三峡大学1

三峡大学简介(2008)三峡大学简介历史沿革三峡大学（英文全称China Three Gorges University）是经教育部批准，于2000年6月29日由原武汉水利电力大学（宜昌）和原湖北三峡学院合并组建而成。

原武汉水利电力大学（宜昌）的前身是于1978年成立的葛洲坝水电工程学院，直属水利电力部，1996年与原武汉水利电力大学合并，组成新的武汉水利电力大学，1998年11月通过教育部立项审查，成为“211工程”建设大学的重要组成部分。

原湖北三峡学院是由原宜昌师范高等专科学校、宜昌医学高等专科学校、宜昌职业大学于1996年合并而成。

学校具有61年的办学历史，其中举办本科教育30年,硕士研究生教育12年，面向31个省、自治区、直辖市招生。

学校具有学士、硕士学位授予权和留学生及港澳学生招生资格，具有推荐本科生免试攻读硕士研究生及工程硕士培养资格。

2005年学校在教育部本科教学工作水平评估中获得优秀。

目前，学校已成为水电特色与优势比较明显、综合办学实力较强、享有一定社会声誉的地方综合性大学。

学科专业学校现有21个学院，55个本科专业，涵盖理、工、文、医、经、管、法、教育等8大学科门类，其中国家级特色专业建设点3个，省级本科品牌专业8个；现有32个硕士点，5个工程硕士领域，35个湖北省立项建设博士、硕士点，有3个一级学科省级重点学科，9个二级学科省级重点学科，4个湖北省优势与特色学科。

学校现有全日制在校普通本科生18259人，硕士研究生1488人，留学生432人，高职高专学生5224人，成人教育学生12000余人，本科自学考试助学班学生1342人。

师资队伍学校现有在职教职员工2939人，其中专任教师1735人（含临床医学院），教授212人，副教授594人，具有博士学位的教师264人；有楚天学者特聘教授岗位13个，已聘请楚天学者特聘教授6人，三峡学者特聘教授22人，享受国务院政府特殊津贴专家18人，享受省政府专项津贴专家13人，中国青年科技奖获得者1人，国家有突出贡献的中青年专家1人，教育部新世纪优秀人才支持计划获得者3人，省级跨世纪学科带头人16人，湖北名师1人，省部级有突出贡献中青年专家18人，湖北省新世纪人才工程第一、二层次人才人选14人；有博士生导师23人，硕士生导师354人；学校聘请了包括诺贝尔奖获得者蒙代尔及11位院士在内的271名专家担任兼职教授。

三峡大学2010级新生指南【正式版1.0】作者：2011111111原文地址/f?kz=839202952《《写在前面的说明》》这篇文章的原文是06级电气工程及其自动化专业的邪搞同学在09年暑假完成的，是以当时的学校背景来写作的，现在由于学校的发展和调整，一些内容已经与现状不符。

经过邪搞同学的同意，我在原稿的基础上进行了一定的修改，希望对10级新生有一些帮助。

最近实在太忙，所以延迟了将近一个月，才完成这篇正式版。

现在各省市已经进入了录取阶段，对于录取的同学，在此笔者向大家表示祝贺。

欢迎大家来到三峡大学，来到宜昌，度过人生中精彩的四年。

话不多说，马上进入正文。

《《关于学校》》先给个官方介绍的传送门/xygk.php这里简要说一下吧。

三峡大学【以下简称三大】的前身是1978年成立的葛洲坝水电工程学院，直属水利电力部（这也是我校电气专业热门的原因之一）。

然后1996年与原武汉水利电力大学合并，成为武汉水利电力大学（宜昌）。

2000年，武水合并入武大，武水（宜昌）和原湖北三峡学院合并为三峡大学，为省属大学。

2009年12月，湖北省和水利部签订协议，决定部、省共建三大。

学校的目标是成为“水电特色鲜明的高水平地方综合性大学”。

对于部分同学而言，如果你高中时代的成绩一直相当优秀，足以让你觉得自己有资本上更好的学校，那么我建议你复读。

因为如果遗憾和委屈一直伴随着你，你留在这里可能会很痛苦。

当然如果你决定奋发图强，利用考研等途径来证明自己，那我可以告诉你，如果你自己能不让自己失望，这所大学就不会让你失望。

《《关于入学》》10级新生（简单说下“级”与“届”的区别，“级”指进校，“届”指离校。

今年毕业生就是“2010届毕业生”，而他们实际上是“2006级”；同理，今年的新生是“2012级”也可以说“2016届”）是9月3日和9月4日两天报道，这个会在录取通知书上说明。

