数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义
（一）借助模型，有助于理解
由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
高中数学建模教学存在的问题及其对策
摘要:高中数学教学中开展建模教学模式，对建模教学进行严峻的探讨，灵活运用到教学中来，培养学生的思维能力。提高教师的建模教学水平，教师要完善教学目标，将建模教学模式合理化的应用到课堂中来。本文分析了高中数学建模教学中存在的相关问题，并提出了解决方案。
关键字：数学建模；高中教学；问题；
引言：探究当前，在全国各地的高中数学课堂中，学生自主学习与教师指导已经成为常态。高中数学建模教学又是其中重中之重。学生对数学建模学习的认知，影响着学生在数学课程学习规划。学生要明确自己在实际应用过程中需求并最终完成目标。如何进行有效地数学建模教学就成为解决这一教学难题的关键和核心所在。
一、高中数学建模教学存在的问题
建模教学实施到高中教学中，教师在教学中对建模模式的教学方式教授学生，教师不知道如何下手教学，建模教学没有一个体系化的教学模式，学生听课也是一塌糊涂，对于这些问题教师应该如何面对。
（一）学生不愿参与教学内容
当前，很多高中数学教师在平时的数学教学中很少会对学生的提问做出回应，更多的是一种机械的接受式学习。学生在学习数学过程中总是被动地接受老师对自己学习情况反馈，从而导致学生缺乏主动思考与探索知识体系的能力。高中数学建模知识与技能教学中要将建模当做重点内容来对待，这样做可以更好地调动学生学习积极性和主动性。
（二）数学建模成果不能充分展示 数学建模所涉及的理论知识广泛，而抽象的思想在实际问题当中也是比较抽象的。数学建模教学过程中的成果展示往往都是模型与结论之间的总结，在学生模型建立之后又会进行相关知识点的讲解以及应用问题的研究。这样既不利于学生将数学建模知识吸收到实践中去，也对学生完成既定目标造成一定程度上的困难。
二、高中数学实施建模教学的策略分析
传统的数学建模教学方法存在着很多不足之处，首先是学生在课堂上不能自主思考。其次是学生在数学建模过程中缺乏创新性。因此教师应该改变传统教育理念，促进数学建模理论与实际相结合。首先，教师应该根据学生的实际情况来开展建模教师教学模式。
引言：数学建模一直是大学数学学科
的专业课程之一，长久以来都以其专业性 强而不为中学生所闻．直到近年来，部分
重点高中才借着课程改革的大潮开设了数 学建模的选修课，而对人数更加广阔的初
中生而言，它至今是一块空白．难道数学 建模的深邃方法真的不能为初中生所用 吗？其实不然！本文就从四个方面对初中 阶段数学建模的应用进行了阐述．
关键词：数学建模；初中；构造
一、数学建模的定义和意义
何为数学建模呢？当人们面对一个实 际问题时，不是直接就现实材料本身寻找
解决问题的办法，而是经过一番必要而且 合理的假设和简化，恰当地运用数学语 言、方法去近似地刻画实际问题，得到一
个数学模型，通过数学上的结构揭示其含 义，而后合理地返回到实际中，这个过程
就称为数学建模． 应用数学知识解决实际问题的第一 步，必须要面对实际问题中看起来杂乱无
章的现象能从中抽象出恰当的数学关系， 组建这个问题的数学模型，即数学建模． 数学模型和数学建模不仅仅展示了解
决实际问题时所使用的数学知识和技巧，
更重要的是它将告诉我们如何提炼实际问 题中的数学内涵，并使用数学方法来解决 它．学习数学建模，最重要在于了解怎样 应用数学对实际问题组建模型并加以解决．
二、数学建模的步骤 数学模型建立的全过程如下：
１．分析问题．了解问题的实际背景， 掌握第一手资料．
２．假设化简．根据问题的特征和目 的，对问题进行化简，并用精确的数学语
言来描述． ３．建立模型．在假设的基础上利用适
当的数学工具、数学知识，来刻画变量之
间的数量关系，建立其相应的数学结构． ４．求解并检验模型．对模型求解，并 将求解结果与实际情况相比较，以此来验 证模型的准确性． ５．模型分析．如果模型与实际比较吻 合，则要对计算的结果给出其实际含义，
并进行解释．如果模型与实际不吻合，则 要修改假设重新建模．可用如下框图来表
示： 实际问题一模型假设一模型建立 Ｔ ｌ 应用一模型分析、检验与评价一模型求解 事实上，从方法论角度看，数学建模
在高中数学教学中如何培养学生的建模意识
《普通高中数学课程标准》里提出：高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识、提高实践能力。数学教学不仅仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
一、培养学生的数学建模意识
数学模型和数学建模不仅仅展示了解决问题时所使用的数学知识和技巧，更重要的它将告诉我们如何提取实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧来解决它。因此学习数学建模不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于了解怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题。所谓数学模型，是通过抽象和简化，使用数学语言对实际问题的一个近似刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象，也就是说对现实对象信息进行提炼、分析、归纳、翻译的结果，它使用数学语言精确地表达了对象的内在特征。因此，教师在传授知识的同时一定要有意识地把一些抽象的问题和现实生活中的问题联系起来，即寻找模型。因此要不断地引导学生用数学的观点去观察、分析和表示各种事物之间的联系，要善于从纷繁复杂的具体问题中抽象出所熟知的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、优化中数建模过程，全面实施素质教育
1.数学建模教学要突出学生主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。学生的主体地位主要有以下四个方面的表现：学习的积极性、学习的主动性、学习的独立性和学习的创造性。
