动力学综合题

电动力学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.电场是指：– A. 由电子构成的区域– B. 电荷周围的空间– C. 电荷具有的能力– D. 电荷移动的速度2.真空中两个电荷相距一定距离，当电荷之间的距离减小一半，相互作用力将：– A. 减小为原来的一半– B. 保持不变– C. 增大为原来的两倍– D. 增大为原来的四倍3.根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系是：– A. 正比例关系– B. 反比例关系– C. 指数关系– D. 对数关系4.电场强度的单位是：– A. 瓦特/秒– B. 伏特/米– C. 库仑/米– D. 焦耳/秒5.在恒定电场中，电势差等于：– A. 电荷与电场的乘积– B. 电势能的改变量– C. 电流与电阻的乘积– D. 电容器的电荷与电压的乘积6.如果一个电子在电场中的电势能为-10J，并且它的电荷量为1.6×10^-19C，则电场的强度为：– A. 6.25×10^7N/C– B. -6.25×10^7N/C– C. 1.6×10^-18N/C– D. -1.6×10^-18N/C7.均匀带电环的电场强度在环心与环上同轴线上点的关系是：– A. 近似正比– B. 近似反比– C. 近似指数关系– D. 近似对数关系8.闭合电路中，电流的方向是：– A. 从高电位到低电位– B. 从低电位到高电位– C. 只有一种方向– D. 电流方向可以改变9.电阻的单位是：– A. 法拉– B. 兆欧姆– C. 伏特– D. 欧姆10.在串联电路中，总电阻等于：– A. 各电阻的和– B. 各电阻的倒数之和– C. 各电阻之积– D. 任意两个电阻之和的一半二、简答题（共4小题，每小题10分，共40分）1.描述电场与电荷之间的相互作用关系。

–电场是指电荷周围的空间，电荷会产生电场。

电场与电荷之间存在相互作用关系，即电荷会受到电场力的作用。

第十一章动力学练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、反应速率系数k A 与反应物A 的浓度有关。

（ ）2、反应级数不可能为负值。

（ ）3、一级反应肯定是单分子反应。

（ ）4、对二级反应来说，反应物转化为同一百分数时，若反应物的初始浓度越低，则所需时间越短。

（ ）5、对同一反应,活化能一定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈敏感。

（ ）6、阿累尼乌斯活化能的定义是dTkd RT Ea ln 2=。

（ ） 7、对于元反应，反应速率系数部随温度的升高而增大。

（ ） 8、若反应A →Y ，对A 为零级，则A 的半衰期 AA k C t 20,21=.。

（ ）9、设对行反应正方向是放热的，并假定正逆都是元反应，则升高温度更利于增大正反应的速率系数。

（ ）10、连串反应的速率由其中最慢的一步决定，因此速率控制步骤的级数就是总反应的级数。

（ ） 11、鞍点是反应的最低能量途径上的最高点，但它不是势能面上的最高点，也不是势能面上的最低点。

（ ）12、过渡态理论中的活化络合物就是一般反应历程中的活化分子。

（ ） 13、催化剂只能加快反应速率，而不有改变化学反应的标准平衡常数。

（ ）14、复杂反应是由若干个基元反应组成的，所以复杂反应的分子数是基元反应的分子数之和.。

（ ）15、质量作用定律只适用于元反应。

（ ）16、某反应，若其反应速率方程式为υA =κA B ，则当c B,0>>c A,0时，反应速率方程可约化为假二级反应。

（ ）17、若反应+Z 的速率方程为 υ= kc A c B , 则该反应是二级反应，且肯定是双分子反应。

（ ）18、对于反应 2NO + Cl 2 −→− 2NOCl ，只有其速率方程为：υ=k {c (NO)}2c (Cl 2)，该反应才有可能为元反应。

其他的任何形式，都表明该反应不是元反应。

（ ）19、 知道了反应物和产物可写出化学反应方程式, 但不能由配平的化学反应式直接写出反应级数和反应分子数。

1物体自地球表面以速度眄铅直上抛.试求该物体返回地面时的速度巧・假定空气阻力R=mkv2,其中k是比例常量，搜数值它等于单位质量在单位速度时所受的阻力。

m是物体质V 是物体速度，重力加速度认为不变.答:叮解：阻力方向在上升与下降阶段不同（其方向与速度y相反），故分段考虑（1）上升阶段：tn— - -tng一dt通过坐标变换有加V字二-刃护-加£ ,积分得axvdv（2）下落阶段:(1)g2.静止中心0以引力F=k2mr吸弓I质量是m的质点M,其中k是比例常量，r=OM是点M的矢径.运动开始时OMo=b,初速度时呵并与阪成夹角求质点M的运动方程。

