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数学史思考题1一、选择题1．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是(A)。
A．六十进制 B．十进制 C．五进制 D．二十进制2.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.印度D.中国3．古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（B）A．几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域D．体积计算方面4．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A．美索不达米亚 B．埃及C．阿拉伯 D．印度5．用园圈符号“○”表示零，其发明源于( B )。
A．中国B．印度C．阿拉伯D．欧洲6．关于古埃及数学的知识，主要来源于( B )。
A．埃及纸草书和苏格兰纸草书B．莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C．莫斯科纸草书和希腊纸草书D．莱茵德纸草书和尼罗河纸草书7．对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A)A．纸草书 B．羊皮书 C．泥版 D．金字塔内的石刻8．古埃及的数学知识常常记载在（A）。
A．纸草书上B．竹片上 C．木板上D．泥板上二、填空题1．用圆圈符号“○”表示零，可以说是_ 印度_____的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至__ 欧洲____。
2．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__几何____方面，特别是在__图形面积或体积____计算中达到了很高的水平。
3．最早采用位值制记数的国家或民族是__美索不达米亚__，最早采用十进位值制记数的国家或民族是___中国___。
4．古代埃及的数学知识常常记载在__纸草书__________上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在____几何________方面。
现存的_ 纸草书__________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。
5．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在__代数_______方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的__三项二次_______方程。
数学史思考题4数学史思考题4一、选择题1．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（ A ）A．战国时代B．三国时代C．宋元时代D．明清时代2．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）A．平面与空间B．平行与高度C．平行与体积D．面积与体积3．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )A．太阳影子 B．竖立的表或杆子 C．直角尺 D．算筹4．在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
这部著作就是( C ) A．《缉古算经》B．《张邱建算经》C．《周髀算经》D．《孙子算经》5．最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。
A．《九章算术》B．《孙子算经》C．《周髀算经》D．《缀术》6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( B )A．周公后人荣方与陈子 B．三国时期的赵爽C．西汉的张苍、耿寿昌 D．魏晋南北朝时期的刘徽7．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A．《孙子算经》 B．《墨经》 C．《算数书》 D．《周髀算经》8．我国最早的一部算书――《算数学》是( D )。
A．传世本B．甲骨文算书C．钟鼎文算书D．竹简算书9．中国最古的算书《算数书》出土于( D )A．20世纪20年代B．20世纪40年代C．20世纪60年代D．20世纪80年代10．我国古代十部算经中年代最晚的一部( C ) A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》11．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。
A．《数书九章》 B．《五经算术》 C．《缀术》 D．《缉古算经》12．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( D )。
A．《考工记》 B．《墨经》 C．《史记》 D．《庄子》13．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
