数学史思考题4

数学史习题数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”这一术语的数学家是( A )。

A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉 2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。

”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B ) A．泰勒B．欧拉C．麦克劳林D．莱布尼茨 6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。

”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔B．恩格斯C．康托D．罗素 7．微积分创立于A．15世纪B．16世纪C． 17世纪 8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定 9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线；B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论 11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》； 12．最早公开发表微积分论文的是。

A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉D.《自然哲学的数学原理》D．18世纪13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。

A．求瞬时速度的方法；B．求切线的方法；C．求极值的方法；D．求体积的方法 14．于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( A )A．魏尔斯特拉斯B．莱布尼茨C．欧拉D．柯西 15．最先将导数定义为差商yxf(xh)f(x)h,xh当h无限趋于零时的极限的数学家是( D )。

数学史思考题1一、选择题1．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是(A)。

A．六十进制 B．十进制 C．五进制 D．二十进制2.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.印度D.中国3．古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（B）A．几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域D．体积计算方面4．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。

A．美索不达米亚 B．埃及C．阿拉伯 D．印度5．用园圈符号“○”表示零，其发明源于( B )。

A．中国B．印度C．阿拉伯D．欧洲6．关于古埃及数学的知识，主要来源于( B )。

A．埃及纸草书和苏格兰纸草书B．莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C．莫斯科纸草书和希腊纸草书D．莱茵德纸草书和尼罗河纸草书7．对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A)A．纸草书 B．羊皮书 C．泥版 D．金字塔内的石刻8．古埃及的数学知识常常记载在（A）。

A．纸草书上B．竹片上 C．木板上D．泥板上二、填空题1．用圆圈符号“○”表示零，可以说是_ 印度_____的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至__ 欧洲____。

2．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__几何____方面，特别是在__图形面积或体积____计算中达到了很高的水平。

3．最早采用位值制记数的国家或民族是__美索不达米亚__，最早采用十进位值制记数的国家或民族是___中国___。

4．古代埃及的数学知识常常记载在__纸草书__________上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在____几何________方面。

现存的_ 纸草书__________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。

5．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在__代数_______方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的__三项二次_______方程。

数学史思考题8一、简答题1.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。

2.简述欧几里得的生活时代，及其在数学上的主要成就。

3．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。

4.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

5.简述魏尔斯特拉斯生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

6．伽罗瓦(什么时代、哪国的数学家、主要研究成果)。

7.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。

8.简述三次方程求根问题的解决过程，及其在数学发展史上的重大意义。

9.简述对数计算方法的发明过程及其意义。

10.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。

11.简要分析牛顿与莱布尼茨所发明的微积分理论之间的共同点及区别。

12.写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。

13．把“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。

”用现代符号表述。

14．罗巴切夫斯基的非欧几何。

15．祖暅推导几何图形体积公式所依据的两条原理。

二、古典算法1.刘徽在“割圆术”中，用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。

若已求得半径为r的圆内接正n边形的边长ln和面积Sn，试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n，及此时所估计得的圆面积上限和下限。

2. 请利用《孙子算经》中的方法求下列问题的最小正整数解：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩四，七七数之剩二，问物几何？”3．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。

