人教版八年级数学下册 第十九章一次函数 单元提高测试题 AB卷

人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 若点在正比例函数的图象上，则的值是（）A. B. C. D.2. 将正比例函数的图象向下平移个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）A. B.C. D.3. 下列各曲线中不能表示是的函数的图象是（）A. B. C. D.4. 在等式中，当时，；当时，．则这个等式是（）A. B.C. D.5. 下列函数中一次函数的个数为（）①；②；③；④．A.个B.个C.个D.个6. 若正比例函数的图象经过点，则其表达式为（）A. B.C. D.7. 要使函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值是（）A. B.C. D.8. 如图，点是直线＝上的动点，点是轴上的动点，若＝，则面积的最大值为（）A. B.C. D.9. 已知，如图，某人驱车在离地千米的地出发，向地匀速行驶，分钟后离地千米，设出发小时后，汽车离地千米（未到达地前），则与的函数关系式为（）A. B. C. D.10. 弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间的关系如下列说法不正确的是（）A.与都是变量，且是自变量，是因变量B.弹簧不挂物体时的长度为C.物体质量每增加，弹簧的长度增加D.所挂的物体的质量为时，弹簧的长度为二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 已知点，直线沿直线方向平移个单位，平移后的直线解析式为________．12. 正方形的边长是，边，分别在轴、轴的正半轴上，且点是的中点，则直线的解析式是________．13. 函数中，自变量的取值范围是________．14. 若函数是正比例函数，则随着的增大而________．15. 某拖拉机的油箱有油升，若每工作小时耗油升，则油箱的剩余油量（升）与工作时间（小时）间的函数关系式为________，自变量取值范围是________．16. 甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（米）与挖掘时间（小时）之间的关系如图所示，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等的时间为________小时．17. 李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是________升．18. 图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家千米②在体育场锻炼了分钟③体育场离早餐店千米④小强从早餐店回家的平均速度是千米/小时．其中正确的说法为________（只需填正确的序号．）．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19.(8分) 已知关于的函数．（1）当，为何值时，它是一次函数？（2）当，为何值时，它是正比例函数？20.(8分) 已知与成正比例，且当时（1）写出与的函数关系式；（2）用两点法画出函数图象；（3）如果的取值范围是，利用图象求的取值范围．21.(10分) 如图9，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点分别在坐标轴的正半轴上，，点在直线上，直线:与折线有公共点.点的坐标是________;若直线经过点，求直线的解析式；对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取范围.22.(10分) 如图，小明在长方形边上，以米/秒的速度从点经点、走到点．小明行走时所在位置到边的距离（米）与他离开点的时间（秒）的关系如图所示．（1）当小明离开点秒时，小明走到哪个位置是？秒时呢？（2）求的值及的长．23.(10分) 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线向点运动，设运动时间为秒，（1）在上是否存在点使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）若点恰好在的角平分线上，请直接写出的值．24.(10分) 乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间（分钟）与距离（米）之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？（3）张明从家出发后分钟到分钟内可能在做什么？（4）张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25.(10分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如下关系（其中）提出概念所用时间对概念的接受能力（）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为分钟时，学生对概念的接受能力是多少．参考答案与试题解析人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解析】根究点在正比例函数的图象上，可以求得的值．2.【答案】B【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．3.【答案】B【解析】函数是在一个变化过程中有两个变量，，一个只能对应一个．4.【答案】A【解析】当时，，当时，分别代入得到方程组，得到，的值，从而求出函数关系式．5.【答案】C【解析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．6.【答案】D【解析】把代入中求出的值即可得到正比例函数解析式．【答案】A【解析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限，得出，解不等式求出的范围即可．8.【答案】B【解析】作的外接圆，连接，，，过作于，则＝，连接，则，依据当，，在同一直线上时，的最大值为，即可得到的面积最大值．9.【答案】D【解析】根据汽车的速度千米/时，汽车离地距离行驶距离得出．10.【答案】B【解析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加，弹簧长度增加；当不挂重物时，弹簧的长度为，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）11.【答案】【解析】联立方程组得出点的坐标，再根据直线沿直线方向平移个单位得出点的坐标，代入解析式解答即可．12.【答案】【解析】根据题意画出图形，如图所示，由正方形的边长为，确定出，，的坐标，进而确定出中点坐标，设直线解析式为，将与坐标代入求出与的值，即可确定出直线解析式．13.【答案】【解析】根据分母不等于列式计算即可得解．14.【答案】增大【解析】首先根据一次函数的定义计算出、的值，再根据正比例函数的性质：当时，直线依次经过第三、一象限，从左向右上升，随的增大而增大；当时，直线依次经过第二、四象限，从左向右下降，随的增大而减小即可得到答案．15.【答案】,【解析】根据余油量原有油量-用油量得出．注意工作时间、剩余油量都是正数．16.【答案】【解析】设函数解析式为，根据图象经过点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；设函数解析式为，根据函数图象经过点和点，利用待定系数法求一次函数解析式解答；根据所挖河渠的长度相等，值相等列出方程，然后求解即可．17.【答案】【解析】根据题意得出汽车耗油量，进而得出到达乙地时邮箱剩余油量．18.【答案】①②④【解析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家千米，体育场离早餐店千米；平均速度总路程总时间．三、解答题（本题共计 7 小题，共计66分）19.【答案】解：（1）当时，，，故，为任意实数，它是一次函数；（2）当时，，，，故，时，它是正比例函数．【解析】（1）直接利用一次函数的定义进而得出，以及求出即可；（2）直接利用正比例函数的定义进而得出，以及，求出即可．20.【答案】解：（1）设与的关系式为，∵当时，∴，解得，∴与的函数关系式为：；（2）如图所示；（3）由函数图象可知，当时，．【解析】（1）设与的关系式为，再把当时代入求出的值即可；（2）描出当时的点，再作过此点与原点的直线即可；（3）根据函数图象即可得出结论．21.【答案】解：把点的坐标代入得，解得，∴..【解析】此题暂无解析22.【答案】解：（1）小明离开点秒时，小明走到点，秒时，小明走到点；（2）（米），：（米）．所以的长是米，的长是米．【解析】（1）由图象可知到秒的时间内，小明行走时所在位置到边的距离不变，故到秒在上，（2）由图象可知秒恰好走到点，能求出，秒恰好到点，故能求出．23.【答案】解：（1）如图，设存在点，使得，此时，，在中，，即：，解得：，∴当时，；（2）当点在点或点处时，一定在的角平分线上，此时或秒；当点在的角平分线上时，作于点，如图，此时，，∵，∴，即：：，解得：；当点在的平分线上时，作，如图，此时，，∵，∴，即：：：，解得：，综上，当、、、秒时，点在的角平分线上．【解析】（1）根据角平分线的性质得到，从而分别表示出、、的长，利用勾股定理列出方程求解即可；（2）当点在顶点处时就是在角平分线上，然后再分点在和的角平分线的交点处和点在和的角平分线的交点处利用相似三角形列式求得值即可．24.【答案】解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家米；（2）小明到达超市用了分钟；返回用了分钟，往返共用了分钟；（3）小明离家出发后分钟到分钟可以在超市购物或休息；（4）小明到超市的平均速度是：（米/分钟）．返回的平均速度是：（米/分钟）．【解析】（1）（2）（3）可由图象直接得出．（4）数与形相结合，理解时间与路程之间的关系．25.【答案】解：（1）反映了提出概念所用的时间和对概念接受能力两个变量之间的关系；其中是自变量，是因变量；（2）提出概念所用的时间为分钟时，学生的接受能力最强；（3）当在分钟至分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当在分钟至分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低；（4）当提出概念所用的时间为分钟时，学生的接受能力为[说明：在问题（4）中，学生只要填上范围的一个数值，均可视为正确] 【解析】（1）根据，表示的意义以及函数的概念即可判定；（2）学生的接受能力最强，即的值最大，即可确定的值；（3）根据表格即可直接写出；（4）根据表格可以得到的值超过分钟以后越来越小，即可估计求解．人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题一、选择题。