带好你的通知书，在火车站和码头都有学校专车接新生到校（往年在机场是没有接待的，今年估计也不例外）。

【三峡大学排名】三峡大学特色专业-三峡大学录取分数线三峡大学位于世界水电之都、长江三峡工程所在地——湖北省宜昌市，是学科门类齐全、水电特色鲜明、面向全国招生的一所综合性大学，是湖北省“十五”、“十一五”期间重点建设的大学和博士学位授权立项建设单位。

我校自创办以来，得到了国家、省、市各级政府和领导的大力支持和关心，中共中央政治局委员、原中共湖北省委书记俞正声、全国人大副委员长陈至立、原全国政协副主席钱正英、全国政协副主席张梅颖、教育部部长周济、水利部部长陈雷、中共湖北省委书记罗清泉等领导同志先后来校视察指导工作。

历史沿革三峡大学于2000年6月由原武汉水利电力大学(宜昌)和原湖北三峡学院合并组建而成，实行中央与地方共建、以省为主的管理体制。

学校前身葛洲坝水电工程学院1978年成立(隶属于原水利电力部)，1996年与武汉水利电力大学合并，开始招收硕士研究生；1998年通过国家“211工程”立项审查，开始培养博士研究生。

在多年的建设与发展中，学校坚持以学科建设为龙头，着力整合资源、优化结构、突出特色、彰显优势，促进了优势特色学科的快速健康发展，增强了办学实力，现已发展成为一所具有鲜明水电特色的湖北省重点建设的综合性大学。

校园环境学校占地面积3787亩，校舍总建筑面积132.3万平方米，固定资产17亿元。

建有3个标准田径运动场，1座体育馆，1座综合训练馆；建有5个学生公寓小区，5个标准化食堂，有各类教学实验中心(实验室)63个，大中型教学科研仪器设备2万台(件)，教学科研仪器设备总值达2.14亿元；图书馆馆藏纸质图书218万册，各类电子图书42万册(件)；建有158个校内外实践教学基地和产学研合作基地。

拥有国家野外科学观测研究站1个，教育部重点实验室1个，省(部)级重点实验室6个，省级工程技术研究中心2个，省级重点人文社会科学研究基地3个。

初步构建了水电能源工程、灾害与环境、生命科学与生物技术、电气工程与信息科学、三峡文化与区域经济五大学科群，园林组团式校园、国际标准田径运动场、设施一流的图书馆、信息技术中心、语言语音学习中心、学生公寓、标准化食堂等，为广大学子提供了优雅的学习生活环境。

三峡大学学校周边学校周边1.最好的去处是搜狗，那里餐馆多，搜狗广场往下走有个美食城，几十家小餐馆。

往台阶上面走，上面有个小广场，那里也有一些卖小吃的。

其次是西苑，出那个小铁门，小吃一条街呀，各种各样的小吃，餐馆也有很多。

不过有些远，如果你不是住在西苑的话，这要看你是不是吃货了，愿不愿意走那么远。

南苑外面，白天没什么地方卖吃的，很少。

不过晚上的时候，很多小店都把餐馆摆出来了，也还不错。

那里烧烤比较多。

2.往城东大道直东山花园对面有两个宜昌的连锁超市，北山超市和雅斯超市，可以shopping一下3.我个人觉得晚上万达广场那边的夜市比较好玩，逛街可以去CBD、解放路、二医院下面的大妈街，嗯，景区嘛，推荐你去办个旅游年卡然后强烈推荐：三峡人家，很好玩。

周六日可以放松一下。

三峡大学附近有桔山公园,镇镜山公园,葛洲坝公园,石板森林公园,半岛森林公园,东山公园,运河公园,神仙湾公园,楠苑,儿童公园,宜昌市儿童公园管理处,白龙公园,金狮公园,欧阳修公园,河心公园,南湖公园,滨江公园,宜昌市滨江公园管理规定,运河公园,滨河公园等。

