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项目六-任务二《坐标系旋转指令的学习》

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坐标系旋转功能指令编程

坐标系旋转功能指令编程

指令说明
5.当α_β_在编程时未指定，则G68程序段的刀具位置认为是旋转中 心。 6. 若程序中未编制R_ 值，则参数5410中的值被认为是角度位移值。 7. G69 可以指定在其它指令的程序段中。
坐标系旋转指令应Βιβλιοθήκη 实例例：应用坐标系旋转指令，编写图示零件的加工程序。
坐标系旋转指令应用实例
O2000 G92X0Y0G69G17 M03S1000 G01G42Y-5F200H01 M98P2100 M98P72200 G00G90X0Y0 M30
坐标系旋转指令应用实例
谢谢观看！ 2020
O2200 G68X0Y0G91R45 G90M98P2100 M99
O2100 G90G01X0Y-10 X4.142 X7.071Y-7.071 M99
坐标系旋转指令应用实例
例：使用旋转功能编制图示轮廓的加工程序。设刀具起点 距工件上表面50mm，切削深度5mm
坐标系旋转指令应用实例
O0068 //主程序 N10 G92 X0 Y0 Z50 N15 G90 G17 M03 S600 N20 G43 Z-5 H02 N25 M98 P200 //加工 N30 G68 X0 Y0 R45 //旋转45 N40 M98 P200 加工 N60 G68 X0 Y0 R90 //旋转90 N70 M98 P200 //加工 N20 G49 Z50 N80 G69 M05 M30 //取消旋转 O200 //子程序 N100 G41 G01 X20 Y-5 D02 F300 N105 Y0 N110 G02 X40 R10 N120 X30 R5 N130 G03 X20 R5 N140 G00 Y-6 N145 G40 X0 Y0 N150 M99

坐标旋转课件

坐标旋转课件

使用时注意事项：
1）在有刀补的情况下,先旋转后刀补 (半径补偿、长度补偿) 。 2）在有缩放功能的情况下，先缩放后旋转。
3）G68.G69为模态指令，可相互注销， G69为开机模式。
4）角度单位为0.001度。 5）当旋转中心的坐标值为缺省时，G68指令认定当 前的位置即为旋转中心。 6）在使用旋转指令时，在子程序中必须设立一个起始点。
N50 M98 P103000;
N60 M99; %
调用子程序3000,10次
返回主程序 程序结束符，用于程序传输
子程序（轮廓加工）
程序 % 说明 程序传输格式符
O3000；
N10 G91 G1 Z-0.5 F100;
程序名
相对方式下刀每次下刀0.5mm
N20 G90 G41 X66.Y4.D1 F1500;
主程序
程序
零件加工程序 旋转相对方式编程
说明
%
O1000； N10 G21G17G49G40G80G69;
程序传输格式符
程序名 保险语句 选择工件坐标系G54，绝对坐标编程， 刀具定位至安全高度，主轴正转，转 速为3000r/min 调用子程序2000,4次 绝对方式抬刀至安全高度50mm
N20 G54G90G0Z50M3S3000;
对于某些围绕中心旋转得到的特殊的轮廓加工如果根据旋转后的实际加工轨迹进行编程就可能使坐标计算的工作量大大增加而通过图形旋转功能可以大大简化编程的工件量
项目六 坐标变换（旋转）
南昌大学科院工程训练中心 二零一五年二月
对于某些围绕中心旋转得到的特殊的轮廓加工，如果根据旋转 后的实际加工轨迹进行编程，就可能使坐标计算的工作量大大增加， 而通过图形旋转功能，可以大大简化编程的工件量。