八年级数学下册《第十九章 一次函数》单元检测卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点1、定义（1）一般地，形如y =kx (k 是常数，k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。

（2）一般地，形如y =kx +b (k ，b 是常数，k ≠0)的函数叫做一次函数。

当b =0时，y =kx +b 即y =kx ，是正比例函数。

所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

2、正比例函数的图象及性质：正比例函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y =kx 。

y =kx 图像 经过象限 增减性k ＞0三、一 y 随着x 的增大而增大k ＜0二、四 y 随着x 的增大而减小3、一次函数的图象及性质：一次函数y =kx +b (k 、b 是常数，k ≠0)的图象是一条直线，称为直线y =kx +b 。

当k ＞0时，直线y =kx +b 从左向右上升，即y 随着x 的增大而增大；当k ＜0时，直线y =kx +b 从左向右下降，即y 随着x 的增大而减小。

y =kx +b 图像 经过象限 增减性k ＞0，b ＞0三、二、一 y 随着x 的增大而增大k ＞0，b ＜0三、四、一k ＜0，b ＞0二、一、四 y 随着x 的增大而减小k＜0，b＜0二、三、四一、选择题1．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（）A．金额B．金额和数量C．数量D．单价2．函数y=1x−5中，自变量x的取值范围是（）A．x≠5B．x=5C．x>5D．x<53．在直线y=3x上的点的坐标是（）A．(0，3)B．(−2，1)C．(−2，−6)D．(2，−6)4．下列函数中，是一次函数的是（）A．y=x2+2B．y=1x+2C．y=kx+2D．y=x+25．若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时y1>y2，则k的取值范围是（）A．k>0B．k<0C．k>−3D．k<−36．若直线y=kx+2与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为（）A．1 B．−1C．±1D．±27．观察下列图象，可以得出不等式组{3x+1＞0−0.5x+1＞0的解集是（）A．x＜13B．﹣13＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣13＜x＜28．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的有（）个①加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=－8t＋25②汽车加油后还可行驶 4 小时③途中加油 21 升④汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．平行于直线y=−2x+3，且与y轴交于点(0，2)的直线表达式是．10．如果将直线y=−x+3向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式为．11．如图，一次函数y=kx+b(k<0)的图象与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式kx+b>0的解集为．12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+b的图象与y轴交于A(0，2)，与x轴交于B点．点M 是直线AB上的一个动点，将点M向下平移4个单位长度得到点N，若线段MN与x轴有一个公共点，设点M的横坐标为m，则m的取值范围是．13．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题14．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A，B关于原点对称，点D坐标为(−2，3)，求直线AC的解析式．15．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q（升）与行使的路程S（km）成一次函数关系.若行使100km时，油箱存油43.5升，当行使300km时，油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S的取值范围.16．为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表：进价（元/袋）售价（元/袋）甲种防护口罩20 25乙种防护口罩30 37该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？17．如图．一次函数y=kx+b的图像交x轴于点A，OA=3与正比例函数y=2x的图像交于点B，点B的横坐标为1．（1）求一次函数y=kx+b的解析式．（2）请直接写出kx+b>2x时自变量x的取值范围．18．某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg∼5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货；方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元.（1）请分别写出按方案A、方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3）某水果批发商计划用20000元选用这两种方案中的一种购买尽可能多的这种苹果，请写出他应选择哪种方案.参考答案1．B2．A3．C4．D5．D6．C7．D8．C9．y=−2x+210．y=−x+111．x<212．−2≤m≤213．65314．解：∵矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，点A ，B 关于原点对称，点D 坐标为(−2，3)∴A(−2，0) B(2，0)，AB =CD ，AB ∥CD ，∠ABC =∠BCD =∠DAB =90° ∴C(2，3) 设AC 为y =kx +b∴{−2k +b =02k +b =3解得：{k =34b =32 ∴AC 的解析式为：y =34x +32.15．解：设：Q =mS +n根据题意的方程组{43.5=m ×100+n 30.5=m ×300+n解得{m =−13200n =50则该一次函数解析式为：Q =−13200S +50当Q =0时∴S =769313km∴自变量S 的取值范围为0≤S ≤769313.16．解：设购进甲种防护口罩x 袋，则乙种防护口罩（40-x ）袋，总利润为W 元，根据题意得：W =(25−20)x +(37−30)(40−x)=−2x +280∵甲种防护口罩不少于30袋∴x ≥30∵-2＜0∴W 随x 的增大而减小∴当x=30时，W 最大，最大值为W =−2×30+280=220元此时40-x=10答：购进甲种防护口罩30袋，乙种防护口罩10袋，才能使总获利最大，最大利润为220元．17．（1）∵OA =3∴A(3，0)∵点B 的横坐标为1∴B(1，2)∵{3k +b =0k +b =2∴解得{k =−1b =3故一次函数的解析式为y =−x +3．（2）x <118．（1）解：方案A ： 函数表达式为y =5.8x(2000⩽x ⩽5000) 方案B ： 函数表达式为y =5x +2000(2000⩽x ⩽5000)；（2）解：由题意得：5.8x<5x+2000解得x<2500∴2000≤x ＜2500；（3）解：方案A ：y=5.8x=20000解得x=3448.28方案B ：y=5x+2000=20000解得x=3600∵3600>3448.28∴选用B 方案，购买的数量较多.。

