泉州市2016届高中毕业班高考考前适应性模拟卷(三)(理科数学)

准考证号________________ 姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市20XX 届高中毕业班高考考前适应性模拟卷（二）理 科 数 学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合{|2}M x x =<，{}2|0N x x x =-<，则下列关系中正确的是（ ）（A ）M N ⋃=R （B ）M C N ⋃=R R （C ）N C M ⋃=R R （D ）M N M = （2）已知复数2i1iz =+，z 是z 的共轭复数，则2i z +=（ ） （A ）2 （B ）2 （C（D ）10 （3）某学校各年级男、女生人数如表．已知从中随机抽取1名，抽到高一年学生的概率为0.35，抽到高二年女生的概率为0.16．现用分层抽样的方法从中抽取100名学生，则应在高三年抽取的学生人数为（ ）（A ）12 （B ）20 （C ）32 （D ）40（4）函数()()2ln 1f x x =+的图象大致是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）（5）执行如图所示的程序框图，若输入7,6x y ==，则输出的有序数对为（ ） （A ）(11,12)（B ）(12,13) （C ）(13,14)（D ）(13,12)（6）已知圆224x y +=上至少存在2点到直线:l x y a +=的距离等于1，则a 的取值范围为（ ）（A）(- （B）(,(32,)-∞-+∞（C）(-（D）[-（7）已知y x ,满足约束条件223231x y x y kx y -≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，且2z x y =+的最小值1，则实数k 的值为（ ）（A ）13 （B ）12（C ）1 （D ）2 （8）已知函数()sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值是1，则ω的最小值为（ ）（A ）23（B ）32（C ）2 （D ）3（9）若数列{}n a 满足12a =，21a =，且1111(2)n n n n n n a a n a a a a -+-+=≥--，则100a = ( )（A ）10012 （B ）5012（C ）1100 （D ）150 （10）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（ ）（A ）（B ） （C ）4（D ）（11）已知椭圆1:C 2222111x y a b +=与双曲线2C :2222221x y a b -=有公共的焦点12,F F ，且在第一象限交点为P ，且124cos =5F PF ∠．若1C 与2C 的离心率分别为1e 、2e ，则1211e e +的最大值为（ ） （A ） 1 （B ）53 （C ）52 （D ）103（12）若函数()ln f x x x h =-++，在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上任取三个实数,,a b c 均存在以()f a ,()f b ,()f c 为边长的三角形，则实数h 的取值范围是（ ）（A ）(,1)-∞- （B ）(,e 3)-∞- （C ）(1,)-+∞ （D ）(e 3,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第正视图侧视图俯视图（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）（13）已知向量a ，b 满足||13=a ，||1=b ，|5|12-a b ≤，则b 在a 上的投影的取值范围是 ． （14）已知0>a ，若26(1)(1)x ax ++的展开式中各项系数的和为1548，则该展开式中2x 项的系数为____． （15）在四面体ABCD 中，6,4,5AB CD AC BD AD BC ======，则四面体ABCD 的外接球的表面积等于 ．16．已知数列{}n a 满足21n n n a a a ++=-，其前n 项和为n S ，若20152015S =，则2016a = ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）(本小题满分12分)在钝角ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，c o s C c A=，()cos 210B A C ++=．（Ⅰ）求A 和B 的大小；（Ⅱ）若M 是BC的中点，AM =ABC ∆的面积． （18）(本小题满分12分)如图，三棱柱111BCD B C D -中，平面1B CD ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，11B D B B ⊥，3BC =，15BB CD ==．（Ⅰ）求证：平面11B BDD ⊥平面11B BCC ； （Ⅱ）求直线1B C 与平面11DCC D 所成角的正弦值． （19）(本小题满分12分)某商店每天(开始营业时)以每件15元的价格购入商品A 若干(商品A 在商店的保鲜时间为8小时，该商店的营业时间也恰好为8小时)，并开始以每件30元的价格出售，若前 6小时内所购进的商品A 没有售完，则商店对没卖出的商品A 将以每件10元的价格低价处理完毕(根据经验，2小时内完全能够把商品A 低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进商品A ) ．该商店统计了100天商品A 在每天的前6小时内的销售量，由于某种原因销售量频数表中的部分数据被污损而不能看清，制成如下表格(注：视频率为概率) ．（Ⅰ）若某天商店购进商品A 4件，试求商店该天销售商品A 获取利润ξ的分布列和均值； （Ⅱ）若商店每天在购进4件商品A 时所获得的平均利润最大，求x 的取值范围．（20）(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，焦点为12,F F 的椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左，右顶点分别为())12,A A ．若直线3450x y ++=上有且仅有一个点M ，使得1290F MF ︒∠=． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设圆T 的圆心()0,T t 在x 轴上方，下来且圆T 经过椭圆C 两焦点．点P ，Q 分别为椭圆C 和圆T 上的一动点．若0PQ QT ⋅=时,PQ t 的值． （21）(本小题满分12分)已知函数()()ln =+f x bx x a 在(1,(1))f 处的切线方程为10--=x y ． （Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）证明：当0x >时，1e ()2exx f x x ->-．