HDLW铁路谐波治理稳压系统

浅析铁路牵引供电系统谐波谐振和抑制摘要：随着我国工业经济快速发展，社会生产生活中高速铁路运输需求量在不断加大。

为了能够有效改善我国铁路的整体运输能力，有效缓解电气化铁路在近年来发展过程中面对的巨大压力，我国在高速铁路技术方面开展了深入研究，且取得了巨大突破。

针对铁路牵引供电系统的谐波和谐振特性进行深入研究有助于提出更加具备可操作性的谐波治理方法，进而充分保障整个铁路系统运行的安全性和稳定性。

本文主要对铁路牵引供电系统谐波谐振的抑制方法进行探讨。

关键词：铁路牵引供电系统；谐波谐振；抑制引言近年来我国高速铁路系统在发展过程中广泛应用了交直交型电力机车，这种汽车与以往的交直型电力机车相比较具有更大的牵引功率，而且实际产生的谐波电流畸变率也相对较小，但是其谐波频谱相对更宽，在这种情况下非常容易出现高次谐波电流，进而导致系统中出现谐波谐振现象，该现象出现考核可能会导致整个系统出现电压保护动作以及避雷器、保护系统相关设备出现爆炸或烧毁等现象，对系统供电可靠性产生巨大影响。

1 铁路牵引供电系统1.1.供电系统特性谐波会对铁路牵引供电系统产生巨大影响，而且谐波传输也主要是以牵引网作为主体路径。

牵引供电系统达到某种参数条件的情况下就会对相应的谐波产生激励作用，最终引发谐振现象，进而引发过电流或过电压故障，此时牵引网中布置的各类设备以及整体的运行稳定性都会受到极大影响[1]。