人教新版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷（1）一、选择题1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A．B．C．D．2．若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＜0C．0＜m＜3D．无法确定3．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A．B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y25．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）沿B→C→A运动，设S△DPB所示，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．12D．146．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大8．直线y＝﹣x﹣2与直线y＝x+3的交点为（）A．（，）B．（﹣，）C．（0，﹣2）D．（0，3）9．若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，﹣1）的距离之和最小，则P点的坐标为（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，）D．（0，0）10．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．二、填空题11．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为．12．在一次函数y＝2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．13．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是．14．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是．15．函数中，自变量x的取值范围是．16．若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为．17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5），则当y的值增加4时，x的值将发生的变化是．18．在一次函数y＝x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．19．已知方程组的解为，则一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P的坐标是．20．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系，（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜元．（2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间（填“多”或“少”）．（3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜元．（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是分．三、解答题21．已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC．求直线CD的函数解析式．22．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．23．某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？24．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y＝x+3在第一象限内的点，过P作PM ⊥x轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y＝x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．人教新版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】找到对于x的一个值，y都有唯一的值与其对应的图象即可．【解答】解：A、B、C、中，对于x的一个值，y都有2个值与其对应，所以y不是x的函数．故选：D．2．若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＜0C．0＜m＜3D．无法确定【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由题意y＝﹣3mx﹣4（m≠0），y随x的增大而增大，可得自变量系数大于0，进而可得出m的范围．【解答】解：∵y＝﹣3mx﹣4（m≠0），y随x的增大而增大，∴﹣3m＞0，∴m＜0．故选：B．3．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A．B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】把点（﹣1，2）代入y＝mx，即可求得m的值，则函数的解析式即可求得．【解答】解：把点（﹣1，2）代入y＝mx得：﹣m＝2，解得：m＝﹣2，则函数的解析式是：y＝﹣2x．故选：D．4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数图象的性质可知．【解答】解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x2时，y1＞y2，②当x1＞x2时，y1＜y2．故选：C．5．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）沿B→C→A运动，设S△DPB所示，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．12D．14【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据函数的图象知BC＝4，AC＝3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．【解答】解：∵D是斜边AB的中点，∴根据函数的图象知BC＝4，AC＝3，∵∠ACB＝90°，＝AC•BC＝×3×4＝6．∴S△ABC故选：B．6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式．【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【解答】解：由题意知，函数关系为一次函数y＝﹣2x+4，由k＝﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2．故选：D．7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大【考点】一次函数的性质．【分析】根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y＝﹣2x+1可得x＝﹣，再由x＞可得﹣，再解不等式即可得到C正确；根据一次函数的性质可得D错误．【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B、k＝﹣2＜0，b＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C、由y＝﹣2x+1可得x＝﹣，当x＞时，y＜0，故此选项正确；D、y随x的增大而减小，故此选项错误；故选：C．8．直线y＝﹣x﹣2与直线y＝x+3的交点为（）A．（，）B．（﹣，）C．（0，﹣2）D．（0，3）【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接联立两个函数解析式组成方程组，再解方程组即可得到两函数图象的交点．【解答】解：联立两个函数解析式得，解得则两个函数图象的交点为（﹣，），故选：B．9．若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，﹣1）的距离之和最小，则P点的坐标为（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，）D．（0，0）【考点】轴对称﹣最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标，再用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．【解答】解：∵A（3，4），∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣3，4），设直线A′B的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴直线A′B的解析式为y＝﹣x+1，∴P（0，1）．故选：B．10．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据题意，第1小时高度上升至2千米，1到1.5小时，高度不变，应为平行于t轴的线段，1.5小时之后1小时到达山顶，时间为2.5小时，高度为3千米．所以图象应是三条线段，结合图象选取即可．【解答】解：根据题意，先用1小时爬了2千米，是经过（0，0）到（1，1）的线段，休息0.5小时，高度不变，是平行于t轴的线段，用3小时爬上山顶，是经过（1.5，1），（2.5，3）的线段．只有D选项符合．故选：D．二、填空题11．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为1．