2.4利用轴对称进行设计

利用轴对称进行设计的教案案例。

一、教学目标1.让学生了解轴对称的概念和原理，学会如何应用轴对称进行设计。

2.让学生掌握基本的对称性和平衡感概念，能够通过设计来表现这些概念。

3.让学生学会画出关于轴对称的草图，然后将这些草图转化为具体的设计作品。

4.让学生学会通过评估自己设计作品的对称性和平衡感，来提升自己的创造力和审美水平。

二、教学步骤1.介绍轴对称的概念和原理，让学生了解对称性的基本概念。

2.通过示范和讲解，教学生如何利用轴对称进行美术设计。

3.让学生画出有轴对称的草图，并进行互相评估。

4.在评估过程中，让学生评估自己作品的对称性和平衡感，并提出改进和优化的建议。

5.让学生将自己的草图转化为具体的设计作品，并进行展示和比较。

6.在展示过程中，教师可以引导学生分析讨论对称性和平衡感的具体表现，并指导学生如何进一步优化自己的设计作品。

三、课堂展示下面是一些学生们创作的轴对称作品。

1.一个对称的城市景观这个城市景观的设计非常对称，特别是中间的大楼，两边非常对称。

同时，设计者运用山丘来给设计添加了一些有趣的垂直变化。

这样的设计给人留下了深刻的印象。

2.对称的抽象画这幅抽象画中有两个对称的曲线，左右两边非常对称。

在这个设计中，设计者应用了不同颜色和形状来对称地反射左右两边的设计。

这样的设计让人感觉很美妙，让人对对称性和平衡感有了更深刻的认识。

3.对称的花瓶这个花瓶的设计非常对称。

设计者让花瓶中间的曲线轴对称，这让人感觉花瓶看起来更加和谐。

此外，设计者使用了一些相似的颜色和形状来加强对称性的效果。

四、总结通过利用轴对称进行设计的案例，学生可以学会一些基本的对称性和平衡感概念，以及如何将这些概念应用到美术设计中。

在教学过程中，设计者更加注重让学生自己进行创作和评估，从而让学生们更好地理解和掌握这些概念。

在评估作品时，学生将自己设计的对称性和平衡感进行评估，从而提升了他们的审美水平和创造力。

在未来的艺术创作中，学生可以更加灵活地应用这些技巧，并开创出更具创意的设计。

《利用轴对称进行设计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过轴对称知识的学习与实践，加深学生对轴对称图形的理解，培养学生运用轴对称进行图形设计的能力，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。

二、作业内容本作业内容主要围绕轴对称图形的设计展开，具体包括以下内容：1. 理论学习：学生需预习轴对称的基本概念、性质和特点，理解轴对称图形在日常生活中的应用。

2. 图形分析：学生需分析至少三个典型的轴对称图形，并总结其对称特点。

3. 创意设计：学生运用所学轴对称知识，自行设计一个具有创意的轴对称图案。

设计过程中需考虑图形的对称性、美观性和实用性。

4. 制作实践：学生利用绘画、剪纸或其他手工制作方式，将设计的轴对称图案制作出来。

5. 反思总结：学生需对本次作业的设计和制作过程进行反思，总结自己在轴对称图形设计中的收获和不足。

三、作业要求1. 理论学习部分要求学生在预习后能准确阐述轴对称的基本概念和性质。

2. 图形分析部分要求学生能准确找出图形的对称轴，并描述图形的对称特点。

3. 创意设计部分要求学生充分发挥想象力，设计的图案要具有新意和美感。

4. 制作实践部分要求学生在保证安全的前提下，细致操作，使制作出的图案与设计相吻合。

5. 反思总结部分要求学生在完成作业后进行深入思考，并记录在作业笔记中。

四、作业评价本作业评价将从以下方面进行：1. 对学生的理论学习进行考察，看其是否掌握轴对称的基本概念和性质。

2. 对学生的图形分析进行评判，看其是否能准确找出图形的对称轴并描述其特点。

3. 对学生的创意设计进行评价，看其设计的图案是否具有新意和美感。

4. 对学生的制作实践进行评价，看其制作过程是否细致，作品是否与设计相符。

5. 对学生的反思总结进行评价，看其是否进行了深入思考，并记录了有价值的反思内容。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况给予及时反馈，对完成得好的学生进行表扬和鼓励。

