【数学】2015-2016年江西省萍乡市芦溪县七年级下学期期中数学试卷和答案解析PDF

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a6÷a3=a32．（3分）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A．54°B．35°C．25°D．以上均不对3．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°4．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m﹣n）5．（3分）下列说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±67．（3分）如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（）A．25°B．37°C．62°D．12°8．（3分）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（﹣2xy）4的计算结果是．10．（3分）一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为米．11．（3分）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是．12．（3分）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．13．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为．14．（3分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度．15．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场力张强家千米，张强在体育场锻炼了分钟，张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时．16．（3分）若a m=﹣2，a n=﹣，则a2m+3n= ．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（14分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．18．（6分）按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方法使PC∥BO的依据是．19．（6分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．20．（6分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？21．（6分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．22．（6分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．23．（8分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2016春•芦溪县期中）下列各式计算正确的是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a6÷a3=a3【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断．【解答】解：A、2a3•a3=2a6，故A错误；B、a3•a2=a5，故B错误；C、（a3）2=a6，故C错误；D、a6÷a3=a3，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．（3分）（2016春•芦溪县期中）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A．54°B．35°C．25°D．以上均不对【分析】先求出∠A的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°﹣125°=55°，∴它的余角=90°﹣55°=35°．故选B．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．3．（3分）（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．（3分）（2016春•芦溪县期中）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m﹣n）【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．即可利用平方差公式相乘．【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误；B、正确；C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误；D、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5．（3分）（2016春•芦溪县期中）下列说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误；综上所述，正确的有①，③共2个．故选C．【点评】本题考查了直线、线段的性质，点到直线的距离，两点间的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．6．（3分）（2015•诏安县校级模拟）若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．故选C．【点评】本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键．7．（3分）（2016春•芦溪县期中）如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（）A．25°B．37°C．62°D．12°【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠B=25°，∠D=37°，∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=37°，∴∠BED=∠1+∠2=25°+37°=62°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．8．（3分）（2014•重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．【解答】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2016春•芦溪县期中）（﹣2xy）4的计算结果是16x4y4．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣2xy）4=16x4y4．故答案为：16x4y4．【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．10．（3分）（2016春•芦溪县期中）一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为 4.7×10﹣6米．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：0.0000047=4.7×10﹣6．故答案为：4.7×10﹣6【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）（2016春•芦溪县期中）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可．【解答】解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．故答案为：垂线段最短【点评】此题考查了垂线段最短，点到直线的所有连线中，垂线段最短．12．（3分）（2014•台州）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是55°．【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．【解答】解：∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG=∠2，∵∠1=70°，∴∠BEF=∠1=70°，∵AB∥DC，∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°，∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出∠CFE的度数．13．（3分）（2014春•吉安期末）长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x ＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为y=12x﹣x2．【分析】根据长方形的面积公式，可得函数关系式．【解答】解；长方形中y与x的关系式可以写为y=12x﹣x2，故答案为：y=﹣x2+12．【点评】本题考查了函数关系式，长方形的面积公式是解题关键．14．（3分）（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 62 度．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．15．（3分）（2016春•芦溪县期中）图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场力张强家 2.5 千米，张强在体育场锻炼了15 分钟，张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟）；∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时）．故答案为2.5，15，3．【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．16．（3分）（2016春•芦溪县期中）若a m=﹣2，a n=﹣，则a2m+3n= ﹣．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m、a3n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可．【解答】解：∵a m=﹣2，a n=﹣，∴a2m=（a m）2=（﹣2）2=4，a3n=（a n）3==﹣，∴a2m+3n=4×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（14分）（2016春•芦溪县期中）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015=1﹣9﹣（5×0.2）2015×5=﹣13；（2）201×199=（200+1）×（200﹣1）=39999；（3）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），=[4x2﹣y2﹣（3x2﹣5xy﹣2y2）﹣x2]÷（﹣2y），=（y2+5xy）÷（﹣2y），=﹣y﹣x，把x=2，y=﹣1代入得：原式=﹣×（﹣1）﹣×2=﹣．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（6分）（2016春•芦溪县期中）按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方法使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．【分析】以P为顶点，作∠APC=∠O，根据同位角相等两直线平行可得PC∥BO．【解答】解：如图所示，使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．故答案为：同位角相等两直线平行．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．19．（6分）（2016春•吉安期中）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．20．（6分）（2014春•金牛区期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？【分析】（1）根据表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解．（3）由函数关系式求解．【解答】解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．【点评】本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．21．（6分）（2016春•芦溪县期中）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4．答：平行四边形的面积为3a2﹣4a﹣4．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．22．（6分）（2015秋•黄岛区期末）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．23．（8分）（2016春•芦溪县期中）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？