距离三峡大学最近公园是桔山公园。

桔山公园距离三峡大学621米，在湖北省宜昌市西陵区夹湾路96号。

附近有B16路,10-1路公交车。

三峡大学附近还有下面这些公园。

滨河公园距离三峡大学5442米，在湖北省宜昌市夷陵区平湖大道。

附近有66路运河公园距离三峡大学5440米，在湖北省宜昌市西陵区港窑路11号附近。

附近有B68路公交车三峡人家风景区位于长江三峡中最为奇幻壮丽的西陵峽境内,三峡大坝和葛洲坝之间,跨越秀丽的灯影峡两岸，面积14平方公里。

三峡人家石牌之美，美在“湾急、石奇、谷幽、洞绝、泉甘”，包括龙进溪、天下第四泉、野坡岭、灯影洞、抗战纪念馆、石牌古镇、杨家溪漂流等景区。

2、清江画廊旅游度假区成立于2006年，位于宜昌市长阳土家族自治县隔河岩旅游专用码头，距长阳县城10公里，是三峡地区面积最大的一个国家5A级风景区，国家级森林公园，与神龙架、武当山、长江三峡并称为湖北四大甲级旅游资源区，被列入鄂西圈十。

三峡大学是几本
三峡大学是一本。

三峡大学是经国家教育部批准，由原武汉水利电力大学（宜昌）和原湖北三峡学院于2000年5月25日合并组建。

三峡大学介绍
三峡大学是经国家教育部批准，由原武汉水利电力大学（宜昌）和原湖北三峡学院于2000年5月25日合并组建。

原武汉水利电力大学（宜昌）的前身是于1978年成立的葛洲坝水电工程学院，先后隶属于水利电力部、能源部、电力工业部、国家电力公司，1996年与原武汉水利电力大学合并组建新的武汉水利电力大学，成为“211工程”建设大学的重要组成部分。

三峡大学重点学科
优势学科：水利工程、土木工程
特色学科：电气工程、中国语言文学、基础医学、管理科学与工程、生态学
重点培育学科：计算机科学与技术、机械工程、物理学、外国语言文学
“十三五”湖北省优势特色学科群：土木工程、管理科学与工程、环境科学与工程、机械工程、材料科学与工程、计算机科学与技术
感谢您的阅读，祝您生活愉快。

根据2024年三峡大学官方网站提供的信息，以下是关于三峡大学学费的详细说明：
学费标准：
三峡大学按照国家政策和教育部要求执行学费政策，并根据各学科专业的教学特点、培养目标及要求，参照全日制本科大学普通高等教育学生学费标准，并进行适当适配。

学费具体信息：
1.文科类（人文、法学、经济学等）学费：每年5400元。

2.理工科类（工学、理学、管理学等）学费：每年5600元。

其他费用：
除了学费外，三峡大学还会收取教材费、住宿费、餐费等其他费用。

这些费用因具体情况有所不同。

房费：
学校提供学生宿舍，房费根据不同类型和标准的宿舍有所区别：
1.四人间：每人每年1800元。

2.三人间：每人每年2100元。

3.双人间：每人每年2700元。

4.单人间：每人每年3600元。

餐费：
学校有多个食堂供应学生用餐，餐费根据学生的具体需求及选择有所不同。

其他费用：
此外，学生还需要缴纳医疗保险费用、实验实习费用等。

这些额外费用根据实际情况而定。

总结：。

三峡大学考研招生简章一、学校概况1.学校历史三峡大学于2000年6月29日由原武汉水利电力大学(宜昌)和原湖北三峡学院合并组建而成。

学校具有60余年的办学历史，面向31个省、自治区、直辖市招生，具有学士、硕士、博士学位授予权和留学生及港澳学生招生资格，具有推荐优秀本科生免试攻读硕士研究生资格和工程硕士培养资格。

2009年12月国家水利部和湖北省人民政府在北京签定协议，部省共建三峡大学。

2010年被湖北省政府授予“全省扩大开放先进单位”。

2011年，学校入选教育部第二批“卓越工程师教育培养计划”高校。

目前，我校已成为水电特色与优势比较明显，综合办学实力较强、享有一定社会声誉的地方综合性大学。

2.地理位置三峡大学所在地宜昌市被人们誉为“三峡明珠”、“世界水电之都”。

宜昌市是湖北省域副中心城市，历史悠久，文化深厚，资源丰富，交通便利，气候适宜。

举世闻名的长江三峡之西陵峡、三峡大坝、葛洲坝均在此地。

宜昌市还是中国旅游名城，有清江画廊、三游洞、屈原故里等秀美风光，是理想的居住学习的好去处。

3.基础设施学校占地面积3787亩，校舍总建筑面积140万平方米。

建有3个标准田径运动场，1座体育馆，1座综合训练馆;建有5个学生公寓小区，5个标准化食堂，有各类教学实验(实训)中心18个，包含功能实验室128个;国家级实验教学示范中心1个，省级实验教学示范中心7个;教学科研仪器设备3万余台(件)，设备总值达3.7亿元。