《旋转作图与坐标系中的旋转变换》PPT课件 人教版九年级数学上册

《旋转作图与坐标系中的旋转变换》PPT课件 人教版九年级数学上册

转后点D与点 B 重合.
设点E的对应点为点E'. 因为旋转后的图形与旋转前的
图形全等，所以∠ABE'=∠ADE=90°，BE'=DE.
因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则
△ABE'为旋转后的图形.
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
E点的对应点E′，还可以用其他方法确定吗？
方法一：由∠EAE′=90°，
知识点一 用旋转的知识作图
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意
一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，
画出旋转后的图形.
A
D
想一想：本题中作图
E
的关键是什么？
确定点E的对应点E' B
C
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是 点A .
正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋
旋转180° 后的图形 如图所示.
A'
A
B
4. 如图，△ABC中，∠C=90°. （1）将△ABC绕点B逆时针旋转 B
90°，画出旋转后的三角形；
（2）若BC=3，AC=4，点A旋转后
的对应点为A，求A'A的长.
C
A
【教材P63习题23.1 第9题】
解：(1)△A'BC'即为所求.
(2)∵△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.
R·九年级上册
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图与 坐标系中的旋转变换
复习回顾
定义
在一个平面图形绕平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的旋转.

6.4 地理坐标系的旋转

6.4 地理坐标系的旋转

5
地理坐标系的旋转
地理坐标系的旋转角速度为
PN y PN V
VN
R cos
x
O
VE
z x
Oe

综上，由于船舶在地球表面运动引起 的地理坐标系相对地球坐标系的角速度在 地理坐标系的x、y、z轴上都有投影，它们 可表示为矢量。
V cos K R
V sin K R
V
sin
K
tan
北向速度 VN=V cosK 引起坐标系绕 x 轴的旋转， 旋转角速度为VN / R，方向指向地理坐标系的 x 轴负向。这里北向速度即切向速度，所对应的圆 为当地经线圈,因此半径为R。
东向速度 VE=V sinK 引起坐标系绕 地轴的旋转， 旋转角速度为VE / (R cos ) ，方向沿地轴方向，可 以进一步投影至地理坐标系的y轴和z轴方向。这 里东向速度即切向速度，所对应的圆为当地纬度圈， 因此半径为Rcos 。
R
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5
地理坐标系的旋转
地理坐标系的旋转角速度为
地球坐标系的旋转角速度为
0 cos sinT
由于船舶在地球表面运动引起的地理坐标
系相对地球坐标系的角速度为
V
cos R
K
V sin K R
V
sin R
K
T
tan
V cos K R
cos V sin K R
sin
V
sin
K
tan
R
5
地理坐标系的旋转
地理坐标系 oxyz 在惯性
空间旋转
地球的自转运动使坐标系在惯性空间的指向发生变化
载体在地球表面运动，使坐标系原点的位置改变

图形在坐标系中的旋转

图形在坐标系中的旋转
一、复习提问：
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转 动一个角度，得到另一个图形的变换，这样的图形变换 称为旋转。
中心对称的定义：
在平面内，将一个图形绕着某一定点旋转180度, 得到另一个图形,那么,我们就说这两个图形关于这个 点成中心对称.
一、复习提问：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角
转对称图形，这个定点就是旋转中心．
中心对称图形定义： 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和 原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对 称图形；这个点叫做它的对称中心.
二. 简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
图形的旋转的作图： 先画圆，再连结作角，最后截取.
B
例 2 教材习题变式题在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐 标是 A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．线段 DE 的端点坐标是 D(7， －1)，E(－1，－7)．
(1)试说明如何平移线段 AC，使其与线段 ED 重合； (2)将△ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转，使 AC 的对应边为 DE， 请直接写出点 B 的对应点 F 的坐标； (3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC 同时绕坐标原点 O 逆时针 旋转 90°，画出旋转后的图形．
；绕着原点逆时针旋转360°，则点A的对应点A4的坐
标是(_－__2_，__1____)．
应用巩固 第2课时 图形在坐标系中的旋转变换
2．已知：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以
O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点
E′的坐标为(____4_，__－___2___)．

坐标系中的旋转

坐标系中的旋转

坐标系中的旋转一、新课引入1、绕原点的旋转课本：点P（x，y）关于原点对称的点为P’(-x,-y)补充：点P（x，y）绕原点顺时针旋转90°得到的点P1坐标为；点P（x，y）绕原点顺时针旋转90°得到的点P1坐标为；2、绕任意点的旋转例1：（1）将原点绕点（-1,2）旋转180°得到的点的坐标是；（2）将原点绕点（-1,2）逆时针旋转90°得到的点的坐标是；（3）直线y=x+2关于原点对称的直线的解析式为。