2. 对完成情况不理想的学生进行指导和帮助，帮助他们找到问题所在并给予相应的解决方案。

欣赏与设计教学反思1.组织学生欣赏图案，使学生有亲切感，再组织讨论，就教材中的问题进行广泛的讨论和交流，充分展示了自己的思维方法及思维进程，通过讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法。

2.在合作交流中，学生应学会互相帮助，互相欣赏，增强合作意识，提高探究能力。

3.本课要展示许多精美的图案，没有课件，学生很难观察，这些复杂的图案要是靠手工作图，将耗费大量的时间。

使用课件进行展示，既能提高效率，又能突出难点。

附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。

但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。

有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。

如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。

具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。

当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。

3、再次，适当思考一下考试后的事。

如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。

那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。

这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。

2.4《欣赏与设计》教案一、教学目标1. 让学生了解轴对称图形的特点，并能够运用轴对称图形的特点进行设计。

2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生的审美意识。

3. 培养学生合作交流的能力，增强学生的团队意识。

二、教学重点1. 轴对称图形的特点。

2. 运用轴对称图形进行设计。

三、教学难点1. 轴对称图形的判断。

2. 轴对称图形的设计。

四、教学准备1. 课件、图片等教学资源。

2. 学生分组，每组准备一张大白纸、彩笔、剪刀等工具。

五、教学过程1. 导入新课利用课件展示一些美丽的轴对称图形，引导学生观察并发现它们的特点，从而引出课题《欣赏与设计》。

2. 新课讲授（1）讲解轴对称图形的概念和特点，让学生明确轴对称图形的定义。

（2）通过课件展示一些轴对称图形的例子，让学生进一步了解轴对称图形的特点。

（3）讲解如何运用轴对称图形进行设计，引导学生发挥想象力，设计出自己喜欢的轴对称图形。

3. 实践操作学生分组进行实践操作，每组在大白纸上设计一个轴对称图形。

要求：图形美观、创意新颖、符合轴对称图形的特点。

4. 展示评价每组将设计好的轴对称图形贴在黑板上，全班同学一起欣赏并进行评价。

评价标准：图形的美观程度、创意程度、是否满足轴对称图形的特点等。

5. 总结拓展对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的特点和运用轴对称图形进行设计的方法。

同时，鼓励学生在课后继续探索轴对称图形的奥秘，发现更多美丽的轴对称图形。

六、课后作业1. 创作一幅轴对称图形作品，要求美观、创意新颖。

2. 收集生活中的轴对称图形，与同学分享。

七、板书设计略八、教学反思本节课通过让学生了解轴对称图形的特点，并运用轴对称图形进行设计，培养了学生的观察能力、空间想象能力和审美意识。

在教学过程中，要注意引导学生发现轴对称图形的美，激发学生的创作热情。

同时，鼓励学生合作交流，培养学生的团队意识。

在课后作业中，让学生继续探索轴对称图形的奥秘，将所学知识运用到生活中。

数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）2.4 线段、角的轴对称性（4）1．能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2．能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3．经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题．学会证明点在角平分线上．教学过程（教师）学生活动设计思路，上节课我们知道了“角平分线上的点到角两边距离“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线定理能用来解决什么问题呢？