请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。

三、论述题1. 比较古希腊数学与中世纪东方数学。

2.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。

3.近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识。

请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会。

数学史与数学思想模拟试题1. 请简述数学史的发展脉络及其对人类社会的影响。

数学史作为一门独立的学科，记录了自古以来人类对数学的研究与探索。

数学作为一种抽象的形式语言，具有丰富的应用价值，深刻地影响了人类社会的各个领域。

在数学史的发展脉络中，可以明显地观察到数学思想与科技进步之间的密切联系。

2. 古希腊的数学思想对现代数学有何启示？古希腊的数学思想对现代数学起到了重要的启示作用。

古希腊数学家特别注重推理和证明，广泛运用逻辑推理和几何图形。

例如，在形式化推理方面，古希腊的数学家形成了一套精细的证明体系，为后来的数学发展提供了基础。

另外，古希腊的几何学则从一系列的公设和定理开始，发展了良好的证明技巧和推理思维方式。

3. 数学史中的重要人物及其贡献。

数学史上有许多重要的人物，他们的贡献对数学的发展产生了深远的影响。

例如，古希腊的欧几里得系统化了几何学，提出了著名的《几何原本》；爱因斯坦通过相对论理论对物理学和数学的关系进行了重要的探索；高斯则在代数学、数论和几何学等领域做出了开创性的研究；牛顿和莱布尼茨等人独立地发现了微积分的理论与方法，并为其奠定了坚实的基础。

4. 数学思想与科技进步的关系。

数学思想与科技进步之间有着紧密的联系。

随着科技的发展，我们需要越来越强大的数学工具来解决各种实际问题。

数学思想为科技进步提供了理论基础和解决方案。

例如，数值计算的发展推动了各种应用领域的科技进步，包括天气预报、金融风险评估和图像处理等。

另外，数学在密码学、人工智能和数据分析等领域中的应用，都促使了科技的突飞猛进。

5. 数学的未来发展趋势与挑战。

数学作为一门基础学科，其未来发展将面临许多挑战和机遇。

随着科技的进步，人们对数学应用的需求将会增加，为数学的深入研究提供了广阔的领域。

另外，不同学科之间的交叉融合也是数学发展的重要趋势，例如计算数学、统计学和数学物理学等。

但是，数学的发展也面临着理论难题和复杂性的挑战，需要数学家们付出更多的努力。

数学史试题答案(简答论述)在数学史试题答案（简答论述）中，我们将简要探讨数学史中的一些重要问题，并给出相应的答案。

数学史作为一门学科，涵盖了数学的起源、发展和应用等方面的内容，是了解数学发展历程以及数学思想演变的重要途径。

下面，我们将就数学史中的几个关键问题进行解答。

一、早期数学的起源是什么？早期数学的起源可以追溯到古代文明的发展。

在人类历史的早期阶段，人们开始观察周围的自然现象，并试图用数字和符号来描述和解释。

早期数学主要集中在实际问题的计算以及土地测量、贸易和农业等领域的应用。

古代文明如古代埃及、巴比伦、印度和中国等，都在早期数学的发展中起到了重要的作用。

二、古希腊数学的特点是什么？古希腊数学以几何学为主要特点。

古希腊的数学家将几何学作为研究对象，并尝试用严谨的证明来建立几何学上的定理和问题。

其中最著名的数学家是欧几里德，他的《几何原本》成为了后来数学教育的典范。

古希腊数学的其他重要特点还包括：重视形式化证明、注重逻辑推理和使用严谨的推理方法等。

三、古代中国数学的贡献有哪些？古代中国数学的贡献主要体现在算术和代数方面。

中国古代数学家在古代科学技术的发展中起到了重要作用。

中国古代数学家创造了很多数学概念和方法，如无理数、负数概念以及高次方程的解法等。

古代中国在商业贸易、地理测量以及天文学方面的发展也离不开数学的应用。

四、中世纪数学的发展情况如何？中世纪数学的发展主要受到宗教和哲学思想的影响。

在这一时期，欧洲的学问主要受到天主教教会的影响，数学被视为一种法学，被广泛用于天文学和天主教历法的计算。

然而，这一时期的数学发展相对较为缓慢，主要是基于继承古希腊和古罗马的数学知识。

直到文艺复兴时期，数学的发展才开始重新蓬勃起来。

五、现代数学的特点有哪些？现代数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点。

在18世纪以后，数学逐渐脱离了实际应用的限制，开始探索抽象的数学理论和方法。

19世纪是现代数学发展的关键时期，包括微积分、数论和几何学等方面的重要突破。

1.作为世界四大文明古国之一,中国在公元前3000年至公元前1500年间有哪些数学成就?试讲这些成就和其他文明古国做一比较.据《易．系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。

在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。

从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。

算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。

算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间(法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当)，并以空位表示零。