例2：已知直线l1：y=-3x+3交y轴于点B，将直线绕B点逆时针转45°得到直线l2，求l2的解析式。

二、小试牛刀1．如图，在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点．已知A(－2，2)、C(－1，－2)，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A对应点的坐标为（）A．(2，－2) B．(－5，－3) C．(2，2) D．(3，－1)2．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A．(0，0) B．(1，0) C．(1，－1) D．(2.5，0.5)3．如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D(1) 当a＝－4时①在图中画出线段CD，保留作图痕迹②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形(2) 当a＝___________时，四边形ABCD为正方形三、拓展提升1. 如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A （4，0），B （0，2），将△ABO 绕点P （2，2）顺时针旋转得到△OCD ，点A ，B 和O 的对应点分别为点O ，C 和D ．（1）画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标；（2）连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC ＝45°．①若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为 ；②若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标；（3）若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置（不要求说明理由）．第23题图 备用图2．在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A （0，4）逆时针旋转90°到点B （m ，1），若－5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为 ．。

坐标系旋转指令的应用

平面（G17、 G18、G19）相 应的X Y Z 中 的两个轴的绝
对指令，在
G68后面指定 旋转中心
；
坐标系旋转建立指令
坐标系旋转方式的程序段
坐标系旋转取消指令
G17
Y
X
旋转后的坐标系统
旋转的角度
+X
旋转的角度
G18 Z
旋转后的坐标系统
+Z
旋转的角度
G19 旋转后的坐标系统 +Y
指令使用注意事项
4.坐标系旋转取消指令G69以后第一个移动 指令必须用绝对值指定。
G90---正确执行
G91---不正确执行， 以当前位置为中心旋转
指令使用注意事项
5.在同时使用镜像、缩放及旋转时应注意：CNC的数据处理顺序是从程序镜 像到比例缩放和坐标旋转，再到刀具半径补偿，应按该顺序指定指令；取消 时，按相反顺序。
O0440
G54G90G94G17G40G21G49
M03S1000
G00X0Y0 M98P0441
段号1 凹槽轨迹加工程序
N10 O0441
GM6988XP00Y4401R120；NN23002
G00X28.147Y-16.251 G00G43Z50H01；
G69；
N40 G00Z5
GM6988XP00Y4401R240；NN56003
镜像
比例缩放 坐标旋转
刀具补 偿
6.如果在镜像指令中有坐标旋转指令，则坐标系旋转方向相反，即顺 时针变成逆时针，逆时针变成顺时针。
7.如果在坐标旋转指令前有比例缩放指令，则坐标系旋转中心也被缩 放，但旋转角度不被比例缩放。
指令应用案例
段号 坐标系旋转主程序
N10 N20 N30 N40 N50 N60 N70 N80 N90 N100 N110 N120

坐标系旋转指令数控编程应用


３ 结 语 由 于包 装 是 多 种 高 水 平 科 学 技 术 和 文 化 艺 术 的综 合 体 现 ，
所 以它 能够体现 一个 国家、 一 个 民族 的物质 文明 和精神 文明 ，
标 志着 其 科 学 文 化 水 平 。尽 管 我 国 已经 开 始 在 包 装 过 程 中 应
成， 并且 随着科 技的 发展 ， 不 断 引进新 技术 ， 寻求 新 的解 决方 案， 以使 包装 过程 更加 简单 、 灵活 、 高 效 。通过 研究 ， 该 公 司引
种管理系统对于监控 机器人 包装 产品 的质 量和包 装效率 具有
重要意义 。
展的 中型家族 企业 ， 目前 在 全 球 范 围 内 具 有 １ ０ ０ ０多 名 员 工 。 任何行业 、 任 何 形 式 的 散 装 产 品一 ～ 从 药 品、 化妆 品、 食 品、 甜 品到 奶 制 品 、 超 低 温 冷 冻 品等 等 都 可 以 在 该 公 司顶 端 加 载 包 装 机上实现装箱和包装 。 在 散 装 产 品包 装 方 面 ， 该 公 司 率 先 使 用 包 装 机 器 人 来 完
业 人 员 必须 掌握 的 基 本 技 能 。对 于 拨 又 等 旋 转 变 换 类 零 件 的
确定） ， 当 Ｘ、 ｙ参 数 省 略 时 ， 数 控 系 统 认 为 当前 的 位 置 即 为 旋
转 中 心 。Ｒ 参 数 表 示 所需 要 旋 转 的 角 度 ， 规 定 逆 时 针 旋 转 为 正 方向 ， 顺 时 针 旋 转 为 负 方 向 。需 要 注 意 的 是 ， 当 加 工 程 序 在 绝 对 坐标 编程 Ｇ ｇ ０ 方式下时 ， Ｇ ６ ８程 序 段 后 的 第 一 个 程 序 段 必 须 应 用 绝 对方 式移 动指 令 ， 才 能 确 定 旋 转 中心 。 如果 这 一 程 序 段 为增量 Ｇ ９ １ 方式移动指令 ， 那 么 数控 系统 将 以 当前 位 置 为 旋 转 中心 ， 按 Ｇ６ ８给 定 的 角 度 旋 转 坐 标 。