x = b cos 处 + —cosasin ktky = —sinasin^k解：取坐标如图，质点M在任意位貳将fna = F 沿x、y轴投彫，得mx = 一F cos<p= -k2fnrcos （p= -Qmxfny = 一Fsin cp= -k2fnr sin (p= -k^my艮卩x+k2x = 0 , y+^2y = 0徽分方程得通解为：x = s coskt+c2 sin kt求导得x = -kc x sin kt + kc2 coskt , y = -kc3 sin kt + kc^ cos kt (2)已知初始条件f=0 z 妒b z /o=0，x0 = v0 sin a ,代入方程（1），（2）得点M的运动方程为v =—cosax = 2?cos Ar/ +—kcos ar sin kt -I sin asin kt y =c3 cos kt + c^ sin kt (1)九=v0 sin a3单摆M 的悬线长/,摆重G 支点B 具有水平向左的均加速度a.如将摆在&=0处静止 释啟，试确定悬线的张力T （表示成&的函数）.解：质点的相对徴分方程为 ma r = mg+f +©投影到法线方向由式(2)得T = Gsin3 + —acos0 + — v 2g 0T = G 3 sin + 3 — cos — 2 —\ g S )答・ T - G(3sin3-cos^- 2-) g g投影到切线方向= T-Gsin^-0e cosB g !(2)由式（1）得 妙=gcos^-usin 0分离变量并积分|*V Xiv = \ f geos^10- [ asm Odd v 2 = 2"gsin &+ocos&-a 1(3)将式（3）代入上式代入式（2）得dt dt积分得4.水平面内弯成任意形状的细管以匀角速度G 绕点0转动.光滑小球M 在管內可自由 运动.设初瞬时小球在吆处，OMo=©相对初速^v o =0,求小球相对速度大小冬与极径r的关系。