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列式求解即可．一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．【解答】解：由题意得，2﹣m2＝1且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以，m＝1．故答案为：1．12．在一次函数y＝2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是（1.5，1）（0.5，﹣1）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】与x轴的距离等于1，那么点的纵坐标为±1，代入一次函数可得其横坐标．【解答】解：和x轴的距离等于1的点的纵坐标为±1，当y＝1时，x＝1.5；当y＝﹣1时，x＝0.5，故答案为：（1.5，1）（0.5，﹣1）．13．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是y＝120﹣x．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质可直接求解．【解答】解：∵平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，∴2（x+y）＝240，∴y＝120﹣x，故答案为：y＝120﹣x．14．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是﹣．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】将x+3代入函数解析式可得出对应的y2值，根据题意y2﹣y＝﹣2可得出k的值．【解答】解：将x+3代入得：y2＝k（x+3）+b，y2﹣y＝k（x+3）+b﹣kx﹣b＝﹣2，解得：k＝﹣．故填﹣．15．函数中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案为：x≥1．16．若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为﹣3．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据一次函数和正比例函数的定义，可得出m的值．【解答】解：∵y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，∴．解得m＝﹣3．17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5），则当y的值增加4时，x的值将发生的变化是减小2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】先待定系数法求函数解析式，根据k的值即可确定变化率以及增减性，即可确定答案．【解答】解：将点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5）代入y＝kx+b，得，解得，∴y＝﹣2x+3，可知每当x增加1，y的值将减小2，∴当y的值增加4时，x的值减小2．故答案为：减小2．18．在一次函数y＝x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是（1，1）和（﹣3，﹣1）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别代入y＝1及y＝﹣1求出x的值，进而可得出符合题意的点的坐标．【解答】解：当y＝1时，x+＝1，解得：x＝1，∴点（1，1）符合题意；当y＝﹣1时，x+＝﹣1，解得：x＝﹣3，∴点（﹣3，﹣1）符合题意．故答案为：（1，1）和（﹣3，﹣1）．19．已知方程组的解为，则一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P 的坐标是（，1）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行回答．【解答】解：∵方程组的解为，∴一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P的坐标为（，1）．故答案为（，1）．20．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系，（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元．（2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多（填“多”或“少”）．（3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元．（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145或195分．【考点】函数的图象．【分析】（1）通话时间少于120分，A方案费用30元，B方案费用50元；（2）费用为60元时，对应的时间从图中（绿线）两个交点位置可以比较；（3）【解答】解：（1）通话时间少于120分，A方案费用30元，B方案费用50元，所以A 方案比B方案便宜20元．故答案为：20；（2）从图中绿线可以看出，当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间多．故答案为：多；（3）当x＞120，y A＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18；当x＞200，y B＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30，∴当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故答案为：12；（4）当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将y A＝40或60代入，得x＝145分或195分，故答案为：145或195．三、解答题21．已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC．求直线CD的函数解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（0，4）、点B（2，0）代入得，解得，故直线AB的解析式为y＝﹣2x+4；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC时，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y＝﹣2x﹣4．22．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】由题意正比例函数y＝kx过点A（1，2），代入正比例函数求出k值，从而求出正比例函数的解析式，由题意y＝ax+b的图象都经过点A（1，2）、B（4，0），把此两点代入一次函数根据待定系数法求出一次函数的解析式．【解答】解：由正比例函数y＝kx的图象过点（1，2），得：k＝2，所以正比例函数的表达式为y＝2x；由一次函数y＝ax+b的图象经过点（1，2）和（4，0）得解得：a＝，b＝，∴一次函数的表达式为y＝x+．23．某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？【考点】一元一次不等式的应用；根据实际问题列一次函数关系式；一元一次方程的应用．【分析】（1）直接根据题意列出函数解析式即可；（2）把y＝3000分别代入（1）中所求的函数关系式中求出x的值，比较大小即可；（3）根据“甲厂的费用＜乙厂的费用”列出不等式x+1000＜2x求解即可．【解答】解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y＝x+1000；乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y＝2x；（2）根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000＝x+1000，解得：x＝2000；若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000＝2x，解得：x＝1500．所以，甲厂印制的宣传材料多一些；（3）设印刷x份时，在甲厂印刷合算．根据题意可得：x+1000＜2x，解得：x＞1000．∴当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算．24．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y＝x+3在第一象限内的点，过P作PM ⊥x轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y＝x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据直线解析式确定出B坐标，设P（x，y），以OA为底，P的纵坐标为高表示出S与y的关系式即可；（2）判断出S与y的函数关系式，并求出y的范围即可；（3）以OA为底，PM为高列出S与x的函数解析式，求出x的范围即可；（4）△QOA是以OA为底的等腰三角形，可得出点Q在OA的中垂线上，求出Q坐标即可．【解答】解：（1）直线y＝﹣x+3与y轴的交点为B（0，3），设点P（x，y），∵点P在第一象限，x＞0，y＞0，∴S＝OA•PM＝×y×4＝2y；（2）S是y的正比例函数，自变量y的取值范围是0＜y＜3；（3）S＝2y＝2（﹣x+3）＝﹣x+6，S是x的一次函数，自变量的取值范围是0＜x＜6．（4）∵△QOA是以OA为底的等腰三角形，∴点Q在OA的中垂线上，设Q（x0，y0），则有，解得：，则点Q的坐标为（2，2）．。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。