1.1.铁路牵引供电方式当前铁路牵引供电系统主要可以分为直流和交流制等两种模式，而交流制模式下又可以进一步划分为工频单相交流以及低频单相交流等两种方式。

单相工频交流制供电模式是我国铁路系统应用最为广泛的一种[2]。

在这种模式下利用的主要是单向双绕组主变压器。

其接线方式主要有简单单相接线以及V/V接线等两种方法，简单的单向接线能够体现出经济性和简单化的特征，而且能够全面提升主变压器的容量利用率。

下图1为我国铁路系统较为常用的自偶变压器进入牵引供电方式基本原理。

电气化铁路供电系统中的谐波分析与抑制谐波是指电路中频率为基波频率整数倍的幅度较小但频率较高的波动。

在电气化铁路供电系统中，谐波的产生会对电网造成一定的影响，不仅会导致设备工作不稳定，还可能损坏设备，影响供电质量。

因此，对电气化铁路供电系统中的谐波进行分析与抑制是非常重要的。

首先，谐波产生的原因主要有电动机、整流器、变压器等非线性负荷设备的工作方式引起的。

这些设备在工作时，会引入谐波电流，造成电网谐波污染。

而这些谐波电流会经由供电系统传递到其他设备，引起更严重的谐波问题。

因此，对谐波的产生机理进行深入分析是解决问题的关键。

为了对电气化铁路供电系统中的谐波进行准确分析，我们需要采用适当的谐波分析方法。

其中，最常用且有效的是频谱分析法。

通过对供电系统电流和电压进行频谱分析，可以得到不同频率的谐波成分和其幅度大小。

根据分析结果，可以判断出谐波的主要来源，为进一步的抑制提供指导。

在谐波抑制的过程中，我们首先需要考虑的是使用合适的滤波器。

滤波器可以将谐波电流或电压与基波分离，从而减少谐波对电网的影响。

根据谐波频率的不同，可以选择合适的滤波器类型，如谐波滤波器、无源滤波器等。

此外，还可以在系统中增加平滑电容器，来降低谐波电流的幅度。

通过合理选择和布置滤波器，可以有效地抑制谐波，提高供电系统的稳定性。

除了滤波器外，我们还可以通过优化系统设计来进一步抑制谐波。

例如，可以合理选择电气设备，并对设备进行合理的匹配。

对于电动机设备，可以选择带有谐波抑制的电机，减少谐波的产生。

此外，还可以改善供电系统的接地方式，提高系统的接地质量，从而减少谐波的传播。

当然，在进行谐波抑制时，我们还需要注意采取有效的监测与测试措施。

通过定期的谐波监测，可以了解系统中谐波的变化情况，及时发现和解决问题。

在进行谐波测试时，应选择合适的测试仪器，并且保证测试方法的准确性和可靠性。

通过有效的监测和测试，可以及时发现并解决谐波问题，从根本上提高供电系统的稳定性和可靠性。

电气化铁路专用电力变流装置中的谐波抑制技术研究引言：随着经济的快速发展和人民生活水平的提高，铁路交通成为现代化交通体系中的重要组成部分。

为了满足高速、大容量、高品质的电力需求，电气化铁路系统应运而生。

然而，电力变流装置产生的谐波是电气化铁路系统中的一个重要问题，影响变流装置的性能和稳定性。

因此，谐波抑制技术在电气化铁路专用电力变流装置中的研究具有重要意义。

一、谐波的产生及其影响1. 谐波的产生机制电气化铁路专用电力变流装置在工作过程中，由于非线性负载和电力设备的运行，产生了一系列的谐波信号。

谐波信号主要分为直流与交流谐波两类，其主要频率为3次、5次、7次的谐波。

2. 谐波的影响（1）降低系统效率：谐波信号会在电力系统中引起能量损耗，导致系统效率下降。

（2）增加线路损耗：谐波信号会引起线路的电流和电压失真，增加了线路的损耗和电力系统的负载。

（3）影响设备运行：谐波信号对电气设备的性能产生不良影响，缩短设备的寿命，并且可能引起设备故障。

二、谐波抑制技术研究现状1. 有源滤波技术有源滤波技术是目前应用较广泛的一种谐波抑制技术。

它通过在电力变流装置输出端安装有源滤波器来实现对谐波的抑制。

有源滤波器能够根据谐波信号的特征，发挥出相应的滤波作用，将谐波信号补偿谐波相同谐波信号。

2. 无源滤波技术无源滤波技术是一种使用LC滤波电路抑制谐波的技术。

该技术能够通过合理设计滤波器电路，将谐波信号与基波信号进行有效分离，从而实现谐波抑制的目的。

3. 谐波电流逆变技术谐波电流逆变技术是一种通过改变电力变流装置的输出电流波形来实现对谐波的抑制的技术。

通过逆变器的控制来改变电流波形，进而抑制谐波信号的传播。

三、谐波抑制技术研究方向1. 谐波抑制器设计与优化目前，对于电气化铁路专用电力变流装置中的谐波抑制技术，需要进一步研究和优化谐波抑制器的设计。

通过优化谐波抑制器的结构、参数，提高对谐波的抑制效果，减少电力变流装置对电力系统的谐波干扰。

谐波治理方案谐波治理方案[图文]更新日期： -11-29１引言在供电系统中，为了节能降损、提高电压质量和电网经济运行水平，经常采用各种无功补偿装置。