专题13动力学和能量观点的综合应用目录题型一多运动组合问题 (1)题型二“传送带”模型综合问题 (7)类型1水平传送带问题 (7)类型2倾斜传送带 (11)题型三“滑块－木板”模型综合问题 (14)题型一多运动组合问题【解题指导】1．分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．2．方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．【例1】(2022·浙江舟山市模拟)某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE，左侧为半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道BC，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α＝30°，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ＝30°的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上．现有质量为m＝1kg的小滑块P(可视为质点)从空中的A点以v0＝2m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点(不计经过D点时的能量损失)后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出)，弹簧恰好压缩至最短．已知C、D之间和D、F之间距离都为1m，滑块与轨道CD间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力．求：(1)小滑块P经过圆弧轨道上B点的速度大小；(2)小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值；(4)试判断滑块返回时能否从B 点离开，若能，求出飞出B 点的速度大小；若不能，判断滑块最后位于何处．【答案】(1)22m/s (2)50N(3)6J(4)无法从B 点离开，离D 点0.2m(或离C 点0.8m)【解析】(1)设滑块P 经过B 点的速度大小为v B ，由平抛运动知识v 0＝v B sin 30°得v B ＝22m/s(2)滑块P 从B 点到达最低点C 点的过程中，由机械能守恒定律mg (R ＋R sin 30°)＋12mv B 2＝12mv C 2解得v C ＝42m/s经过C 点时受轨道的支持力大小F N ，有F N －mg ＝mv C 2R解得F N ＝50N由牛顿第三定律可得滑块在C 点时对轨道的压力大小F 压＝50N (3)设弹簧的弹性势能最大值为E p ，滑块从C 到F 点过程中，根据动能定理有－μmgL －mgL sin 30°－E p ＝0－12mv C 2代入数据可解得E p ＝6J(4)设滑块返回时能上升的高度为h ，根据动能定理有mgL sin 30°＋E p －μmgL ＝mgh 代入数据可解得h ＝0.6m因为h <R ，故无法从B 12mv C 2＝μmgx代入数据可解得x ＝3.2m滑块最后静止时离D 点0.2m(或离C 点0.8m)．【例2】如图所示，竖直放置的半径为R ＝0.2m 的螺旋圆形轨道BGEF 与水平直轨道MB 和BC 平滑连接，倾角为θ＝30°的斜面CD 在C 处与直轨道BC 平滑连接．水平传送带MN 以v 0＝4m/s 的速度沿顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为h ＝0.8m ，MN 间的距离为L MN ＝3.0m ，小滑块P 与传送带和BC 段轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分均光滑．直轨道BC 长L BC ＝1m ，小滑块P 质量为m ＝1kg.重力加速度g 取10m/s 2.(1)若滑块P 第一次到达与圆轨道圆心O 等高的F 点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与BC轨道高度差H；(2)若滑块P从斜面高度差H′＝1.0m处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移；(3)滑块P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H的范围．【答案】(1)0.4m(2)0.8m(3)0.7m≤H≤0.8m【解析】(1)滑块P在圆轨道F点对轨道的压力刚好为零，则v F＝0mg(H－R)－μmgL BC＝0解得H＝0.4m(2)H′＝1.0m，设滑块运动到N点时的速度为v N，对滑块从开始到N点的过程应用动能定理mgH′－μmg(L BC＋L MN)＝12mv N2－0解得v N＝2m/s滑块从N点做平抛运动，水平位移为x＝v N2hg＝0.8m(3)设滑块P在运动过程中恰好能第一次经过E点时，高度差为H1，从开始到E点应用动能定理mgH1－μmgL BC－2mgR＝12mv E2－0在E点时有mg＝m v E2 R解得H1＝0.7m滑块滑上传送带时的速度为v MmgH1－μmgL BC＝12mv M2－0v M＝10m/s<4m/s滑块做减速运动的位移为L＝v M22μg＝2.5m<L MN因此滑块返回M点时的速度为v M′＝10m/s，因此能第二次过E点．