六年级数学上册各单元知识点(附重点题型)
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第二单元位置与方向
【知识梳理】
（一）数对：
1、什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准
点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
（二）方位角和距离：
1、确定观测点
2、确定方向：借助量角器，选择度数小的进行标注。
例如：西偏北20度
3、确定距离：根据单位长度确定距离，单位不一致时
要换算单位。
4、方向的相对性：A在B的西偏南40度，距离100米。
则B在A的东偏北40度，距离100米。
（方向相反，角度和距离不变）
5、根据线路图描述路线
6、根据描述画路线图：观测点发生变化，方向标要标
清楚。
7、画线路图必须用铅笔、直尺。
角度、距离要标清。
【练习】
1．小红的座位在教室的第三列第四行，她的位置可以表示为（3，4）。
（1）小强坐在教室的第二列第五行，他的位置可以用（）表示。
（2）小兰的位置是（5，1），她坐在教室的第（）列，第（）行。
（3）小亮的位置时（5，2），他坐在教室的第（）列，第（）行，在小兰的（）面。
（4）小明在小强的右面，小红的后面，是第（）列，第（）行，他的位置可以用（）表示。
（5）小华的位置是（4，2），她坐在小亮的（）面，是第（）列，第（）行。
2．画图题。
星期天，小东骑自行车去外婆家。
他从家出发，先向正西行1千米到A处，又从A处向西偏南35°方向行2千米到达B处，再从B处向南偏东50°方向行2千米到达外婆家。
第三单元分数除法
【知识回顾】
一、倒数的意义：
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）
扇形面积 = πr 2×
360
n
（n 表示扇形圆心角的度数） 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a 厘米，周长就增加2πa 厘米 一个圆的直径增加b 厘米，周长就增加πb 厘米 6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π 7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
一、填空。
1． 看图填空。
（单位：厘米）
正方形中半圆的周长是（ ），长方形的面积是（ ）。
2．一个车轮的直径为50cm ，车轮转动一周，大约前进（ ）m 。
3．当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。
4．两个圆的半径分别是3cm 和5cm ，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
5．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
6．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（ ）cm 2。
7．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
8．填表。
圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C
圆的面积
S
2dm 6.28dm
8cm
二、火眼金睛辨对错。
1．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（ ） 2．半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（ ） 3．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（ ） 4．直径都大于半径。
（ ） 三、对号入座。
1．下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。
A 、正方形 B 、圆 C 、等腰三角形 2．一个钟表的分针长10cm ，从2时走到4时,分针针尖
走过了（ ）cm 。
A 、31.4
B 、125.6
C 、314
3． 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。
A 、78.5 B 、15.7 C 、314 4．圆周率π（ ）3.14。
A 、大于
B 、等于
C 、小于 5．一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）。
A 、π
4 B 、πr C 、πr + 2r
四、计算下面图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）
x ÷（1－80%）＝7 65% X ＋20
7
X ＝5.5
3% x ＝0.9 x-75%=56
五、列式计算。
1．甲数是乙数的75%，甲数是27，乙数是多少？
2．比一个数多50%的数是90，这个数的一半是多少？
六、解决问题。
1．国庆节，皮鞋店促销活动，上午卖出皮鞋99双，比下午多卖10%。
下午卖了多少双？
2．六年级体育达标率为88%，一共有24个同学没有达标。
全年级体育达标的同学有多少人？
3．电冰箱原价是2300元，现在搞活动价格是1870元。
电冰箱特价销售后价格比原来降低了百分之几？
第七单元 扇形统计图
【知识回顾】
1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点：
（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
【经典练习】 一、想一想，填一填。
1．常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。
2．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。
3．下面是鸡蛋各部分质量统计图。
从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。
如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。
第二题1题 4．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A ．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时放出来的水。
B．某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视打球听音乐看小说其他
人数80 68 74 56 23 C．小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级身高/cm 125 129 135 140 150 153
A用( )统计图
B用( )统计图
C用( )统计图
5．如下图，中国人口约占世界人口的（）%。
全世界有60亿人口，中国约有（）亿人口。
二、按要求完成下面各题。
1．下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。
根据统计图完成表格。
（左侧统计图）
2．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。
（2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。
（3）喜欢（）节目的人数最少。
（4）如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）名。
3．上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
（1）这是( )统计图，从图中你知道了什么？
（2）如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。
（3）你还能提出什么问题？
种类摄入量/克占总摄入量的百分比
油脂类52
奶类和豆类
鱼、禽、肉、蛋等类
蔬菜和水果
谷类
4．下面是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）松树和柏树分别有多少棵？
（3）杨树比槐树多百分之几？
※三、智慧屋。
如图，阴影部分的面积是大圆面积的1
5
，是小圆面积
的1
3。
如果阴影部分的面积是15平方厘米，求这幅图
的总面积。