八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版) 班级:___________姓名：___________考号：_____________A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3．如图，在O中，直径DM与弦AC的函数关系的图象大致是（A．B．C．D．A ．B ．C ．D ．10．一次函数2y x =-+的图象与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）A ．1x <-或1x >B ．1x <-或2x >C ．12x -<<D ．11x -<<2347二、填空题13．若一次函数y ＝2x ＋b 的图象经过A （－1，1），则b ＝_____，该函数图象经过点B （1，_____）和点C（_____，0）．14．一次函数与二元一次方程组的关系：①方程5x －y ＝20可以化为y ＝___，方程5x ＋y ＝120可以化为y ＝___；②如图，直线y ＝5x －20与直线y ＝－5x ＋120的交点坐标为（m ，n ），则m ，n 符合方程组___；③解关于x 、y 的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当 为何值时，两个函数的值相等以及___为多少；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y ＝kx ＋b 与y ＝mx ＋n 的___．15． 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =请写出y 与x 的函数关系式___．16．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0），B （3，﹣1），点P 为y 轴上一点，若△ABP 的面积为3，则满足条件的点P 坐标为_____．17．正比例函数y ＝kx 和一次函数y ＝ax +b 的图象都过A （﹣1，﹣2），B （3，m ）两个点，则a +b ＝_____．18．在平面直角坐标系中，把直线y ＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为___________________三、解答题19．下列图象中，表示一次函数的有哪些？20．小明晚饭后外出散步，遇见同学，交谈一会，返回途中在读报厅看了一会报．下图是根据此情景画出的图象，请你回答下列问题：（1）小明在距家多远遇见同学的，交谈了多少时间？（2）读报厅离家多远？（3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？21．在弹性限度内，弹簧的长度()cm y 是所挂物体质量()kg x 的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.2cm ，当所挂物体质量为3kg 时，弹簧长是16.3cm ．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)求所挂物体质量为5kg 时弹簧的长度．22．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x 次，选择方式一的总费用为y 1（元），选择方式二的总费用为y 2（元）． （1）请分别写出y 1，y 2与x 之间的函数表达式．（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？23．某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB BC CD →→所示（不包括端点A ）.（1）当5001000x <≤时，写出y 与x 之间的函数关系式；（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？24．画出函数y ＝2x －4的图象，并回答下列问题：(1)当x 取何值时，y ＞0?(2)若函数值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围．17．2．18．y=3x19．（2）20．（1）800米，10分钟；（2）400m ；（3）80米/分钟.21．(1)0.714.2y x =+(2)当所挂物体的质量为5kg 时弹簧的长度为17.7cm ．22．（1）方式一费用为y 1＝30x +200，方式二的费用为y 2＝40x ；（2）方式二划算；（3）采用方式一更划算.23．（1）0.0240y x =-+；（2）一次性采购量为800千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为12800元.24．(1)x ＞2 (2)－1≤x ≤5。

