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折射率椭圆1

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近光實驗 實驗二 電光調制實驗

2001年第一版 (牟敦毅 陳志隆)

2-1 实验二 电光调制实验

一、 实验目的：

1. 了解、熟悉电光效应(Electro-Optical Effect)。

2. 接触非线性光学(Nonlinear Optics)题材

二、 实验内容：

1. KDP光调制(Electric Optical Modulation; EOM)组基本特性的测量

2. EOM(Electric Optical Modulator)对频率的响应

三、 实验器材:

1. He-Ne laser

2. Polarizer (P1, P2)

3. Pockels cell (内为KDP晶体)

4. 高压电源供应器

5. 光度计

6. 光具座

7. 示波器

8. 波形产生器

9. 信号放大器 (OP amp)

四、 实验步骤：

1. KDP光调制(EOM)组，基本特性的测量：

(1)实验装置图：

图2.1 电光调制实验装置图 近光實驗 實驗二 電光調制實驗

2001年第一版 (牟敦毅 陳志隆)

2-2 (2)依照图2.1的次序，将各光学组件与电路安装完成，且完成光学路径的准直工作。

(3)将Polarizer P2及Pockels cell自支架上移走，旋转Polarizer P1使光感知器读值为最大，此时雷射偏振方线与P1相同。

(4)将P2放入后，旋转P2直到光度计读值最小。

(5)将Pockels cell放入，旋转cell直到光度计读值最小，此时改变输入电压V，并不会改变光度计读值，故可以确定Pockels cell中KDP晶体的光轴与入射光偏振面平行或垂直。

(6)纪录Pockels cell旋转台上的角度后，在顺时针转Pockels cell 450。

(7)由零伏特开始增加输入电压，每10伏特记录光度计读值一次，直到输入电压为400伏特为止。

(8)缓慢的将电压归零，反转输入电压，由零伏特开始下降，每下降10伏特记录光度计读值一次，直到输入电压为-400伏特为止。

(9)将上述数据，绘成T-V的影响曲线。并由图上求得1.Vλ/2 2.V0工作点电压。(Vλ/2 与 V0 参见底下注意事项说明)

(10) 估算Pockels cell中KDP晶体的几何结构与尺寸，稍后利用公式推出KDP晶体电光系数值r6z。(参见底下注意事项说明)

(11)在（5）的步骤后，架上补偿器，并旋转补偿器，使改变补偿器内部晶体厚度，并不会改变光度计的读值时，将Pockels cell与补偿器都旋转45°，再重复（7）和（8）的步骤。可以发现补偿器可以提供相位，将整个正弦函数图形平移，让输入电压为零时的光读计读值亦为零。

(12) 将直流电压输入改为放大器以及信号产生器，利用补偿器将工作点调为200V，观察各种输入波形所产生的频率响应，和输出信号延迟，并记录输入频率及示波器上的输出电压差。

2. EOM对频率的响应：

由讯号产生器输出正弦波(sine wave)，经过信号放大器(op amp)放大50倍（电压足以驱动EOM），调整补偿器的光轴与厚度使工作点恰落于线性范围中心。频率每增加10Hz，记录输出的强度，作频率对强度图。

五 实验注意事项

1. 在外加电场的作用下，电光晶体的作用，相当于一个波芯片(waveplate)，当线偏振光通过时，可利用输入电压V改变其偏振状态，及正常光(ordinary light)与非正常光(extraordinary light)二者间的相位差。随外加电场大小而改变，配合其它光学组件，即可改变通过光的强度。

2. .电光晶体折射率的空间分布： 近光實驗 實驗二 電光調制實驗

2001年第一版 (牟敦毅 陳志隆)

2-3 （1）晶体的光学性质，可由折射率椭圆方程式X2/nx2+Y2/ny2+Z2/nz2=1，来描述。当外加电场时，不仅造成原主轴上的折射率大小发生变化，且主轴的方向也可能转动，如此折射率椭球离开了原来的标准位置，需更改成X2/nx12+Y2/ny12+Z2/nz12+2YZ/n42+2XZ/n52+2XY/n62=1来描述。Δ（1/ni2）=ΣrijEj ，rij代表各方向上的电光系数。