坐标系旋转功能指令编程

高效性
采用矩阵变换等数学方法，实现高效的旋转计算。
灵活性
可以自由设定旋转角度和旋转中心，实现各种旋转操作。
应用广泛
广泛应用于图形处理、计算机视觉、机器人控制等领域。
坐标系旋转功能指令编程的重要性
提高编程效率
通过坐标系旋转功能指令编程，可以快速实现各种旋转操作，提高 编程效率。
增强软件功能
坐标系旋转功能是许多软件和应用中必不可少的功能之一，通过坐 标系旋转功能指令编程，可以增强软件的功能性和实用性。
总结词：四元数
详细描述：四元数是一种扩展的复数，可以用来描述三维空间中的旋转。与传统的欧拉角相比，四元 数在处理旋转时不会出现万向锁的问题，并且能够减少累积误差。在无人机飞行控制中，使用四元数 可以更精确地控制无人机的姿态和方向。
案例三
总结词：欧拉角
详细描述：欧拉角是一种描述旋转的方法，通过绕着三个轴（俯仰、偏航和滚动）旋转一定的角度来描述一个物体的姿态。 在机器人手臂的控制中，使用欧拉角可以精确地控制每个关节的旋转角度，从而实现精确的位置和姿态控制。
虽然坐标系旋转功能指令编程具有广 泛的应用前景，但同时也面临着一些 技术挑战。例如，如何实现实时高效 的旋转控制、如何处理复杂环境和动 态变化下的旋转问题、如何保证安全 性和可靠性等。这些挑战需要研究者 们不断探索和创新，以推动坐标系旋 转功能指令编程的进一步发展。
THANKS
感谢观看
虚拟现实中的物体旋转
1 2 3
场景渲染
在虚拟现实中，坐标系旋转功能指令编程用于渲 染场景中的物体，实现物体的动态旋转和摆动， 增强虚拟现实的真实感。
交互体验
用户可以通过控制器与虚拟现实中的物体进行交 互，如旋转物体、调整视角等，提高用户的沉浸 感和体验感。

