯形中位线有关的问题。

教学重点：1.梯形的定义和性质。

2.梯形的中位线的定义和性质。

教学难点：1.掌握中位线的性质。

2.理解和运用中位线的性质解决问题。

教学准备：教师：黑板、彩色粉笔、直尺和图形模型。

学生：练习册及相关学习用具。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引出梯形的概念，以及平行线和横截线的概念。

2.通过直线带入几何图形模型介绍梯形。

二、理解梯形（10分钟）1.教师出示一张梯形的图片，让学生观察并形容这个图形。

2.教师提问，对于这个图形，它有什么特别的地方？学生回答有两对平行线。

3.教师提出问题：两对平行线之间是不是的尖？为什么？请举例说明。

4.引导学生认识并说出两对尖角。

并在黑板上绘制其示意图。

三、中位线的定义（10分钟）1.教师让学生认识两对尖角的定义。

2.引导学生观察并总结一个梯形中位线的定义：连接两条非平行边的中点的线段。

3.教师出示几个梯形的图片给学生观察，并通过黑板上绘制示意图进行讲解。

四、中位线的性质（30分钟）1.教师出示一张梯形的图片给学生，并让学生观察并描述图形。

2.教师简单提问：这个图形有什么特别之处吗？学生回答有一条线段将两条非平行边的中点连接起来。

3.让学生在黑板上练习绘制中位线的示意图，并告诉他们这条线段就是梯形的中位线。

4.综合以上概念，教师引出梯形的中位线的性质：中位线的长度等于两条平行边长度的和的一半。

5.通过黑板上的示意图，从性质上进行演练，让学生明白这个性质。

五、中位线的应用（25分钟）1.教师提问：如果一个梯形的中位线长度为10厘米，而它两条平行边的长度之和是30厘米，你能推断出这个梯形两条平行边的长度吗？2.让学生通过中位线的性质解决这个问题，并让学生将答案告诉全班。

初中数学中位线教案教学目标：1. 理解并掌握三角形中位线的概念和性质。

2. 能够运用三角形中位线的性质解决相关问题。

3. 经历探索三角形中位线性质的过程，培养学生的动手实践、自主探索和合作交流的能力。

4. 通过对问题的探索研究，培养学生的分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。

教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。

教学难点：运用转化思想解决有关问题。

教学方法：创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高教学过程：一、情境创设（5分钟）1. 问题情境：如何测量不可达两点A、B的距离？二、新课导入（10分钟）1. 介绍三角形的中位线：定义：连接三角形两边中点的线段称为三角形的中位线。

特点：三角形有两条中位线，它们相等且平行于第三边。

2. 探索三角形中位线的性质：活动一：剪纸拼图。

让学生尝试将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。

观察、猜想四边形BCFD的性质。

活动二：探索三角形中位线的性质。

让学生通过测量、旋转拼接或逻辑证明的方法，研究中位线与第三边的关系。

三、例题教学（10分钟）1. 讲解例题：利用三角形中位线的性质解决实际问题。

四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生进行练习，巩固对三角形中位线性质的理解和运用。

五、拓展提高（5分钟）1. 让学生思考：如何利用三角形中位线的性质解决更复杂的问题？六、小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固对三角形中位线性质的理解。

七、作业布置（5分钟）1. 布置作业：让学生完成教材P134/习题3.6中的题目。

教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生探索三角形中位线的性质，培养了学生的动手实践、自主探索和合作交流的能力。

在教学过程中，注意引导学生运用转化思想解决有关问题，提高了学生的思维灵活性。

通过例题教学和练习巩固，使学生能够熟练运用三角形中位线的性质解决实际问题。

总的来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。

《初中梯形中位线》教案讲义教案：初中梯形中位线一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解梯形中位线的概念；学生能够推导出梯形中位线的性质及相关定理；学生能够应用梯形中位线的性质解决问题。

2.过程与方法：通过归纳总结的方式引出梯形中位线的概念；通过举例子说明梯形中位线的性质；通过练习题目检查学生对梯形中位线的掌握情况；3.情感态度和价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生合作协作、独立思考的精神。

二、教学重难点：1.教学重点：学生理解梯形中位线的概念；学生掌握梯形中位线的性质及相关定理。

2.教学难点：学生能够应用梯形中位线的性质解决复杂问题。

三、教学过程：1.导入（5分钟）教师将一个梯形ADEF投影到黑板上，引导学生观察，并提问：“判断哪条线段是梯形中位线？”学生通过观察判断出梯形中位线是BD，教师鼓励学生发表观点。

2.概念讲解（15分钟）1）教师给出梯形的定义：“两个底边平行的四边形，我们称之为梯形。

”2）教师引导学生思考：“梯形有哪些特点？”引导学生讨论，教师帮助学生总结出梯形的性质。

3）教师继续引导学生：如果在梯形中连接两个非平行边的中点，这条线段是什么？为什么？学生思考几分钟后，教师引导学生得出结论：“这条线段是梯形中位线，因为它连接了两个非平行边的中点。

”3.性质讲解（25分钟）1）教师给出梯形中位线的定义：“梯形中位线是梯形两个非平行边的中点连线。

”2）教师给出性质一：“梯形中位线的中点是梯形的重心。

”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。

3）教师给出性质二：“梯形中位线互相平分。

”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。

4）教师给出性质三：“梯形中位线与两个底边的夹角相等。

”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。

5）教师给出性质四：“梯形两对角线的交点在梯形中位线上。

”教师通过推导和解释说明这个性质的正确性。

4.练习与讲评（30分钟）1）教师布置练习题目，让学生独立完成。

3.6 三角形、梯形的中位线（2）一、课标要求：探索并掌握梯形中位线的性质。

二、教学要求：探索并掌握梯形中位线的概念、性质，会利用梯形中位线的性质解决有关问题。

经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。

三、教学重点：探索梯形中位线的性质，并会利用性质解决有关问题。

四、教学难点：将梯形问题转化为三角形问题。

五、设计思路：本节课首先通过剪梯形拼三角形，将梯形中位线问题转化为三角形中位线索问题，从而推导出梯形中位线的性质；学生经历了将未知问题转化为已知问题的过程，获得解决问题的一般策略，有利于提高数学素养，发展数学思维。

六、教学过程：1、复习：画图描述三角形中位线的概念和性质【设计意图：通过回顾三角形中位线的概念和性质，为探求梯形中位线的概念及性质做好铺垫，渗透转化的思想。

】2、情境创设：怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？3、探索活动： 活动——操作——观察——探索操作、观察：① 剪一个梯形，设为梯形ABCD 。

② 取CD 的中点N 。

③ 沿AN 将梯形剪成两部分，并将△AND 结点N 旋转180°， 得△ABE （如图1）。

④ 取AB 中点M ，连接MN 。

【设计意图：此操作的目的是将梯形转化为三角形，因此只需取一腰的中点即可，而教材中取两腰中点并连线，与转化图形无关，干扰了学生正常操作程序，造成思维混乱，所以另一中点的选取应滞后。

】探索：问题1：MN 与BE 之间有怎样的关系？并说明理由。

（MN∥BE、MN=1/2BE ）问题2：MN 是△ABE 的中位线，在梯形ABCD 中，你认为应该如何定义这条线段？（梯形的中位线）问题3：梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗？（不是）【设计意图：这既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法。

——将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究。

】活动二：探索梯形中位线的性质。

梯形ABCD 的中位线MN 与梯形的两底边AD 、BC 有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 问题1：由MN 与BE 的关系，你能发现MN 与AD 、BC 之间有怎样的关系？为什么？（MN=1/2（AD+BC ））问题2：你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗？请尝试并相互交流。