回忆、思考．点明课题，制造悬念的学习热情．知：△ABC的两内角∠ABC、∠ACB的角平分线相求证：点P在∠A的角平分线上．要证明点P在∠A的角平分线上，根据角的内部到角等的点在角平分线上，只要点P到∠A两边的距离相点P做两边的垂线段PD、PE，证出PD＝PE，而要，因为点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，根的性质，点P到∠ABC、∠ACB两边的距离都相等，1．结合图形认真审题．2．分析、讨论证明思路．3．口述证明思路及证明过程．4．讨论归纳得到结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点．运用例题引导学生逐合利用性质定理和逆定理采用“要证，只要证法引导学生逐步学会“分问题解决完后及时进纳，得出三角形“内心”角形的内切圆打好基础．出BC边上的垂线段PF，就可得PD＝PF，PE＝PF，E，所以得证．决上述问题，你发现三角形的三个内角的角平分线有系？知：如图2-28，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，足为E、F．求证：AD垂直平分EF．要证AD垂直平分EF，：，．∠BAD＝∠CAD，DE⊥AB，DF AC，，．学生利用分析法填空；阐述证明思路；完成证明过程．利用分析法引导学问题，培养学生良好的思开放的分析过程，提的思考路径．生完成练习．后，说说你的发现，提出你的问题．练习：课本P56练习．学生发现：三角形两外角的角平分线与第三个角的角平分线所在的直线相交于一点；可能提出“三角形三个外角的角平分线所在直线是否相交于一点的问题”．本题是角平分线性定理的综合应用，实际上式应用．学生“一折，二画，利于学生动手操作，获得学生学习的积极性，再次用逆推的思路寻找证明方-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2．学生根据自身实际情况，选题作业．实行作业分层，便于平的学生自我发展．。

2.4 线段，角的轴对称性（1）教案-2022-2023 学年苏科版八年级数学上册一、教学目标1.理解线段的定义和性质。

2.掌握线段的构造方法。

3.了解角的定义和性质。

4.掌握角的构造方法。

5.理解轴对称的概念。

6.掌握用折纸法进行轴对称构造的方法。

二、教学重难点1.理解轴对称和线段的定义和性质。

2.掌握线段和角的构造方法。

三、教学准备1.教材《苏科版八年级数学上册》。

2.讲台、黑板、彩色粉笔。

3.直尺、圆规。

四、教学过程1. 导入新知教师可以用一个实际生活中的例子引入本节课的内容。

例如，可以讲述如何用直尺和圆规来构造一个等腰三角形，然后向学生提问：你们觉得用直尺和圆规还可以用来做什么？2. 线段的定义和性质教师向学生介绍线段的定义和性质，并在黑板上示意绘制一个线段。

教师可以通过引导学生观察线段的两个端点、长度等特点，让学生了解线段的基本概念和性质。

3. 线段的构造方法教师向学生介绍线段的构造方法，并通过实际操作展示如何用直尺来构造一个给定长度的线段。

教师可以让学生跟随操作，自己尝试构造不同长度的线段，并与同桌讨论结果。

4. 角的定义和性质教师向学生介绍角的定义和性质，并在黑板上示意绘制一个角。

教师可以通过引导学生观察角的顶点、两条边等特点，让学生了解角的基本概念和性质。

5. 角的构造方法教师向学生介绍角的构造方法，并通过实际操作展示如何用直尺和圆规来构造一个给定角度的角。

教师可以让学生跟随操作，自己尝试构造不同角度的角，并与同桌讨论结果。

6. 轴对称的概念教师向学生介绍轴对称的概念，并在黑板上示意绘制一个轴对称的图形。

教师可以通过引导学生观察轴对称图形的特点，让学生了解轴对称的基本概念和性质。

7. 用折纸法进行轴对称构造教师向学生介绍用折纸法进行轴对称构造的方法，并通过实际操作展示如何用折纸法构造一个轴对称的图形。

教师可以让学生跟随操作，自己尝试构造不同的轴对称图形，并与同桌讨论结果。

8. 拓展练习教师布置一些拓展练习题，让学生独立完成，并在课堂上互相讨论、解答。

苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》》这一节主要让学生理解线段和角的轴对称性质，学会运用轴对称性质解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究线段和角的轴对称性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。

但是，对于线段和角的轴对称性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和动手操作，让学生加深对线段和角的轴对称性质的理解。