近年来，配电网中整流器、变频调速装置、电弧炉、各种电力电子设备以及电气化铁路大量应用。

这些负荷大都具有非线性、冲击性和不平衡性的特点，在运行中会产生大量谐波。

这些谐波对无功补偿装置造成了严重影响。

在供电系统中，对于某次谐波，作为无功补偿用的并联电容器若与呈感性的系统电抗发生谐振，则会出现过电压而造成危害。

当无功补偿装置运行地点的谐波比较严重时，电压、电流波形会有很大畸变，电容器投切控制信号的传输就会受到影响，从而有可能引起装置的误动或拒动。

另一方面，并联电容器对电网谐波的影响也很大。

若电容器容抗和系统感抗配合不恰当?熏将会造成电网谐波电压和电流的严重放大?熏给电容器本身带来极大损伤。

可见，无功补偿与谐波治理两者关系密切。

产生谐波的装置大都是消耗基波无功功率的装置；治理谐波的装置一般也是补偿无功的装置。

因此，为了寻求能同时实现无功补偿和谐波治理的装置，就必须将二者结合起来进行研究。

２电容器无功补偿装置中的谐波问题谐波源有两种一种是谐波电流源，这些用电设备中的谐波含量取决于它自身的特性和工作状况。

基本上与供电系统参数无关。

另外一种是谐波电压源。

发电机在发出基波电势的同时，也会有谐波电势产生，其谐波电势大小主要取决于发电机本身的结构和工作状况。

实际上，在电网中运行的发电机和变压器等电力设备输出的谐波电势分量很小，几乎能够忽略。

因此，在供电系统中存在并实际发生作用的谐波源主要是谐波电流源。

在用并联电容器进行无功补偿的供电系统中电网以感抗为主，电容器支路以容抗为主。

在工频条件下，并联电容器的容抗比系统的感抗大得多可发出无功功率，对电网进行无功补偿。

但在有谐波背景的系统中大量的非线性负荷会产生大量的谐波电流注入电网，对这些谐波频率而言电网感抗显著增加而补偿系统容抗显著减小导致谐波电流大部分流入电容器支路，若此时电容器的运行电流超过其额定电流的１．３倍，电容器将会因过流而产生故障。

混合补偿治理电气化铁道谐波污染新方法宋奇吼【摘要】针对我国铁道电气化的谐波问题,提出了电气化铁道的谐波治理理论计算模型,构建了一种利用混合补偿进行牵引变电所谐波综合补偿的方案,在牵引变电所技改工程中采用无源滤波器与有源滤波器装置结合,组成混合补偿器,能保持较强的滤波能力.经过实践检验证实投资较少并且效果良好.【期刊名称】《电气化铁道》【年(卷),期】2010(021)002【总页数】3页(P20-22)【关键词】牵引变电所;谐波污染;谐波抑制;滤波器;补偿器【作者】宋奇吼【作者单位】南京铁道职业技术学院,江苏南京,210015【正文语种】中文【中图分类】L1223.6+30 概述我国铁道电气化的主力牵引机车为采用直流传动模式的SS9、SS4型机车，谐波的问题很突出。

电气化铁道的谐波主要成分为奇次谐波，其中3次谐波含有量较大，占20%左右。

为了解决该问题大多在牵引变电所安装无源滤波器PPF，该装置一般由电阻、电容器、电抗器组成，可以对某次（特定）谐波构成低阻抗通路，达到抑制该次谐波的目的。

下文进行简单介绍。

1 单相混合补偿器的组成1.1 无源滤波器存在的问题使用无源滤波器投资较少、结构简单、维护方便，在现阶段广泛用于配电网中，该办法存在以下不足：只能平衡掉某一次谐波（比如3次谐波），而对某些次谐波会产生放大作用，甚至产生谐振，不能解决根本问题；在电气化铁道上使用无源滤波器很容易过载，造成功率因数过低；无源滤波器不能受控；机车电流的波动很大。

仅使用无源滤波器，会使谐振频率发生改变，滤波效果很不理想。

混合补偿器由2部分组成：无源滤波器和有源滤波器。

无源滤波器的主要功能是过滤3，5，7次谐波，有源滤波器用来补偿无源滤波器没能过滤掉的谐波，因此综合使用抑制谐波的效果良好。

再加之有源滤波器的补偿电流很小，不需要很大的容量，而价格比重最大的部分就是有源滤波器，故经济技术指标较为合理。

1.2 采用混合补偿器的优势要从根本上治理牵引变电所谐波污染，笔者考虑采用有源滤波器APF。

铁路牵引供电系统谐波谐振分析及抑制方法研究单保泉北京铁路局石家庄供电段摘要：伴随着我国经济建设的不断发展，社会对高速运输需求越来越大。

为提高铁路运输能力，缓解电气化铁路运输压力，近年来高速铁路在我国得到迅猛的发展。

研究铁路牵引供电系统的谐波和谐振特性，并针对其原理从根源上提出实用可行的谐波治理方法，对保证铁路供电系统的安全性、稳定性有重大意义，需要引起我们的重视。

基于此本文分析了铁路牵引供电系统谐波谐振分析及抑制方法。

关键词：铁路牵引供电系统；谐波谐振；抑制方法1、铁路牵引供电系统1.1铁路牵引供电系统特性铁路牵引供电系统是谐波危害的对象，牵引网是谐波传输的路径，当牵引供电系统参数满足一定条件时，相应次数的谐波便会在系统的激励下发生谐振，引起的过电压和过电流会对牵引网的稳定性以及牵引网设备产生巨大的危害。