最新数控铣削加工编程与操作精品课件坐标系旋转指令编程与操作


试编写如图所示零件的钻孔加工程序。
试一试
零件示例
加工工艺分析
编写加工程序
知识目标
熟练应用坐标系旋转指令进行简化编程。
技能目标
掌握平面外轮廓加工方法。
一、坐标系旋转指令
指令格式： G17 G68 X_ Y_ R_； G69
指令说明： （1）G68 （2）G69 （3）X、Y （4）R
二、坐标系旋转指令使用注意事项
数控系统各指令的执行顺序为镜像—比例缩放—坐标 （1） 系旋转—刀具半径补偿。
0.5倍，缩放中心坐标 B
坐标系旋转并缩放
加工程序编写如下 : 如图所示，用 G90指令编程，要求刀具进给路
O0100 A —B—C—A。
… G51 X50.0 Y40.0 I0.5 J0.5 G17 G68 X30.0 Y20.0 R30.0； G41 G01 X10.0 Y5.0 D01 F300 Y70.0 X40.0 G02 X50.0 Y60.0 R10.0 G03 X70.0 Y40.0 R20.0 G02 X80.0 Y30.0 R10.0 G01 Y10.0 X5.0 G40 X0 Y0 G69 G50 …
在取消坐标系旋转后的第一个移动指令必须指定绝对 （2） 坐标值，否则不能执行正确移动。
在坐标系旋转指令中不能指定返回参考点指令（G27～ （3） G30）和改变坐标系指令（G54～G59、G92）。如需指定，需 在执行G69指令之后进行。
引例 解析
请看下面的案例
A先执行比例缩放，X轴、Y 为（50.0，40.0），再绕点（30.0，20.0）旋转30
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项目六-任务二《坐标系旋转指令的学习》
教学目标：
知识目标
（1）熟练掌握坐标系旋转G68指令的格式和应用
（2）掌握坐标系旋转G68指令应用中的注意事项
（3）了解坐标系旋转G68指令的优点
能力目标
（1）培养学生的空间想象能力和数学计算处理能力
（2）增强学生的程序编写和阅读能力
情感目标
进一步加强他们的数控加工素养，培养团队协作精神
教学手段
数控编程机房、多媒体课件辅助教学。

教学方法
(1) 采用直观学习法；
(2) 启发提问互动式的教学方法；
(3) 案例教学法；
（4）多媒体辅助教学
教学过程
一、新课导入
问题思考：结合课件让学生观察下面图片，是否有比较方便的编程方法
让学生思考能否使用前面学习的调用子程序进行编程，并给学生分析清楚和前面学习的调用子程序进行编程方法为什么不行，虽然形状和尺寸相同，但是相同部分的位置和方向发生了变化。

同时还要引导出几个相同部分是围绕坐标系原点进行旋转的。

通过新课导入部分我们提出坐标系旋转指令的学习，从而明确课堂学习主题，同时激发学生的学习兴趣。

二、新课讲授
（一）坐标系旋转指令的优点
优点主要讲解和分析以下几点：
1、简化编程，节省时间
2、减少程序出错的概率
3、节省机床内存
（二）坐标系旋转指令介绍
坐标系旋转指令：G17/G18/G19 G68 X_ Y_ P_
坐标系旋转取消指令： G69
以上指令介绍时要讲解X、Y的含义；P的含义和用法以及旋转方向（角度位移正值表示逆时针旋转）和和角度R为旋转角度，逆时针旋转定义为正方向，顺时针旋转定义为负方向等问题。

（三）坐标系旋转指令的使用过程
（1）先引导学生分析相同的形状部分要编写成子程序，然后得出格式为 G68 X_ Y_ P_ ；
M98 P_；
G68 X_ Y_ P_ ；
M98 P_；
G69；
(2)再提问引导学生分析刀补的建立和取消部分怎么编写
一般情况下刀具长度补偿写在主程序中；半径补偿写在子程序中。

三、课堂应用
应用情况举例1：使用旋转功能编制图示轮廓的加工程序。

设刀具起点
距工件上表面50mm，切削深度5mm （本题要求详细讲解）
应用情况举例2：采用坐标旋转指令编写教材174页槽轮板零件外轮廓的加工。

并能解释这种应用是选取形状相同的部分编写一个子程序，之后进行旋转调用
应用情况举例3：采用坐标旋转指令编写教材174页槽轮板零件凹形的长方形的加工。

给学生分析这种情况可以减少繁琐的数学计算
四、坐标系旋转指令使用时的注意事项
（1)刀补的使用过程（先旋转后刀补）
（2)旋转指令使用后要及时取消
（3)一般情况下，粗精加工可以同时进行；如果精度要求高，同时进行有难度，可以单个调用加工
五、课堂小结：
(1)坐标系旋转G68指令的格式和应用
(2)坐标系旋转G68指令应用中的几种情况和注意事项
六、作业：完成课堂课堂应用情况举例2和课堂应用情况举例3的编程
思考：使用坐标系旋转指令编程的有哪些应用情况和优点。