三. 教学目标1.理解线段和角的轴对称性质。

2.学会运用轴对称性质解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.线段和角的轴对称性质的理解和运用。

2.如何引导学生发现和总结轴对称性质。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。

2.动手操作：让学生亲自动手操作，发现和总结线段和角的轴对称性质。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。

2.准备一些线段和角的模型。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生回顾轴对称的概念。

然后，提出本节课的主要学习内容：线段和角的轴对称性质。

2.呈现（10分钟）呈现一些线段和角的轴对称的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。

同时，引导学生发现和总结线段和角的轴对称性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个线段或角，找出它的轴对称线，并动手操作验证。

然后，各组汇报自己的发现，全班交流。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用轴对称性质解决问题。

同时，引导学生总结解题思路和方法。

5.拓展（10分钟）出示一些相关的实际问题，让学生运用轴对称性质解决问题。

如：设计一个轴对称的图案、计算线段的长度等。

4利用轴对称进行设计
1．作出下图关于直线的轴对称图形。

2．补全下列图形，使它成为轴对称图案。

3．请画出下列各图的对称轴，说说你是怎样画出来的，你可以用什么方法验证一下你找的对称轴是否正确。

4．在黑板上钉着20枚钉子，相邻两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm，请从1号钉子开始到2号钉子为止绷上一根19cm长的线，使得这根线经过所有的钉子。

5．如图是轴对称图形，它有多少条对称轴？
6．如图，草原上有两个居民点，是一条公路，是一条河流．一汽车从P 出发，把一批参加社会实践活动的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q．问：怎样安排两个停靠点R，S，可使行驶的路程最短？
参考答案1.
2.
3.
4．
5．4
6.。

2.4 线段、角的轴对称性（1）说课稿-苏科版八年级数学上册一、教材分析本节课是苏科版八年级数学上册中的第2.4节，主要介绍线段和角的轴对称性。

通过本节课的学习，学生将掌握线段和角的轴对称定义、判断和绘制轴对称图形的方法。

在前面的学习中，学生已经学习了线段和角的基本概念和性质，理解了线段和角的度量和运算方法。

通过本节课的学习，可以进一步加深对线段和角的理解，并通过绘制轴对称图形的练习，提高学生的问题解决能力和几何思维能力。

二、教学目标知识与技能目标：1.理解线段的轴对称定义及其性质；2.理解角的轴对称定义及其性质；3.掌握判断线段和角是否具有轴对称的方法；4.能够根据已知条件绘制具有轴对称性的图形。

过程与方法目标：1.注重观察和思考，培养学生的几何思维和推理能力；2.引导学生通过实例分析和讨论，理解轴对称性的概念和特点；3.鼓励学生进行合作学习和探究，培养团队合作意识和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：1.培养学生的观察力和细致心思，培养学生对几何学习的兴趣和热情；2.培养学生的合作精神和团队意识，鼓励学生互帮互助，共同进步。

三、教学重点与难点教学重点：1.线段的轴对称性及其判断方法；2.角的轴对称性及其判断方法；3.绘制具有轴对称性的图形。

教学难点：1.引导学生理解轴对称的概念和特点；2.培养学生观察和分析问题的能力。

四、教学过程与方法引入新知：1.利用实例引入轴对称的概念，例如一把剪刀、一个图形等，让学生观察并发现其中的特点；2.引导学生分析并总结轴对称的特点，例如镜面对称；3.引入线段和角的轴对称性的概念，让学生讨论并理解。

讲解与练习：1.通过示例和图形，讲解线段的轴对称性，并引导学生掌握判断线段是否具有轴对称性的方法；2.通过示例和图形，讲解角的轴对称性，并引导学生掌握判断角是否具有轴对称性的方法；3.组织学生进行练习，巩固判断线段和角是否具有轴对称性的能力。

拓展与应用：1.引导学生思考如何绘制具有轴对称性的图形；2.组织学生进行绘制图形的练习，培养他们的几何思维和创造力；3.引导学生分析和讨论绘制图形的方法和策略。