【分析】（1）根据动点P以每秒2cm的速度，从B到C用的时间为4s，可以求得BC的长度；（2）根据三角形的面积等于底乘以高除以2，可以得到a的值；（3）根据题意和图形可以得到AB、AF的长，CD、DE的长，从而可以求得图甲的面积；（4）根据题意和图形可以得到BC、CD、DE、EF、FA的长，从而可以得到b 的值．【解答】解：（1）由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC的长度是：4×2=8cm，即BC长是8cm；（2）∵BC=8cm，AB=6cm，∴S=，即图乙中a的值为24cm2；（3）由图可知，BC=4×2=8cm，CD=（6﹣4）×2=4cm，DE=（9﹣6）×2=6cm，AB=6cm，∴AF=BC+DE=14cm，∴图甲的面积是：AB•AF﹣CD•DE=6×14﹣4×6=84﹣24=60cm2；（4）由题意可得，b==s，即b的值是17s．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9D．a6÷a3=a32．（3分）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A．54°B．35°C．25°D．以上均不对3．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°4．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y） D．（m+n）（﹣m﹣n）5．（3分）下列说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±67．（3分）如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（）A．25°B．37°C．62°D．12°8．（3分）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（﹣2xy）4的计算结果是．10．（3分）一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为米．11．（3分）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是．12．（3分）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．13．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为．14．（3分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度．15．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场力张强家千米，张强在体育场锻炼了分钟，张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时．16．（3分）若a m=﹣2，a n=﹣，则a2m+3n= ．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（14分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．18．（6分）按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方法使PC∥BO的依据是．19．（6分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．20．（6分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？21．（6分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．22．（6分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．23．（8分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E ﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2016春•芦溪县期中）下列各式计算正确的是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9D．a6÷a3=a3【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断．【解答】解：A、2a3•a3=2a6，故A错误；B、a3•a2=a5，故B错误；C、（a3）2=a6，故C错误；D、a6÷a3=a3，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．（3分）（2016春•芦溪县期中）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A．54°B．35°C．25°D．以上均不对【分析】先求出∠A的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°﹣125°=55°，∴它的余角=90°﹣55°=35°．故选B．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．3．（3分）（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．（3分）（2016春•芦溪县期中）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y） D．（m+n）（﹣m﹣n）【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．即可利用平方差公式相乘．【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误；B、正确；C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误；D、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5．（3分）（2016春•芦溪县期中）下列说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误；综上所述，正确的有①，③共2个．故选C．【点评】本题考查了直线、线段的性质，点到直线的距离，两点间的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．6．（3分）（2015•诏安县校级模拟）若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．故选C．【点评】本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键．7．（3分）（2016春•芦溪县期中）如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（）A．25°B．37°C．62°D．12°【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠B=25°，∠D=37°，∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=37°，∴∠BED=∠1+∠2=25°+37°=62°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．8．（3分）（2014•重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．【解答】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2016春•芦溪县期中）（﹣2xy）4的计算结果是16x4y4．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣2xy）4=16x4y4．故答案为：16x4y4．【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．10．（3分）（2016春•芦溪县期中）一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为 4.7×10﹣6米．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：0.0000047=4.7×10﹣6．故答案为：4.7×10﹣6【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）（2016春•芦溪县期中）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可．【解答】解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．故答案为：垂线段最短【点评】此题考查了垂线段最短，点到直线的所有连线中，垂线段最短．12．（3分）（2014•台州）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是55°．【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．【解答】解：∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG=∠2，∵∠1=70°，∴∠BEF=∠1=70°，∵AB∥DC，∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°，∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出∠CFE的度数．13．（3分）（2014春•吉安期末）长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x ＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为y=12x﹣x2．【分析】根据长方形的面积公式，可得函数关系式．【解答】解；长方形中y与x的关系式可以写为 y=12x﹣x2，故答案为：y=﹣x2+12．【点评】本题考查了函数关系式，长方形的面积公式是解题关键．14．（3分）（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 62 度．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．15．（3分）（2016春•芦溪县期中）图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场力张强家 2.5 千米，张强在体育场锻炼了15 分钟，张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟）；∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时）．故答案为2.5，15，3．【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．16．（3分）（2016春•芦溪县期中）若a m=﹣2，a n=﹣，则a2m+3n= ﹣．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m、a3n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可．【解答】解：∵a m=﹣2，a n=﹣，∴a2m=（a m）2=（﹣2）2=4，a3n=（a n）3==﹣，∴a2m+3n=4×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（14分）（2016春•芦溪县期中）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015=1﹣9﹣（5×0.2）2015×5=﹣13；（2）201×199=（200+1）×（200﹣1）=39999；（3）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），=[4x2﹣y2﹣（3x2﹣5xy﹣2y2）﹣x2]÷（﹣2y），=（y2+5xy）÷（﹣2y），=﹣y﹣x，把x=2，y=﹣1代入得：原式=﹣×（﹣1）﹣×2=﹣．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（6分）（2016春•芦溪县期中）按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方法使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．【分析】以P为顶点，作∠APC=∠O，根据同位角相等两直线平行可得PC∥BO．【解答】解：如图所示，使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．故答案为：同位角相等两直线平行．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．19．（6分）（2016春•吉安期中）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．20．（6分）（2014春•金牛区期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？【分析】（1）根据表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解．（3）由函数关系式求解．