数学史考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 被认为是数学史上第一位数学家的是：A. 毕达哥拉斯B. 欧几里得C. 阿基米德D. 牛顿答案：A2. 以下哪位数学家不是古希腊数学家？A. 欧拉B. 阿基米德C. 希帕提亚D. 欧几里得答案：A3. “几何原本”是由哪位数学家所著？A. 牛顿B. 欧拉C. 欧几里得D. 高斯答案：C4. 微积分的发明归功于以下哪两位数学家？A. 牛顿和莱布尼茨B. 欧拉和拉格朗日C. 阿基米德和高斯D. 笛卡尔和帕斯卡答案：A5. 以下哪位数学家不是法国人？A. 帕斯卡B. 拉普拉斯C. 拉格朗日D. 高斯答案：D6. 被誉为“现代数学之父”的是：A. 牛顿B. 高斯C. 欧拉D. 笛卡尔答案：D7. 以下哪位数学家是概率论的先驱？A. 帕斯卡B. 欧拉C. 牛顿D. 阿基米德答案：A8. 以下哪位数学家是解析几何的创始人？A. 牛顿B. 笛卡尔C. 欧拉D. 高斯答案：B9. 以下哪位数学家是复数理论的先驱？A. 欧拉B. 牛顿C. 欧几里得D. 笛卡尔答案：A10. 以下哪位数学家是群论的创始人？A. 高斯B. 拉格朗日C. 伽罗瓦D. 欧拉答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 毕达哥拉斯定理，也被称为勾股定理，是由古希腊数学家______提出的。
答案：毕达哥拉斯2. 阿基米德是古希腊的数学家、物理学家、工程师，他发现了浮力原理，并计算了圆周率的近似值，他的近似值在______和______之间。
答案：3.14084 和 3.142853. 欧几里得的《几何原本》是数学史上最重要的著作之一，它系统地总结了古希腊几何学的知识，并提出了______条公理。
答案：234. 牛顿和莱布尼茨独立发现了微积分，牛顿的微积分工作主要体现在他的著作《______》中。
答案：自然哲学的数学原理5. 欧拉是18世纪的瑞士数学家，他在数学的许多领域都有贡献，包括数论、图论、拓扑学等，他的名字被用来命名了欧拉公式：e^(iπ) + 1 = ______。
第六讲思考题解析几何产生的时代背景是什么解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。
文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。
机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题。
在数学上就需要研究求曲线的切线问题。
所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学。
作为代数与几何相结合的产物――解析几何，也就在这种背景下问世了。
解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。
从16世纪开始，欧洲资本主义逐渐发展起来，进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。
生产实践积累了大量的新经验，并提出了大量的新问题。
可是，对于机械、建筑、水利、航海、造船、显微镜和火器制造等领域的许多数学问题，已有的常量数学已无能为力，人们迫切地寻求解决变量问题的新数学方法。
第七讲思考题谈谈您对于“读读欧拉，他是我们大家的老师”（拉普拉斯语）的看法莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。
他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。
他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。
欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。
他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。
数学史试题答案(简答论述)在数学史试题答案（简答论述）中，我们将简要探讨数学史中的一些重要问题，并给出相应的答案。
数学史作为一门学科，涵盖了数学的起源、发展和应用等方面的内容，是了解数学发展历程以及数学思想演变的重要途径。
下面，我们将就数学史中的几个关键问题进行解答。
一、早期数学的起源是什么？早期数学的起源可以追溯到古代文明的发展。
在人类历史的早期阶段，人们开始观察周围的自然现象，并试图用数字和符号来描述和解释。
早期数学主要集中在实际问题的计算以及土地测量、贸易和农业等领域的应用。
古代文明如古代埃及、巴比伦、印度和中国等，都在早期数学的发展中起到了重要的作用。
二、古希腊数学的特点是什么？古希腊数学以几何学为主要特点。
古希腊的数学家将几何学作为研究对象，并尝试用严谨的证明来建立几何学上的定理和问题。
其中最著名的数学家是欧几里德，他的《几何原本》成为了后来数学教育的典范。
古希腊数学的其他重要特点还包括：重视形式化证明、注重逻辑推理和使用严谨的推理方法等。
三、古代中国数学的贡献有哪些？古代中国数学的贡献主要体现在算术和代数方面。
中国古代数学家在古代科学技术的发展中起到了重要作用。
中国古代数学家创造了很多数学概念和方法，如无理数、负数概念以及高次方程的解法等。