（2）假设晶体在某方向上（例如为X轴）有反转对称（即有对称中心），则外加电场Ex，在对称中心的左方与右方，产生大小相等，方向相反的电光效应（总效应为零），使得此轴上的一次电光系数为零。可知，rij中尚存有哪些不为零的项目，直接与晶体的对称性质有关。

2.KDP电光晶体的横向效应：

（1） 横向效应所使用的45°－Z切割晶体，取自KDP自然结晶中的部位与方向。

（2） 在Z轴方向上加电场，使该晶体变成电致双晶轴晶体，因此晶体是45°切割，所以新建立的光轴X`与Y`即是立方体的边。

（3） 现有一平面偏极光，垂直Y`Z平面射入晶体，偏振面与Z轴垂直为45°，当其进入晶体后，因nz≠ny光波将分成Ez与Ey`两分量，当其通过晶体后，二分量间的相位差为δ＝（2π/λ）l*（nz-ny`）=（2π/λ）l*（ne-n0）+（π/λ）（l/d）*n03r6zV。

（4） 上式前项与外加电压无关，是由KDP自然双折射效应，所造成的相位移。其后项才是与外加电场成正比的电光效应。因为（ne-n-0）项的存在，使相位差δ对温度极端敏感，故不可单独使用。

（5） 为了减少45°－Z切割KDP晶体，横向效应中，自然双折射的延迟现象，该种晶体在使用时，经常成对出现，垂直偏极光与水平偏极光通过此晶体的相位延迟分别为2π*l*（ne+ny`）/λ，2π*l*（ne+nx`）/λ，则垂直偏极光与水平偏极光两者的相位差2π*l*（nx`-ny`）/λ，δ=（2π/λ）*（l/d）*n03r6zV，如此即可抵销自然双折射现象，大大改善了电光调制晶体组的相位差，因温度而漂移的特性。

（6） 由δ的公式可知，利用切割技巧可提高l/d的比值，大幅降低了横向效应的Vλ/2的驱动电压。又因外加电场方向恒与入射光方向垂直，晶体又不需要蒸镀昂贵的透明电极，使得在实用上成本降低很多，故商品化的电光调制器多属于此种类型。

3. 一次电光效应，经常用来调制光的强度。在外加电场的作用下，电光晶体的作用，相当于一个波芯片，当线偏振光通过时，可利用输入电压V改变其偏振状态，即正常光与非正常光两者间的相位差。随外加电压大小而便，配合其它光电组件，即可改变通过光的强度其系统结构如下图所示：将450一Z切割之KDP晶体组，放在两个正交偏振器P1与P2中间，近光實驗 實驗二 電光調制實驗

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2-4 P1的偏振轴与X ’轴夹角450，由左方进入的光，经由P1成为线偏振光，当其通过KDP晶体组后，成为椭圆偏振光，P2将此椭圆偏振光在P2偏振轴上的分量，送入光感知器中，感知器即可将光强度信号转换成电器信号。

图2.2 EOM 内部结构示意图

4. 光强度I与调制电压V的关系：

(1)设光通过P1后，强度为2A02，当其通过KDP晶体后，依垂直与水平两振动方向，分成快慢两个分量，二者间的相位差δ=2π/λ*L/d*n03r6ZV

因Vλ/2=λd/2Ln03r6Z 则δ=Vπ/ Vλ/2。---------(*)

(2)落在检偏镜上的两个光波，波方程式可分别表示如下：EZ＝A0eiwt ，EY’＝ A0ei（wt-δ） 设通过检偏镜后，光的振幅为EP2，是上述两个电场，在P2偏振轴上的分量和，则EP2可表示为：EP2＝2-1/2

A0eiwt-2-1/2 A0ei（wt-δ）

(3)光感知器接收到的是光的强度Iout则：Iout＝2 （A0）2sin2δ/2

(4)将公式(*)代入上式，则整个光调制系统的透射率T＝Iout/ Iin＝sin2（Vπ/2 Vλ/2）

5. (1)因前后两个晶块的几何缺陷，物理特性与环境条件均不容易相同，使得透射率对电压V之响应曲线，并不存在于标准位置，故T-V曲线如下图所示： 近光實驗 實驗二 電光調制實驗

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2-5

图2.3 工作电压示意图

8. 参考数据:

图2.4 电光系数参考表

六 参考文献:

1. A. Yariv, “Optical Electronics in Modern Communications”,

chapter 9, 5th Ed. (Oxford, 1997).