【解答】解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．【点评】本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．21．（6分）（2016春•芦溪县期中）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4．答：平行四边形的面积为3a2﹣4a﹣4．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．22．（6分）（2015秋•黄岛区期末）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．23．（8分）（2016春•芦溪县期中）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t 的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？【分析】（1）根据动点P以每秒2cm的速度，从B到C用的时间为4s，可以求得BC的长度；（2）根据三角形的面积等于底乘以高除以2，可以得到a的值；（3）根据题意和图形可以得到AB、AF的长，CD、DE的长，从而可以求得图甲的面积；（4）根据题意和图形可以得到BC、CD、DE、EF、FA的长，从而可以得到b的值．【解答】解：（1）由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC的长度是：4×2=8cm，即BC长是8cm；（2）∵BC=8cm，AB=6cm，∴S=，即图乙中a的值为24cm2；（3）由图可知，BC=4×2=8cm，CD=（6﹣4）×2=4cm，DE=（9﹣6）×2=6cm，AB=6cm，∴AF=BC+DE=14cm，∴图甲的面积是：AB•AF﹣CD•DE=6×14﹣4×6=84﹣24=60cm2；（4）由题意可得，b==s，即b的值是17s．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．92．（4分）计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣3．（4分）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或54．（4分）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）A．81分B．82分C．90分D．92分5．（4分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（）A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件6．（4分）已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为（）A．7 B．8 C．9 D．187．（4分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）个．A．4 B．5 C．6 D．78．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b ﹣c|=﹣2a，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）﹣5的倒数是．10．（3分）如果3x2y m与﹣2x n y3是同类项，那么m=，n=．11．（3分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=．12．（3分）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为﹣2℃，那么当天的温差是℃．13．（3分）若|x﹣2|+（y+1）2=0，则y x=．14．（3分）据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦．15．（3分）绝对值大于1而小于5的整数的和是．16．（3分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义：．17．（3分）如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图（从正面看）和左视图（从左面看）．18．（3分）将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2，﹣3，1.5，﹣．再用“＞”把它们连接起来．．三、解答题（共6小题，满分38分）19．（9分）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）0.25×（﹣2）3﹣[4+（﹣）2+1]+（﹣1）2015（3）（）×（﹣12）+（﹣1）×7+2.75×7．20．（8分）已知：a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c的绝对值是最小的正整数，计算2a﹣b+c的值是多少？21．（6分）化简：（1）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）（2）2x2+[3y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]．22．（5分）先化简再求值：（5a2b﹣2ab2+3ab）﹣2（2ab﹣ab2），其中a=﹣，b=．23．（4分）股民小明上周末买进某公司股票1000股，每股23元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？24．（6分）观察下列计算，，，…（1）第n个式子是；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．9【解答】解：最小的数是﹣3，故选：A．2．（4分）计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：（﹣）3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．故选：D．3．（4分）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．故选：B．4．（4分）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）A．81分B．82分C．90分D．92分【解答】解：80+（10﹣4﹣7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．5．（4分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（）A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件【解答】解：由题意可知：第三天的销售量是2（a﹣14）+10=（2a﹣18）件．故选：C．6．（4分）已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为（）A．7 B．8 C．9 D．18【解答】解：∵3x2﹣6x+3=9，∴3x2﹣6x=6．等式两边同时除以3得：x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+6=2+6=8．故选：B．7．（4分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）个．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有2层，第一层应该有3个小正方体，第二层有1个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4．故选：A．8．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b ﹣c|=﹣2a，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，故本小题错误；②∵|a|＞b，c＞0，∵a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，故本小题错误；③∵a＜0＜b＜c，∴=﹣1，==1，∴++=1，故本小题正确；④∵bc＞0，a＜0，∴bc﹣a＞0，故本小题正确；⑤∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）=b﹣a﹣c﹣a+c﹣b=﹣2a，故本小题正确．故选：C．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）﹣5的倒数是．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．10．（3分）如果3x2y m与﹣2x n y3是同类项，那么m=3，n=2．【解答】解：根据题意得：m=3，n=2．故答案是：3，2．11．（3分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=2．【解答】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．12．（3分）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为﹣2℃，那么当天的温差是7℃．【解答】解：当天的温差是5﹣（﹣2）=5+2=7（℃）．故答案为：7．13．（3分）若|x﹣2|+（y+1）2=0，则y x=1．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，y x=（﹣1）2=1．故答案为：1．14．（3分）据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 1.82×107千瓦．【解答】解：18 200 000=1.82×107千瓦．故答案为1.82×107．15．（3分）绝对值大于1而小于5的整数的和是0．【解答】解：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和为0．故答案为：0．16．（3分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b；故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．17．（3分）如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图（从正面看）和左视图（从左面看）．【解答】解：如图，主视图及左视图如下：18．（3分）将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2，﹣3，1.5，﹣．再用“＞”把它们连接起来．2＞1.5＞﹣＞﹣3．【解答】解：如图所示，，故2＞1.5＞﹣＞﹣3．故答案为：2＞1.5＞﹣＞﹣3．三、解答题（共6小题，满分38分）19．（9分）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）0.25×（﹣2）3﹣[4+（﹣）2+1]+（﹣1）2015（3）（）×（﹣12）+（﹣1）×7+2.75×7．【解答】解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=﹣0.25×8﹣（5+）﹣1=﹣2﹣5﹣﹣1=﹣8；（3）原式=﹣8+9﹣10+7（﹣1.75+2.75）=﹣2．20．（8分）已知：a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c的绝对值是最小的正整数，计算2a﹣b+c的值是多少？【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1+2=1，c=1或﹣1，当c=1时，2a﹣b+c=0﹣1+1=0；当c=﹣1时，2a﹣b+c=0﹣1﹣1=﹣2．21．（6分）化简：（1）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）（2）2x2+[3y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]．【解答】解：（1）原式=4x2+4xy﹣24﹣6x2+3xy=﹣2x2+7xy﹣24；（2）原式=2x2+[5y2﹣2x2﹣6]=2x2+y2﹣x2﹣3=x2+y2﹣3．22．（5分）先化简再求值：（5a2b﹣2ab2+3ab）﹣2（2ab﹣ab2），其中a=﹣，b=．【解答】解：原式=5a2b﹣2ab2+3ab﹣4ab+2ab2=5a2b﹣ab，当a=﹣，b=时，原式=+=．23．（4分）股民小明上周末买进某公司股票1000股，每股23元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解答】解：（1）星期三的价格是23+2+4.5﹣1=28.5元，答：星期三收盘时，每股28.5元；（2）周一：23+2=25元，周二：25+4.5=29.5元，周三：29.5﹣1=28.5元，周四：28.5﹣2.5=26元，周五：26﹣2=24．元，29.5＞28.5＞26＞25＞24．答：本周内每股最高价的29.5元，最低价是24元；（3）收益：24.5×1000﹣24.5×1000×（0.15%+0.1%）﹣23×1000×（1+0.15%）=905.5元．答：他的收益是331元．24．（6分）观察下列计算，，，…（1）第n个式子是=﹣；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算．【解答】解：（1）第n个式子是=﹣；（2）=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