根据既有的牵引网传输线模型，利用数学原理对阻抗和导纳矩阵进行降阶处理，得到牵引网单位长度等效阻抗和导纳，并将牵引供电系统简化为等值电路模型，最后利用模型详细地研究了谐波在牵引网的传输特性，为后续谐波抑制方法提供基础。

1.2铁路牵引供电的供电方式电力牵引供电系统分为直流制和交流制，交流制又分工频单相交流制和低频单相交流制。

我国铁路牵引供电一般采用单相工频交流制供电。

所谓单相工频交流制供电，是指采用单相双绕组主变压器的方式。

它有两种接线方式：简单单相接线和V/V 接线。

简单单相接线设备简单、经济，主变压器容量利用率高。

在我国，电力牵引供电的主要方式分为四种，即 AT(自耦变压器)、BT(吸流变压器)、直接供电、同轴电力电缆。

其供电方式原理图如下。

1-牵引变电所；2-A T自藕变压器；3-机车；4-保护线5-接触网；6-钢轨；7-正馈导线图1 A T自藕变压器供电方式1-牵引变电所；2-机车；3-接触网；4-吸流变压器；5-回流线；6-钢轨图2 BT吸流变压器供电方式1-牵引变电所；2-机车；3-接触网；4-钢轨图3 直接供电方式1-牵引变电所；2-机车；3-接触网；4-钢轨；5-同轴电缆图4 同轴电力电缆供电方式2、谐波与谐振危害2.1谐波危害谐波对电力系统的影响非常巨大，主要包括直接影响和间接影响。