算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。

筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理(西方称毕氏定理)的特例。

战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。

著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、“平，同高也”等等。

墨家还给出有穷和无穷的定义。

《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。

这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对世界的重大贡献。

在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制。

数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。

A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。

”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨5．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( D )。

A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。

”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（　C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B　）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（　B ）。

A ．牛顿B ．莱布尼茨C ．柯西D ．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。

《数学史》习题总体要求每一讲写一600字左右的读书笔记，30%,,,,,记录学期总成绩。

第一讲,,,,,,,,,,数学的起源与早期发展1、您对《数学史》课程的期望。

2、谈谈您的理解：数学是什么?3、数学崇拜与数学忌讳。

4、从数学的起源简述人类活动对文化发展的贡献。

5、数的概念的发展给我们的启示。

6、探讨古代埃及和古代巴比伦的数学知识在现实生活中的意义。

第二讲古代希腊数学1、试分析芝诺悖论：飞矢不动。

2、欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？3、简述欧几里得《原本》的现代意义？4、以“化圆为方”问题为例，说明未解决问题在数学中的重要性。

5、体验阿基米德方法：通过计算半径为1的圆内接和外切正96边形的周长，计算圆周率的近似值，计算到小数点后3位数。

6、毕达哥拉斯学派是怎样引起第一次数学危机的？他们为什么要对这次数学危机采取回避的态度？第三讲：中世纪的东西方数学I1、简述刘徽的数学贡献。

2、用数列极限证明：圆内椄正6•2^{n}边形的周长的极限是圆周长。

3、《九章算术》在中国数学发展史上的地位和意义如何？4、试比较阿基米德证明体积计算公式的方法与中国古代数学家的球体积计算公式的推导方法的异同。

5、更精确地计算圆周率是否有意义？谈谈您的理由。

6、分析宋元时期中国传统数学兴盛的社会条件。

第四讲：中世纪的东西方数学II1、印度数学对世界数学发展最重要的贡献是什么？他们的数学发展有何重要贡献？2、有关零号“0”的历史。

3、简述阿尔·花拉子米的数学贡献。

4、论述阿拉伯数学对保存希腊数学、传播东方数学的作用。

5、试说明：古代东方数学的特点之一是以计算为中心的实用化数学。

6、求斐波那契数列的通项公式。

第五讲：文艺复兴时期的数学1、阐述天文学革命对近代数学兴起的影响。

2、简述符号“＋”、“－”的历史。

3、通过具体例子说明16世纪的意大利数学家是如何求解三、四方程的。

4、学习珠算有现实作用吗？5、简述欧几里得《原本》在中国出版的历史意义。

数学史习题介绍数学是一门古老而又深奥的学科，它以逻辑推理和数学符号为基础，研究数量、结构、变化以及空间的关系。

通过解决问题和应用于实际情境，数学帮助我们理解世界的运行方式。

在数学史上，我们可以追溯到古代人类对数学问题的思考和解决方法。

以下是一些数学史习题，用以挑战你的数学思维能力。

1. 古代埃及的图像文字系统是一种非常有趣的表达方式，其中包含了数学符号。

请从以下线描图像中，尝试找出代表数字的符号：─────────│││─────────││───────────2. 古希腊人开创了几何学，其中最著名的问题之一是希俄斯岛上的“中值定理”。

在一个三角形中，通过连接一个角的顶点到对边的中点，将三角形划分为两个面积相等的小三角形。

请证明这个定理。

3. 著名的欧几里德几何学有着丰富的数学问题，其中之一是“平行公设”。

在几何学中，我们一直认为平行线永远不会相交。

然而，在19世纪初，这个公设被质疑，并且后来被证明是无法从其他公设中推导出来的。

请尝试找到一种方法，通过欧几里德几何学中的其他公设来证明平行线不会相交。

4. 中国古代数学在代数方面也有很大的贡献。

请试着解决以下古老的中国算术题：“有三种商品，一种每个10个卖1元，一种每个3个卖1元，一种每个2个卖1元，现在有20元，请问你最多可以买到几个商品？”5. 在17世纪，法国数学家皮埃尔·德费马提出了著名的费马大定理。