设高度为H2时，滑块从传送带返回M点时的最大速度为v＝2μgL MN＝12m/s从开始到M点应用动能定理mgH2－μmgL BC＝12mv2－0解得H2＝0.8m第二次经过E 点后，当滑块再次从B 点滑上圆轨道时在B 点的速度为v B ，则有mgH 2－3μmgL BC ＝12mv B 2－0v B ＝2m/s<10m/s所以滑块不会第三次过E 点，则能两次经过E 点的高度差H 范围是0.7m≤H ≤0.8m.【例3】．如图所示为某轮滑比赛的场地，由斜面AB 、圆弧面BCD 和平台组成，斜面AB 和圆弧面在B 点相切，C 为圆弧面的最低点，刚好与地面相切，圆弧BC 所对的圆心角α＝37°，圆弧轨道半径为R ，D 点离地面的高度是平台离地面高度的一半，平台离圆弧轨道D 点的水平距离和平台的高度相等，轮滑运动员从斜面上A 点由静止滑下，从D 点飞出后，刚好沿水平方向滑上平台，整个过程运动员视为质点，不计一切摩擦和阻力，重力加速度为g ，求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，)(1)圆弧CD 所对的圆心角θ；(2)斜面AB 的长度．【答案】(1)45°(2)(28－152)R6【解析】(1)设平台离地面的高度为d ，则D 点到平台的距离为d ，D 点与平台的高度差为12d ，设运动员运动到D 点时速度大小为v ，运动员从D 点飞出后，做平抛运动的逆运动，则d ＝v cos θ·t ，12d ＝12v sin θ·t ，解得θ＝45°.(2)由几何关系得12d ＝R －R cos θ，解得d ＝(2－2)R .由(v sin θ)2＝2g ×12d ，解得v ＝2(2－2)gR .设AB 长为L ，根据机械能守恒定律有sin α＋R －R cos α－12d ＝12mv 2，解得L ＝(28－152)R6【例4】．如图是小明设计的一个游戏装置．该滑道分为AM 、AB 、BC ，CDE ，EF 和FG 六段，其中AB 、BC ，CDE 和FG 轨道光滑，剩余轨道的动摩擦因数为0.5.在M 点处安装一弹簧装置，将一物块与弹簧紧贴，释放弹簧，物块从M 点处出发．游戏成功的要求：物块不会脱离CDE 轨道(检测装置省略)，物块最后能平稳地停在EF 轨道处，且不会从FG 轨道中飞出．现已知物块的质量为1kg ，R 1＝2m ，R 2＝1m ，D 点与A 点位于同一水平线，AM ＝1m ，H ＝2m ，L ＝20m ，不计空气阻力及弹簧装置内部物块的位移，物块可视为质点，g ＝10m/s 2.回答下列有关问题：(1)求物块在B 点时速度的最小值，并求出当B 点为最小速度时，A 点的速度大小；(2)若物块在M 点处的弹性势能E 1＝45J ，求物块在E 点处对轨道的压力；(3)求弹簧的弹性势能E 与最后停止时物块到E 点的距离d 的关系式．【答案】(1)25m/s215m/s(2)70N ，方向竖直向下(3)见解析【解析】(1)物块在C 点恰好由重力提供向心力时，速度v B 最小，由mg ＝m v B minR 1，解得v B min ＝25m/s ，此时从A 点到B 点，有12mv A 2－mgH ＝12mv B min 2，解得v A ＝215m/s.(2)由能量守恒定理可知E 1－mgH －μmgL AM ＝12mv B 2，解得12mv B 2＝20J>12mv B min 2＝10J.故物块会沿着轨道下滑．由动能定理可得2mgR 1＝12mv E 2－12mv B 2，解得v E ＝230m/s.由F －mg ＝mv E 2R 1，解得F ＝70N.根据牛顿第三定律，物块在E 点处对轨道的压力方向竖直向下，大小为70N.(3)E －mgH －μmgL AM ≥12mv B min 2，得E ≥35J.从M 点到E 点，由动能定理，得E －mgH －μmgL AM ＋2mgR 1＝12mv E 2，得12mv E 2＝E ＋15J.因为μmgL ＝100J ，故对弹簧的弹性势能E 进行分类讨论：当35J≤E ≤85J ，有E ＋15J ＝μmgd ，得E ＝5d －15.当E >85J ，有E ＋15J ＝μmg (L －d )＋100J ，得E ＝185－5d .又因为不能飞出，故有E －85J －mgR 2≤0，得E ≤95J ，故综上所述，当35J≤E ≤85J 时，E ＝5d －15；当95J≥E >85J 时，E ＝185－5d .【例5】(2022·陕西西安市高考模拟猜想卷)学校科技小组设计了“e”字型轨道竖直放置在水平面上，如图所示，该轨道由两个光滑半圆形轨道ABC 、CDE 和粗糙的水平直轨道EF 组成，末端与竖直的弹性挡板OF 连接，轨道CDE 半径r ＝0.1m ，轨道ABC 半径为2r ，A 端与地面相切。