高速铁路牵引供电系统谐波谐振抑制方案研究张文仁【摘要】由于牵引供电系统对谐振频率附近的谐波有放大作用,且输入系统的谐波与系统谐振频率越近,系统对谐波的放大作用越大.若通过合理优化牵引供电系统结构,使系统谐振频率避开输入系统的谐波频率范围,则能有效抑制谐波谐振,进而达到降低系统谐波含有率的目的.基于该思路,本文建立了牵引供电系统数学模型,利用模态分析理论研究牵引供电系统主要组成元件的谐振灵敏度,并通过实例计算,证明优化牵引供电系统结构后,牵引供电系统谐波含有率明显降低,可达到抑制系统谐波含有率的目的.%The traction power supply system amplifies the harmonic in the vicinity of the resonance frequency.Therefore,with the harmonic frequency approaching the system resonant frequency,the amplification of the system improves accordingly.If the structure of the traction power supply system is optimized reasonably,the harmonic frequency of the system can be set out of the range of the input system.By so doing the harmonic resonance can be effectively suppressed,thus reducing the harmonic percentaeges of the system.The mathematical model of traction power supply system is established based on this idea.Then resonance sensitivity,tested from the main components of the traction power supply system,is studied through modal analysis theory.Through examples,this paper prove that harmonic ratio in traction power supply system decrease significantly after the optimization of the power supply system structure,which achieve the purpose of suppressing system harmonic.【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2017(041)005【总页数】8页(P106-113)【关键词】牵引供电系统;谐波谐振;模态理论;谐振灵敏度;谐波抑制【作者】张文仁【作者单位】中铁第一勘察设计院集团兰州铁道设计院有限公司,兰州730000【正文语种】中文【中图分类】U223.6为满足高速铁路的发展需求，交-直-交型电力机车由于牵引功率大、功率因数高等优点，得到大量应用.然而交-直-交型电力机车也带来了新的问题：牵引供电系统高次谐波谐振后，系统内高次谐波含量增大[1,2]，当机车注入的某些次谐波使系统参数满足一定条件时，便会激励系统产生谐波谐振，不仅占用系统有效容量，还致使牵引供电系统设备误动作,甚至损坏.交-直-交型电力机车低次谐波含量降低，但所含谐波频带变宽[1,3].高次谐波已成为国内外研究者主要关注的问题之一.目前，针对该问题，国内外研究主要集中于以下两个方法：1)通过优化交-直-交型电力机车四象限变流器的结构参数，降低机车谐波输出，达到净化牵引供电系统的目的.2)通过增加滤波设备，对牵引供电系统谐波进行治理，进而降低牵引供电系统谐波含有率.文献[1-4]从机车结构、控制原理出发，研究了机车在工况转变、功率变化等情况下的谐波输出特性，指出机车输出谐波的频率范围由结构及控制原理决定，运行条件的变化只影响机车输出谐波含量的大小.文献[5]利用实测数据，采用概率统计原理研究机车输出谐波特性.文献[6-7]通过建立牵引供电系统的谐波模型，利用频谱分析法研究牵引供电系统的谐波谐振特性，认为牵引供电系统固有谐振频率由自身结构参数决定，机车的移动对牵引供电系统的谐波谐振频率的影响较小.文献[8]分析研究了牵引供电系统对各次谐波的放大倍数，指出：牵引供电系统对系统固有谐振频率附近的谐波有明显的放大作用，而对其他次谐波的放大作用十分有限.根据以上研究，可知电力机车输入牵引供电系统的谐波频段主要由机车自身结构确定，同时牵引供电系统固有谐振频率也主要由自身结构决定.因此，本文研究了牵引供电系统主要组成元件对系统谐振频率的贡献(谐振灵敏度)，通过优化结构调整牵引供电系统谐振频率，使系统谐振频率与系统中含量较高的谐波频带避免重叠，限制谐波谐振现象的发生，有效降低牵引供电系统谐波含有率.1.1 牵引供电系统结构的等值电路牵引供电系统主要由牵引变电所和接触网及钢轨组成，其中接触网的网络拓扑结构如图1所示链式网络[9].