这个定理声称a^n + b^n = c^n在n大于2时没有正整数解。

这个问题困扰了数学界很长时间，直到1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

请尝试提出你自己的证明或解释怀尔斯的证明。

6. 经典力学是数学和物理学的结合。

牛顿第二定律F=ma描述了力、质量和加速度之间的关系。

请使用这个公式解决以下问题：一个物体质量为2kg，施加在它上面的力为5N，求它的加速度。

7. 概率论是数学中的一个重要分支，它研究随机事件的发生概率。

数学简史第4次作业一、填空题1、四元数是历史上第一次构造不满足__________的数系。

2、非欧几何揭示了空间的_________,将平直空间的欧氏几何变成了某种特例。

3、施陶特不借助_____概念就建立了射影几何，从而是射影几何摆脱了______关系，成为与长度等度量概念无关的全新学科。

4、希尔伯特提出了统一几何学的另一条途径即_________方法5、克莱因对拓扑学的定义是“研究由 ____________组成的变换的不变性”。

6、魏尔斯特拉斯对分析严格化的贡献主要表现在他创造了一套______语言，正是由于他的工作才使数学分析达到了今天所具有的___________.7．魏尔斯特拉斯在在复分析研究中使用的________方法占据了主导地位。

8．在解析数论的形成过程中，________引入了后来以他的名字命名的L函数。

9．庞加莱独创的________是19世纪常微分方程研究的另一个崭新方向10．剑桥数学物理学派的开山鼻祖_________认识到函数V 的重要性，并首先赋予它“位势”的名称。

二、选择题1．五次和高于五次的一般方程的求解问题是（）解决的。

A．欧拉 B 阿贝尔 C 伽罗瓦 D 费马2、（）发现了四元数。

A．格拉斯曼 B 伽罗瓦 C 阿贝尔 D 哈密顿3、超复数是（）对复数的推广。

A．格拉斯曼 B 伽罗瓦 C 阿贝尔 D 哈密顿4、二次互反律第一个给出完全证明的是（）A．欧拉B布尔 C 阿贝尔 D 高斯5、库默尔创立了（）理论。

A．复数 B 实数 C 理想数 D 代数6、无限小变形就是（）的双方连续变换。

A．一一对应 B 多对一 C 多对多 D 一对多7、数学史上著名的“分析算术化”运动的主将是（），他和他的学生们为实现这一目标作出了艰苦努力并取得了成功。

A．柯西 B 高斯 C 魏尔斯特拉斯 D 康托尔8．（）系统发展了一般点集的理论，开拓了一个全新的数学研究领域。

A．柯西 B 高斯 C 魏尔斯特拉斯 D 康托尔9．留数得分概念和发展是（）的一个重要贡献。

数学史思考题2一、选择题1.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( B )A.伊利亚学派B.爱奥尼亚学派C.诡辩学派D.吕园学派2．古希腊开论证几何学先河的是( C )A．柏拉图学派 B．欧几里得学派 C．爱奥尼亚学派 D．毕达哥拉斯学派3．发现不可公度量的是( B )。

A．爱奥尼亚学派； B．毕达哥拉斯学派； C．诡辩学派； D．伊利亚学派4．建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）。

A．毕达哥拉斯B．希帕苏斯C．欧多克斯D．阿基米德5．数学的第一次危机的产生是由于( B )A．负数的发现 B．无理数的发现 C．虚数的发现 D．超越数的发现6．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了( A )A．欧几里得几何 B．非欧几里得几何 C．微积分 D．集合论7．几何《原本》的作者是( A )A．欧几里得 B．阿基米德 C．阿波罗尼奥斯 D．托勒密8．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。