2024届全国高考复习物理历年好题专项（动力学方法和能量观点的综合应用）练习1.[2023ꞏ天津十二校模拟]滑雪是一种常见的体育项目，具有很强的观赏性．半径为R 的四分之一圆弧轨道如图所示，质量为m 的运动员(含滑板)从A 点由静止开始滑下，到达最低点B 时，运动员对轨道的压力为2mg ，已知轨道半径远大于运动员的身高，重力加速度为g ，则运动员下滑的过程中，下列说法正确的是( )A ．机械能守恒B ．先失重后超重C ．重力的功率一直变大D ．阻力做功为12 mgR2．[2023ꞏ天津河东区一模](多选)某实验室模拟物流分拣装置，让物块在表面粗糙的水平传送带上随传送带传输时，经过一段风洞区域，使物块恰好被分拣到传送带一侧的平台上．已知传送带的宽度d ＝0.98 m (物块位于传送带中间位置)，传送带的速度v 0＝1 m /s ，物块到达风洞区域前与传送带共速．物块的质量m ＝500g ，物块在风洞区域受到恒定的作用力F ＝2 N ，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，风洞区域的长度为L ＝0.7 m ．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的尺寸远小于传送带的宽度，重力加速度g ＝10 m /s 2.下列说法正确的是( )A ．物块进入风洞区域后的加速度为2 5 m /s 2B ．物块落到平台上时的速度约为1.7 m /sC ．物块与传送带间的摩擦生热为0.49 JD ．若增大传送带的速度，物块将不能落入平台 3.[2023ꞏ湖南邵阳二中模拟](多选)如图所示，现将一长为L 、质量为m 且分布均匀的金属链条通过装有传送带的斜面输送到高处．斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角为θ，斜面部分光滑，链条与传送带之间的动摩擦因数为常数．传送带以较大的恒定速率顺时针转动．已知链条处在斜面或者传送带上任意位置时，支持力都均匀作用在接触面上．将链条放在传送带和斜面上，当位于传送带部分的长度为L4 时，链条恰能保持静止．现将链条从位于传送带部分的长度为L3的位置由静止释放，则下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．链条与传送带之间的动摩擦因数μ＝4tan θB．释放瞬间链条的加速度为13g sin θC．释放后，链条运动的加速度均匀增大D．从开始到链条离开斜面的过程中，传送带对链条做的功等于链条动能的增加4.(多选)如图所示，一水平传送带右端与半径为R＝0.5 m的竖直光滑固定圆弧轨道的内侧相切于Q点，传送带以某一速度顺时针匀速转动．现将质量为m＝0.2 kg的小物块由静止放在传送带的左端P点，小物块随传送带向右运动，后经Q点滑上圆弧轨道，并能通过最高点N.小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知P、Q之间的距离为L＝4 m，取g＝10 m/s2，小物块可视为质点．下列说法正确的是()A．传送带的最小转动速率为v0＝5 m/sB．若传送带以最小速率v0转动，小物块从P运动到Q的时间t＝1.5 sC．若传送带以最小速率v0转动，则整个过程中小物块与传送带间因摩擦产生的热量Q ＝5 JD．若传送带以最小速率v0转动，则因传送小物块电动机对传送带多做的功W＝5 J5.在倡导“节约型社会”的氛围下，自动充电式电动自行车应运而生．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，当下坡或刹车时，自行车就可自动连通发电机向蓄电池充电，将机械能转化成电能储存起来．当人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上运动，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能—位移关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能—位移关系如图线②所示．设转化装置的效率为100%，则() A．自由滑行时，人和车所受的合力为100 NB．启动充电装置后，人和车所受的合力先减小后增大C．启动充电装置后向蓄电池所充电能为200 JD．启动充电装置后转化为电能的功率保持不变[答题区]题号 1 2 3 4 5答案6.[2023ꞏ江苏南京一中检测]如图所示，一小物块(视为质点)从H＝10 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝2 m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接．之后物块沿CB圆弧滑下，由B点(无机械能损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧．已知物块的质量m＝2 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离L＝15 m，g＝10 m/s2，求：(1)物块从A滑到B时的速度大小；(2)物块到达圆环顶点C时对轨道的压力；(3)若弹簧最短时压缩量为10 m，求此时弹簧弹性势能．7．[2023ꞏ湘鄂豫名校4月联考]雪车是冬奥会的比赛项目之一，风驰电掣般的高速行驶是雪车的最大看点之一．北京2022年冬奥会雪车项目的比赛将在延庆赛区的国家雪车雪橇中心进行．雪车比赛所用赛道长1.5 km左右，落差在100 m至150 m之间．比赛可以分为两个过程：过程1中运动员手推雪车沿斜向下的赛道奔跑获得初始速度，如图1所示；过程2中运动员跳入车体内，呈坐姿在弯曲的赛道上无动力滑行，如图2所示．设雪车的质量为m1，运动员的总质量为m2，重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦．(1)过程1中运动员推车奔跑使雪车获得速度v0，这一过程中赛道的落差为h，求这一过程中运动员对雪车做的功W.(2)过程2中为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜．若雪车以速度v通过半径为r的一小段弯道，弯道落差可忽略．建立图3所示的模型，将运动员和雪车整体看作质点，求在弯道处赛道对雪车的支持力F N的大小．8．[2023ꞏ湖北武汉武昌区一模]如图所示，从A点以水平速度v0＝2 m/s抛出质量m＝1 kg的小物块P(可视为质点)，当物块P运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径R＝2 m、圆心角θ＝60°的固定光滑圆弧轨道BC，轨道最低点C与水平地面相切，C点右侧水平地面某处固定挡板上连接一水平轻质弹簧．