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资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。
该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。
本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。
一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。
一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。
1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。
市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。
1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。
Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。
1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。
二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。
通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。
2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。
通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。
资本资产定价模型分析报告资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。
主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。
研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。
作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，CAPM模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。
它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构,提出并证明了分离定理；(2) 提出了度量投资风险的新参数：( 3) 提出了一种简化形式的计算方法,这一方法是通过建立单因素模型实现,单因素模型又可推广为多因素模型,多因素模型对现实的近似程度更高,这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能,尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化,极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。
一、假设条件资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
第6章资本资产定价模型一、单项选择题1、资本资产定价模型中，风险的测度是通过（）进行的。
A、个别风险B、贝塔C、收益的标准差D、收益的方差2、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。
根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券A的期望收益率是（）。
A、0.06B、0.144C、0.12D、0.1323、就市场资产组合而言，下列哪种说法不正确？（）A、它包括所有证券B、它在有效边界上C、市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D、它是资本市场线和无差异曲线的切点4、根据阿尔法的性质，下列说法正确的是（）。
A、阿尔法为正则证券价格被高估B、阿尔法为零应买入C、阿尔法为负应买入D、阿尔法为正则证券价格被低估5、无风险收益率为0 . 0 7，市场期望收益率为0 . 1 5。
证券A期望收益率为0 . 1 2，贝塔值为1 . 3。
那么你应该（）。
A、买入A，因为它被高估了B、卖空A，因为它被高估了C、卖空A，因为它被低估了D、买入A，因为它被低估了6、证券A 期望收益率为0 . 1 0，贝塔值为1 . 1。
无风险收益率为0 . 0 5，市场期望收益率为0 . 0 8。
这个证券的阿尔法是（）。
A、1.7%B、-1 . 7%C、8.3%D、5.5%7、零贝塔值证券的期望收益率为（）。
A、市场收益率B、零收益率C、负收益率D、无风险收益率8、标准差和贝塔值都是用来测度风险的，它们的区别在于（）。
A、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险B、贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险的测度C、贝塔值只测度非系统风险，标准差是整体风险的测度D、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险，而标准差只测度系统风险9、资本资产定价模型认为资产组合的收益率最好用（）来解释。
A、经济因素B、个别风险C、系统风险D、分散化10、一个被低估的证券将（）。
A、在证券市场线上B、在证券市场线下方C、在证券市场线上方D、随着它与市场资产组合协方差的不同，或在证券市场线下方或在上方二、多项选择题1、下列说法正确的有（）。
