一种基于混沌Hash函数的脆弱水印算法

１引言计算机网络技术的迅猛发展和图像编辑软件的日益强大，使得对图像完整性和真实性的验证变得越发重要。

近年来，基于脆弱水印的图像认证技术作为一种可以在开放的网络环境下认证来源的完整性技术引起了国内外学者的广泛关注［１－５］。

文献［２］提出了一种新的水印嵌入方式，即图像块的水印嵌入不仅依赖于块本身，还依赖于相邻的块，该方案破坏了水印的分块独立性，可以成功抵抗ＶＱ攻击。

然而一旦某个图像块被篡改，则与该图像块有关系的所有相邻块均认为被篡改，而且如果篡改的区域较大，检测的结果将是中间的块可以通过认证，而周围相邻的块则认为被篡改；文献［３］提出了一种安全的图像认证算法，该算法基于用户密钥（公钥或私钥）将图像块的高７位（７ＭＳＢｓ）、图像索引以及块索引作为Ｈａｓｈ函数的明文，产生的密文和水印标志异或后作为待嵌入的水印嵌入到原始图像的最低位平面。

该算法可以有效抵抗ＶＱ攻击，但其主要缺点在于每一个想要认证图像的检测端，图像索引必须作为一个额外的密钥进行传输，而且对于不同的图像，需要不同的索引来表示，从而增加了参数的管理难度，也为发送端和检测端造成了负担；文献［４］提出了一种基于灰度图像的脆弱水印算法，该方案利用灰度图像以及不同的比特移位和分块置乱方法，为不同的图像产生不同的输入密钥，将原始图像和代表该图像的输入密钥经过Ｈａｓｈ函数作用后，与水印标志异或生成待嵌入的水印，该方法虽能成功抵抗ＶＱ攻击，但是通过各种操作生成灰度图像的输入密钥，实现起来较为复杂；文献［５］提出了一种基于矩不变量的脆弱水印方法，该方案将图像矩不变量作为图像的索引，与图像块高７位Ｈａｓｈ值异或生成待嵌入的脆弱水印，该方案同样可以有效抵抗ＶＱ攻击，然而图像的矩不变量计算较为复杂，不易于硬件实现，而且传统的ＭＤ５函数已被攻破，采用该类Ｈａｓｈ函数实现的脆弱水印算法的安全性也受到了一定质疑。

针对以上种种问题，提出了一种基于混沌Ｈａｓｈ函数的脆弱水印算法，复合非线性数字滤波器构造的混沌Ｈａｓｈ函数［６］具有非常高的安全性，而且没有复杂的浮点运算，比现有的Ｈａｓｈ方法运算速度更快，且更易于扩充和软硬件实现。

基于复合非一种基于混沌Ｈａｓｈ函数的脆弱水印算法杨超，何小海ＹＡＮＧＣｈａｏ，ＨＥＸｉａｏ－ｈａｉ四川大学电子信息学院图像信息研究所，成都６１００６４ＩｍａｇｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６４，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｙｙｃｃｖｉｐｙｙｃｃｖｉｐ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍＹＡＮＧＣｈａｏ，ＨＥＸｉａｏ－ｈａｉ．Ｎｏｖｅｌｆｒａｇｉｌｅｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（１７）：７４－７７．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｂｕｇｏｆｃｕｒｒｅｎｔｂｌｏｃｋｂａｓｅｄｆｒａｇｉｌｅｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇｓｃｈｅｍｅ，ａｎｏｖｅｌｆｒａｇｉｌｅｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙｃｈａｏｔｉｃｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｏｎｅａｃｈｉｍａｇｅｂｌｏｃｋｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｂｉ－ｎａｒｙｉｍａｇｅ，ｔｈｅｎＸＯＲｔｈｅｂｉｎａｒｙｉｍａｇｅｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｂｉｎａｒｙｉｍａｇｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍｔｏａｔｔａｉｎｂｉｎａｒｙｆｒａｇｉｌｅｗａｔｅｒ－ｍａｒｋ，ａｆｔｅｒｂｅｉｎｇｓｃｒａｍｂｌｅｄ，ｔｈｅｂｉｎａｒｙｆｒａｇｉｌｅｗａｔｅｒｍａｒｋｉｓｅｍｂｅｄｄｅｄｉｎｔｏＬＳＢｐｌａｎｅｏｆｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｍａｇｅｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅｈａｓｇｏｏｄｉｎｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｅｓｉｓｔｉｎｇＶＱａｔｔａｃｋ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｎｇｔｈｅｔａｍｐｅｒｔｙｐｅ，ｅｖｅｎｔｈｅｓｕｐｅｒｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｒａｇｉｌｅｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ；ｃｈａｏｔｉｃｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎ；ＶＱａｔｔａｃｋ；ｃｈａｏｓ摘要：针对现有分块脆弱水印的缺陷，提出了一种基于混沌Ｈａｓｈ函数的脆弱水印算法。