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．若多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在ABC ∆中，90B ∠=，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ． （Ⅰ）若3AD =，2DC =，求AB 的长；（Ⅱ）若E 是BC 的中点，求证：ED 是⊙O 的切线．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（Ⅱ）,M N 为曲线C 上的两点，且3MON ∠=，求OM ON +的最小值．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()2f x x =-．（Ⅰ）解不等式()(1)5f x f x ++≥；（Ⅱ）若||1a >，且()()b f ab a f a>⋅，证明：||2b >．泉州市20XX 届高中毕业班高考考前适应性模拟卷（二）理科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（1）【解析】B ．{|01}N x x =<<，所以R {|1C N x x =≥或0}x ≤，所以M C N ⋃=R R ． （2） 【解析】A ．2i 2i(1i)1i 1i (1i)(1i)z -===+++-，从而1i z =-，所以2i (1i)2i 1i z +=-+=+= （3）【解析】C ．高一年学生共700人，抽到高一年学生的概率为0.35，故全校学生共2000人，又抽到高二女生的概率为0.16，所以高二女生共320人，故高三学生共有2000700340320640---=人，故应在高三年抽取的人数为100640322000⋅=人． （4）【解析】函数()()2ln 1f x x =+为偶函数，且()0f x ≥，故选A ．（5） 【解析】A ．7,8x y ==,2n =时；9,10x y ==，3n =；11,12x y ==，4n =，此时输出． （6）【解析】A ．由圆的方程可知圆心为(0,0)，半径为2．因为圆上的点到直线l 的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l 的距离121d r <+=+，即3d ==<，解得a -<．（7）【解析】C ．作出可行域，可知y x z 2+=取到最小值的点应该为直线0323=--y x 与直线01=-+y kx 的交点，其坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-k k k 5.15.15.1,5.15.2，则将其带入12=+=y x z 可知1=k ．（8）【解析】C ．因为34x ππ-≤≤，所以34x ωπωπω-≤≤，故332ωππ-≤-或42ωππ≥，解得2ω≥．（9）D ．由1111n n n n n n a a a a a a -+-+=--取倒数得1111n n n n a a a a -+-=-，即11112n n na a a -++=，所以1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1112a =，公差211112d a a =-=的等差数列，所以100111(1001)5022a =+-⨯=，从而100150a =．（10）【解析】B ．如图，该几何体是正方体中的NBCQ ，正方体的棱长为2，四面体NBCQ的四个面的面积分别为（11）【解析】D ．设12,PF m PF n ==，则122,2,m n a m n a +=⎧⎨-=⎩解得12m na +=，22m n a -=，故12a a m +=，1211e e +=1212222a a m m m c c c F F +===，由正弦定理可得211212sin sin PF F m F F F PF ∠=∠．由124cos =5F PF ∠，得123sin =5F PF ∠，所以1211e e +=1212121121222sin 2sin 1010sin 3sin 335PF PF F PF F PF F F F F PF ∠∠===∠≤∠． （12）【解析】任取三个实数,,a b c 均存在以()f a ,()f b ,()f c 为边长的三角形，等价于()f a ()f b +>()f c 恒成立，可转化为min max 2()()f x f x >且min ()0f x >．令11()10x f x x x-'=-+==得1x =，当11ex <<时，()0f x '<；当1e x <<时，()0f x '>，所以当1x =时，min ()(1)1f x f h ==+，max 1()max{(),(e)}e f x f f =11,e 1e max h h ⎧⎫=++-+⎨⎬⎩⎭e 1h =-+，从而可得2(1)e 1,10,h h h +>-+⎧⎨+>⎩解得e 3h >-．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

泉州市2016届普通高中毕业班质量检查理 科 数 学注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。

4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数z 满足z i z ,21-=为z 的共轭复数，则()2016z z -等于A.20162B.20162-C.i 20162D.i 20162-（2）已知全集为R ，集合{},086|121|2≤+-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x x B x A x ，则=)(B C A R A.{}20|<≤x x B.{}42|≤≤x x C.{20|<≤x x 或}4>x D..{20|≤<x x 或}4≥x（3）《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布A.30尺B.90尺C.150尺D.180尺（4）已知抛物线()02:2>=p px y C 的焦点为F,P 为C 上一点，若，4=PF 点P 到y 轴的距离等于等于3，则点F 的坐标为A.(-1，0)B.(1，0)C.(2，0)D.(-2，0)（5）执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为A.7B.9C.11D.13（6）现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为 A.101 B.51 C.103 D.52（7）如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是A.π6B.π7C.π12D.π14（8）()622--x x 的展开式中2x 的系数等于A.