物块P与水平地面间动摩擦因数μ为某一定值，g取10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力．求：(1)抛出点A距水平地面的高度H；(2)若小物块P第一次压缩弹簧被弹回后恰好能回到B点，求弹簧压缩过程中的最大弹性势能E p.参考答案1．答案：B答案解析：运动员在最低点时根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R ，解得v ＝gR ，12 m v 2<mgR 可知运动员的机械能不守恒，可知有阻力做功，根据功能关系有W f ＋mgR ＝12 m v 2，W f ＝－12 mgR ，选项A 、D 错误；运动员在圆弧轨道上加速度先向下后向上，先失重后超重，故B 正确；重力的功率开始时为零，到达最低点时重力与速度方向垂直，则重力的功率也为零，则重力的功率先增大后减小，选项C 错误．2．答案：BC答案解析：进入风洞区域后，物块与传送带在沿着传送带运动的方向共速，在垂直于传送带运动的方向上，由于F >μmg ，物块与传送带发生相对滑动，由牛顿第二定律F －μmg ＝ma 解得a ＝2 m/s 2，故A 错误；物块经过风洞区域所用时间t ＝Lv 0＝0.7 s ，此过程中物块垂直于传送带运动方向发生的位移y ＝12 at 2＝0.49 m ＝d2 ，物块刚好在离开风洞区域时做类平抛运动落入平台，物块落入平台时的速度等于物块离开传送带时的速度v ＝v 20 ＋（at ）2 ＝ 2.96 m/s ≈1.7 m/s ，故B 正确；物块与传送带间的摩擦生热Q ＝μmgx 相对＝μmgy ＝0.49 J ，故C 正确；若增大传送带的速度，则物块经过风洞区域时间t 减小，在垂直于传送带运动方向位移y 减小，则物块在出风洞区域时没有落入平台，但其在垂直于传送带运动方向上仍有分速度，在摩擦力的作用下，在该方向上做匀减速运动，因此仍有可能落入平台，故D 错误．3．答案：AB答案解析：设整个链条的总质量为m ，当位于传送带部分的长度为L4 时，链条恰能保持静止，则mg sin θ＝μꞏ14 mg cos θ，解得μ＝4tan θ，A 正确；释放的瞬间，根据牛顿第二定律得μꞏ13 mg cos θ－mg sin θ＝ma ，解得a ＝13 g sin θ，B 正确；链条从静止释放后，链条所受的摩擦力随着链条位于传送带部分的长度增加而均匀增大，则链条的加速度在增大，但不是均匀增大，C 错误；从开始到链条离开斜面的过程中，根据动能定理得W －W G ＝ΔE k ，传送带对链条做的功大于链条动能的增加，D 错误．4．答案：AD答案解析：由题意知，传送带转动速率最小时，小物块到达Q 点已与传送带共速且小物块刚好能到达N 点．在N 点有mg ＝m v 2NR 小物块从Q 点到N 点，由动能定理得－mg ꞏ2R ＝12 m v 2N －12 m v 20 联立解得v 0＝5 m/s ，故A 正确；设小物块经过时间t 1加速到与传送带共速，则μmg ＝ma ，v 0＝at 1小物块的位移x 1＝12 at 21 代入数据可得x 1＝2.5 m ，t 1＝1 s ，1 s 后小物块与传送带相对静止，匀速到达Q ，设时间为t 2，t 2＝L －x 1v 0 ＝0.3 s ，则小物块从P 运动到Q 的时间t ＝t 1＋t 2＝1.3 s ，故B 错误；传送带在t 1时间内的位移x 2＝v 0t ，根据题意则有Δx ＝x 2－x 1；Q ＝μmg Δx 联立解得Q ＝2.5 J ，故C 错误；由能量守恒定律可知，因传送小物块电动机对传送带多做的功W ＝Q ＋12 m v 20 ，代入数据解得W ＝5 J ，故D 正确． 5．答案：C答案解析：自由滑行时人和车所受的合力为摩擦力，设其大小为F f ，在整个运动过程中，由动能定理得－F f x ＝－E k 解得F f ＝50 N ，A 错误；启动充电装置后，设人和车所受的合力大小为F ，在很短的一段位移Δx 内动能的变化量为ΔE k ，由动能定理得－F ꞏΔx ＝ΔE k ，则ΔE kΔx ＝－F 由数学知识知，F 等于图线切线斜率的绝对值，由题图知，图线的切线斜率逐渐减小，故人和车所受的合力F 减小，B 错误；启动充电装置后，在整个过程中，由能量守恒定律得ΔE k ＝F f x 1＋W 解W ＝ΔE k －F f x 1＝500 J －50×6 J ＝200 J ，C 正确；设在很短的一段时间Δt 内通过的位移为Δx ，由能量守恒定律得，转化的电能ΔW ＝F ꞏΔx －F f ꞏΔx ，则ΔWΔt ＝F ꞏΔx Δt －F f ꞏΔxΔt ，即P ＝()F －F f v 因为人和车所受的合力F 减小，人和车的速度v 减小，故转化的电能的功率P 减小，D 错误．6．答案：(1)102 m/s (2)100 N (3)100 J答案解析：(1)物块从A 滑到B 的过程由动能定理得mgH ＝12 m v 2B 解得v B ＝102 m/s.(2)物块从A 滑到C 的过程由动能定理得mg (H －2R )＝12 m v 2C 在C 点由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝m v 2CR 联立解得F N ＝100 N.(3)从B 点到弹簧压缩最短时的过程由功能关系得12 m v 2B ＝μmg (L ＋x )＋E p 解得E p ＝100 J ．7．答案：(1)12 m 1v 20 －m 1gh (2)(m 1＋m 2)g 2＋v 4r 2答案解析：(1)运动员推车奔跑过程中对雪车由动能定理有W ＋m 1gh ＝12 m 1v 20 解得W ＝12 m 1v 20 －m 1gh .(2)根据牛顿第二定律，转弯过程中运动员和雪车需要的向心力F 向＝(m 1＋m 2)v 2r对运动员和雪车进行受力分析，如图所示根据平行四边形定则可知F 2N ＝(m 1＋m 2)2g 2＋F 2向 代入解得F N ＝(m 1＋m 2) g 2＋v 4r 2 .8．答案：(1)1.6 m (2)14 J答案解析：(1)物块经过B 点时有tan θ＝v yv 0可得v y ＝23 m/s小物块运动至B 点的竖直分位移y ＝v 2y2g ＝0.6 mA 点距地面的高度H ＝y ＋R (1－cos 60°)＝1.6 m. (2)以地面为零势面，设物块在水平地面向右运动的位移为x ，从A 点水平抛出到第一次返回B 点过程中有12m v 20 ＋mgH ＝μmg ꞏ2x ＋mgR (1－cos 60°) 可得μmgx ＝4 J从A 点水平抛出到弹簧压缩最短过程中有12 m v 20 ＋mgH ＝μmgx ＋E p E p ＝14 J ．。