资本市场理论与资本资产定价模型资本市场理论是现代金融学的重要理论之一，它探讨了证券市场上的投资行为和资产定价。
而资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是资本市场理论的核心模型之一，它用于确定某一证券或投资组合的预期回报率。
资本市场理论基于一个假设，即投资者是理性的，并且会在风险和回报之间做出平衡的决策。
它认为在一个有效市场上，所有的投资者都会根据预期的风险和回报来评估资产，从而决定是否进行投资。
主要思想是投资者在追求最大化效用的同时，会在不同的风险水平下要求相应的回报。
因此，资本市场理论探讨了投资者的风险偏好以及风险资产的定价。
资本资产定价模型是资本市场理论的重要组成部分。
它基于投资组合理论，通过考虑市场风险和个别资产特异风险，来确定资产的预期回报率。
CAPM的核心思想是，资产的预期回报率应该等于无风险回报率加上市场风险溢价乘以资产的β系数。
其中，无风险回报率代表没有任何风险的投资所能获得的回报。
市场风险溢价是指市场风险相对于无风险投资所能带来的额外回报。
而β系数则代表资产相对于市场整体波动的敏感程度，β系数越高，资产的波动相对于市场整体的波动就越大。
资本资产定价模型的公式如下：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表资产i的预期回报率，Rf代表无风险回报率，βi代表资产i的β系数，E(Rm)代表市场的预期回报率。
CAPM的优点是它提供了一种简单明了的方法来计算投资组合的预期回报率，使投资者能够更好地评估风险和回报之间的平衡。
然而，CAPM也受到了一些批评。
一些学者认为，在现实世界中，市场风险溢价可能并非恒定不变的，而是会随着时间和经济环境的变化而变化。
此外，CAPM没有考虑到资产特异风险的影响，这可能导致模型的预测结果并不准确。
总之，资本市场理论和资本资产定价模型是金融学中重要的理论和模型，它们为投资者提供了一种理性决策的框架，能够帮助他们评估投资的风险和回报之间的平衡，以实现最优配置资产的目标。
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第二章 财务管理基础知识点：资本资产定价模型● 详细描述：（一）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。
β表示该资产的系统风险系数；R表示某资产的必要收益率,必要收益率=无风险收益率+风险收益率； Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代； Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。
【提示】①市场风险溢酬（Rm—Rf）：反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。
市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。
②风险收益率：风险收益率＝β×（Rm—Rf）证劵市场线（SML）： 如果把资本资产定价模型公式中的β看作自变量（横坐标），必要收益资本资产定价模型的基本表达式根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风险附加率 资本资产定价模型的表达形式： R=Rf+β×（Rm-Rf） 其中：（ Rm－ Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。
证券市场线证券市场线就是关系式：R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线。
①横轴（自变量）：β系数； ②纵轴（因变量）：Ri必要收益率；率R作为因变量（纵坐标），无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm—Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证劵市场线，简称SML，即以下关系式所代表的直线： R＝Rf＋β×（Rm—Rf） 【提示】证劵市场线对任何公司、任何资产都是适合的。
只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。
【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。
资本资产定价模式(CAPM)的实证检验资本资产定价模式（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种重要的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
虽然CAPM的应用历史已经有几十年，但其有效性一直备受争议。
许多学者对CAPM进行了实证检验，以评估其有效性。
在实证检验CAPM的有效性时，研究人员通常采用市场模型和多变量回归分析来评估CAPM的预测能力。
市场模型基于CAPM的基本公式，即预期收益率等于无风险利率加上系统风险乘以市场风险溢价。
通过与市场指数的回归分析，可以计算出资产的beta系数，进而估计出其预期收益率。
实证研究经常使用回归模型来检验CAPM的有效性。
回归模型通常以市场收益率作为自变量，收益率差异作为因变量。
通过回归分析，可以计算出资产的beta系数和alpha系数，其中beta系数代表了资产相对于市场的风险敏感度，alpha系数则代表了超额收益。
如果资产的beta系数显著不为零，表明CAPM有效；如果alpha系数显著不为零，则表明CAPM无效。
许多实证研究已经得出了不同的结论。
一些研究发现，CAPM能够较好地解释资产的收益率差异，显示出较高的预测能力。
然而，也有研究发现，CAPM的解释能力并不显著，无法充分解释资产的预期收益率。
有几个原因可能解释这些不一致的实证结果。
首先，CAPM假设市场是完全理性的，投资者都是风险厌恶的，这种假设在现实中并不成立。