-48B.48C.234D.432 （9）设x ，y 满足,0223010⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-+≥y x y ax y 若2210y x x z +-=的最小值为-12，则实数a 的取值范围是 A.21-≤a B.23-<a C. 21≥a D.23<a （10）已知A,B,C 在球O 的球面上，AB=1,BC=2， 60=∠ABC ，直线OA 与截面ABC 所成的角为 30，则球O 的表面积为A.π4B.π16C.π34D.π316 （11）已知函数()()()e e b ax x xf x -++-=2，当0>x 时，()0≤x f ，则实数a 的取值范围为A.0>aB.10≤<aC.1≥aD.1≤a（12）已知数列}{n a 的前n 项和为，，，046,21>==n n S S S S 且22122,+-n n n S S S ，成等比数列，12221-2,++n n n S S S ，成等差数列，则2016a 等于A.1008-B.1009-C.21008D.21009 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2017年泉州市普通高中毕业班适应性模拟卷（三）文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。

2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3、全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 集合,，集合满足,则的个数为A. 3B. 4C. 7D. 8【答案】C【解析】由题意可得，集合，其中M为集合的真子集，由子集个数公式可得：C的个数为个.本题选择C选项.2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】在验证两个变量之间的线性相关关系中，相关系数的绝对值越接近于1，相关性越强，在四个选项中只有丁的相关系数最大，残差平方和越小，相关性越强，只有丁的残差平方和最小，综上可知丁的试验结果体现A. B两变量有更强的线性相关性，本题选择D选项.3. 直线，直线，则“”是“”的A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 不充分不必要条件【答案】C【解析】两直线平行，则： ,解得：，则“”是“”的必要不充分条件.本题选择C选项.4. 已知，，且，，成等比数列，则有A. 最小值B. 最小值C. 最大值D. 最大值【答案】A【解析】∵x>1，y>1，∴，又∵，，成等比数列，∴，由基本不等式可得，当且仅当时取等号，故，即，故xy的最小值为： .本题选择A选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．5. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】流程图首先初始化数据：，执行循环结构：第一次循环：，此时不满足，执行，第二次循环：，此时不满足，执行，第三次循环：，此时不满足，执行，第四次循环：，此时满足，输出 .本题选择C选项.6. 已知函数，则下列结论正确的是（）A. 是偶函数B. 的递减区间是C. 若方程有三个不同的实数根，则D. 任意的，【解析】由题意可得：，绘制函数图象观察可得：函数是非奇非偶函数，的单调递减区间是和，若方程有三个不同的实数根，则 ,对于任意的：.本题选择D选项.点睛： (1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．7. 抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数），平均数为，则事件“”发生的概率为A. B. C. D.【解析】抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a(若两数相等,则取该数)，平均数为b，基本事件总数n=4×4=16，事件“a−b=1“包含的基本事件有：(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)，共有4个，∴事件“a−b=1”发生的概率为.本题选择B选项.8. 已知椭圆：的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为A. B. C. D.【答案】D【解析】椭圆左焦点坐标为，它关于直线的对称点为，据此可得：，整理可得：，结合：整理可得：，即：，椭圆的离心率，则： .本题选择D选项.点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．9. 函数的部分图像如图所示，若，且，则A. B. C. D.【答案】C【解析】由函数的图象可得：，则： .本题选择C选项.10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.【答案】B【解析】如图所示，该几何体是如图所示的棱长为2的正方体中的四棱锥，该几何体的体积为： .本题选择B选项.11. 是底边边长为的等腰直角三角形，是以直角顶点为圆心，半径为1的圆上任意一点，若，则的最小值为A. B. C. D.【答案】A【解析】如图所示，建立直角坐标系，则：，由平面向量的性质可得：，平面向量的数量积：，据此有： .本题选择A选项.12. ，若对，恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意：，即恒成立，可知为极小值，，求导有.则：，分类讨论：①当时，函数在上单调递减，在区间单调递增，满足题意；②当时，在上单调递增，在区间单调递减，只需：，解得：；③当时，，在定义域内单调递增，而，存在满足；④当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减，不合题意. 综上可得实数的取值范围是.本题选择A选项.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。

机密★启用前泉州一中高中2016届高考适应性考试理科数学注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}43210{，，，，=U ,}321{，，=A ，{}2log(4)12B x|x x =+-≥，则=)(B A C U （A ）}4310{，，， （B)}32{， （C ）}410{，， （D ）}40{，(2）已知z 是纯虚数，iz +-12是实数，则z(A ）2i - （B)2i （C ）i （D ）i - （3）阅读右边程序框图，若输出的数60，则判断框中应 填入的条件为（A ） 3?i ≤ （B ）4?i ≤ （C ）5?i ≤（D ）6?i ≤（4）抛物线2:2(0)E ypx p =>的焦点为F ，点(0,2)A ，若线段AF 的中点B 在抛物线上，则||BF = （A ）54(B)52(C2（D)4(5）等差数列{}na 中,35a=,且4822aa +=，则11n n a a+⎧⎫⎨⎬⎩⎭前20项和为(A)4041(B ）2041（C ）4243(D)2143（6）现要从甲、乙、丙等6个人中挑选4人分别完成四项不同的任务,但第一项任务只有甲、乙能够胜任,第四项任务只有甲、丙能够胜任，则不同的分配方案有(A ）18种 （B ）24种 （C ）36种 (D ）48种（7)定义在R 上的奇函数)(x f ，若)()2(x f x f -=+，1)1(>f ，1)3(2--=m m f ,则实数m 的取值范围是(A ）)1,0( (B ）),1()0,(∞+-∞ （C ）),2()1,(∞+--∞ （D ）)2,1(-(8）如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线,则该四面体的体积为（A)2 （B ）83 (C ）43（9）已知函数2()coscos f x x x x ωωω=⋅,又1()2f α=-1()2f β=．