图中串联元件主要为接触网等值阻抗，并联元件主要为并联设备等值阻抗组成，考虑机车为牵引供电系统谐波源，故以机车所在位置对牵引供电系统做切面，机车在切面处向牵引供电系统注入谐波电流IN，系统切面处若无并联元件，可认为并联元件Y=0.根据平行多导体传输线理论[10]，图1所示链式网络可用图2所示的π型网络等值电路表示.列写牵引网节点电压方程为假设供电臂上机车位于切面i处，则式(1)中除Ii≠0外，其余节点电流为0，因此，若已知机车的谐波电流Ii特性，根据式(1)可求所有节点的谐波电压，进而可知牵引供电系统各支路谐波电流分布.1.2 机车等值谐波模型根据文献[1]，交-直-交型电力机车谐波输出频率由四象限变流器决定，而四象限变流器输出谐波频率由其开关频率决定.考虑机车与牵引网的耦合关系，机车负载可等值为图3所示电路.图3中为机车车载变压器归算至高压侧的等值电路；为机车取电流特性值，由机车功率及四象限变流器共同决定.2.1 模态理论简述根据式(1)，系统节点导纳矩阵特征值出现极小值时，系统节点电压出现极大值，即系统发生谐振现象.此时极小的谐波电流能引起很高的谐振过电压.根据这一特点，对系统节点导纳矩阵进行解耦，分析特征值与对应的特征向量可分析系统的稳定性[10-12].令系统h次谐波下对应的系统节点导纳矩阵为Yh，对节点导纳矩阵Yh做特征值分解有式中：Λh=diag(λ1,…,λk,…)为特征值对角矩阵；为左特征向量矩阵；Th=T为右特征向量矩阵，且为便于分析，忽略下标h.Λ中最小的特征值最易引起系统谐振，故将此特征值称为关键模态，与之对应的左、右特征向量称为关键左、右特征向量.若系统组成部分参数α有一增量Δα时，最小特征值的增量Δλ的大小可表征参数对系统谐波谐振的影响.因此，定义系统元件参数的谐振灵敏度S为由此关键模态k时，导纳矩阵Y的元素Yij的灵敏度Sij为式中：lj为系统对应的左特征向量的第j列元素；ti为对应的右特征向量的第i行元素.2.2 牵引供电系统节点导纳矩阵的谐振灵敏度根据式(1)，牵引供电系统节点导纳矩阵为式(5)中，主对角线元素中，Yi表示节点i对地导纳，而表示与节点i相连的串联元件导纳.由于导纳Yi总可用电导Gi和电纳Bi写为：Yi=Gi+jBi则对于第k个特征值λk有灵敏度Sii式中由于λk、yi、Sii均为复数，不利于对比，故改写为并令：F=|λk|2,则系统某支路导纳B有增量ΔB时，由式(6)有若ΔB→0则有同理可得结合式(6～9)有支路对地导纳的谐振灵敏度由于非主对角线元素矩阵故若供电臂长度为l的牵引网阻抗矩阵为则有由于R、X均为对称矩阵，因此有式(14)分别对R、X求偏导数有令：=μ、=γ.因此有线路阻抗的谐振灵敏度由于导纳元件与阻抗元件量纲、数值均不相同，对比困难，故定义归一化灵敏度有归一化灵敏度，反映了元件参数与节点导纳矩阵特征值的相对变化，故可作为系统元件参数对系统谐振频率影响的评价标准.2.3 牵引供电系统组成元件的归一化灵敏度以某客运专线其中一个供电臂为例，该供电臂的等值电路图如图4所示，图中L1=11.12 km，为第1个AT段长度，L2=10.63 km，为第2个AT段长度，U=55 kV，为两台220/27.5 kV的单相变压器组成V/X接线的牵引变压器，牵引变压器容量为35 MVA，短路电压百分比为10.5；220 kV电源线路长度为5 km. 由于系统发生谐振时，对应频率下的节点导纳矩阵特征值出现极小值，为直观观察，定义模态阻抗为对应节点导纳矩阵特征值的倒数，对图4所示供电臂利用模态理论求解模态阻抗值，其结果如图5所示.从图5中可看出，模态17为关键模态的谐振频率为1 380 Hz.在该模态下，对牵引供电系统组成元件进行灵敏度分析，图6为该供电臂并联阻抗元件的谐振灵敏度及归一化谐振灵敏度.图6中：RSS+jXSS为电源等值阻抗；Rb1+jXb1为牵引变压器高压绕组等值阻抗；Rb2+jXb2为牵引变压器低压绕组等值阻抗；Rbm+jXbm为牵引变压器励磁阻抗；RL+jXL为机车等值支路阻抗.从图6(a)中可看出：电源内阻抗及牵引变压器绕组等值阻抗的谐振灵敏度约0.6×10-8，由式(10)谐振灵敏度定义元件参数变化时，系统谐振频率的变化率为0.6×10-8，由于该数据量纲较小，为便于和其他牵引供电系统组成元件的谐振灵敏度对比分析，图6(b)给出系统并联元件的归一化灵敏度，最大值约为2，即电源内阻抗及牵引变压器对系统谐波谐振具有较大的影响.由于归一化谐振灵敏度更为清晰的反应系统元件参数变化对系统谐振频率变化的影响，故后文中直接采用归一化灵敏度分析.图7为自耦变压器的归一化灵敏度.从图7中，Rc+jXc表示自耦变压器串联绕组等值阻抗，RB+jXB表示自耦变压器公共绕组等值阻抗.从图中可看出，自耦变压器参数的归一化灵敏度远小于1，即自耦变压器参数对系统谐波谐振的影响较小.图8为牵引网线路分布电容的归一化灵敏度.图8中，TS、RS、FS分别为上行接触网回路、回流回路及正馈线回路；TX、RX、FX分别为下行接触网回路、回流回路及正馈线回路.图8中，主对角线表示上述各回路对地电容的归一化灵敏度，其余元素代表各回路之间分布电容的归一化灵敏度.从图8中可看出：分布电容归一化灵敏度最大值约13，即：线路分布电容对系统谐波谐振的影响较大，其中线路对地分布电容对谐振的影响最大.