江西省萍乡市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）(2020·黑山模拟) 下列运算正确的是（）A . a4+a2＝a6B . a6÷a2＝a3C . a2•a3＝a6D . （﹣2ab2）3＝﹣8a3b62. （2分） (2016七下·黄陂期中) 下列各式变形正确的是（）A . =﹣B . ﹣ =﹣0.5C . =﹣3D . =±43. （2分） (2017八上·宁波期中) 若a>b，则下列各式中一定成立的是（）A . ma>mbB . a2>b2C . 1－a>1－bD . b－a<04. （2分）在实数范围内，下列判断正确的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 若|a|=（） 2 ，则a=bC . 若a＞b，则a2＞b2D . 若=，则a=b5. （2分） (2019七下·丰县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）四个实数﹣2，0，，1中最大的实数是（）A . ﹣2B . 0C .D . 17. （2分） (2016八下·新城竞赛) 化简（a﹣1）的结果是（）A .B .C . ﹣D . ﹣8. （2分） (2019七下·兴化月考) 如果，，那么a、b、c的大小关系为（）A . b＞c＞aB . c＞a＞bC . c＞b＞aD . a＞c＞b9. （2分）不等式组的整数解是（）A . ﹣2，﹣1，0B . ﹣1，0，1C . 0，1，2D . 1，2，310. （2分）解下面方程：（1）（x-2）2=5，（2）x2-3x-2=0，（3）x2+x-6=0，较适当的方法分别为（）A . （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B . （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C . （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D . （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法11. （2分）不等式2x－7＜5－2x的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2020七下·揭阳期末) 某红外线波长为0.00 000 094米，数字0.00 000 094用科学记数法表示为________13. （1分）计算：﹣3x•（4y﹣1）的结果为________14. （1分）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ________．15. （1分）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）－（3⊕x）的值为________．16. （1分）某班有40个同学，同时参加一场数学考试，已知该次考试的平均分为80分，则不及格（小于60分）的学生最多有________个．（注意：所有的分数都是整数）17. （1分） (2016七下·吉安期中) 已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2﹣xy+y2的值为________．三、解答题 (共8题；共55分)18. （5分）(2012·苏州) 计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．19. （5分）(2013·海南) 计算：（1）4×（﹣）﹣ +3﹣2；（2） a（a﹣3）﹣（a﹣1）2 ．20. （5分）不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．21. （5分）(2019·凉山) 先化简，再求值：，其中．22. （5分） (2019七上·宜兴月考) 已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解.23. （10分） (2016七上·萧山期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.（1）请你画一个边长为的正方形；（2）若是图中能用网格线段表示的最大正整数，是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a2-2b2的平方根.24. （10分）问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nn+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，2，3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小：①12________21；②23________32；③34________43；④45________54（2）由（1）猜想出nn+1（7）与（n+1）n（8）的大小关系是________；（3）由（2）可知：20062007________ 20072006 ．25. （10分）(2016·永州) 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共55分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