药物动力学习题及答案1.某药物的半衰期为1.2h ，给药后有50%的药物以原形从尿中排泄，如病人的肾功能降低一半，则药物的半衰期为多少？h t t k k t t k t k t k k k K k k k k k k K k k k k k k k k k k k k k k ee ee e lu bi b e lu bi b e 6.12.13434,34693.0,693.0432141412121,21%50,K 2112121121=⨯=='='=''='==+=+'='=='⇒===+=⋅⋅⋅++++=肾功能降低一半为肺消除速度常数为胆汁排泄速度常数，为生物转化速度常数，为肾排泄速度常数，解：消除速度常数4.患者体重为50kg ，静脉注射某抗生素，剂量为6mg/kg ，给药后测得不同时间的血药浓度试求：（1）值。

、、、、、AUC CL V C t k 021（2）该药物的血药浓度表达式。

（3）静注后10h 的血药浓度。

（4）若药物的60%以原形从尿中排泄，肾清除率为多少？（5）若病人的最低有效治疗浓度（MEC ）为2ug/ml ，药物的作用时间可持续多久？ （6）如果将药物剂量增加一倍，则药物的作用时间延长多久？mlg CL X AUC hL kV CL L C X V ml g C hk t h k t kC C t C C /4.5095.5300/95.509.3517.009.3557.8506/57.8101.417.0693.0693.017.0303.20729.0303.2lg lg 0729.09320.0lg t lg 10009320.00110μμ====⨯===⨯========⨯=-=-=-。

对照作线性回归得到：对）由解：（t kt e C e C C 17.0057.82--=⋅=，）由（mlug e e C t t /57.157.857.8)10(,1031017.017.0====⨯--）（hL CL CL CL CL CL r h r /57.395.56.0%604=⨯==+=+=肝清除率）肾清除率（总体清除率）（ht ml g e C MEC t 56.8/257.8517.0min ====-解得：）（μht h t e C C C t 11.456.867.12,67.122257.82617.000=-=∆='=⨯==''-延长时间解得，）剂量增加一倍（6.给体重75kg 的健康男性受试者静脉注射某中药（单体）注射液，剂量为4mg/kg 。

动力学1A一、选择题1. 连串反应A k1B k2 C 其中k1= 0.1 min-1，k2= 0.2 min-1，假定反应开始时只有A，且浓度为1 mol·dm-3，则B 浓度达最大的时间为：( )(A) 0.3 min (B) 5.0 min(C) 6.93 min (D) ∞2. 平行反应A k1 B (1)；A k2 D (2)，其反应（1）和（2）的指前因子相同而活化能不同，E1为120 kJ·mol-1，E2为80 kJ·mol-1，则当在1000K 进行时，两个反应速率常数的比是：( )(A) k1/k2= 8.138×10-3(B) k1/k2= 1.228×102(C) k1/k2= 1.55×10-5(D) k1/k2= 6.47×1043. 如果臭氧(O3) 分解反应2O3→3O2的反应机理是：O3→O + O2(1)O + O3→2O2(2)请你指出这个反应对O3而言可能是：( )(A) 0 级反应(B) 1 级反应(C) 2 级反应(D) 1.5 级反应4. 化学反应速率常数的Arrhenius 关系式能成立的范围是：( )(A) 对任何反应在任何温度范围内(B) 对某些反应在任何温度范围内(C) 对任何反应在一定温度范围内(D) 对某些反应在一定温度范围内5. 如果反应2A + B ＝2D 的速率可表示为：r = -12d c A /d t = - d c B /d t = 12d c D /d t 则其反应分子数为： ( )(A) 单分子 (B) 双分子(C) 三分子 (D) 不能确定6. 实验测得反应 3H 2+ N 2→ 2NH 3 的数据如下：由此可推知该反应的速率方程 d p (NH 3)/2d t 等于： ( )(A) kp H 23 p N 2(B) kp H 22p N 2 (C) kp H 2 p N 2 (D) kp H 2 p N 227. 在反应 A k 1B k 2C ，A k 3 D 中，活化能 E 1> E 2> E 3，C 是所需要的产物，从动力学角度考虑，为了提高 C 的产量，选择反应温度时，应选择： ( )(A) 较高反应温度(B) 较低反应温度 (C) 适中反应温度(D) 任意反应温度 8. [X]0 [Y]0 [Z] 增加 0.0050 mol ·dm -3 所需的时间/ s0.10 mol ·dm -3 0.10 mol ·dm -3 720.20 mol ·dm -3 0.10 mol ·dm -3 180.20 mol·dm-30.05 mol·dm-336对于反应X + 2Y →3Z，[Z] 增加的初始速率为：( )(A) 对X 和Y 均为一级(B) 对X 一级，对Y 零级(C) 对X 二级，对Y 为一级(D) 对X 四级，对Y 为二级9. 一级反应，反应物反应掉1/n所需要的时间是：( )(A) -0.6932/k(B) (2.303/k) lg[n/(n-1)](C) (2.303/k) lg n(D) (2.303/k) lg(1/n)10. 关于反应速率理论中概率因子P的有关描述，不正确的是：( )(A) P与≠S m有关(B) P体现空间位置对反应速率的影响(C) P与反应物分子间相对碰撞能有关(D) P值大多数<1，但也有>1的二、填空题12. 60Co广泛用于癌症治疗, 其半衰期为5.26 a (年), 则其蜕变速率常数为：_________________, 某医院购得该同位素20 mg, 10 a后剩余______________ mg。