图9、图10为牵引网阻抗矩阵实部与虚部的归一化灵敏度.图9、图10中主对角线表示回路自阻抗的归一化灵敏度，其余元素代表相应回路之间互阻抗的归一化灵敏度.由图9可看出牵引网阻抗实部的归一化灵敏度均不大于0.015，对系统谐振影响较小，图10中可看出牵引网阻抗虚部的归一化灵敏度最大值约为4，即牵引阻抗虚部对系统谐振影响较大.图6至图10分别对牵引供电系统的电源阻抗、牵引变压器等值阻抗、自耦变压器等值阻抗、牵引网分布电容及牵引网阻抗等主要元件的归一化灵敏度进行分析计算.其中牵引变压器、牵引网分布电容及牵引网线路阻抗对牵引供电系统谐振频率的影响较大.因此，在满足基本技术需求的前提下，合理选择牵引变压器、优化电分相安装位置(改变牵引网分布电容及阻抗)能够有效控制牵引供电系统的谐振频率，限制谐波谐振，进而达到抑制牵引供电系统谐波含有率的目的.根据2.3节分析，牵引变压器等值阻抗、牵引网分布电容及阻抗对系统谐振频率的影响较大.在牵引变压器容量不变的前提下，改变短路电压百分比可调整牵引变压器等值阻抗.而牵引网分布电容及阻抗由牵引网结构及供电臂长度决定，因此调整供电臂长度，即调整电分相安装位置可改变牵引网分布电容及阻抗.以某客运专线为例，其供电示意图如图11所示，各牵引变电所主要参数见表1，该线路运行机车类型为CRH2、CRH3型机车.根据式(1)、式(2)可得该客运专用线所有供电臂的谐振频率见表2.从文献[1-2]知，CRH2型机车运行时向牵引供电系统注入3～11次及43～55次两个频带内的奇次谐波，其典型网侧电流频谱分析如图12所示.CRH3型机车运行时向牵引供电系统注入3～11次、21～31次, 51～59次3个频带内的奇次谐波，其典型网侧电流频谱分析如图13所示.图中THD为总谐波失真，其值为因此，该线牵引供电系统所含谐波主要集中于3～11次、21～31次、及43～55次3个频段，对比表3，知该线所有供电臂的谐振频率均在谐波含量较大的频带内，该线各供电臂均需进行优化设计.供电臂1，优化前谐振频率为1 380 Hz(28次)，结合图13、图14可知CRH3型机车该频段输出谐波含量较高，因此需调整本供电臂谐振频率，目标谐振频率为1 700 Hz(35次)附近.为此选择SS1所牵引变压器短路电压百分比为7%时，该供电臂谐振频率为1 605 Hz.图14、图15分别为优化前、后牵引变电所对应母线电压的频谱分析.对比图14、图15可看出，优化后牵引变电所母线电压谐波含有率由8.34%降低至2.85%，谐波含有率明显降低.这是由于优化前，系统的谐振频率附近有大量谐波输入，系统对谐振频率附近的谐波放大，致使母线电压谐波含有率较高.优化后，调整系统的谐振频率至机车输入谐波较少的频段，其放大作用有限，故谐波含有率明显降低.供电臂2，优化前长度为21.75 km，选择牵引变压器短路电压百分比为7%后仍不能满足要求，因此考虑改移SP2处电分相位置，缩短供电臂2长度至21.25 km.图16、图17分别为优化前后牵引变电所母线电压的频谱分析.对比图16、图17可看出，优化后母线电压谐波含有率由8.85%降低至2.74%，谐波抑制效果明显.表3为所有供电臂采取的优化措施及优化前后对应牵引变电所母线电压的谐波含有率.从表3中可看出，通过优化牵引供电系统的结构参数，使牵引供电系统的谐振频率落在系统谐波含量较高的频带外时，系统谐波畸变率明显降低，抑制效果显著. 1)牵引供电系统中各组成部分对系统谐振频率的灵敏度不同，其中牵引变压器的等值阻抗、线路的分布电容及等值阻抗归一化灵敏度大于1，即对系统谐振频率的影响较大.2)结合运行车辆的类型，通过合理选择牵引变压器的短路电压百分比、合理设置分相位置调整供电臂长度及增加电容补偿装置等方式，可使牵引供电系统的谐振频率在机车输出谐波含量较小的频段，达到有效抑制系统谐波含量的目的.【相关文献】[1] 冯晓云.电力牵引交流传动及其控制系统[M]. 成都: 西南交通大学出版社, 2009.FENG Xiaoyun.AC drive of electric traction and its control system[M].Chengdu:Southwest Jiaotong University Press,2009.(in Chinese)[2] 郭蕾，李群湛，刘炜，等. 额定功率下高速机车谐波特性的仿真分析[J]. 西南交通大学学报, 2009, 44(6): 835-840.GUO Lei, LI Qunzhan, LIU Wei, et al. Simulation analysis of dynamic characteristic of harmonics for high-speed locomotive running at rated power[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2009, 44 (6): 835-840. (in Chinese)[3] 盛彩飞.电力机车和动车组谐波电流的仿真研究[D]. 北京：北京交通大学, 2009.SHENG Caifei.Electric locomotive and EMU harmonic current simulationresearch[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2009.