其次，CAPM假设资本市场是没有交易费用和税收的，但现实中这些成本是必不可少的。
此外，CAPM还忽略了其他影响资产收益率的因素，如流动性风险、政府干预和市场不完全。
这些限制可能导致CAPM无法有效解释资产的预期收益率。
虽然实证研究的结果并不一致，但CAPM仍然是一个重要的理论模型。
研究人员在继续实证检验CAPM的有效性时，也应考虑到CAPM的局限性，并尝试提出改进模型来更好地解释和预测资产的收益率。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种经典的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
资产资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种研究风险资产在市场中的均衡价格的模型，由威廉·夏普在马科维兹的投资组合理论的基础上提出。
以下是关于资产资本定价模型的详细解释：1.资产资本定价模型主要研究的是风险与要求的收益率之间的关系。
具体来说，它研究的是投资者在面对不同风险水平时所要求的预期收益率。
2.资产资本定价模型认为，投资者对风险的态度可以用其对风险的厌恶程度来衡量。
风险厌恶程度越高，投资者对风险的容忍度越低，要求的预期收益率也就越高。
3.资产资本定价模型的核心公式为Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，其中Ri表示资产的预期收益率，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的收益率，β表示资产的贝塔系数，反映了资产相对于市场的波动性。
4.资产资本定价模型中，市场组合的收益率与无风险利率的差值被称为市场风险溢价。
这个溢价反映了市场整体对风险的偏好。
如果风险厌恶程度高，则市场风险溢价的值就大。
5.资产的贝塔系数是衡量该资产相对于市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1，说明该资产的波动性大于市场平均水平，其预期收益率也会相应地高于市场平均水平；反之，贝塔系数小于1，说明该资产的波动性小于市场平均水平，其预期收益率也会相应地低于市场平均水平。
6.资产资本定价模型是一种线性回归模型，其成立需要一系列的假设前提，如没有交易成本、资产可以无限分割、存在大量的投资者等等。
然而，这些假设在现实中较为苛刻，难以全部实现。
总的来说，资产资本定价模型是一种理论工具，它可以帮助投资者理解和预测不同风险水平下的预期收益率。
然而，它也具有一定的局限性，实际应用中需要考虑多种因素。
CMA P2 中文课程资本资产定价模型考纲要点资本资产定价模型中各因素的概念和计算资本资产定价模型（CAPM）定义：通过建立风险和期望回报之间的关系来对投资组合估价的经济模型。
投资者在接受高于无风险资产的额外风险时，就会要求额外的期望回报。
公式：Ke=Rf+β（Km-Rf）Ke:所求股票的回报率Rf: 无风险收益率Km:市场的期望回报率资本资产定价模型（CAPM）公式：Ke=Rf+β（Km-Rf）证券市场线Km风险溢价Rfβ值经典例题 EXAMPLE1一个股票的beta是1.3，无风险利率是5%，市场回报率是11%，那么股票的期望回报率是多少?A、11.0%B、14.3%C、19.3%D、12.8%Ke=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.3×(11%-5%) =12.8%经典例题 EXAMPLE2使用资本资产模型(CAPM)，如果国债利率是7%，企业股票的beta是1.1，市场的期望回报率是 12%，那么权益资本的成本是多少?A、12.0%B、7.0%.C、12.5%.D、13.2%.经典例题 EXAMPLE3DQZ电信公司正在考虑来年的一个项目，将耗资$50,000,000。
DQZ 计划使用以下的负债和权益组和来为这个投资融资发行$15,000,000，20年的债权，价格为$101，票面利率是8%，发行成本为2%的票面价值。
使用$35,000,000内部产生的收益权益市场的期望回报率是12%。
U.S国债的收益是5%。
DQZ的Beta系数估计是0.60。
DQZ的有效公司所得税率是40%。
资本资产定价模型(CAPM)计算期望回报率的方法是在无风险回报率上加上根据公司beta值调整的期望市场收益的增量回报率。
计算DQZ的期望回报率A、12.2%B、12.0%C、10.0%D、9.2%套利定价理论（APT）定义：基于风险与回报之间的因素两个或两个以上，通过套利保持均衡。
公式：Ke=Rf+β1k1+ β2k2+ β3k3Ke:所求股票或组合的回报率Rf: 无风险收益率Kn：所在市场的风险溢价法玛-弗伦奇三因素模型（Fama-French Three Factor Model）定义：识别小盘股和高账面市值比率的股票，因为它们拥有超越整体市场的表现。
资本资产定价模型中市场风险溢价参数的测算
作者：张勇李定球冯刚
来源：《全国流通经济》2020年第23期
摘要：收益法是企业价值评估最常见的一种方法，其实质就是将未来收益按照一定的折现率折成现值，而折现率的微小差异将会导致评估结果的很大变动。
在使用CAPM模型过程中，如何正确地确定市场风险溢价至关重要。
本文以沪深300股票价格为基础，对股票价格进行复权，对数据进行整理、分析，并以此测算市场风险溢价。
关键词：资本资产定价模型;市场风险溢价参数;测算
中图分类号：F275文献识别码：A文章编号：
2096-3157（2020）23-0097-04
1964年美国经济学家威廉·夏普（WilliamSharpe）、林特尔（JohnLintner）、特里诺（JackTreynor）和莫森（JanMossin）等经济学家在马科维茨（H.Markowitz）教授提出的现代资产投资组合理论的基础上推出了资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM），之后这一定价模型被广泛地应用于测算资产的预期收益率、确定企业价值、指导投资决策行为、测定投资组合的绩效，甚至对人力资本进行定价等多个方面，它是求取收益额折现率的一个重要工具，因其在经济领域的重大贡献，威廉·夏普与马科维茨一起被授予1990年度诺贝尔经济学奖。