若αβ-的最小值为32π,则正数ω的值为（A ）16（B ）13（C)12 （D ）23（10）直角三角形ABC 中，3==AC AB ，N M 、是斜边BC 上两个点，2||=MN ,则AM AN ⋅的取值范围是（A ）]25,2[ （B)]6,2[ （C ）]6,4[ （D ）]12,4[(11）2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与双曲线C 的一条渐近线相交于O 、A 两点，若AOF ∆的面积为4，则实数a 的值为(A ）（B ）3 （C)4 (D)5(12）设)('x f 为函数)(x f 的导函数，已知'()()ln xf x f x x x -=，1()1f e=,则下列结论正确的是（A))(x f 在),0(+∞上递增 (B ）)(x f 在),0(+∞上递减（C ）)(x f 在),0(+∞上先增再减 （D))(x f 在),0(+∞先减再增第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．(13） 已知5(2)(1)ax x +-的展开式中，2x 的系数为—5，则=a __________．(14）若点P 是不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤yx y x 3330表示的平面区域内的一个动点，且不等式02≥+-a y x 恒成立,则实数a 的取值范围是 ．(15）已知四面体ABCD 的顶点都在球O 的球面上，且球心O 在BC 上，平面ADC ⊥平面BDC ，AD=AC=BD ，90=∠DAC ,若四面体ABCD的体积为34，则球O 的表面积为 ．（16）设数列{}na 的前n 项和为nS ，10a=，212a =．(1)(1)n n n b n S n a =-++，{}n b 是等差数列，则数列{}na 的通项公式na = ．三．解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分） 如图，平面四边形ABCD 中，5AB =22AD =3CD =，30CBD ∠=,120BCD ∠=．（Ⅰ）求ADB ∠；（Ⅱ）求ADC ∆的面积S ．（18）（本小题满分12分)某校举办“英语之星"评选活动，每班由10人组成代表队．评选分笔试和面试两个环节，要求笔试成绩不低于85分方可参加面试．面试由5道题目组成，参评者依次回答，累计答对3题或答错3题则结束面试．面试累计答对三题即获“英语之星"称号．现有甲乙两班代表队的得分如下：甲：51，62，63,65,67，72,75，76,86，91；乙：54，64，71,74，76,76，79,87，85，94．（Ⅰ）根据两组数据完成甲乙两班代表队得分的茎叶图，并通过茎叶图比较甲乙两班代表队得分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；，且各题对错互不影（Ⅱ）已知面试中，甲同学每题答对的概率为13响．求甲同学答题数量X的分布列和期望．（19）（本小题满分12分）在三棱柱ABC.A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB＝3，AA1＝3错误!，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．（Ⅰ）证明：BC⊥AB1;（Ⅱ）若OC＝OA,求二面角A1－AC－B的余弦值．（20）（本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，圆22:4C x y +=，(3,0)A ,点P 为平面内一动点,以PA 为直径的圆与圆C 相切． （Ⅰ)求点P 的轨迹方程1C ；(Ⅱ）若直线PA 与曲线1C 的另一交点为Q ，求POQ ∆面积的最大值．（21）（本小题满分12分） 已知函数|ln |)(a x x x f -=，R ∈a ．（Ⅰ）当1=a 时，试求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若对任意的2≥a ，方程b x x f +=)(恒有三个不等根，试求实数b 的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．（22)（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲如图,圆O 的半径OB 垂直于直径AC ，P 在AC 延长线上，过P 作圆O 的切线PN ，切点为N ，连BN交AC 与M ．(Ⅰ）求证：PC PA PM⋅=2；（Ⅱ）若圆O 的半径为23，OA =3OM ，求PN 的长．（23）(本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆心为1C 的圆的参数方程为2cos 2sin 1x y αα⎧=+⎪⎨=+⎪⎩α为参数），曲线2C 的极坐标方程为cos()33πρθ-=．(Ⅰ)求圆1C 的极坐标方程;（Ⅱ）若射线3πθ=(0)ρ>交曲线C1和2C 于A 、B ，求1ABC ∆的面积．（24)（本小题满分10分）选修45-:不等式选讲 设函数()||2|1|f x x a x =---．（Ⅰ)当3a =时，解不等式()1f x ≥ ；(Ⅱ）若()|25|0f x x --≤对任意的[1,2]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围．泉州一中高中2016届高考适应性考试理科数学答案及评分参考评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（1）C （2）B （3）B （4）D （5）B （6）C（7）A (8）D （9）A (10）C (11)C （12）A 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（13)5 （14)3a ≥ （15）12π （16）11()2nn n a n N *--=∈ 三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17)(本题满分12分）解:（Ⅰ)在BCD ∆中,由正弦定理得：sin 3sin CD BD BCD CBD =⋅∠==∠，…………………2分在ABD ∆中，由余弦定理得:222cos 2AD BD AB ADB AD BD +-∠=⋅==…………………4分所以45ADB ∠= …………………6分（Ⅱ）因为30CBD ∠=，120BCD ∠=，所以30CDB ∠= 因为6sin sin(4530)ADC ∠=+= (8)分所以，1sin 2S AD CD ADC =⋅⋅∠16233223242++=⨯⨯⨯=…………12分（18）(本题满分12分） 解：（Ⅰ）…………………2分由茎叶图可知：甲乙两班代表队得分的茎叶图呈“单峰"结构，且乙班代表队得分更集中于峰值附近，所以乙班代表队得分更集中；甲班代表队得分的茎叶图有107的叶主要集中在茎6，7上，而乙班代表队得分的茎叶图有107的叶主要集中在茎7,8上，所以乙班代表的平均得分高于甲班代表队。