工程力学结构动力学复习题一、简答题1、结构的动力特性主要指什么？对结构做动力分析可分为哪几个阶段？2、何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？3、何谓动力系数？简谐荷载下动力系数与哪些因素有关？4、动力荷载与静力荷载有什么区别？动力计算与静力计算的主要差别是什么？5、为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变他们？6、简述振型分解法是如何将耦联的运动方程解耦的．7、时域法求解与频域法求解振动问题各有何特点？8、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样？答：动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与动荷载幅值作为静荷载所引起的结构静响应之比值。

简谐荷载下的动力放大系数与频率比、阻尼比有关。

当惯性力与动荷载作用线重合时，位移动力系数与内力动力系数相等；否则不相等。

原因是：当把动荷载换成作用于质量的等效荷载时，引起的质量位移相等，但内力并不等效，根据动力系数的概念可知不会相等。

9、振型正交性的物理意义是什么？振型正交性有何应用？答：由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i振型上的惯性力在,振型上作的虚功为0。

由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。

换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。

这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。

这就是振型正交的物理意义。

一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。

而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。

10、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。

产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。

动⼒学练习题word版第⼗⼀章动⼒学练习题⼀、是⾮题（对的画√错的画×）1、反应速率系数k A 与反应物A 的浓度有关。

（）2、反应级数不可能为负值。

（）3、⼀级反应肯定是单分⼦反应。

（）4、对⼆级反应来说，反应物转化为同⼀百分数时，若反应物的初始浓度越低，则所需时间越短。

（）5、对同⼀反应,活化能⼀定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈敏感。

（）6、阿累尼乌斯活化能的定义是dTkd RT Ea ln 2=。

（） 7、对于元反应，反应速率系数部随温度的升⾼⽽增⼤。

（） 8、若反应A →Y ，对A 为零级，则A 的半衰期 AA k C t 20,21=.。

（）9、设对⾏反应正⽅向是放热的，并假定正逆都是元反应，则升⾼温度更利于增⼤正反应的速率系数。

（）10、连串反应的速率由其中最慢的⼀步决定，因此速率控制步骤的级数就是总反应的级数。

（） 11、鞍点是反应的最低能量途径上的最⾼点，但它不是势能⾯上的最⾼点，也不是势能⾯上的最低点。

（）12、过渡态理论中的活化络合物就是⼀般反应历程中的活化分⼦。

（） 13、催化剂只能加快反应速率，⽽不有改变化学反应的标准平衡常数。

（）14、复杂反应是由若⼲个基元反应组成的，所以复杂反应的分⼦数是基元反应的分⼦数之和.。

（）15、质量作⽤定律只适⽤于元反应。

（） 16、某反应，若其反应速率⽅程式为A=Ac A 2c B ，则当c B,0>>c A,0时，反应速率⽅程可约化为假⼆级反应。

（）17、若反应 A+B ?→?Y +Z 的速率⽅程为υ= kc A c B , 则该反应是⼆级反应，且肯定是双分⼦反应。

（）18、对于反应 2NO + Cl 2 ?→? 2NOCl ，只有其速率⽅程为：υ=k {c (NO)}2c (Cl 2)，该反应才有可能为元反应。

其他的任何形式，都表明该反应不是元反应。

（）19、知道了反应物和产物可写出化学反应⽅程式, 但不能由配平的化学反应式直接写出反应级数和反应分⼦数。