该方案通过将原始图像分块后做混沌Ｈａｓｈ，生成原始图像的摘要，与由混沌映射生成的混沌二值图像异或后生成二值脆弱水印，置乱加密后嵌入原始图像的ＬＳＢ平面；认证时通过差值图像定位篡改的区域。

理论分析和实验仿真表明提出的水印算法不可见性好，能够有效抵抗ＶＱ攻击，并能够区分篡改的类型，安全性高。

关键词：脆弱水印；混沌Ｈａｓｈ函数；ＶＱ攻击；混沌ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－８３３１．２００８．１７．０２３文章编号：１００２－８３３１（２００８）１７－００７４－０４文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ３９１基金项目：四川省科技公关计划（ｔｈｅＫｅｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＳｉｃｈｕａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．０５ＧＧＧ０２１－０２６－０３）。

作者简介：杨超（１９８０－），男，硕士，主要研究领域：图像通信；何小海（１９６４－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究领域包括通信与信息处理、图像处理与信息系统，数字通信。

收稿日期：２００７－０９－１２修回日期：２００７－１２－０３Ｓｎ（ｔ）……………"′!′ｖ′（ｔ）ｗ′（ｔ）σ（ｔ）＋＋＋＋＋＋图１复合非线性数字滤波器线性数字滤波器构造的混沌Ｈａｓｈ函数的脆弱数字水印算法，是将原始图像最低位置零后的图像块通过混沌Ｈａｓｈ函数生成的二值图像与由Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列异或生成待嵌入的脆弱水印，置乱加密后嵌入到原始图像的ＬＳＢ位生成含水印图像。

检测端通过差值图像来定位篡改。

理论分析和实验仿真均表明本文提出的算法不仅可以有效抵抗ＶＱ攻击，而且能够区分图像内容篡改或是水印篡改，安全性高，实现简单。

２混沌Ｈａｓｈ函数２．１混沌Ｈａｓｈ函数的构造采用文献［６］的算法来产生基于复合非线性数字滤波器（Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ－ＦｅｅｄｂａｃｋＮｏｎｌｉｎｅａｒＦｉｌｔｅｒ，ＦＦＮＦ）的混沌Ｈａｓｈ函数。

图１和图２分别给出了文献［６］中复合非线性数字滤波器和混沌Ｈａｓｈ函数的生成示意图。

具体生成混沌Ｈａｓｈ函数的过程如下所示：给定Ｈａｓｈ值的比特长度Ｌ≥１２８。

首先对原始明文Ｍ进行填充，使其长度为Ｌ的多个倍数，然后将Ｍ分成Ｌ比特的子块，表示为：Ｍ＝（Ｍ１，Ｍ２，…，ＭＳ），其中，Ｍｉ＝ｍ１ｉｍ２ｉｍ３ｉ…ｍＬｉ。

步骤１输入原始明文序列Ｍ，其中Ｍ具有ｍ个比特，且ｍ＞０。

步骤２用长度为ｎ的比特（１００．．．０）２来对Ｍ进行填充，使得（ｍ＋ｎ）ｍｏｄＬ＝Ｌ／２，１≤ｎ≤Ｌ，其中，Ｌ是偶数。

填充之后，Ｍ由Ｌ比特的子块组成，且每个子块表示为Ｍｉ，１≤ｎ≤ｓ。

最后一个子块ＭＳ＝Ｍ１Ｓ…ＭＬＳ是有空余的，更精确地说，第ｓ子块的剩余部分ＭＳ［ＭＬ／２＋１Ｓ……ＭＬＳ］是空余的。

步骤３将第ｓ子块的剩余部分扩展，使其长度与原始明文的长度一样，这意味着原始明文的长度小于２Ｌ／２。

步骤４计算ｋ对｛ｃｉ，ｓｉ｝系数，使其满足Ｋｅｌｂｅｒ条件，设定初始向量Ｈ０＝｛０｝Ｌ１，密钥ＳＫ＝｛!０，σ（０），ｐｈ，ｐｇ｝，其中，!０是初始输入信号，σ（０）是ＦＦＮＦ的初始状态，ｐｈ和ｐｇ分别是ｈ（・）和ｇ（・）的参数。