泉州市2016届高三年专题适应性练习卷（解析几何理科）一、定点问题1．已知圆16)1(:22=++y x A ，)0,1(-B ．点D 是圆A 上的动点，线段BD 的垂直平分线与线段AD 交于点E ．（Ⅰ）求点E 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）若动点P 在直线1x =-上，过P 作直线交曲线C 于M N ，两点，且P 为线段MN 中点，再过P 作直线l MN ⊥．求直线l 是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．解：（Ⅰ）由已知可得，点E 满足||24||||||||||AB AD ED EA EB EA =>==+=+所以动点E 的轨迹C 是一个椭圆，其中42=a ，22=c ，3=b ………2分动点R 的轨迹E 的方程为13422=+y x …………………4分 （Ⅱ）设0(1)P y -，，033()22y ∈-，， ①当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为0(1)y y k x -=+，11()M x y ，，22()N x y ，，由2203412(1)x y y y k x ⎧+=⎨-=+⎩，，得22222000(34)(88)(48412)0k x ky k x y ky k ++++++-=， 所以2012288+34ky k x x k+=-+， 因为P 为MN 中点，所以12=12x x +-，即20288=234ky k k +--+. 所以003(0)4MN k y y =≠， --------------------- 8分 因为直线l MN ⊥，所以043l y k =-，所以直线l 的方程为004(1)3y y y x -=-+， 即041()34y y x =-+ ，显然直线l 恒过定点1(0)4-，. -------------- 10分 ②当直线MN 的斜率不存在时，直线MN 的方程为1x =-，此时直线l 为x 轴，也过点1(0)4-，. 综上所述直线l 恒过定点1(0)4-，.-------------- 12分 二、范围问题2．已知椭圆Γ:22221x y a b+=(0a b >>)的一个顶点为(2,0)A ，且焦距为2．直线l 交椭圆Γ于E 、F 两点(E 、F 与A 点不重合)，且满足AE AF ⊥．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）O 为坐标原点，若点P 满足+=2，求直线AP 的斜率的取值范围．解:(Ⅰ)依题意,2a =,22c =,则1c = …………………1分解得23b =，所以椭圆Γ的标准方程为22143x y +=.…………………3分 (Ⅱ)当直线l 垂直于x 轴时,由2223412y x x y =-+⎧⎨+=⎩消去y 整理得271640x x -+=, 解得27x =或2,此时2,07P ⎛⎫ ⎪⎝⎭,直线AP 的斜率为0；………………5分. 当直线l 不垂直于x 轴时,设()()1122,,,E x y F x y ,直线l :y kx t =+(2t k ≠-),由223412y kx tx y =+⎧⎨+=⎩,消去y 整理得()2223484120k x ktx t +++-=,………………6分 依题意()()2222644344120k t k t ∆=-+->,即22430k t -+>(*), 且122834kt x x k +=-+,212241234t x x k-=+,…………………7分 ()()()()()()121212122222AE AF x x y y x x kx t kx t ⋅=--+=--+++2227416034t k kt k++==+, 所以2274160t k kt ++=,即()()7220t k t k ++=,解得27k t =-满足(*),……8分 所以2OP OE OF =+()1212,x x y y =++=2286,3434kt t k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭, 故2243,3434kt t P k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭,…9分 故直线AP 的斜率22233344846234AP t t k k kt k kt k +==-=++--+217878k k k k=++,…10分 当0k <时,78k k +≤-此时0AP k ≤<； 当0k >时,78k k +≥此时0AP k <≤ 综上,直线AP的斜率的取值范围为⎡⎢⎣⎦.………………………………12分三、面积问题3．过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>右焦点F 2 的直线交椭圆于A ，B 两点，F 1 为其左焦点．当直线AB ⊥x 轴时，1AF B ∆为正三角形，且其周长为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设C 为直线2x =上的一点，且满足 CF 2⊥AB ，若O A B C =（其中O 为坐标原点），求四边形OACB 的面积．解：（Ⅰ）由椭圆的定义，得4a =，即a =由1AF B ∆为正三角形及平面几何知识，得122F F =，由AB x ⊥轴，求得A 点坐标为2(,)b c a ，即22b AF a =，2c ∴=22b c =，又222a b c =+， 21,2,c b ∴==故椭圆的方程为22132x y +=………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知2(1,0)F ，依题意，设AB 的方程为1x ty =+，由2CF AB ⊥可知，2CF 的方程为(1)y t x =--，由2,(1),x y t x =⎧⎨=--⎩得：(2,)C t -， 由221,1,32x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 并整理，得22(23)440.t y ty ++-= 其判别式221616(23)0,t t ∆=++>设1122(,),(,)A x y B x y ， 则12122244,,2323t y y y y t t +=-=-++所以121226()2,23t x x y y t +=++=+ ,OA BC =∴四边形OACB 为平行四边形，且1122(,)(2,),x y x t y =---∴12122.x x y y t +=⎧⎨+=-⎩，∴2262234,23t t t t t ⎧=⎪⎪+⎨⎪-=-⎪+⎩，解得：0t =，此时1212403y y y y +==-，，21212223OACB OABS S OF y y==⨯⨯⋅-==……………12分四、切线问题4．