2019-2020学年河南省洛阳五十六中七年级（下）第二次月考数
学试卷（6月份）
一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．（3分）点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）
A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查
B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查
C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查
D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查
3．（3分）下列计算正确的是（）
A ．＝±4
B ．
C ．
D ．
4．（3分）如图，关于x的不等式x ≥的解集表示在数轴上，则a的值为（）
A．﹣1B．2C．1D．3
5．（3分）解方程组①，②，比较简便的方法是（）A．都用代入法B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法
6．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．
证明：延长BE交__※__于点F，则
∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
7．（3分）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为（）
A．（1，﹣3）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）8．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）
A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2
9．（3分）关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（）
A．﹣3≤a≤0B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤1D．﹣3≤a＜1 10．（3分）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为（）
A．100°B．120°C．140°D．160°
二.填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是．
12．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．13．（3分）如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE 射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝．
14．（3分）已知方程组的解是，则方程组
的解是．
15．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D 为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为．
三.解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）计算：（1）++|1﹣|+2；
（2）++|1﹣|．
17．（8分）解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
18．（8分）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；
（2）求m﹣n的值．
19．（10分）如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．
（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标：
（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形P A1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．
20．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
21．（10分）对于不等式：a x＞a y（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y，请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；
（2）若关于x的不等式：a x﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使其成立，求k的取值范围．
22．（11分）已知点D在∠ABC内，E为射线BC上一点，连接DE，CD．（1）如图1，点E在线段BC上，连接AE，∠AED＝∠A+∠D．
①求证AB∥CD；
②过点A作AM∥ED交直线BC于点M，请猜想∠BAM与∠CDE的数量关系，并加以
证明；
（2）如图2，点E在BC的延长线上，∠AED＝∠A﹣∠D．若M平面内一动点，MA∥ED，请直接写出∠MAB与∠CDE的数量关系．
23．（10分）已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所示．
甲车（辆）乙车（辆）荔枝共计（吨）香蕉共计（吨）
1163
241610
（1）请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；
（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案．
