机械设计第八章蜗杆传动

法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）
锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)
是一种非线性螺旋齿面蜗杆。 不能在车床上加工，只能在铣床上铣削、在磨床上磨削。 加工时，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动，这时，铣 刀（或砂轮）回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面。I-I和N-N截面都是曲线。 这种蜗杆便于磨削，精度较高，应用日渐广泛。
高速重载—— 采用20Cr、20CrMnTi（渗碳处理至56~62HRC） 或40Cr、45（表面淬火到45~55HRC） 均 一般蜗杆—— 45、40等（调质处理至200~250HBS） 应 低速或人力传动—— 可不热处理，甚至可用铸铁。 磨 削
3、蜗轮材料 重要的高速蜗杆传动中—— 常用10-1锡青铜（ZCuSn10P1） V<12m/s时—— 可用含Sn低的5-5-5锡青铜（ZCuSn5Pb5Zn5） V<6m/s时—— 可用价廉的10-3铝青铜（ZCuAl10Fe3） 或ZCuAl9Fe4Ni4Mn2。
3
1 称弹性影响系数（Mpa 2）,青铜或铸铁蜗轮配钢制蜗杆时，ZE=160
查 表
表
a≥
ZE· ρ Z KT2( ) [σH]
2
五、齿根弯曲疲劳强度计算
1.53KT2· Fa2· β Y Y σF= d1· 2· d m ≤[σF] YFa2——蜗轮齿形系数 查 图 Yβ——螺旋角影响系数 Yβ=1- γ 140 °
以齿根圆直径为基础，刚度条件为： Ft12+Fr12 3 y= 48EI L' ≤[y] d1 [y]= 1000
Ft1——蜗杆圆周力 Fr1——蜗杆径向力 πdf14 蜗轮分度圆直径 E——蜗杆弹性系数 I= 64 I——蜗杆惯性矩 L’——蜗杆两端支承间的跨距，（初算时取： L’ ≈0.9d2）
自然冷却时经箱体壁散逸到空气中的热流量为：
空气的温度（常温为20°） 油温（60~70°，不超过80°） 散热面积（内可被油飞溅，外可为空气冷却） 散热系数（常取8~17W/m2℃）
按热平衡条件，应有：
Φ1= Φ2
即：
1000P(1-η)=αd· (t0-ta) S· t0= ta+
1000P(1-η)
二、热平衡计算

蜗杆传动的效率低、发热量大，须及时散热， 否则易使齿面胶合及加剧磨损。
单位为W 1（W）=1（J/s）
∴ 闭式蜗杆传动须进行热平衡计算！！
设蜗杆输入功率为P（KW），效率为η
则：单位时间内产生的热流量为：
Φ2=αd· (t0-ta) S·
Φ1=1000P(1-η)
箱体上散 热片的散 热面积按 50%计。
V<2m/s时—— 可用球墨铸铁或灰铸铁。
有时还用 尼龙做！ 强度足够，铸造 性能好，耐冲击， 但切削性能差， 抗胶合性不如锡 青铜。
抗胶合和耐 磨性好，允 许滑动速度V 可达25m/s， 易切削加工， 但贵。
二、结构
1、蜗杆结构 因直径小，常与轴制成整体，称为蜗杆轴。
无退刀槽，齿部只 能用铣削的方法。
第八章
蜗杆传动
§8-1 蜗杆传动的特点及类型
蜗杆传动由
蜗杆 蜗轮
组成。
用于传递交错轴之间的运动和动力 交错角常为90º 蜗杆为主动件

蜗杆可认为是只有一个齿的齿轮， 但这个齿很长，被螺旋状地缠绕 在一个圆柱上。
圆 弧 面 蜗 杆
锥蜗杆
蜗杆传动的特点和应用
一、特点
传动比可以很大（i=8~80，若只传递运动，可达1000）
阿基米德蜗杆ห้องสมุดไป่ตู้ZA蜗杆)
端面齿廓为阿基米 德螺线。 2α=40°，可用车 刀象车螺纹一样车削， 但难磨削，不易得到 较高精度。 应使刀刃顶面通过 蜗杆轴线。 γ<3°时用单刀， γ>3°时用双刀。
渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
端面齿廓为渐开线。 可用两把直线刀刃的车 刀在车床上分别车出左右 侧螺旋面，车削加工，刀 刃顶面与基圆柱相切，两 刀一高一低； 也可用滚刀加工；还可 在专用机床上磨削。 制造精度较高，适用于 功率较大的高速传动。
有退刀槽，齿部可 车可铣，但该结构 刚性稍差。
2、蜗轮结构
整体式——直径较小时用。 齿圈式——可节省贵重材料，用于尺寸不大，温度变化小的场合。 轮芯为铸铁或铸钢，配合为H7/r6，并用螺钉[4~6个，直径