4.学科专业学校现有29个学院，70个本科专业，涵盖理、工、文、医、经、管、法、教育、艺术9大学科门类，其中国家级特色专业建设点5个，省级本科品牌专业10个;现有2个一级学科博士点，20个一级学科硕士点(涵盖130个二级学科硕士点)，有工程硕士、翻译硕士、工商管理硕士、会计硕士、公共管理硕士和临床医学6个专业学位类别15个专业学位领域。

5.师资学校现有专任教师1984人，其中教授351人，副教授811人，具有博士学位的教师593人，博士生导师46人，硕士生导师937人。

第一章函数与极限教学目：1、理解函数概念，驾驭函数表示方法，并会建立简洁应用问题中函数关系式。

2、理解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3、理解复合函数及分段函数概念，理解反函数及隐函数概念。

4、驾驭根本初等函数性质及其图形。

5、理解极限概念，理解函数左极限与右极限概念，以及极限存在与左、右极限之间关系。

6、驾驭极限性质及四那么运算法那么。

7、理解极限存在两个准那么，并会利用它们求极限，驾驭利用两个重要极限求极限方法。

8、理解无穷小、无穷也许念，驾驭无穷小比较方法，会用等价无穷小求极限。

9、理解函数连续性概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数连续点类型。

10、理解连续函数性质和初等函数连续性，理解闭区间上连续函数性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定理〕，并会应用这些性质。

教学重点：1、复合函数及分段函数概念；2、根本初等函数性质及其图形；3、极限概念极限性质及四那么运算法那么；4、两个重要极限；5、无穷小及无穷小比较；6、函数连续性及初等函数连续性；7、区间上连续函数性质。