古代中国在商业贸易、地理测量以及天文学方面的发展也离不开数学的应用。
四、中世纪数学的发展情况如何？中世纪数学的发展主要受到宗教和哲学思想的影响。
在这一时期，欧洲的学问主要受到天主教教会的影响，数学被视为一种法学，被广泛用于天文学和天主教历法的计算。
然而，这一时期的数学发展相对较为缓慢，主要是基于继承古希腊和古罗马的数学知识。
直到文艺复兴时期，数学的发展才开始重新蓬勃起来。
五、现代数学的特点有哪些？现代数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点。
在18世纪以后，数学逐渐脱离了实际应用的限制，开始探索抽象的数学理论和方法。
19世纪是现代数学发展的关键时期，包括微积分、数论和几何学等方面的重要突破。
1、为什么希腊人认为几何事实需要证明？希腊人为什么认为几何事实需要证明？•1、古典时期希腊人对哲学研究具有特殊的兴趣。
在哲学中，人们关心的是可以从假设的前提推出必然的结论。
•2、另一种原因在于希腊人对美的追求。
演绎论证中所体现的条理性、一致性、完备性和确定性，都是令人神往的。
•3、还有一种原因在于古希腊的奴隶制度。
这种制度促进了理论与实践的分离，特权阶层偏爱理论轻视实践。
2、简述希腊人强调尺规作图的原因。
五、希腊人强调尺规作图的原因:1、重视数学在训练智力方面的作用，通过几何作图训练思维能力，工具必须受限。
2、几何要从最少的基本假设推出尽可能多的命题，作图工具也要求少到不能再少。
3、雅典时期，平面几何限定尺规作图基本够用。
3、简述欧几里得第五公设的内容。
1. 假定从任意一点到任意一点可作一直线。
2. 一条有限直线可不断延长。
3. 以任意中心和直径可以画圆。
4. 凡直角都彼此相等。
5.若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交。
4、欧几里得如何证明等腰三角形两底角相等的？5、给出历史上勾股定理的一种证明，说明人物、证明方法。
欧几里得的证明 （如图1）：分别以直角三角形的直角边AB ，AC 及斜边BC 向外作正方形，ABFH ，AGKC 及BCED ，连FC ， BK ，作DE AL ⊥ E.则欧几里得通过BCF ∆及BCK ∆为媒介.证明了正方形ABFH 与矩形BDLM 及正方形AGKC 与 矩形MLEC 等积，于是推得222BC AC AB =+6、给出数字25468的算筹表示式。
7、《算经十书》 包括哪些著作。
• 十部算经分别是： 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》。
8、陈述刘徽和祖冲之父子是如何求得球体积公式的。
刘徽创造了一个新的立体图形，他称之为“牟合方盖”，并指出：一旦算出牟合方盖的体积，球体积公式也就唾手可得。
数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨5．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( D )。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（ B ）。
A ．牛顿B ．莱布尼茨C ．柯西D ．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
数学史习题介绍数学是一门古老而又深奥的学科，它以逻辑推理和数学符号为基础，研究数量、结构、变化以及空间的关系。
通过解决问题和应用于实际情境，数学帮助我们理解世界的运行方式。
在数学史上，我们可以追溯到古代人类对数学问题的思考和解决方法。
以下是一些数学史习题，用以挑战你的数学思维能力。
1. 古代埃及的图像文字系统是一种非常有趣的表达方式，其中包含了数学符号。
请从以下线描图像中，尝试找出代表数字的符号：─────────│││─────────││───────────2. 古希腊人开创了几何学，其中最著名的问题之一是希俄斯岛上的“中值定理”。
在一个三角形中，通过连接一个角的顶点到对边的中点，将三角形划分为两个面积相等的小三角形。
请证明这个定理。
3. 著名的欧几里德几何学有着丰富的数学问题，其中之一是“平行公设”。
在几何学中，我们一直认为平行线永远不会相交。
然而，在19世纪初，这个公设被质疑，并且后来被证明是无法从其他公设中推导出来的。
请尝试找到一种方法，通过欧几里德几何学中的其他公设来证明平行线不会相交。
4. 中国古代数学在代数方面也有很大的贡献。
请试着解决以下古老的中国算术题：“有三种商品，一种每个10个卖1元，一种每个3个卖1元，一种每个2个卖1元，现在有20元，请问你最多可以买到几个商品？”5. 在17世纪，法国数学家皮埃尔·德费马提出了著名的费马大定理。
这个定理声称a^n + b^n = c^n在n大于2时没有正整数解。
这个问题困扰了数学界很长时间，直到1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
请尝试提出你自己的证明或解释怀尔斯的证明。
6. 经典力学是数学和物理学的结合。
牛顿第二定律F=ma描述了力、质量和加速度之间的关系。
请使用这个公式解决以下问题：一个物体质量为2kg，施加在它上面的力为5N，求它的加速度。
7. 概率论是数学中的一个重要分支，它研究随机事件的发生概率。