A．定义 B．定理C．公设 D．公理9．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(D )。

A．爱奥尼亚学派；B．伊利亚学派；C．诡辩学派；D．毕达哥拉斯学派10．“代数学”一词起源于（ C ）A．阿拉伯人花拉子米的著作B．印度人婆罗摩笈多著作C．希腊人丢番图的著作D．中国人秦九韶的著作11．公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A．不可公度数B．化圆为方C．倍立方体D．三等分角《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。

12．A．托勒密B．帕波斯C．阿波罗尼奥斯D．丢番图13．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( C )A．古希腊论证数学的发端；B．古希腊数学的颠峰C．古希腊数学的安魂曲；D．古希腊演绎几何的最高成就二、填空题1．古希腊开论证几何学先河的是___爱奥尼亚学___________学派。

数学史资料附有答案第0 章数学史—人类文明的重要篇章一、数学史研究哪些内容？（P1）数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。

对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。

二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）1、按时代顺序2、按数学对象、方法等本身的质变过程3、按数学发展的社会背景三、本书对数学史如何分期？（P9）1、数学的起源与早期发展（公元前6 世纪）；2、初等数学时期（公元前6 世纪－16 世纪）；A.古代希腊数学（公元前6 世纪—6 世纪）B.中世纪东方数学（3 世纪—15 世纪）C.欧洲文艺复兴时期（15 世纪—16 世纪）3、近代数学时期（17 世纪－18 世纪）；4、现代数学时期（1820 年至今）。

A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）B.现代数学形成时期（1870—1940）C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会.第一章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）1.古埃及的象形数字（公元前3400 年左右）2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400 年左右）3.中国的甲骨文（公元前1600 年左右）4.希腊阿提卡数字（公元前500 年左右）5.中国的算筹码（公元前500 年左右）6.印度婆罗门数字（公元前500 年左右）7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系二、“河谷文明”指的是什么？（P16）历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。

三、古埃及数学的知识主要依据哪两部纸草书？纸草书中问题绝大部分是实用性质，但个别例外，请举例。

数学史思考题5
一、选择题
1．欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(A )。

A．斐波那契B．卡尔丹C．塔塔利亚D．费罗
2．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。

A．塔塔利亚 B．卡尔丹C．费罗 D．费拉里
3．射影几何产生于文艺复兴时期的( D )
A．音乐演奏B．服装设计C．雕刻艺术D．绘画艺术
4.首先解决了一元四次方程一般解法的是意大利数学家( C )
A.塔塔利亚
B.卡尔丹
C.费拉里
D.费罗
二、填空题
1．欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是__斐波那契________，他在其代表作《算经》中叙述了著名的“兔子问题”。

2．斐波那契数列的第一项是____1________，第七项是______13______。

28．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家___卡尔丹__________，首先获得四次方程一般解法的数学家是_____费拉里________。

数学文化复习思考题1．什么叫数学(传统和现代)？数学作为独立而有系统的学科的产生大约在何时？说出几种你知道的数学特点？2．数学有哪些特点？举例说明数学特点的含义。

3．“白马非马”和“先有鸡还是先有蛋？”问题的实质是什么？4．数学文化的含意是怎样的？5．历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机.6．非欧氏几何产生的原由是什么？请说说罗氏几何。

7．变量数学到来的标志是什么？微积分的主要创立者是谁？8．数学发展的动力有哪几个方面？通过实例说说数学产生、发展是外部力量与内部力量结合的结果。

9．“勾股定理”在中国出现和使用至少有多少？最早记载勾股定理内容的我国古代数学著作是哪一本？10．我国最早严格证明勾股定理的是哪个朝代的哪位数学家？11．在西方国家勾股定理内容一般称为什么定理？主要记载在哪本书上？12．中国剩余定理是哪个朝代哪位数学家建立的？这种一次同余问题解决方法当时的称为什么？它比外国至少早多少年？13．用”大衍求一术”或其它方法解“一个数被3除余1，被5除少4，被7除余3，这个数最小是几？14．“大衍求一术”是哪位宋朝数学家发明的？15．为什么许多数学家反对康托尔的集合论？16．数学美的特征主要有哪些？举例说明之。