最新人教版八年级下第十九章一次函数单元测试题A卷考试时间：120分钟满分：120分第一卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2且x≠1 B．x≥2且x≠1 C．x≥﹣2且x≠1D．x≠12．一次函数y=﹣x+2图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限3．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0 5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）7．若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 8．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（）A．y=﹣x+1 B．y=﹣x﹣1 C．y=x+1 D．y=x﹣1 9．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D .10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）B第二卷非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k0（填“＞”或“＜”）12．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．13．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b ＞﹣2的解集为．第13题第18题14．直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．15．一次函数y=（2m﹣6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是．16．函数y1=k1x的图象过点P（2，3），且与函数y2=k2x的图象关于y轴对称，那么他们的解析式y1=，y2=．17．如果函数y=x﹣2与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是．18．已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y 总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为．三、解答题（共6小题，共66分）19．根据下列条件，确定函数关系式：（6分）（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）．20．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（8分）（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．21．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．（8分）（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱．22．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．（10分）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．23．温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．（10分）（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？24．如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（12分）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．25．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（12分）（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？最新人教版八年级下第十九章一次函数单元测试题A卷考试时间：120分钟满分：120分第一卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1、解：根据题意得：解得：x≥﹣2且x≠1．故选B．4、解：∵函数图象经过二、四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故选B．5、解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．故选C6、解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），所以2=﹣k，解得：k=﹣2，所以y=﹣2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数y=﹣2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，﹣2）．故函数解析式是y=﹣x+1．故选A．9、解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．10、解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选B．第二卷非选择题不等式x＞kx+b＞﹣2即x＞x﹣1＞﹣2，可化为，解得：﹣1＜x＜2．14、解：直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位可得y=2x﹣1+3或y=2x﹣1﹣3，即y=2x+2或y=2x﹣4，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，2）或（0，﹣4）．故答案为：（0，2）或（0，﹣4）．18、解：如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（，）；B（，）；C（，）当x＜，y=y1；当≤x＜，y=y2；当≤x＜，y=y2；当x≥，y=y3．∵y总取y1，y2，y3中的最小值，∴y=．最大三、解答题（共6小题，共66分）19、解：（1）y与x的函数关系式为y=kx，∵当x=9时，y=16，解得；∴点C的坐标为（﹣1，1）；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD=1；∵AB=3﹣（﹣1）=4；∴S=AB•CD=×4×1=2．△ABC（2）如图，过P作PH⊥OA于H，∵点P（x，x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，∴PH=y，而点A的坐标为（0，3），∴S=×3×（﹣x）=﹣x（﹣8≤x＜0）；（3）当S=时，x=﹣，∴y=．∴P坐标为（﹣，）．23、解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b，由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68．将其代入y=kx+b，得（任选其它两对对应值也可）．解得．所以y=x+32；（2）若两种费用相等，即y1=y2，则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，∴当x=1000时，两种灯的费用相等；（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x﹣500．解不等式100x﹣500≥4000．得x≥45．∴应从第45天开始进行人工灌溉．（8分）。

人教版八年级下册数学单元测试卷第十九章 一次函数（本试卷三个大题，25个小题。

满分120分，考试时间150分钟。

）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意）1、若函数y =（2m +1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m >12B ．m =12C ．m <12D ．m =-122、一次函数y ＝ax ＋b 交x 轴于点(－5，0)，则关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是( )A. x ＝5B. x ＝－5C. x ＝0D. 无法求解3、关于函数y =-x -2的图象，有如下说法：①图象过点(0，-2)； ②图象与x 轴的交点是(-2，0)； ③由图象可知y 随x 的增大而增大；④图象不经过第一象限； ⑤图象是与y =-x ＋2平行的直线.. 其中正确的说法有( )A.5个B.4个C.3个D.2个4、直线y =-x +3向上平移m 个单位后，与直线y =-2x +4的交点在第一象限，则m 的取值范围（ ）.A.-2<m <1B.m >-1C.-1<m <1D.m <15、要使直线y ＝(2m －3)x ＋(3n ＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m 与n 的取值范围分别为( )A ．m ＞32，n ＞－13B ．m ＞3，n ＞－3C ．m ＜32，n ＜－13D ．m ＜32，n ＞－136、若点M (－7，m )，N (－8，n )都在函数y ＝－(k 2＋2k ＋4)x ＋1(k 为常数)的图象上，则 m 和n 的大小关系是（ ）A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．不能确定 7、如图，函数y 1＝－2x 与y 2＝ax ＋3的图象相交于点A (m ，2)，则关于x 的不等式－2x ＞ax ＋3的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞－1D ．x ＜－18、已知直线y =﹣x +8与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的函数解析式是（ ）A.y =﹣x +8B.y =﹣x +8C.y =﹣x +3D.y =﹣x +39、惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y (单位：元)与一次购买种子数量x (单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410、如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时，点P 的坐标为( )A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－32，0)D ．(－52，0)二、填空题（每小题4分，共20分）11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1____________y2.(填“>”“<”或“＝”)12、若点P (a，b)在一次函数y= -2x+1的图像上，则2a+b+1= .13、已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(4，0)，点E是直线y=x ＋4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为________．14、如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是__________．15、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2024的纵坐标是________．三、解答题（共90分）16、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m)．求：(1)这个一次函数的解析式；(2)m的值．17、如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．18、某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米) 运费(元/斤·千米)甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）试写出W与x的函数关系式.（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？19、如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．20、某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题．(1)机动车行驶几小时后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．21、已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．22、如图，在直角坐标系中，一次函数323=+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐y x2,0，连接BC．标为()（1）判断ABC是不是等边三角形，并说明理由；△是等腰三角形时，求（2）若点Q是直线AB上的一个动点，当BOQ点Q的坐标；23、如图，已知一次函数y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求点A，B两点的坐标．（2）点M为一次函数y=x+3的图象上一点，若△ABM与△ABO的面积相等，求点M的坐标．（3）点Q为y轴上的一点，若△ABQ为等腰三角形，请直接写出Q点坐标．24、已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．（1）求直线AB的解析式；（2）求点P的坐标；（3）点Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．①用含a的代数式表示b；②若QA=QB，求点Q的坐标．25、如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x 轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）则k＝，b＝，n＝；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，请求出点P的坐标．。