已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>，它的一个焦点为1(1,0)F-，且经过点(M-（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知圆的方程是2222x y a b+=+，过圆上任一点P作椭圆C的两条切线1l与2l，求证：12l l⊥．解：（Ⅰ）一个焦点为2(1,0)F，则1222a MF MF=+=>a∴=………………………………2分222312b a c∴=-=-=.∴椭圆的标准方程是221.32x y+=………………………………4分（Ⅱ）设00(,)P x y，若过点的切线斜率都存在，设其方程为00()y y k x x-=-，由0022()236y y k x xx y-=-⎧⎨+=⎩得，2220000(23)6()3()60k x k y kx x kx y++-+--=，……6分直线与椭圆相切，0∴∆=，………………………………………7分2220000[6()]4(23)[3()6]0k y kx k kx y--+--=，整理得2220000(3)220x k x y k y-++-=，……………………… 8分椭圆的两条切线的斜率分别为12,k k，212223yk kx-∴⋅=-，……………………………… 9分点在圆上，22005x y∴+=，即22005y x=-，2220001222200022(5)3)1333y x xk kx x x----+∴⋅====----12l l∴⊥………………………………………11分．若过点P的切线有一条斜率不存在，不妨设该直线为1l，则1l的方程为x=2l的方程为y =1l ⊥2l综上，对任意满足题设的点P ，都有1l ⊥2l ……………………………………12分五、探究性问题5．已知椭圆C 焦点在xM （1）．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）斜率不为0直线l 过椭圆的右焦点F 与椭圆C 交于P ，Q 两点，如果点P 关于x 轴的对称点为P '，判断直线P Q '是否经过x 轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由． 解：（Ⅰ）因为椭圆C ：22162x y += 所以焦点(2,0)F，离心率e =……………………4分 （Ⅱ）直线l ：y kx m =+(0)k ≠过点F ，所以2m k =-，所以l ：(2)y k x =-．由2236(2)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩，得2222(31)121260.k x k x k +-+-=（依题意 0∆>）． 设 11(,)P x y ，22(,)Q x y ， 则21221231k x x k +=+，2122126.31k x x k -=+ ． 因为点P 关于x 轴的对称点为P '，则11(,)P x y '-．所以，直线P Q '的方程可以设为211121()y y y y x x x x ++=--， 令0y =， 2111211211212x y x y x y x y x x y y y y -+=+=++211212(2)(2)(4)kx x kx x k x x -+-=+-12121222()(4)x x x x x x -+=+-2222221261222313112(4)31k k k k k k --++=-+ 3=． 所以直线P Q '过x 轴上定点(3,0)．……………………12分六、直线与圆位置关系问题，自行建系求解问题6．如图，在矩形ABCD 中，1AB BC ==，以A 为圆心1为半径的圆与AB 交于E （圆弧DE 为圆在矩形内的部分）（Ⅰ）在圆弧DE 上确定P 点的位置，使过P 的切线平分矩形ABCD 的面积；（Ⅱ）若动圆M 与满足题（Ⅰ）的切线及边DC 都相切，试确定M 的位置，使圆M 为矩形内部面积最大的圆．解：（Ⅰ）以A 点为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，建立直角坐标系． 设()00,y x P ，()0,3B ，()1,0D ，圆弧DE 的方程()0,0122≥≥=+y x y x 切线l 的方程：100=+y y x x （可以推导：设直线的斜率为k ，由直线与圆弧DE 相切知：l AP ⊥，所以00y x k -=，从而有直线的方程为()0000x x y x y y --=-， 化简即得100=+y y x x ）．设与CD AB 、交于GF 、可求F （01,0x ），G （001,1y x -），l 平分矩形ABCD 面积， ∴000001120y FB GN y x x -=⇒=⇒+-=……① 又22001x y +=……② 解①、②得：0011,)22x y P ==∴． （Ⅱ）由题（Ⅰ）可知：切线l 20y +-=，当满足题意的圆M 面积最大时必与边BC 相切，设圆M 与直线、DC BC 、分别切于T QR 、、，则r MQ MT MR ===（r 为圆M 的半径）．∴M ,1)r r -31(),3rr r=⇒==舍． ∴M 点坐标为3(,33． 七、直线与抛物线的位置关系问题，利用导数研究解几问题7．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点P 是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，4PF =. （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点11(,)A x y ，22(,)B x y （0,1,2i y i <=）是抛物线上的两点，∠APB 的角平分线与x 轴垂直，求△PAB 的面积最大时直线AB 的方程.解：（Ⅰ）设0(,4)P x ，因为4PF =，由抛物线的定义得042p x +=，又2042px =， 因此842p p +=，解得4p =，从而抛物线的方程为28y x =. （Ⅱ）由（Ⅰ）知点P 的坐标为P （2,4），因为∠APB 的角平分线与x 轴垂直，所以可知PA ，PB 的倾斜角互补，即PA ，PB 的斜率互为相反数.设直线PA 的斜率为k ，则:4(2)PA y k x -=-，由题意0k ≠， 把42y x k k =+-代入抛物线方程得2832160y y k k--+=，该方程的解为4、1y ， 由韦达定理得184y k +=，即184y k =-，同理284y k =--. 