教学难点：1、分段函数建立与性质；2、左极限与右极限概念及应用；3、极限存在两个准那么应用；4、连续点及其分类；5、闭区间上连续函数性质应用。

§1. 1 映射与函数一、集合1. 集合概念集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质事物总体. 用A, B, C….等表示.元素: 组成集合事物称为集合元素. a是集合M元素表示为a∈M.集合表示:列举法: 把集合全体元素一一列举出来.例如A={a, b, c, d, e, f, g}.描绘法: 假设集合M是由元素具有某种性质P元素x全体所组成, 那么M可表示为A={a1, a2, ⋅⋅⋅, a n},M={x | x具有性质P }.例如M={(x, y)| x, y为实数, x2+y2=1}.几个数集:N表示全部自然数构成集合, 称为自然数集.N={0, 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, n, ⋅ ⋅ ⋅}. N+={1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, n, ⋅ ⋅ ⋅}.R表示全部实数构成集合, 称为实数集.Z表示全部整数构成集合, 称为整数集.Z={⋅ ⋅ ⋅, -n, ⋅ ⋅ ⋅, -2, -1, 0, 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, n, ⋅ ⋅ ⋅}.Q表示全部有理数构成集合, 称为有理数集.子集: 假设x∈A, 那么必有x∈B, 那么称A是B子集, 记为A⊂B(读作A包含于B)或B⊃A .假如集合A与集合B互为子集, A⊂B且B⊂A, 那么称集合A与集合B相等, 记作A=B.假设A⊂B且A≠B, 那么称A是B真子集, 记作A B . 例如, N Z Q R.不含任何元素集合称为空集, 记作∅. 规定空集是任何集合子集.2. 集合运算设A、B是两个集合, 由全部属于A或者属于B元素组成集合称为A与B并集(简称并), 记作A⋃B, 即A⋃B={x|x∈A或x∈B}.设A、B是两个集合, 由全部既属于A又属于B元素组成集合称为A与B交集(简称交), 记作A⋂B, 即A⋂B={x|x∈A且x∈B}.设A、B是两个集合, 由全部属于A而不属于B元素组成集合称为A与B差集(简称差), 记作A\B, 即A\B={x|x∈A且x∉B}.假如我们探讨某个问题限定在一个大集合I中进展, 所探讨其他集合A都是I子集. 此时, 我们称集合I为全集或根本集. 称I\A为A余集或补集, 记作A C.集合运算法那么:设A、B、C为随意三个集合, 那么(1)交换律A⋃B=B⋃A, A⋂B=B⋂A;(2)结合律(A⋃B)⋃C=A⋃(B⋃C), (A⋂B)⋂C=A⋂(B⋂C);(3)安排律(A⋃B)⋂C=(A⋂C)⋃(B⋂C), (A⋂B)⋃C=(A⋃C)⋂(B⋃C);(4)对偶律(A⋃B)C=A C⋂B C, (A⋂B)C=A C⋃B C.(A⋃B)C=A C⋂B C证明:x∈(A⋃B)C⇔x∉A⋃B⇔x∉A且x∉B⇔x∈A C且x∈B C⇔x∈A C⋂B C, 所以(A⋃B)C=A C⋂B C.直积(笛卡儿乘积):设A、B是随意两个集合, 在集合A中随意取一个元素x, 在集合B中随意取一个元素y, 组成一个有序对(x, y), 把这样有序对作为新元素, 它们全体组成集合称为集合A与集合B直积, 记为A⨯B, 即A⨯B={(x, y)|x∈A且y∈B}.例如, R⨯R={(x, y)| x∈R且y∈R }即为xOy面上全体点集合, R⨯R常记作R2.3. 区间和邻域有限区间:设a<b, 称数集{x|a<x<b}为开区间, 记为(a, b), 即(a, b)={x|a<x<b}.类似地有[a, b] = {x | a ≤x≤b }称为闭区间,[a, b) = {x | a≤x<b }、(a, b] = {x | a<x≤b }称为半开区间.其中a和b称为区间(a, b)、[a, b]、[a, b)、(a, b]端点, b-a称为区间长度.无限区间:[a, +∞) = {x | a≤x }, (-∞, b] = {x | x < b } , (-∞, +∞)={x | | x | < +∞}.区间在数轴上表示:邻域: 以点a为中心任何开区间称为点a邻域, 记作U(a).设δ是一正数, 那么称开区间(a-δ, a+δ)为点aδ邻域, 记作U(a, δ), 即U(a, δ)={x | a-δ< x < a+δ}={x | | x-a|<δ}.其中点a称为邻域中心, δ称为邻域半径.去心邻域(a, δ):(a, δ)={x |0<| x-a |<δ}二、映射1. 映射概念定义设X、Y是两个非空集合, 假如存在一个法那么f, 使得对X中每个元素x, 按法那么f, 在Y中有唯一确定元素y与之对应, 那么称f为从X到Y映射, 记作f : X→Y ,其中y称为元素x(在映射f下)像, 并记作f(x), 即y=f(x),而元素x称为元素y(在映射f下)一个原像; 集合X称为映射f定义域, 记作D f, 即D f=X ;X中全部元素像所组成集合称为映射f值域, 记为R f, 或f(X), 即R f=f(X)={f(x)|x∈X}.