人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷带答案时间:120分钟 满分:120分一、选择题(每小题4分，共40分)1. 已知一次函数y= kx+3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是 ( ) A.(-1，2) B.(1，-2) C.(2，3) D.(3，4)2. 如图，在矩形OACB 中，A( -2，0)，B(0，-1)，若正比例函数y= kx 的图象经过点C ，则k 的值是 ( )A. -2B.−12 C.2 D. 123. 如图，若一次函数y=-2x+b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为(0，3)，则不等式-2x+b>0的解集为 ( ) A.x >32 B.x <32 C. x>3 D. x<34. 下列关于一次函数y= kx+b(k<0，b>0)| 的说法，错误的是 ( ) A. 图象经过第一、二、四象限 B. y 随x 的增大而减小 C. 图象与y 轴交于点(0，b) D. 当 x >−bk 时，y>05. 已知一次函数 y₁=ax +b 和 y₂=bx +a (a ≠b ),函数y ₁和y ₂的图象可能是 ( )6. 定义:对于给定的一次函数y= ax+b(a，b为常数，且a≠0)，把形如y={ax+b(x≥0),−ax+b(x<0)的函数称为一次函数y= ax+b的“衍生函数”，已知一次函数y=x-1，若点P(-2，m)在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则m的值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A 和点 B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是 ( ) A. y=x+2 B.y=√2x+2C. y=4x+2D.y=2√33x+28. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，7)，点B的坐标为(5，0)，点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C的坐标是( )A.(0，2)B.(0，5)C.(0，7)D.(0，9)9. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费 ( )A. 17元B. 19元C. 21元D. 23 元10. 如图，在平面直角坐标系中，点A(-1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于 B，C，且∠CBA=45°,点 M 在直线 BC上，且AM⊥AB，则直线 BC的解析式为 ( )A. y=x+3B.y=23x+3C.y=12x+3D.y=13x+3二、填空题(每小题4分，共24分)11. 函数y=√2x−4中，自变量x的取值范围是 .12. 已知正比例函数γ= kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的增大而 .(填“增大”或“减小”)13. 如图，正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点 P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是 .14. 定义:对于函数y=f(x)，如果当a≤x≤b时，m≤y≤n，且满足n﹣m=k(b﹣a)(k是常数)，那么称此函数为“k级函数”.如:正比例函数γ=-3x，当l≤x≤3时，-9≤y≤-3，则-3-(--9) =k(3-1)，求得k=3，所以函数y= -3x为“3级函数”.如果一次函数y=2x-1(1≤x≤5)为“k 级函数”，那么k的值是 .15. 如图，点A，B，C在一次函数y= -2x+b的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则阴影部分面积之和是 .16. 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s( km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h.三、解答题(共56分)17. (9分)已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时y=6.(1)求y与x之间的函数解析式.(2)当x=2时，求y的值.(3)若点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)都在该函数的图象上，且y₁>y₂,试判断x₁,x₂的大小关系.18. (8分)如图，直线.y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点 B.(1)求A，B两点的坐标.(2)过点 B作直线BP与x轴交于点P，且使AP=2OA,求△BOP的面积.19. (8分)(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=xy=x的图象平移得到，且经过点(1，2).(1)求这个一次函数的解析式.(2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围.20. (10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−√32, 0),(√32, 1)连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC.(1)求点C的坐标.(2)求线段 BC所在直线的解析式.21. (10分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的解析式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义|a|={a(a≥0),−a(a<0).结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y=|kx−3|+b中，当x=2时y=−4;当x=0时y=−1.(1)求这个函数的解析式.