八年级数学因式分解-提公因式法(含答案)
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1 提公因式法
一、填空题：
1、单项式234abc，212abc，38ab的公因式是_______________
2、多项式229363xyxyxy提取公因式_______________后，应写为_______________；
3、把3226aa分解因式为_______________；
4、多项式239nnxx分解因式的结果是_______________；
5、多项式2(2)(2)mama分解因式为_______________；
6、分解因式：652575xx=_______________；
7、分解因式：32684aaa=_______________；
8、分解因式：76523aaa=_______________；
9、分解因式：42332491836axaxax=_______________；
10、分解因式：322281216ayayay=_______________；
二、选择题：
11、下列从左到右分解因式正确的是 （ ）
A、322()xxxxxx B、322510155(23)tttttt
C、322462(23)ppppp D、2()()()(1)xyyxyxyx
12、代数式2x是下列哪一组多项式的公因式 （ ）
A、3(2)x、3(2)x B、22xx、46x
C、36x、22xx D、4x、618x
13、把322()()()mnmmnnnm分解因式为 （ ）
A、32()mn B、22()mmn C、22()nnm D、32()nm
14、199920002(2)分解因式后是 （ ）
A、19992 B、2 C、19992 D、1
15、观察下列各式：⑴ abxcdy；⑵2226xyxy；⑶328421mmm；
⑷3223aababb；⑸22256pqxyxpqqp；
⑹24axyxybyx，其中可以用提公因式法分解因式的只有 （ ）
A、⑴、⑵、⑸ B、⑵、⑷、⑸ C、⑵、⑷、⑹ D、⑵、⑸、⑹ 2 三、分解因式：
16、224124xyzxyzxyz 17、2abab
18、xxyyyx 19、284mnmn
20、235yxxy 21、5xyxyxy
22、22mmnnnm 23、264ppqqqp
24、24mnmnmnnm 25、abcdabcd
26、22ababba
四、解下列方程：
27、2360xx
3 28、52420xxx
五、利用分解因式计算：
29、19.995219.997419.9926
30、2003200491010
六、先化简，再求值：
31、已知123xy，2xy，求43342xyxy的值。
七、解答题：
32、甲、乙、丙三家房地产公司，相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙两家让利之和，求丙让利多少元？
33、已知259900xx，试求3269851013xxx的值。
34、试猜想：791381279能被45整除吗？说明理由。
4 35、在一条宽阔的马路上，整齐的排列着十个花坛，每个花坛都栽种了丁香树和各种颜色的花卉，每个花坛的形状都像操场上的跑道圈一样，两端呈半圆形，连接两个半圆的边缘部分是直的，已知每个花坛的宽都是6米，每个花坛边缘直的部分的长分别为36米，25米，30米，28米，25米，32米，24米，24米，22米和32米，你能求出这些花坛的总面积吗？你用的方法简便吗？（结果保留整数）
36、王明、赵刚、田颖三名同学在对323738373637进行因式分解时，每个人的解法都与别人不一样：
王明的解法：原式323237383736373738373637
22373738363737363737373637
赵刚的解法：原式32237383736373737383736
23737383736373737383637
田颖的解法：原式32237383736373737383736
37136914063637137
你认为他们三人的解法哪种比较简单，对你有何启发？
37、如图所示有1F、2F两力臂，力臂1F、2F的分解可用a、b、
c代替。2F的力臂长为b与c的和与a的2倍的积，1F的力臂长
为b与c的和的3倍。试用分解因式法比较力臂1F与2F的大小。
（已知1.53bca） 5 提公因式法
一、填空题：
1、单项式234abc，212abc，38ab的公因式是_______________
解：4ab
2、多项式229363xyxyxy提取公因式_______________后，应写为_______________；
解：3xy；33121xyxy
3、把3226aa分解因式为_______________；
解：22(3)aa
4、多项式239nnxx分解因式的结果是_______________；
解：3(3)nnxx
5、多项式2(2)(2)mama分解因式为_______________；
解：(2)(1)mam
6、分解因式：652575xx=_______________；
解：原式=5253xx
7、分解因式：32684aaa=_______________；
解：原式=22342aaa
8、分解因式：76523aaa=_______________；
解：原式=5223aaa
9、分解因式：42332491836axaxax=_______________；
解：原式=2222924axaaxx
10、分解因式：322281216ayayay=_______________；
解：原式=24234ayaayy
二、选择题：
11、下列从左到右分解因式正确的是 （ ）
A、322()xxxxxx B、322510155(23)tttttt
C、322462(23)ppppp D、2()()()(1)xyyxyxyx
解：D
6
12、代数式2x是下列哪一组多项式的公因式 （ ）
A、3(2)x、3(2)x B、22xx、46x
C、36x、22xx D、4x、618x
解：C
13、把322()()()mnmmnnnm分解因式为 （ ）
A、32()mn B、22()mmn C、22()nnm D、32()nm
解：A
14、199920002(2)分解因式后是 （ ）
A、19992 B、2 C、19992 D、1
解：A
15、观察下列各式：⑴ abxcdy；⑵2226xyxy；⑶328421mmm；
⑷3223aababb；⑸22256pqxyxpqqp；
⑹24axyxybyx，其中可以用提公因式法分解因式的只有 （ ）
A、⑴、⑵、⑸ B、⑵、⑷、⑸ C、⑵、⑷、⑹ D、⑵、⑸、⑹
解：D
三、分解因式：
16、224124xyzxyzxyz 17、2abab
解：原式=431xyzxy 解：原式=1abab
18、xxyyyx 19、284mnmn
解：原式=xyxy 解：原式=4221mnmn
20、235yxxy 21、5xyxyxy
解：原式=335xyxy 解：原式=5xyxy
22、22mmnnnm 23、264ppqqqp
解：原式=2mnmn 解：原式=22332pqppqq
24、24mnmnmnnm 25、abcdabcd
解：原式=4mnmnm 解：原式=2dab
26、22ababba