江西省萍乡市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八上·盂县期末) 下列运算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x2x3=x6C . （x2）3=x6D . x6÷x3=x22. （2分） (2018七下·中山期末) 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A . 145°B . 125°C . 55°D . 45°3. （2分）如图，下列说法中，正确的是（）A . 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB . 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC . 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD . 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD4. （2分） (2019八上·凤山期末) 下列说法正确的是（）A . 三角形的高是射线B . 三角形的中线是直线C . 一个角的平分线是线段D . 三角形的角平分线是线段5. （2分）若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . ﹣2，8D . 2，﹣86. （2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（）A . y=4nB . y=3nC . y=6nD . y=3n+17. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .8. （2分） (2018七下·长春月考) 图（1）是一个长为 ,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EF∥AC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共9分)10. （2分）如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带________片去，应用的原理是________（用字母表示）．11. （1分）若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________．12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，⊙O与BC相切于点E，交AB于点F，连接AE，若AF=2BF，则∠CAE的度数是________．13. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为________度．14. （1分）已知哎平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为________15. （1分）如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为________16. （2分） (2019八下·路北期中) 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共9题；共68分)17. （5分） (2019七下·华蓥期中)（1）计算：；（2）已知，求x的值.18. （5分） (2019八上·北京期中) 已知3x－y－2 = 0 ，求代数式5(3x－y)2－9x +3 y－13的值.19. （5分）(2019·合肥模拟) 如图，已知△ABC ，且∠ACB＝90°．（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC．（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由．20. （10分） (2017七下·栾城期末) 如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1） AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．21. （10分）(2019·台州模拟) 已知，四边形ABCD内接于，对角线AC和BD相交于点E，AC是的直径．（1）如图1，连接OB和OD，求证：；（2）如图2，延长BA到点F，使，在AD上取一点G，使，连接FG和FC，过点G作，垂足为M，过点D作，垂足为N，求的值；（3）如图3，在（2）的条件下，点H为FG的中点，连接DH交于点K，连接AK，若，，求线段BC的长．22. （1分） (2019七下·楚雄期末) 某市为创建园林城市，在市中心修建了一座半圆形的公园，如图①所示小明从圆心O出发，沿图中箭头所示的方向在公园的周边散步，匀速完成下列三条线路：线段OA，半圆弧AB，线段BO，正好回到出发点．小明离出发点的距离s(小明所在位置与点O之间线段的长度)与时间t之间关系的图象如图②所示，请根据图象回答下列问题(π取3)（1）公园的半径是________ 米，小明的速度是________米/分，a=________。