2. A. Yariv and P. Yeh, “Optical Waves in Crystals”, (John Wiley

& Sons, 1984).

七 问题:

1. 对实验步骤(10)中请说明你如何估算。

2. 实验中如果工作点不在 V/4 (参见注意事项说明5),而是远离试分析此时输出之调变波形。 近光實驗 實驗二 電光調制實驗

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2-6 3.

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椭偏仪的测折射率和薄膜厚度

椭偏仪的测折射率和薄膜厚度

2001202072001

1/12椭偏仪测折射率和薄膜厚度

实验简介

椭圆偏振光在样品表面反射后，偏振状态会发生变化，利用这一特性可以测量固体上介质薄膜的厚度和折

射率。它具有测量范围宽（厚度可从10^-10~10^-6m量级）、精度高（可达百分之几单原子层）、非破坏性、应

用范围广（金属、半导体、绝缘体、超导体等固体薄膜）等特点。目前商品化的全自动椭圆偏振光谱仪，利用

动态光度法跟踪入射光波长和入射角改变时反射角和偏振状态的变化，实现全自动控制以及椭偏参数的自动测

定、光学常数的自动计算等，但实验装置复杂，价格昂贵。本实验采用简易的椭圆偏振仪，利用传统的消光法

测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理，仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上的薄膜的厚度和折射

率。

在现代科学技术中，薄膜有着广泛的应用。因此测量薄膜的技术也有了很大的发展，椭偏法就是70年代以

来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的目前已有的测量薄膜的最精确的方法之一。

椭偏法测量具有如下特点：

1.能测量很薄的膜（1nm），且精度很高，比干涉法高1-2个数量级。

2.是一种无损测量，不必特别制备样品，也不损坏样品，比其它精密方法：如称重法、定量化学分析法

简便。

3.可同时测量膜的厚度、折射率以及吸收系数。因此可以作为分析工具使用。

4.对一些表面结构、表面过程和表面反应相当敏感。是研究表面物理的一种方法。

实验仪器

椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验装置包括：激光器（氦氖或半导体）、分光计、光栏、望远镜、

黑色反光镜、薄膜样品、起偏器、检偏器、1/4波片。

实验内容

1.熟悉并掌握椭偏仪的调整

椭偏仪实物图椭偏仪结构示意图

椭偏仪的实物如上图所示。了解图中各部件的作用，并学会正确调整。

2.调整光路，并使入射到样品的光为等幅椭圆偏振光

(1)安装半导体激光器并调整分光计，使半导体激光器光束、平行光轴的中心轴、望远镜筒的

中心轴同轴。

(2)标定检偏器透光轴的零刻度，并使检偏器的透光轴零刻度垂直于分光计主轴。2001202072001

实验15椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率

实验15椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率

实验15 椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率

在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛．因此，更加精确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要．在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数（如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干涉法测膜厚等），但椭圆偏振法（简称椭偏法）具有独特的优点，是一种较灵敏（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）、精度较高（比一般的干涉法高一至二个数量级）、并且是非破坏性测量．是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法．它能同时测定膜的厚度和折射率（以及吸收系数）．因而，目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用．这个方法的原理几十年前就已被提出，但由于计算过程太复杂，一般很难直接从测量值求得方程的解析解．直到广泛应用计算机以后，才使该方法具有了新的活力．目前，该方法的应用仍处在不断的发展中．

实 验目 的

(1) (1) 了解椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理；

(2) (2) 初步掌握椭圆偏振仪的使用方法，并对薄膜厚度和折射率进行测量．

实 验原 理

椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的１/４波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性．

1 椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量

图15.1

图15.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性．

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率

摘要：

本实验中，我们用椭圆偏振光法测量了MgF2,ZrO2,TiO2三种介质膜的厚度和折射率，取MgF2作为代表，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性，此外还测量了Au和Cr两种金属厚膜的折射率和消光系数。掌握了椭圆偏振光法的基本原理和技术方法。