须要留意问题:(1)构成一个映射必需具备以下三个要素: 集合X, 即定义域D f=X; 集合Y, 即值域范围: R f⊂Y; 对应法那么f, 使对每个x∈X, 有唯一确定y=f(x)与之对应.(2)对每个x∈X, 元素x像y是唯一; 而对每个y∈R f, 元素y原像不肯定是唯一; 映射f值域R f是Y一个子集, 即R f⊂Y, 不肯定R f=Y .例1设f : R→R, 对每个x∈R, f(x)=x2.明显, f是一个映射, f定义域D f=R, 值域R f={y|y≥0}, 它是R一个真子集. 对于R f中元素y, 除y=0外, 它原像不是唯一. 如y=4原像就有x=2和x=-2两个.例2设X={(x, y)|x2+y2=1}, Y={(x, 0)||x|≤1}, f : X→Y, 对每个(x, y)∈X, 有唯一确定(x, 0)∈Y与之对应.明显f是一个映射, f定义域D f=X, 值域R f=Y. 在几何上, 这个映射表示将平面上一个圆心在原点单位圆周上点投影到x轴区间[-1, 1]上.例3．f :→[-1, 1], 对每个x∈, f(x)=sin x .f是一个映射, 定义域D f =, 值域R f=[-1, 1].满射、单射和双射:设f是从集合X到集合Y映射, 假设R f=Y, 即Y中任一元素y都是X中某元素像, 那么称f为X到Y上映射或满射; 假设对X中随意两个不同元素x 1≠x 2, 它们像f(x 1)≠f(x 2), 那么称f为X到Y单射; 假设映射f既是单射, 又是满射, 那么称f为一一映射(或双射).上述三例各是什么映射？2. 逆映射与复合映射设f是X到Y单射, 那么由定义, 对每个y∈R f , 有唯一x∈X, 合适f(x)=y, 于是, 我们可定义一个从R f到X新映射g, 即g : R f→X,对每个y∈R f , 规定g(y)=x, 这x满意f(x)=y. 这个映射g称为f逆映射, 记作f-1, 其定义域=R f , 值域=X .按上述定义, 只有单射才存在逆映射. 上述三例中哪个映射存在逆映射？设有两个映射g : X→Y 1, f : Y 2→Z,其中Y 1⊂Y 2. 那么由映射g和f可以定出一个从X到Z对应法那么, 它将每个x∈X映射成f[g(x)]∈Z . 明显, 这个对应法那么确定了一个从X到Z映射, 这个映射称为映射g和f构成复合映射, 记作f o g, 即f o g: X→Z, (f o g)(x)=f[g(x)], x∈X .应留意问题:映射g和f构成复合映射条件是: g值域R g必需包含在f定义域内, R g⊂D f . 否那么, 不能构成复合映射. 由此可以知道, 映射g和f复合是有依次, f o g有意义并不表示g o f也有意义. 即使f o g与g o f都有意义, 复映射f o g 与g o f也未必一样.例4设有映射g : R→[-1, 1], 对每个x∈R, g(x)=sin x,映射f : [-1, 1]→[0, 1], 对每个u∈[-1, 1], .那么映射g和f构成复映射f o g: R→[0, 1], 对每个x∈R, 有.三、函数1. 函数概念定义设数集D⊂R, 那么称映射f : D→R为定义在D上函数, 通常简记为y=f(x), x∈D,其中x称为自变量, y称为因变量, D称为定义域, 记作D f, 即D f=D.应留意问题:记号f和f(x)含义是有区分, 前者表示自变量x和因变量y之间对应法那么, 而后者表示与自变量x对应函数值. 但为了表达便利, 习惯上常用记号“f(x), x∈D〞或“y=f(x), x∈D〞来表示定义在D上函数, 这时应理解为由它所确定函数f .函数符号: 函数y=f(x)中表示对应关系记号f也可改用其它字母, 例如“F〞, “ϕ〞等. 此时函数就记作y=ϕ (x), y=F(x).函数两要素:函数是从实数集到实数集映射, 其值域总在R内, 因此构成函数要素是定义域D f及对应法那么f . 假如两个函数定义域一样, 对应法那么也一样, 那么这两个函数就是一样, 否那么就是不同.函数定义域:函数定义域通常按以下两种情形来确定: 一种是对有实际背景函数, 依据实际背景中变量实际意义确定.求定义域举例:求函数定义域.要使函数有意义, 必需x≠0, 且x2 - 4≥0.解不等式得| x |≥2.所以函数定义域为D={x | | x |≥2}, 或D=(-∞, 2]⋃[2, +∞]).单值函数与多值函数:在函数定义中，对每个x∈D, 对应函数值y总是唯一, 这样定义函数称为单值函数. 假如给定一个对应法那么, 按这个法那么, 对每个x∈D, 总有确定y值与之对应, 但这个y不总是唯一, 我们称这种法那么确定了一个多值函数. 例如, 设变量x和y之间对应法那么由方程x2+y2=r2给出. 