2015-2016 年人教版初一下学期 数学期中考试试题及答案讲解2013-2014 学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷 （ 完 卷 时 间 ： 100 分 钟满分：120 分） 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 3 分，共 30 分）1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是 （ ）。

A．B．C．D．2． 1 的平方根是（ ）。

4A． 1 2B． 1 2C． 1 2D． 1 163．下列式子正确的是（ ）。

A． 49=7B． C． D． 3 7= 3 725= 5（-3）2 = 34．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。

A．相等 C．互补B．互余 D．互为对 顶角5．下列说法正确的是（ ）。

23PEFMNA．（0，－ B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4）2） 二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）11. 3 11的相反数是是。

，绝对值12.如果 ， 3=1.732 30=5.477 ，那么 0.0003 的平方根是。

13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……” 的形式是。

14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥 ，搭建方式最短的是，理由是415.小刚在小明的北偏东 60°方向的 500m 处，则小明在小刚的。

（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）16.绝对值小于 8 的所有整数是.17.定义“在四边形 ABCD 中，若 AB‖CD，且 AD‖BC，则四边形 ABCD 叫做平行四边形。

”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是.三、解答下列各题：（共 69 分）18.（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算 0.04 3 27 （-2）2（2）求满足条件的x值19.（7 分）根据语句画图，并回答问题。

如图，∠AOB 内有一点 P .（1）过点 P 画 PC‖OB 交 OA 于点 C，画 PD‖OA 交 OB 于点 D.5（2）写出图中与∠CPD 互补的角.(写两个即可)（3）写出图中与∠O 相等的角.(写两个即可)B.PAO20.（8 分）完成下面推理过程：如图，已知 DE‖BC，DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB 的理由：∵DE‖BC（已知）A∴∠ADE＝.(FDE)∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠BABC,C∴∠ADF＝ 1,2∠ABE＝1.()2∴∠ADF＝∠ABE6∴‖.()∴∠FDE＝∠DEB.()21.(8 分)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，OD＝3， CD＝AB＝5，点 A 坐标为（－2，0）（1）请写出 B、C、D 各点的坐标； （2）求四边形 ABCD 的面积。

