人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试(wd无答案)
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人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试
一、单选题
(★★) 1. 某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为（）
A．0.2
B．0.8
C．0.4
D．0.3
(★★) 2. 如图， 、 、 表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9、0.8、0.7，如果系统中至少有1个开关正常工作，那么系统就能正常工作，那么该系统正常工作的概率是（）
A．0.994
B．0．504
C．0.496
D．0.06
(★★) 3. 有4位同学参加某智力竞赛，竞赛规定:每人均从甲、乙两类题中随机选一题作答，且甲类题目答对得3 分，答错扣3分，乙类题目答对得1分，答错扣1分．若每位同学答对与答错相互独立，且概率均为 ，那么这4位同学得分之和为0的概率为（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 4. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）
A．0.648
B．0.432
C．0.36
D．0.312
(★) 5. 若离散型随机变量 的分布列为：
0
1
则常数 的值为（）
A．或
B．
C．
D．1
(★★) 6. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以4比2获胜的概率为（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 7. 甲、乙、丙、丁 个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这 个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为( )
A．
B．
C．
D．
(★★) 8. 一副扑克牌去掉大小王，从剩余的52张牌中任意取出3张，花色相同的概率、数相连的概率，恰有2张数相同的概率分别是 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 9. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是( )
A．0.45
B．0.6
C．0.65
D．0.75
(★★★) 10. 在20张百元纸币中混有4张假币，从中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是( )
A．
B．
C．
D．以上都不正确
二、填空题
(★★) 11. 袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球，则在前两次取出的是白球的前提下，第三次取出红球的概率为
________．
(★★) 12. 在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取一件,取到次品就停止,取后不放回,抽取次数为 X,则 “X=3 ”表示的试验结果是_____ .
(★★★★) 13. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
① ；
② ；
③事件 与事件 相互独立；
④ 是两两互斥的事件；
⑤ 的值不能确定，因为它与 中哪一个发生有关
三、双空题
(★★★) 14. 王先生家住 小区，他工作在 科技园区，从家开车到公司上班路上有 两条路线（如图）， 路线上有 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ； 路线上有
两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 ，若走 路线，王先生最多遇到1次红灯的概率为__________；若走 路线，王先生遇到红灯次数 的数学期望为__________．
(★) 15. 抛掷一枚骰子，记 为事件“出现点数是奇数”， 为事件“出现点数是3的倍数”，则
_________， __________．
(★★★) 16. 某家公司有三台机器 A 1， A 2， A 3生产同一种产品，生产量分别占总产量的
，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为________，若已知此产品为不良品，则此产品由 A 1所生产出的概率为_______．
(★★★) 17. 甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为 ，且第一次由甲开始射击．①求前3次射击中甲恰好击中2次的概率____________；②求第4次由甲射击的概率________．
四、解答题
(★★) 18. 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（1）求这名同学得300分的概率；
（2）求这名同学至少得300分的概率.
(★★) 19. 一个袋子里装有6个球，其中有红球4个，编号均为1，白球2个，编号分别为2，3．（假设取到任何一个球的可能性相同）
（1）现依次不放回地任取出两个球，求在第一个球是红球的情况下，第二个球也是红球的概率；
（2）现甲从袋中任取两个球，记其两球编号之和为 ，待甲将球放回袋中后，乙再从袋中任取两个球，记其两球编号之和为 ，求 的概率．
(★★★) 20. 盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．
(★★★) 21. 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 ，且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
(★★★) 22. ， 两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从 ， 两组随机各选1人， 组选出的人记为甲，
组选出的
人记为乙．
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果 ，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
（Ⅲ）当 为何值时， ， 两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