明显, 对每个x∈[-r, r]，由方程x2+y2=r2,可确定出对应y 值, 当x=r或x=-r时, 对应y=0一个值; 当x取(-r, r)内任一个值时, 对应y有两个值. 所以这方程确定了一个多值函数.对于多值函数, 往往只要附加一些条件, 就可以将它化为单值函数, 这样得到单值函数称为多值函数单值分支. 例如, 在由方程x2+y2=r2给出对应法那么中, 附加“y≥0〞条件, 即以“x2+y2=r2且y≥0〞作为对应法那么, 就可得到一个单值分支; 附加“y≤0〞条件, 即以“x2+y2=r2且y≤0〞作为对应法那么, 就可得到另一个单值分支.表示函数主要方法有三种: 表格法、图形法、解析法(公式法), 这在中学里大家已经熟识. 其中, 用图形法表示函数是基于函数图形概念, 即坐标平面上点集{P(x, y)|y=f(x), x∈D}称为函数y=f(x), x∈D图形. 图中R f表示函数y=f(x)值域.函数例子:例.函数.称为肯定值函数. 其定义域为D=(-∞, +∞), 值域为R f=[0, +∞).例.函数.称为符号函数. 其定义域为D=(-∞, +∞), 值域为R f={-1, 0, 1}.例.设x为任上实数. 不超过x最大整数称为x整数部分, 记作[ x ].函数y= [ x ]称为取整函数. 其定义域为D=(-∞, +∞), 值域为R f=Z .例如：, , [π]=3, [-1]=-1, [-3. 5]=-4.分段函数:在自变量不同改变范围中, 对应法那么用不同式子来表示函数称为分段函数.例.函数.这是一个分段函数, 其定义域为D=[0, 1]⋃(0, +∞)= [0, +∞).当0≤x≤1时, ; 当x>1时, y=1+x.例如; ; f(3)=1+3=4.2. 函数几种特性(1)函数有界性设函数f(x)定义域为D, 数集X⊂D. 假如存在数K1, 使对任一x∈X, 有f(x)≤K1, 那么称函数f(x)在X上有上界, 而称K1为函数f(x)在X上一个上界. 图形特点是y=f(x)图形在直线y=K1下方.假如存在数K2, 使对任一x∈X, 有f(x)≥ K2, 那么称函数f(x)在X上有下界, 而称K2为函数f(x)在X上一个下界. 图形特点是, 函数y=f(x)图形在直线y=K2上方.假如存在正数M, 使对任一x∈X, 有| f(x) |≤M, 那么称函数f(x)在X上有界; 假如这样M不存在, 那么称函数f(x)在X上无界. 图形特点是, 函数y=f(x)图形在直线y=- M和y =M之间.函数f(x)无界, 就是说对任何M, 总存在x1∈X, 使| f(x) | > M.例如(1)f(x)=sin x在(-∞, +∞)上是有界: |sin x|≤1.(2)函数在开区间(0, 1)内是无上界. 或者说它在(0, 1)内有下界, 无上界.这是因为, 对于任一M>1, 总有x1: , 使,所以函数无上界. 函数在(1, 2)内是有界.(2)函数单调性设函数y=f(x)定义域为D, 区间I⊂D. 假如对于区间I上随意两点x1及x2, 当x1<x2时, 恒有f(x1)< f(x2),那么称函数f(x)在区间I上是单调增加.假如对于区间I上随意两点x1及x2, 当x1<x2时, 恒有f(x1)> f(x2),那么称函数f(x)在区间I上是单调削减.单调增加和单调削减函数统称为单调函数.函数单调性举例:函数y=x2在区间(-∞, 0]上是单调增加, 在区间[0, +∞)上是单调削减, 在〔-∞, +∞〕上不是单调.(3)函数奇偶性设函数f(x)定义域D关于原点对称(即假设x∈D, 那么-x∈D). 假如对于任一x∈D, 有f(-x) =f(x),那么称f(x)为偶函数.假如对于任一x∈D, 有f(-x) =-f(x),那么称f(x)为奇函数.偶函数图形关于y轴对称, 奇函数图形关于原点对称,奇偶函数举例:y=x2, y=cos x都是偶函数. y=x3, y=sin x都是奇函数, y=sin x+cos x是非奇非偶函数.(4)函数周期性设函数f(x)定义域为D. 假如存在一个正数l , 使得对于任一x∈D有(x±l)∈D, 且f(x+l) =f(x)那么称f(x)为周期函数, l称为f(x)周期.周期函数图形特点: 在函数定义域内, 每个长度为l区间上, 函数图形有一样形态.3．反函数与复合函数反函数:设函数f : D→f(D)是单射, 那么它存在逆映射f-1: f(D)→D, 称此映射f-1为函数f反函数.按此定义, 对每个y∈f(D), 有唯一x∈D, 使得f(x)=y, 于是有f-1(y)=x.这就是说, 反函数f-1对应法那么是完全由函数f对应法那么所确定.一般地, y=f(x), x∈D反函数记成y=f-1(x), x∈f(D).假设f是定义在D上单调函数, 那么f : D→f(D)是单射, 于是f反函数f-1必定存在, 而且简洁证明f-1也是f(D)上单调函数.相对于反函数y=f-1(x)来说, 原来函数y=f(x)称为干脆函数. 把函数y=f(x)和它反函数y=f-1(x)图形画在同一坐标平面上, 这两个图形关于直线y=x是对称. 