江西省萍乡市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）A . 155°B . 145°C . 110°D . 35°2. （2分）已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A . 8.9×10﹣5B . 8.9×10﹣4C . 8.9×10﹣3D . 8.9×10﹣23. （2分）(2018·泰安) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A . 15B . 16C . 8D . 75. （2分） (2018八上·台州期中) 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·孝感) 如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）下列式子经过配方运算，其中错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·相城期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点C在X轴上，，则点C的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 2a2+a2=3a4C . a6÷a3=a2D . （ab2）3=a3b610. （2分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）下列式子：x2、2a、p+q=0、ab、S=πr2、-5其中代数式的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 312. （2分） (2020七上·无锡期末) 已知点为平面内三点，给出下列条件：；.选择其中一个条件就能得到点是线段中点的是（）A .B .C . 或D . 或或二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018七下·江都期中) ________14. （1分） (2017七下·椒江期末) 计算 =________（结果保留根号）15. （1分） (2017七下·简阳期中) 一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油________升；当汽车剩油12升时，行驶了________千米.16. （2分）(2019·中山模拟) 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y 轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝，tan∠BOC＝，则点A′的坐标为________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （20分）计算（1）（2）（-2x）3-(-x)(3x)2 （3）(2a+1)2+(2a+1)(-1+2a)18. （5分）(2018·固镇模拟) 先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣ x2+ xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x= ，y=﹣1．19. （4分）(2017·江北模拟) 甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进．已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，t（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系．那么，乙到终点后________秒与甲相遇．20. （1分） (2019七上·长春期末) 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）求∠BOD的度数；（2）试说明OE⊥OF．21. （10分）如图：已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：（1）∠ABD=∠D；（2）∠A=∠F．22. （10分） (2016八上·思茅期中) 如图，AD=CB，E，F是AC上两动点，且有DE=BF．（1）若点E，F运动至如图（1）所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF；（2）若点E，F运动至如图（2）所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？（3）若点E，F不重合，则AD和CB平行吗？请说明理由．23. （10分）(2017·黑龙江模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B 点的左侧）与y轴交于点C．（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点且在直线BC下方，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

江西省萍乡市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·南宁模拟) 下列运算正确的是（）A . 6ab÷2a=3abB . （2x2）3=6x6C . a2•a5=a7D . a8÷a2=a42. （2分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A . 2，1B . 0，－1C . 1，0D . 2，－33. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 140°4. （2分） (2017八上·孝南期末) 下列因式分解正确的是（）A . x2+2x﹣1=（x﹣1）2B . x2+1=（x+1）2C . 2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）D . x2﹣x+1=x（x﹣1）+15. （2分）如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A . 向右平移1格，向下3格B . 向右平移1格，向下4格C . 向右平移2格，向下4格D . 向右平移2格，向下3格6. （2分） (2020七下·沙河口期末) 如图，和的位置关系是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角7. （2分） (2016七下·广饶开学考) 用代入法解方程组先消去未知数（）最简便．A . xB . yC . 两个中的任何一个都一样D . 无法确定8. （2分）(2020·涪城模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·宁波模拟) 下列命题中，真命题的个数有（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2019八上·扬州月考) 如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是（）A .B .C .D .二、精心填一填 (共6题；共12分)11. （1分） (2020七下·沭阳期末) 杨絮纤维的直径约为0.000 011m，该数据用科学记数法表示是________m.12. （7分） (2017八上·安定期末) 如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：解：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠BAC＝∠2＋________．即________＝∠DAB．在△ABD和△ACE中，∠B＝________(已知)∵AB＝________ (已知)∠EAC＝________(已证)∴△ABD≌△ACE(________)∴BD＝CE(________ )13. （1分） (2019七上·北流期中) 一艘轮船在静水中的速度为，水流的速度为，轮船顺水航行的航程与逆水航行的航程相差________ .14. （1分）(2017·通辽) 若关于x的二次三项式x2+ax+ 是完全平方式，则a的值是________．15. （1分）(2018·五华模拟) 端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是________．16. （1分） (2016七上·武胜期中) 规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A÷B，如4★2=4×2﹣4÷2=6，则6★（﹣3）的值为________．三、解答题 (共8题；共58分)17. （5分）(2019·新田模拟) 计算：|﹣5|+（﹣1）2019﹣﹣．18. （5分）分解因式9a2b+6ab2+b319. （15分） (2020七下·遂宁期末) 解下列方程（组）：（1） 3(2x－1)－(x－1)＝2(8－2x)（2）（3）20. （10分） (2019七下·富顺期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．21. （5分） (2020七下·黄石期中) 已知：如图，∥ ，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数22. （5分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3 ，其中x=223. （10分）(2017·营口模拟) 某物流公司承接A，B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？24. （3分）(2015·宁波模拟) 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C．（1）当a=1时，则点Q的坐标为________；（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=________时，AQ+BQ的值最小为________．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心填一填 (共6题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共58分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。