所以2121222121218188AB y y y y k y y x x y y --====--+-， 设:AB y x b =-+，把x y b =-+代入抛物线方程得2880y y b +-=，由题意64320b ∆=+>，且1280y y b =-≥，从而20b -<≤又128y y +=-，所以12AB y =-=P 到AB的距离d =，因此PAB S ∆=2(0,2]b t +=∈, 则232(2)(1236)1664()b b b t t t f t +-+=-+=，2'()33264(38)(8)f t t t t t =--=--由(0,2]t ∈知'()0f t >，所以()f t 在(0,2]t ∈上为增函数，因此max ()(2)72f t f ==，即△PAB面积的最大值为24PAB S ∆==.△PAB 的面积取最大值时b=0，所以直线AB 的方程为0x y +=.八、解析几何与数列的交汇、直线与抛物线的位置关系8．在直角坐标系xOy 中，点)21,2(-M ，点F 为抛物线C ：)0(2>=m mx y 的焦点，线段MF 恰被抛物线C 平分．（Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）过点M 作直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，设直线FA ，FM ，FB 的斜率分别为321k k k 、、，问321k k k 、、能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线l 的方程；若不能，请说明理由．解：（Ⅰ）抛物线C 的焦点F 的坐标为1(0,)4m ，线段MF 的中点11(1,)84N m -在抛物线上， 21111,820,()8442m m m m m m ∴-=+-=∴==舍去 （Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线2:4,(0,1),C x y F =设直线l 的方程为11221(2),(,),(,),2y k x A x y B x y +=- 由21(2),24,y k x x y ⎧+=-⎪⎨⎪=⎩得：24820,x kx k -++=2(16)4(82)0,k k k k ∆=-+>∴<> 12124,8 2.x x k x x k +=⎧⎨=+⎩ 假设321k k k 、、能成公差不为零的等差数列，则2132k k k =+， 而1221122113121211y y x y x y x x k k x x x x --+--+=+= 2221121222112121282(1)()(1)4444448241x x x x x x k x x x x k k k x x x x k k ++---+-⋅-====++ 23,4k =-∴2243,81030,412k k k k k -=-∴++=+ 解得：12k =-（符合题意）或34k =-（不符合题意，舍去） ∴直线l 的方程为11(2),22y x +=-- 即210.x y +-= ∴321k k k 、、能成公差不为零的等差数列，此时直线l 的方程为210.x y +-=。

福建省泉州市高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·漳州模拟) 已知复数的实部和虚部相等，则|z|=（）A . 2B . 3C .D .2. （2分）设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A .B .C .D .3. （2分）过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于两点M(x1,y1),N(x2,y2)，若x1+x2=3p，则|MN|的值为（）A . 2pB . 4pC . 6p4. （2分）(2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A . 2B .C .D .5. （2分）数列的前n项的和为（）A .B .C .D .6. （2分）已知x,y满足，则目标函数z=x-3y的最小值是（）A .C . -7D . -87. （2分） (2019高三上·广东月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015高二下·椒江期中) 已知某射击运动员，每次击中目标的概率是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A . 0.85B . 0.75C . 0.8D . 0.81929. （2分）(2018·陕西模拟) 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A . 关于点对称B . 关于点对称C . 关于直线对称D . 关于直线对称10. （2分）某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=4时该命题不成立，那么可推得A . 当n=5时，该命题不成立B . 当n=5时，该命题成立C . 当n=3时，该命题成立D . 当n=3时，该命题不成立11. （2分） (2016高一上·镇海期末) 若，，均为单位向量，且• =0，（﹣）•（﹣）≤0，则| + ﹣2 |的最大值为（）A . 1B .C . ﹣1D . 2﹣12. （2分） (2016高一上·淮北期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（））的值是（）A . ﹣B . ﹣9C .D . 9二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ．若a3=5，且S1 ， S5 ， S7成等差数列，则数列{an}的通项公式an=________．14. （1分） (2016高二下·江门期中) 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为________．15. （1分）若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是________16. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 如图，已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△APF1的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分）(2018·延安模拟) 在中，角，，所对的边分别为，，，满足.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.18. （10分） (2012·陕西理) 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表：办理业务所需的时间12345（分）频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时．（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2） X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．