这是因为假如P(a, b)是y=f(x)图形上点, 那么有b=f(a). 按反函数定义, 有a=f-1(b), 故Q(b, a)是y=f-1(x)图形上点; 反之, 假设Q(b, a)是y=f-1(x)图形上点, 那么P(a, b)是y=f(x)图形上点. 而P(a, b)与Q(b, a)是关于直线y=x对称.复合函数:复合函数是复合映射一种特例, 依据通常函数记号, 复合函数概念可如下表述.设函数y=f(u)定义域为D 1, 函数u=g(x)在D上有定义且g(D)⊂ D 1, 那么由下式确定函数y=f[g(x)], x∈D称为由函数u=g(x)和函数y=f(u)构成复合函数, 它定义域为D, 变量u称为中间变量.函数g与函数f构成复合函数通常记为, 即()=f[g(x)].与复合映射一样, g与f构成复合函数条件是: 是函数g在D上值域g(D)必需含在f定义域D f内, 即g(D)⊂D . 否那么, 不能构成复合函数.f例如, y=f(u)=arcsin u, 定义域为[-1, 1], 在上有定义, 且g(D)⊂[-1, 1], 那么g与f可构成复合函数, x∈D;但函数y=arcsin u和函数u=2+x2不能构成复合函数, 这是因为对任x∈R, u=2+x2均不在y=arcsin u定义域[-1, 1]内.多个函数复合:4. 函数运算设函数f(x), g(x)定义域依次为D 1, D 2, D=D 1⋂D 2≠∅, 那么我们可以定义这两个函数以下运算:和(差)f±g : (f±g)(x)=f(x)±g(x), x∈D;积f⋅g : (f⋅g)(x)=f(x)⋅g(x), x∈D;商: , x∈D\{x|g(x)=0}.例设函数f(x)定义域为(-l, l), 证明必存在(-l, l)上偶函数g(x)及奇函数h(x), 使得f(x)=g(x)+h(x).分析假如f(x)=g(x)+h(x), 那么f(-x)=g(x)-h(x), 于是, .证作, , 那么f(x)=g(x)+h(x),且,.5. 初等函数根本初等函数:幂函数: y=xμ (μ∈R是常数);指数函数: y=a x(a>0且a≠1);对数函数: y=log a x (a>0且a≠1, 特殊当a=e时, 记为y=ln x);三角函数: y=sin x, y=cos x, y=tan x, y=cot x, y=sec x, y=csc x;反三角函数: y=arcsin x, y=arccos x, y=arctan x, y=arccot x .初等函数:由常数和根本初等函数经过有限次四那么运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示函数, 称为初等函数. 例如, y=sin2x,等都是初等函数.作业：P21：4〔1〕〔3〕〔5〕〔7〕〔8〕；5〔1〕〔2〕〔4〕；12〔2〕〔4〕〔6〕§1. 2 数列极限数列概念:假如依据某一法那么,使得对任何一个正整数n有一个确定数x n,那么得到一列有次序数x1,x2,x3,⋅⋅⋅,x n,⋅⋅⋅这一列有次序数就叫做数列,记为{x n},其中第n项x n叫做数列一般项.数列例子:{}:,,,⋅⋅⋅,⋅ ⋅ ⋅;{2n}: 2, 4, 8,⋅⋅⋅, 2n,⋅⋅⋅;{}:,,,⋅⋅⋅,,⋅⋅⋅;{(-1)n+1}: 1,-1, 1,⋅⋅⋅, (-1)n+1,⋅⋅⋅;{}: 2,,,⋅⋅⋅,,⋅⋅⋅.它们一般项依次为, 2n,, (-1)n+1,.数列几何意义:数列{x n}可以看作数轴上一个动点,它依次取数轴上点x1,x2,x3,⋅⋅⋅,x n,⋅⋅⋅.数列与函数:数列{x n}可以看作自变量为正整数n函数:x n=f (n),它定义域是全体正整数.数列极限:数列极限通俗定义：对于数列{x n},假如当n无限增大时,数列一般项x n无限地接近于某一确定数值a,那么称常数a是数列{x n}极限,或称数列{x n}收敛a.记为.假如数列没有极限,就说数列是发散.例如,,;而{2n},{ (-1)n+1},是发散.对无限接近刻划:x n无限接近于a等价于|x n-a |无限接近于0,极限精确定义:定义假如数列{x n}与常a有以下关系:对于随意给定正数ε(不管它多么小),总存在正整数N,使得对于n >N 时一切x n,不等式|x n-a |<ε都成立,那么称常数a是数列{x n}极限,或者称数列{x n}收敛于a,记为或x n→a (n→∞).假如数列没有极限,就说数列是发散.⇔∀ε>0, ∃N∈N+,当n>N时,有|x n-a|<ε .数列极限几何说明:例题:例1.证明.分析:|x n-1|=.对于∀ε >0,要使|x n-1|<ε,只要,即.例2.证明.分析:|x n-0|.对于∀ε>0,要使|x n-0|<ε,只要,即.例3.设|q |<1,证明等比数列1,q,q2,⋅⋅⋅,q n-1,⋅⋅⋅极限是0.分析:对于随意给定ε >0,要使|x n-0|=| q n-1-0|=|q| n-1<ε,只要n>log|q|ε+1就可以了,故可取N=[log|q|ε+1]。