(in Chinese)[4] 郭蕾，李群湛，刘炜，等.高速机车功率变化时的谐波特性分析[C]//2008年全国博士生学术论坛, 2008：663-667.GUO Lei, LI Qunzhan, LIU Wei,et al. Harmonic characteristics analysis of high speed locomotive power[C]//2008 National Symposium on Doctoral, 2008:663-667. (in Chinese) [5] 杨少兵，吴命利. 基于实测数据的高速动车组谐波分布特性与概率模型研究[J]. 铁道学报, 2010, 32(3): 33-38.YANG Shaobing, WU Mingli.Study on harmonic distribution characteristics and probability model of high speed EMU based on measured data[J]. Journal of the China Railway Society,2010, 32(3): 33-38.(in Chinese)[6] 何正友，胡海涛，方雷，等.高速铁路牵引供电系统谐波及其传输特性研究[J].中国电机工程学报, 2011, 31(16):55-62.HE Zhengyou, HU Haitao, FANG Lei，et al. Research on the harmonic in high-speed railway traction power supply system and its transmission characteristic[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31 (16): 55-62.(in Chinese)[7] 郎兵，吴命利.牵引网谐波模型及其仿真计算[J].电力系统自动化, 2009, 33(17):76-80.LANG Bing, WU Mingli. Harmonic model of traction network and its simulation[J]. Automation of Electric Power Systems ,2009, 33(17): 76-80. (in Chinese)[8] 史天玉.高速铁路谐波谐振抑制研究[D]. 成都：西南交通大学, 2013.SHI Tianyu.Study on the inhibition of high speed railway harmonic resonance[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.(in Chinese)[9] 吴命利.电气化铁道牵引网的统一链式电路模型[J].中国电机工程学报, 2010, 30(28):52-58.WU Mingli.Uniform chain circuit model for traction networks of electric railways[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(28): 52-58. (in Chinese)[10] 束洪春, 戴新,陈学允，等.多导体传输线的端口参数及其应用[J].电工技术学报, 1997, 12(2):37-42.SHU Hongchun, DAI Xin, CHEN Xueyun，et al. Port’s parameters and application of multiconductor transmission lines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 1997, 12(2): 37-42. (in Chinese)[11] 胡海涛，何正友，钱澄浩，等.基于模态分析的全并联AT网动态谐波谐振研究[J].电网技术, 2012, 36(1):163-169.HU Haitao, HE Zhengyou, QIAN Chenghao,et al. Modal analysis based research on dynamic harmonic resonance of all-parallel autotransformer traction supply network[J]. Power System Technology, 2012, 36(1): 163-169. (in Chinese)[12] 徐文远，张大海. 基于模态分析的谐波谐振评估方法[J]. 中国电机工程学报,2005,25(22): 89-93.XU Wenyuan, ZHANG Dahai. A modal analysis method for harmonic resonance assessment[J]. Proceedings of the CSEE, 2005,25(22): 89-93. (in Chinese)。