数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨5．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( D )。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B ) A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（ B ）。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A ．求瞬时速度的方法 ；B ．求切线的方法；C ．求极值的方法；D ．求体积的方法14．由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( A )A ．魏尔斯特拉斯B ．莱布尼茨C ．欧拉D ．柯西15．最先将导数定义为差商h x ,h)x (f )h x (f x y =∆-+=∆∆当h 无限趋于零时的极限的数学家是( D )。
A ．高斯 B ．欧拉 C ．魏尔斯特拉斯 D ．柯西16．最先给出连续函数定义的数学家是( D)。
A ．高斯B ．欧拉C ．魏尔斯特拉斯D ．柯西17．1861年有位数学家举出了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( )。
A ．高斯B ．欧拉C ．魏尔斯特拉斯D ．柯西18．微分符号“d ”、积分符号“⎰“的首先使用者是( B )A ．牛顿B ．莱布尼茨C ．开普勒D ．卡瓦列里19．求和符号Σ的引进者是( D )A ．牛顿B ．莱布尼茨C ．柯西D ．欧拉20．对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )。
A ．伽利略B ．哥白尼C ．开普勒D ．牛顿21．对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是（ C ）A ．笛卡儿B ．哥白尼C ．开普勒D ．伽利略22．第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是（ B ）。
A ．高斯B ．罗巴契夫斯基C ．波约D ．黎曼23．给出“非欧几何”这一名称的数学家是( A )。
A ．高斯B ．罗巴契夫斯基C ．波约；D ．黎曼24．作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是( D )A ．俄国人B ．德国人C ．葡萄牙人D ．匈牙利人25．“欧氏几何”、“罗巴契夫斯基非欧几何”都是三维空间中黎曼几何的特例，其中“罗巴契夫斯基非欧几何”对应的情形是（ B ）A ．曲率为正常数B ．曲率为负常数C ．曲率恒等于零D ．曲率不存在26．最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。
A ．高斯B ．罗巴契夫斯基C ．波约D ．黎曼27．提出“集合论悖论”的数学家是（ B ）。
A ．康托尔B ．罗素C ．庞加莱D ．希尔伯特 28.提出“集合论悖论”的数学家罗素是( A )A.英国数学家；B.法国数学家；C.德国数学家；D.巴西数学家29．1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的著名数学问题共有( B )。
A．18 个B．23 个C．32 个D．40 个30．证明了π的超越性，从而确立了化圆为方不可能性的数学家是（ D ）A．旺泽尔B．牛顿C．伽罗瓦 D．林德曼32．大数学家欧拉出生于（ A ）A．瑞士B．奥地利C．德国D．法国33．最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（ D ）A．高斯B．欧拉C．魏尔斯特拉斯D．柯西34．在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是（ A ）A．希尔伯特B．庞加莱C．罗素D．克莱因35．射影几何的开创者是（ B ）A．笛卡尔和费马等；B．德沙格和帕斯卡等；C．庞斯列和斯坦纳等；D．施陶特和默比乌斯等36．射影几何产生于文艺复兴时期的( D )A．音乐演奏B．服装设计C．雕刻艺术D．绘画艺术37.在射影几何的诞生过程中，对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是( C )A.达·芬奇；B.笛卡儿；C.德沙格；D.牛顿38．对于透视法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是（ D ）。
A．达·芬奇B．笛卡儿C．帕斯卡D．德沙格39．最早提出对数方法的是英国数学家（ A ）A．纳皮尔B．布里格斯C．斯蒂弗尔 D．比尔吉40．对数方法的发明者是数学家( C )。
A．拉普拉斯 B．布里格斯 C．纳皮尔 D．帕斯卡42.集合论的创立者是( D )A.希尔伯特B.戴德金C.庞加莱D.康托尔43．建立无理数理论基础方面最有贡献的是（ D ）A．笛卡尔和费马；B．欧拉和韦达；C．柯西和黎曼；D．康托和戴德金。