关键词：

椭偏法，折射率，厚度，消光系数

引言：

薄膜的厚度和折射率是薄膜光电子器件设计和制备中不可缺少的两个参数。因此，精确而迅速地测定这两个参数非常重要。椭圆偏振光法就是一个非常重要的方法。将一束单色椭圆偏振光投射到薄膜表面，根据电动力学原理，反射光的椭偏状态与薄膜厚度和折射率有关，通过测出椭偏状态的变化，就可以推算出薄膜的厚度和折射率。椭圆偏振光法是目前测量透明薄膜厚度和折射率时的常用方法，其测量精度高，特别是在测量超薄薄膜的厚度时其灵敏度很高，因此常用于研究薄膜生长的初始阶段，而且由于这种方法时非接触性的，测量过程中不破坏样品表面，因而可用于薄膜生长过程的实时监控。

本实验的目的是掌握椭偏法测量薄膜的厚度和折射率的原理和技术方法。测量几种常用介质膜的折射率和厚度，以及金属厚膜的复折射率。

原理：

1. 单层介质膜的厚度和折射率的测量原理

（1）光波在两种介质分界面上的反射和折射，有菲涅耳公式：

121122112112211122322323223223322233coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscospspsnnrnnnnrnnnnrnnnnrnn（tp-1）;

（2）单层膜的反射系数

图1 光波在单层介质膜中传播

以上各式中1n为空气折射率，2n为膜层的折射率，3n为衬底折射率。1为入射角，2，3分别为光波在薄膜和衬底的折射角。它们满足折射定律：

112233sinsinsinnnn（tp-2）;

o光和e光的折射率

o光和e光的折射率

o光和e光的折射率2篇

折射是光在不同介质中传播时改变传播方向的现象，折射率是一个描述光在介质中传播速度的物理量。在自然界中，光在空气、水、玻璃等介质中传播时会发生折射现象。本文将重点讨论o光和e光的折射率。

首先，我们需要了解什么是o光和e光。在晶体中，存在着两个垂直于光传播方向的特殊方向，分别被称为o轴和e轴。o光和e光是沿着这两个方向传播的光线，具有不同的物理性质和折射率。

o光是一种沿着o轴传播的光线，它在光线垂直于晶体表面的方向上具有最低的折射率。然而，在光线平行于晶体表面的方向上，o光的折射率会更高。由于o光具有这种特殊的性质，它在光的传播过程中容易发生光透射现象。这也是为什么我们常常能够看到透过玻璃或水的光线，因为这些材料对o光的透明度很高。

而e光则是沿着e轴传播的光线，它在晶体表面法线方向的折射率较高，但在平行于晶体表面方向上的折射率较低。这就导致了e光在光的传播中很容易发生反射现象，即从晶体表面反射回来。这也是为什么我们能够在平滑的玻璃表面看到反射的景象。

折射率是描述光在介质中传播速度的物理量。它定义为光在真空中的速度与光在介质中的速度之比。折射率通常用符号n来表示，即n

= c/v，其中c是光在真空中的速度，v是光在介质中的速度。

对于o光和e光而言，它们的折射率是不同的。在透明晶体中，o光和e光的折射率可以用折射率椭球的椭圆体现。折射率椭球是一个以晶体坐标轴为主轴的椭球，它在o光的主轴方向上更扁平，在e光的主轴方向上更圆。这表明o光和e光在晶体中传播的速度是不同的，因此它们的折射率也不同。

在实际应用中，o光和e光的折射率差异可以用来实现光的分离和调制。例如，在光纤通信中，光信号经过调制后会产生不同的频率分量，这些分量可以被o光和e光的折射率差异所分离。这使得光信号能够传输更多的信息，并提高光纤传输的容量和速度。

总结起来，o光和e光是在晶体中沿着o轴和e轴传播的光线，它们具有不同的物理性质和折射率。o光在垂直晶体表面方向上的折射率较低，在平行晶体表面方向上的折射率较高；而e光在垂直晶体表面方向上的折射率较高，在平行晶体表面方向上的折射率较低。这种差异使得o光和e光在光的传播中发生不同的现象，例如透射和反射。通过对o光和e光的折射率差异的利用，我们可以实现光信号的分离和调制，从而拓展了光通信等领域的应用。