在企业价值评估的实践过程中，CAPM模型的应用得到不断修正和完善，将模型扩展到包括规模风险因素和公司特别风险因素，而市场风险溢价则是CAPM模型中的一个重要参数。
CAPM模型的具体表达式为：
E（ri）=rf+βi[E（rm）-rf]+RPs+RPu
公式中：
E（ri）是资产i的期望收益率（或普通股的资本成本率）;
rf是无风险报酬率，通常以国债的利率来近似替代;
βi（Beta）是资产i的系统性风险系数;
E（rm）是市场投资组合的期望收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值;
E（rm）-rf是市场风险溢价（MarketRiskPremium），即市场投资组合的期望收益率与无风险报酬率之差;
RPs为股票的规模风险溢价;
RPu为公司特定的风险溢价。
公式中，市场风险溢价是一个非常重要且难以取得的参数，且无法事先观测到。
美国纽约大学斯特恩商学院著名金融学教授、估值专家AswathDamodaran在研究美国的市场风险溢价时，是通过测算美国股票市场收益率（通过标准普尔500指数测算）与美国的国债收益率的差额，测算出美国的市场风险溢价。
本文参考这一方法，通过查找中国证券市场超额回报率来测算中国的市场风险溢价，即：市场投资组合的期望收益率E（rm）通过测算股票收益率得出，无风险报酬率rf通过测算国债到期收益率得出。
公式如下：
市场风险溢价=市场投资组合的期望收益率E（rm）-无风险报酬率rf。
一、通过中国股票收益率测算
1.股票收益率定义
（1）股票收益率以股票价格的变动幅度来衡量，股票收益率=（当年期末股价-当年期初股价）÷当年期初股价×100%。
（2）样本选取，本文选取沪深300成份股中的股票作为样本测算。
（3）为使股票价格的内涵统一，本文选取股票复权价格进行测算。
（4）股票价格的时间点定为每年的年末，上年年末的股票价格作为下年年初的股票价格。
（5）股票收益率通常有较大的波动，没有明确的趋势可以遵循，并且在短期内发生明显变化的可能性较大，因此，本文选取10年间的股票价格进行测算。
2.2019年股票收益率测算
（1）数据提取。
我们自同花顺ifind资讯系统提取2010年～2019年沪深股市股票交易价格，价格口径选取全流通前复权价格。
（2）样本选取以及指数测算。
样本选取2019年沪深300成分股的股票价格，沪深300成份股的选择标准为规模大、经营状况良好、流动性好的公司的股票，且公司最近一年无重大违法违规事件，财务报告无重大问题。
相比较整个市场而言，沪深300成份股更能符合价值投资理念，所测算出的结果能够更好地贴合企业价值评估中折现率的内涵。
（4）各成份股指数变动平均值及加权平均值。
即：2019年，股票收益率的算术平均值为22.67%，几何平均值为14.57%。
3.股票收益率的确定
经考虑后，笔者认为采用几何平均值更能贴合收益法中折现率的内涵，原因如下：
（1）股票收益率算术平均值收益率的内涵为年初买入，年末卖出，下年初再次买入，下年末再次卖出，如此往复，每年的收益率波動大，属于短期投资行为。
（2）股票收益率几何平均值的内涵为股票在多年内长期持有而实现收益，能更好地预测长期的平均风险溢价，也更能贴合收益法中企业长期持续经营的理念。
故，2019年市场投资组合的期望收益率E（rm）=股票收益率几何平均值=14.57%。
二、中国市场无风险报酬率
1.2019年无风险报酬率的测算过程
rf是无风险报酬率，通常以国债的利率来近似替代。
笔者查询了万得（wind）资讯系统，自wind系统提取了尚未到期的全部国债数据，经过筛选及测算，发行期长于10年，于2019年年底，距离到期日为10年以及10年以上国债到期收益率的算术平均值为3.95%，即，2019年无风险报酬率rf=3.95%。
2.近十年无风险报酬率
采用与上文同样的过程，测算出近十年的无风险报酬率，详见表8。
三、中国市场风险溢价
市场风险溢价=市场投资组合的期望收益率E（rm）-无风险报酬率rf，根据前文已经测算出的数据，测算出2010年～2019年各年的中国市场风险溢价。
在企业价值评估中，收益法有多种评估模型，比如股息折现模型、股权现金流折现模型、现金流量折现模型、经营利润折现模型等，但其实质均是将预期未来所能产生的现金流，用恰当的折现率测算出的折现值。
考虑到未来收益期内市场状况的波动以及不确定性，采用某一年数据来对未来几年、十几年、几十年甚至无限年的现金流进行折现，很明显不太合适，故，笔者对市场风险溢价进行移动平均。
具体处理方式为：在测算结果中，剔除极值（包括一个最大值和一个最小值），对剩余年份的市场风险溢价进行算数平均。
经测算，2019年中国市场风险溢价参数确定为6.34%，详见表9所示。
四、结论
在20世纪80年代末我国刚开始开展企业价值评估的阶段，由于基础数据严重不足，我国资产评估师们往往借助于美国市场风险溢价加上国家风险溢价来间接地得到我国市场风险溢价参数。
如今，我国证券市场的发展已经走过了30多个春秋，累计发行上市3800多只股票和6万多只债券，积累了大量的股票收益率和国债收益率数据样本，为我们通过我国证券市场超额回报率来测算我国市场风险溢价奠定了坚实的大数据基础，而基于我国本土数据测算的结果也更加贴近于我国的市场行情，更加有助于评估师们对在国内已上市的以及尚未上市的中国企业价值的客观合理地判断和估值。
参考文献：
[1]中国资产评估协会.企业价值著作权商标实物期权评估准则讲解[M].北京：经济科学出版社，2013
[2]徐爱农.企业价值评估[M].2版.北京：中国金融出版社，2018
作者简介：
1.张勇，供职于海南瑞寰土地房地产估价咨询有限公司。
2.李定球，供职于海南瑞衡资产评估土地房地产估价有限公司。
3.冯刚，供职于中水致远资产评估有限公司海南分公司。