44．最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A．康托尔B．欧拉C．魏尔斯特拉斯D．柯西45．希尔伯特在__B___中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。
( ) A．《数学问题》B．《几何基础》C．《数学基础》D．《几何问题》47.欧拉从事科学研究工作的地方，主要是( B )A.瑞士科学院；B.俄国圣彼得堡科学院；C.法国科学院；D.英国皇家科学院48.《几何基础》的作者是( C )A.高斯；B.罗巴契夫斯基；C.希尔伯特 ；D.欧几里得49．发现著名公式e i θ＝cos θ+isin θ的是( D )。
A ．笛卡尔B ．牛顿C ．莱布尼兹D ．欧拉50．把行列式理论与线性方程组求解相分离，而使行列式理论成为独立的数学对象的奠基人是( C )。
A ．关孝和B ．凯莱C ．范德蒙德D ．朱蕊杰二、填空题1.解析几何的主要发明者是_笛卡尔_______和__费马______。
2．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的_微分三角学___________以及沃利斯的_无穷算术___________等。
3.在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如笛卡儿的求切线的圆法、_开普勒_______的求旋转体体积的方法、_卡瓦列里_______的不可分量原理等。
4．微积分创立于___17______世纪，由___牛顿______所作的《流数简论》标志着微积分的诞生。
5.历史上第一篇公开发表的微积分论文《新方法》，作者是__莱布尼茨_________，他是_____德______国数学家。
6．历史上第一篇系统的微积分文献是牛顿的____《流数简论》_____________，写于___17____________世纪。
7．历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿_________，第一个公开发表微积分论文的数学家是____莱布尼茨_______。
8．历史上第一篇系统的微积分文献是《____流数简论_________》，其作者是____牛顿__________。
9．牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指___微分法_________，“反流数术”是指___积分法_________。
10．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在__18____世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是__欧拉______。
11．最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是__柯西____，创造并最先使用δ-ε语言的数学家是______。
12.最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是__柯西______，他是___法_____国人。
13．拉格朗日在《解析函数论》一书中，主张用__泰勒级数_______来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“___微分学______”。
14．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏尔斯特拉斯___________，被称为“数学之王”的数学家是____________。
15．19世纪分析严格化真正有影响的先驱是法国数学家______________。
而德国数学家___魏尔斯特拉斯___________关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。
16．1857年，__魏尔斯特拉斯_________给出了第一个严格的实数定义。
17．1857年，魏尔斯特拉斯给出了第一个严格的实数定义，1872年___戴德金__________、____康托尔_________、梅雷和海涅等人几乎同时发表了他们各自的实数理论。
18．建立无理数理论基础方面最有贡献的两位数学家是___戴德金和康托尔______。
19．戴德金和康托尔的实数构造方法是我们现在通常所采用的。
戴德金的方法也称__戴德金分割_________，康托尔的基本思想则是把实数a定义为___有理数序列________。
20．对韦达所用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示___________量，后几个表示___________量。
21．数学符号系统化首先归功于法国数学家______，他在《___________》中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号。
22．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑—求和号；e—自然对数底；i—虚数单位的数学家是___欧拉___________。
24．历史上第一个给出严格的实数定义的数学家是__魏尔斯特拉斯_________，而用有理数基本序列来定义实数的数学家则是__康托尔_________。