17．请写出斐波纳契数列及其通项；例举2-3个生活中的斐波纳契数列。

18．简述黄金分割（黄金比）及其黄金律的应用。

19．斐波纳契(Fibonacci)数列与黄金分割比例有何关系？20．何为黄金分割比例？何为黄金矩形？21．一笔画能画成条件是什么？奇点个数为10的图，最少需要多少笔？22．费马大定理是怎样的？费马是哪个国家的？有何称谓？23．概率论主要源于什么问题的研究？何为小概率事件？怎样处理小概率事件？24．例举一本有关“数学文化”方面的书，谈谈其中某一点（方面）的读后感。

25．例举两个你成长过程中印象最深的数学，并说明原因。

26．历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机,并谈谈自己的感想和认识。

数学史思考题4数学史思考题4一、选择题1．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（ A ）A．战国时代B．三国时代C．宋元时代D．明清时代2．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）A．平面与空间B．平行与高度C．平行与体积D．面积与体积3．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )A．太阳影子 B．竖立的表或杆子 C．直角尺 D．算筹4．在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

这部著作就是( C ) A．《缉古算经》B．《张邱建算经》C．《周髀算经》D．《孙子算经》5．最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。

A．《九章算术》B．《孙子算经》C．《周髀算经》D．《缀术》6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( B )A．周公后人荣方与陈子 B．三国时期的赵爽C．西汉的张苍、耿寿昌 D．魏晋南北朝时期的刘徽7．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A．《孙子算经》 B．《墨经》 C．《算数书》 D．《周髀算经》8．我国最早的一部算书――《算数学》是( D )。

A．传世本B．甲骨文算书C．钟鼎文算书D．竹简算书9．中国最古的算书《算数书》出土于( D1984年 )A．20世纪20年代B．20世纪40年代C．20世纪60年代D．20世纪80年代10．我国古代十部算经中年代最晚的一部( C ) A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》11．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A)。

A．《数书九章》 B．《五经算术》 C．《缀术》 D．《缉古算经》12．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( D )。

A．《考工记》 B．《墨经》 C．《史记》 D．《庄子》13．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。

数学史问题（优秀范文5篇）第一篇：数学史问题第一讲：数学的起源与早期发展问题1：为什么“4”表示为“鸵鸟的脚趾”？问题2：狗的脚趾有几个？猫的脚趾有几个？鸡鸭鹅的脚趾各有几个？该问引出观察能力的培养。

问题3：怎样看待菱形的演变？问题4：数与形概念是如何产生的？数的概念的发展给我们的启示？（怎么教学1234……）问题5：关于符号的历史问题6：如何认识负数问题7：如何认识九九乘法口诀表？如何用手指计算九九乘法口诀表表中乘九的部分？问题8：如何用手指表示月？请收集用身体部位计数的方法？问题9：谈谈你对中国八卦的认识？问题10：古埃及与巴比伦的数学成就？第二讲古代希腊数学问题1：古希腊有几位哲学家和数学家？简述他们的科学工作。

问题2：泰勒斯的哲学信仰是什么？如何评价泰勒斯的论证数学？问题3：如何看待泰勒斯准确预言日食和测量金字塔的高度？问题4：毕达哥拉斯学派的哲学信仰是什么？如何评价毕达哥拉斯的演绎数学？问题5：毕达哥拉斯学派已有哪些数学成果是我们现在学的？（毕达哥拉斯定理、黄金分割）问题6：什么是相亲数？什么是完全数？什么是梅森素数？寻找完全数和梅森素数有什么意义？问题7：毕达哥拉斯学派还依据几何和哲学的神秘性对“数”进行分类，按照几何图形分类，可分成“三角形数”；“正方形数”；“长方形数”；“五角形数”等等．这些数和级数有关系吗？问题8：希腊字母是谁的发明？问题9：音乐和数学有关系吗？问题9：谈谈勾股定理的发现和证明（数学史上）问题10：第一次数学危机是什么？无理数的历史？问题11：历史上三大几何难题是什么？如何看待？如果取消尺规作图限制能否做到？(汪晓勤论文：《一卷永不过期的数学狂怪档案》、《》)问题12：结合数学史，如何在数轴上表示任意一个实数（用尺规作图在数轴上作出和实数对应的点）。