步骤５置ｉ＝１，对每一个子块执行以下过程：（１）!＝!ｉ－１；（２）Ｒ＝Ｈｉ－１#Ｍｉ＝｛ｒ１，ｒ２，…，ｒＬ｝。

对于ｊ＝１：Ｌ，对子块Ｍｉ进行ＣＳＫ模式调整：①ｑ＝ｒｊ选择第ｑ个子滤波器σ（ｊ）＝Ψｑ（σ（ｊ－１），!，ｃｑ，ｓｑ）并进行一步迭代；②Ｈｊｉ＝Ｔｎ（σ（ｊ）０）其中Ｔｎ（・）是量化函数，表示如式（２）：Ｔｎ（ｘ）＝１，ｘ∈２ｎ－１－１ｄ＝１%Ｉ２ｄ０，ｘ∈２ｎ－１－１ｄ＝１%Ｉ２ｄ＋１&(((((’((((()（２）其中，ｎ∈Ｚ＋，Ｉ０，Ｉ１，…，Ｉ２ｎ－１分别表示区间［－１，１］之间２ｎ个相等的部分。

（３）Ｈｉ＝Ｈ１ｉＨ２ｉ…ＨＬｉ，!ｉ＝σ（Ｌ）０；（４）ｉ＝ｉ＋１；执行（１）￣（３）直至ｉ＝ｓ＋１。

步骤６输出Ｈａｓｈ值，Ｈ（Ｍ）＝ＨＳ＝Ｈ１ＳＨ２Ｓ…ＨＬＳ。

２．２混沌Ｈａｓｈ函数的性能以２维ＦＦＮＦ为例，来说明混沌Ｈａｓｈ函数具有好的散布效果［６］。

两对系数和线性映射分为取：｛ｃｉ，ｓｉ｝＝ｃ１＝［３．５７，４］，ｓ１＝［－２．３０，３］ｃ２＝［５．７０，７］，ｓ２＝［３．７０，５*+］（３）ｈ（ｗ）＝ｇ（ｗ）＝ｗｐ，０≤ｗ＜ｐｗ－ｐ０．５－ｐ，ｐ≤ｗ＜０．５１－ｗ－ｐ０．５－ｐ，０．５≤ｗ＜１－ｐ１－ｗｐ，１－ｐ≤ｗ＜,(((((((((-((((((((()１（４）其中，对于ｈ（ｗ），ｐ＝ｐｈ＝０．３５；对于ｇ（ｗ），ｐ＝ｐｇ＝０．２５；密钥ＳＫ＝｛!０，σ（０），ｐｈ，ｐｇ｝＝｛０．５６４，０．６８９，－０．５４８，０．３５，０．２５｝，Ｌ＝１２８ｂｉｔ，Ｈ０＝｛０｝１２８１。

为了衡量该混沌Ｈａｓｈ函数的散列性能，定义了变化比特数。

即：对初始明文进行混沌Ｈａｓｈ变换，然后任意改变初始明文的１ｂｉｔ信息后再进行混沌Ｈａｓｈ，得到另一个混沌Ｈａｓｈ值，统计两个散列结果相同位置的不同比特个数，称之为变化比特数。

理想Ｈａｓｈ算法的散布效果是初值的细微变化将导致Ｈａｓｈ结果的每比特都以５０％的概率变化，若散列值长度为１２８ｂｉｔ，则改变明文１ｂｉｔ后的Ｈａｓｈ结果理想情况下的变化比特数应为６４。

图３和图４统计了该混沌Ｈａｓｈ函数的变化比特数。

图５水印生成示意图原始图像最低位置０Ｉ０分块分段置乱水印Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射混沌ＨＡＳＨＩＫｅｙ１Ｋｅｙ２Ｋｅｙ３＋ＢｉＨｉｗ′ｗＬｉＬ待测图像提取最低位置乱恢复检测结果分段Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射最低位置０分块混沌ＨＡＳＨＫｅｙ３ＩｔｅｓｔＩＬＳＢｗｔｅｓｔＩｔｅｓｔ０Ｂｉ０Ｈｉ０ｗ′０｜ｗｔｅｓｔ－ｗ′０｜ＬＬｉＫｅｙ１Ｋｅｙ２－＋图６水印的检测示意图由图３和４可知，在１００００次测试下，１２８比特散列值的平均比特变化数为６３．８９个，非常接近理想状况下的６４，而且变化比特数都集中在６４附近，表明该混沌Ｈａｓｈ函数对明文的散列能力强而且稳定。