19. （10分） (2015高二上·抚顺期末) 四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分别是BC，PE的中点（1）求证：AD⊥PE（2）求二面角E﹣AD﹣G的余弦值．20. （5分） (2018高三上·昭通期末) 已知椭圆E：的离心率，且过点P（，1）(I)求椭圆E的标准方程；(II)设直线y=2x+m(m∈R，m≠0)与曲线E相交于P，Q两点，点M( ，l)，求△MPQ面积的取值范围．21. （10分） (2016高二上·淮南期中) 已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间和极值．22. （5分）(2017·大连模拟) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C1的参数方程为，（α为参数，且α∈[0，π]），曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．（Ⅰ）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．23. （5分）解答题（Ⅰ）已知a和b是任意非零实数满足|2a+b|+|2a﹣b|≥λ|a|，求实数λ的最大值．（Ⅱ）若不等式|2x+1|﹣|x+1|＞k（x﹣1）﹣恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、。

2016届泉州市高中毕业班理科综合测试模拟试题（三）第I 卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞的叙述，正确的是A．一个卵母细胞能产生4种卵子B．衰老的细胞基因表达频率提高C．摩尔根通过荧光标记定位果蝇细胞中染色体上的基因D．人体的神经-体液-免疫调节都与细胞膜上的蛋白质有关2．发烧的病人从发烧到退烧不会出现A．病人体温高于37度时，只能通过汗液蒸发散热B．病人体温恢复的过程中，下丘脑起到调节作用C．多喝水促进抗利尿激素分泌，有利于散热D．机体产生的抗体可以抑制病原体的繁殖或对人体细胞的黏附3．土壤中缺少水分导致小麦萎蔫，限制了其光合作用有机物生成，主要原因是A．ATP、NADPH不足 B．C3化合物不足C．O2不足 D．C5化合物不足4．下列有关遗传和进化问题的分析中，错误．．的是A．遗传和变异是进化的内因，通过遗传使控制性状的基因在子代中得以延续和传递B．地理隔离可阻止种群间基因交流，种群间基因库的差异会导致生殖隔离C．自然选择会导致种群基因型频率改变，基因突变不会导致种群基因频率改变D．基因突变、基因重组和染色体变异都为生物进化提供了原材料5．下列关于实验试剂使用方法、原理的叙述，正确的是（）A．双缩脲试剂使用时要先加CuSO4,再加NaOHB．甲基绿吡罗红混合染色剂的染色原理是两种染色剂与DNA、RNA的亲和力不同C．苏丹III染液对花生子叶薄片染色后，应用蒸馏水洗去浮色D．班氏试剂检验糖尿病人的尿液时，必须现配现用6．玉米的某突变型和野生型是一对相对性状，分别由显性基因B和隐性基因b控制，但是携带基因B的个体外显率为75%（即杂合子中只有75%表现为突变型）。

现将某一玉米植株自交，F1中突变型：野生型=5:3。

下列分析正确的是A．F1比例说明该性状的遗传遵循基因自由组合定律B．亲本表现型为突变型C．F1野生型个体都是纯合子D．F1自由交配获得的F2突变型和野生型的比例也是5:37．1640年，我国早期科技丛书《物理小识·金石类》记有“青矾厂气熏人，衣服当之易烂，载木不盛”。

福建省泉州市高中毕业班高考考前适应性模拟卷理科数学试题&参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部份）。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=11x x A ，{}162-==x y x B ，则)(B C A R 等于（A ）(),1-∞ （B ）()0,1 （C ）()0,4 （D ）()1,4（2）已知复数ii++=1a z （R ∈a ）的实部为2，则=z （A ）i +2 （B ）i -2（C ）i 212- （D ）i 212+（3）已知数列为等比数列，，，则的值为（A ）7 （B ）5 （C ）7- （D ）5-（4）若双曲线12222=-by a x 的离心率为3，则其渐近线方程为（A ）x y 2±= （B ）x y 2±= （C ）x y 21±= （D ）x y 22±=}{n a 274=+a a 865-=⋅a a 101a a +（5）已知c b a ,,别离为ABC ∆的三个内角C B A ,,的对边，若b c a 222=-，C A B sin cos 4sin ⋅=，则=b（A ）41 （B ）21（C ）2 （D ）4（6）如图，长方形OABC 中，O 为坐标原点，点C 在y 轴上，)0,4(A ，曲线ax y =2（0>a ）通过点B ，现将一质点随机投入长方形OABC 中，若质点落在图中阴影区域的概率是（A ）2 （B ）1 （C ）13 （D ）23（7）某组合体的三视图如图所示，图中网格每一个小正方形的边长为1，曲线均为圆弧的一部份，则该几何体的体积为（A ）π328 （B ）π4 （C ）π310 （D ）π3832+ （8）海水受日月的引力，在必然的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全间隙（船底与海底距离）为5.1米，该船在00:2开始卸货，吃水深度以3.0米/小时的速度减少，该口岸某季节天天几个时刻的水深如下表所示，若选择K x A y ++=)sin(ϕω（0,0>>ωA ）拟合该口岸水深与时间的函数关系，则该船必需停止卸货驶离口岸的时间可能控制在（要考虑船只驶出口岸需要一按时间）（A ）00:5至30:5 （B ）30:5至00:6（C ）00:6至30:6 （D ）30:6至00:7（9）已知P 为抛物线px y 22=（0>p ）上的一点，F 为抛物线的核心，直线l 过点P 且与x 轴平行，若同时与直线l ，直线PF ，x 轴相切且位于直线PF 左侧的圆与x 轴切于点Q ，则点Q（A ）位于原点左侧 （B ）与原点重合 （C ）位于原点右边 （D ）以上均有可能 （10）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（A ）32-（B ）0 （C ）3 （D ）32（11）各项均为正数的等差数列{}n a 中，前n 项和为n S ，当2,≥∈*n N n 时，有)(1212a a n n S n n --=，则=-10202S S （A ）50 （B ）50- （C ）100 （D ）100-（12）如图，三角形ABC 中，1=AB ，3=BC ，以C 为直角极点向外作等腰直角三角形ACD ，当ABC ∠转变时，线段BD 的长度最大值为（A ）16- （B ）6 （C ）16+ （D ）32第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部份。