问题13：芝诺四个悖论是什么？问题14：怎么看数学悖论与数学危机？问题15：结合数学史设计无理数和勾股定理的教学？（见汪晓勤：《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、）问题16：数列的数学史有哪些？基于数学史谈谈数列如何教学？（见（1）汪晓勤：《_九章算术_均输章等差数列问题研究》、《HPM视角下的等比数列教学》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《斐波纳契_计算之书_中的数列问题》、《斐波纳契的_遗产分配问题_》、《泥版上的数列问题》、《文艺复兴以后西方数学文献中的数列知识》、《印度古代数学中的数列问题》、《犹太数学文献中的数列问题》、《用数学归纳法证明的第一个数学定理》、《纸草书上的数列问题》、《中国古代数学文献中的数列问题》、《》）（2）问题17：如何进行圆锥曲线教学？（见汪晓勤：《HPM视角下的数学教学设计_以椭圆为例_汪晓勤》、《HPM视角下椭圆概念教学的意义》、）问题18：如何看待柏拉图《共和国》“我们必须竭力奉劝我国未来的主人学习算术……”问题19：如何看待欧几里得的“求知无坦途”和“几何无王者之道”？问题20：欧几里得的几何原本对科学家的影响？问题21：初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。

数学史思考题3一、选择题1．印度一位数学家在其著作《肯德卡迪亚格》中，利用二次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( B )。

A．阿耶波多； B．婆罗摩笈多； C．马哈维拉； D．婆什迦罗。

2．印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是（ C ）。

A．阿耶波多；B．婆罗摩笈多；C．马哈维拉；D．婆什迦罗3．印度数学家婆什迦罗在其数学著作中完整论述了零的运算法则，并对零作除数的问题给出了有意义的解释，认为分母为零的分数表示一个无限大量。

该数学著作是( C )。

A．《肯德卡迪亚格》；B．《计算方法纲要》；C．《算法本源》； D．《莉拉沃蒂》4.下列著作中，为印度数学家马哈维拉所著的是( B )A.《圆锥曲线论》；B.《计算方法纲要》；C.《算经》D.《算法本源》5．中世纪《代数学》一书的著作是阿拉伯人( B )A．比鲁尼； B．花拉子米； C．奥马·海亚母；D．纳尔西·丁二、填空题1．“代数学”一词起源于阿拉伯人__花拉子米_______的著作。

2．阿拉伯数学家_____花拉子米______的《还原与对消计算概要》通常被称作《____代数学_______》。

3．阿拉伯数学家花拉子米的《还原与对消计算概要》第一次给出了____一元二次______方程的一般解法，并用____几何_____方法对这一解法给出了证明。

4．阿拉伯数学家____花拉子米______的《还原与对消计算概要》第一次给出了____一元二次______方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

5.阿拉伯数学的突出成就首先表现在___代数学________方面，《还原与对消计算概要》的作者是中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家___花拉子米_________。

6．由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制，特别是比鲁尼利用二次插值法制定了_____正弦________、__正切___________函数表。

1.作为世界四大文明古国之一,中国在公元前3000年至公元前1500年间有哪些数学成就?试讲这些成就和其他文明古国做一比较.据《易．系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。

在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。

从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进位制的记数法，出现最大的数字为三万。

算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。

算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间(法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当)，并以空位表示零。

算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。

筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理(西方称毕氏定理)的特例。

战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。

著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、“平，同高也”等等。

墨家还给出有穷和无穷的定义。

《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。

这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

十进制是一种便捷的计数方法，而筹算是一种有效的工具，两者均是中国对世界的重大贡献。

在同时代的各古代文明中，只有中国提出了十进制。