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人教版七年级下册数学公开课《平方根课件》
人教版七年级下册数学公开课《平方根课件》
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( 1)0.002 5 ( 2)1.12 ( 3)0.0001 ( 4)(2.6)2 ( 5)61
4
探究 a
1. a表示a的算术平方根。
2.双 重 非 负a性 0;: a0;
也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。
负数不存在算术平方根,即当 a0时, a 无意义。
3. 是算术平方根的运算符号。
1.412 421.412 5
1.41421.415
补充练习:
1.81的算术平方根 是 ; 81的算术平方根 是 。
2.算术平方9的 根数 是 是 。
3. 36的算术平方根 是 。
4. (3)2的算术平方根 等 于 。
思考:
1.下列各式哪些有意义,哪些没
有意义?
(1)- 4
例3: 求 下 列 各 式 的 值 ,
(1)1 (2) 9 (3)22 (4)36 25
(5)62 82 (6)61 (7)(7)2 4
探究: 怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形?
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,
将所得的4个直角三角形拼在一起,就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗?
设大正方形的边长为x,则
x 2 =2.
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢?
x= 2
你知道 2有多大吗?
12222 21.4142135
1 22
Байду номын сангаас逼 近
1.4221.52
法 1.4 21.5
1.42121.422
无限不循环小数
1.4 1 21.42
即 :x2 a(x 0) , x叫 做a的算 术平 方根 ,
记作 :x a
特殊:0的算术平方根是0。记 作 : 0 0
例1 求下列各数的算术平方根:
(1)100 (2)6449
(3)0.0001
解:(1)因为 10 2 =100,所以100的算术平方根为10,
即 100 =10。
2
2
(2)因为 7 = 49 ,所以 49 的算术平方根是
你能根据等式:12 2 =144说出 144的算术平方根是多少吗? 并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思?你 能求出它们的值吗?
25
0.81
0
判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。
正方形 的面积
边长
问题:学校要举行美术作品
比赛,小鸥很高兴,他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多 少?
1
9
16 36
0.25
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即 x 2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 a , 读作“根号a”,a叫做被开方数。
8 64
64
7
8 ,即
49 64
7
=8
(3)因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 0.0001 =0.01。
例2: 求 下 列 各 数 的 算方术根平, (1)121 (2)32 (3)81 (4) (25)2 (5)2 1
4
练习:求下列各术 数平 的方 算根,
(3) 32
(2) 4
(4)
2
3
作业: 书本p167 1,2
课后思考题:
试用“逼近法”确定 的3大小?
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