为(1.2~1.5)m]加固。
骑缝螺钉稍向硬材料一侧偏2~3mm。
用于尺寸较大和容易磨损处。
螺栓联接式——用普通螺栓或铰制孔螺栓联接齿圈与轮芯，装拆方便， 镶铸式——青铜铸在轮芯上，铸铁轮芯上制出榫槽，以防滑动。
整 体 式 齿圈式
螺栓连接式
镶铸式
Fa1的方向决定了蜗轮旋向。 蜗杆圆周力Ft1的方向与转向相反。 蜗杆径向力Fr的方向总指向轴心。
蜗 杆 蜗 轮 旋 向 判 定
附
蜗 轮 旋 向 判 定
左蜗 旋轮 用旋 左向 手与 ，拇 右指 旋指 用向 右相 手反
n1 n2 n2 n1 n2 n1 n2
n1
(a)
(b)
图 11 - 2 蜗轮旋转方向的判定
故最终推得：
αd· S
油温（平衡时的工作温度）
若超过此值，可采取如下措施：
设置散热片（外面） 蜗杆轴端加风扇 在箱体油池内装蛇形冷却水管 用循环油
§8-5 蜗杆传动的材料和结构
一、材料
1、要求 有足够的强度 良好的减摩耐磨性
良好的抗胶合能力
所以：常用青铜作蜗轮的齿圈，与淬硬磨削的钢制蜗杆相配。 2、蜗杆材料 常为碳钢或合金钢
查 表
查
Z1m d1
表
）
q——蜗杆直径系数，已标准化。
返 回
4、导程角γ（又称螺旋线升角）
Z1m Z1 tgγ= = q d1 q越小 γ越大传动效率越高 γ的值常为3.5~27°。 蜗杆分度圆上的导程角应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角， 且旋向也须相同。
5、中心距a
d1+d2 m(q+Z) a= 2 = 2
三、受力分析
蜗杆传动的受力分析与斜齿轮相似（常不考虑摩擦力的影响)。 法 向 总 力 可 分 解 为
圆周力Ft
Ft1= Fa2=
2T1 d1
Fn
轴向力Fa
2T2 Fa1=Fr2= d2 Fr1=Fr2= Ft2 tgβ
径向力Fr

1——指蜗杆。
2——指蜗轮。
蜗杆轴向力Fa1方向的确定： 左旋蜗杆——左手法则 右旋蜗杆——右手法则 四指方向为旋向， 大拇指指向为轴向力方向。
GB/T10085-98中推荐采用ZI和ZK蜗杆两种。
§8-2 普通圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸
一、主要参数
中间平面——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。
在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。 设计蜗杆传动时：其尺寸与参数均在中间平面内确定， 且沿用齿轮传动的计算公式。
1、模数m和压力角α 蜗杆轴向模数ma1=蜗轮端面模数mt2 正确啮合条件是 蜗杆轴向压力角αa1=蜗轮端面压力角αt2 tgαn 轴向压力角αa和法向压力角αn的关系为： tgαa= cosγ ZA蜗杆（阿基米德蜗杆）的αa1=20º 其余蜗杆法向压力角αn为标准值20º
便于磨削、精度较高， 应用日渐广泛。 润滑条件较好，效率高 （可达0.9以上），承载能 力高（比普通圆柱蜗杆高出 0.5~1.5倍），体积小，质 量小，结构紧凑，已广泛应 用于冶金、化工、起重等需 要大功率传动的机械设备中。 制造较难。
圆柱蜗杆传动
渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 锥面包络蜗杆（ZK蜗杆）
导 程 角
2、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、传动比i
蜗杆头数Z1一般取为1、2、4。 头数多虽可提高效率，但加工精度越难保证。 当传动比i>40或要求自锁时，取Z1=1。
蜗轮齿数宜
不少于26——避免根切 不多于80——避免尺寸过大，蜗杆长度增加， 降低刚度和啮合精度。
传动比
n1 Z2 i= n = Z 2 1
优 结构紧凑 点 传动平稳，噪声较小（同时啮合的齿数多）
可使其具有自锁性（要求螺线升角＜当量摩擦角）
传动效率较低（一般为0.7~0.8，因发热大，
缺 点
若有自锁性，则η<0.5)
造价高（蜗轮常用青铜制）
二、分类
应用最广，但易车难磨，不易得到较高精度。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）
与车梯形螺纹类似
二、几何尺寸及计算
下表中列出的只是一 部分，详细尺寸计算公 式见相关书籍和手册！
§8-3 蜗杆传动的失效形式与强度计算
一、失效形式

一般蜗杆轮齿的强度高于蜗轮轮齿的强度。 故：失效常发生于蜗轮轮齿上。 胶合
主要失效形式有
点蚀 磨损
蜗轮齿圈是锡青铜制——蜗轮损坏形式主要是疲劳 点蚀 。 蜗轮齿圈是无锡青铜或铸铁制——蜗轮损坏形式主要是 胶合 。
二、计算准则
目前对胶合与磨损尚缺乏成熟的计算方法，常参照圆柱齿轮 齿面接触疲劳强度 传动的计算方法，计算 齿根弯曲疲劳强度
对闭式蜗杆传动——常按 齿面接触疲劳强度设计 齿根弯曲疲劳强度校核
载荷平稳时可不校核
对开式蜗杆传动——载荷变化较大，或Z2>90时，常只按齿 根弯曲疲劳强度设计。
蜗杆传动摩擦严重，发热大，效率低，对闭式蜗杆传动还 需作热平衡计算，以免发生胶合。
下列各蜗杆传动均以蜗杆为主动件，请标出蜗轮（或蜗杆）的 转向，蜗轮轮齿的旋向及蜗杆、蜗轮受力方向。
四、齿面接触疲劳强度计算
与斜齿轮相似
σH= ZE· ρ · KT2 ≤[σH] Z 3
a ZE—— Zρ——接触系数 查 图 a——中心距（mm） T2——蜗轮转矩（N•mm） K——载荷系数（常取1~1.4） [σH]——许用接触应力 查 设计公式为：