(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质.(3)已知函数y=12x−3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx−3|+b≤12x−3的解集.22. (11分)为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45 元/个，下表是时间销售数量(个)销售收入(元)(销售收入=售价×销售数量)甲种型号乙种型号第一月228 1 100第二月3824 2 460(1)求甲、乙两种型号水杯的售价.(2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下，设购进甲种型号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润.参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】x≥212.【答案】减小13. 【答案】y= -2x14.【答案】215.【答案】316.【答案】1017. 【答案】解:(1)设y−3=k(2x−1),把x=1,y=6代入，得(6−3=(2×1−1)k，解得k=3，则y−3=3(2x−1),所以y与x之间的函数解析式为y=6x.(2)当x=2时y=6x=12.(3)∵在函数y=6x中k>0,且y₁>y₂ ∴x₁>x₂.18. 【答案】解:(1)当y=0时x=−32;当x=0时y=3.所以点 A的坐标为(−32,0),点 B的坐标为(0，3).(2)由(1)知OA=32,OB=3.当点 P在点A的左侧时，AP=2OA=3，所以点 P的坐标为(−92,0)所以S BOP=12OB⋅OP=12×3×92=274;当点P在点A的右侧时，AP=2OA=3，所以点P的坐标为(32,0)所以S BOP=12OB⋅OP=12×3×32=94.综上，△BOP 的面积为274或 94. 19.【答案】解:(1)∵一次函数y= kx+b(k≠0)|的图象由函数y=x 的图象平移得到∴k=1.又一次函数y= kx+b(k≠0)的图象经过点(1，2) ∴1+b=2，解得b=1，∴一次函数的解析式为y=x+1. (2)m≥2.【解法提示】∵ 当x>1 时，函数y= mx(m≠0)的函数值都大于y=x+l 的函数值，∴函数y= mx(m≠0)的图象在一次函数y=x+1图象的上方，如图，临界值为x=1，当x=1时，两条直线都过点(1，2).当y= mx 过点(1，2)时，解得m=2，结合函数图象，m 的取值范围为m≥2.20.【答案】解:(1)如图，过点B 作BD⊥x 轴于点D ，则∠ADB=90°.∵A (−√32,0),B (√32,1) ∴DA =√3,DB =1∴AB =√DA 2+DB 2=√(√3)2+12=2 ∵在Rt△ABD 中∠ADB=90° BD =1=12AB ∴∠BAD =30∘∵△ADC 为等边三角形 ∴AC =AD =2 ∠BAC =60° ∴∠CAD =∠BAC +∠BAD =90°∴ 点 C 的坐标为 (−√32,2).(2)设线段 BC 所在直线的解析式为： y =kx +b.由(1)得点 C (−√32,2),将点 B (√32,1),C (−√32,2)代入得 {√32k +b =1,−√32k +b =2,解得 {k =−√33,b =32, ∴线段BC 所在直线的解析式为 y =−√33x +32.21.【答案】解:(1)将点( (2,−4),(0,−1)代入函数 y =|kx −3|+b 中，得 {|2k −3|+b =−4,|−3|+b =−1,解得{k=32, b=−4,∴这个函数的解析式是y=|32x−3|−4.(2)∵y=|32x−3|−4,∴y={32x−7(x≥2),−32x−1(x<2),∴ 函数y=32x−7过点((2,−4)和点((4,−1);函数y=−32x−1过点((0,−1)和点((−2,2).∴该函数的图象如图，性质是当x≥2时，y随x的增大而增大；当x<2时，y随x的增大而减小.(3)由函数图象可得，不等式|kx−3|+b≤12x−3的解集是1≤x≤4.22.【答案】解：(1)设甲种型号水杯的售价为x元/个，乙种型号水杯的售价为y元/个.根据题意得{22x+8y=1100,38x+24y=2460,解得{x=30,y=55.答：甲种型号水杯的售价为30元/个，乙种型号水杯的售价为55元/个.(2)根据题意得{a≤55,25a+45(80−a)≤2600,解得50≤a≤55,根据题意得w=(30−25)a+(55−45)(80−a)=−5a+800即w=−5a+800(50≤a≤55)°⋅−5<0∴w随a的增大而减小∴当a=50时，w的值最大，最大利润为w=−5×50+800=550(元).∴w与a的关系式为w=−5a+800(50≤a≤55)第三月的最大利润为550元.。

人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数一、单选题1．下列函数中，是正比例函数的是（ ）A ．y =7−xB ．y =−4xC ．y =2x−3D ．y =2x 2+x−12．对于直线y =−12x−1的描述，正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．图象不经过第二象限C ．经过点(−2，−2)D ．与y 轴的交点是(0，−1)3．在平面直角坐标系中，将函数y =−2x +1的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（ ）A ．y =−2x +3B ．y =−2x−3C ．y =−2x +1D ．y =−2x−14．如图，直线l 1:y =x +2与直线l 2：y =kx +b 相交于点P ，则方程组{y =x +2y =kx +b的解是（ ）A ．{x =2y =0B ．{x =1y =4C ．{x =4y =2D ．{x =2y =45．点A(2,y 1)和点B(−1,y 2)在直线y =−3x +b 上，则y 1,y 2的关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．无法确定6．一蓄水池中有50m 3的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中的水量/m 348464442…下列说法不正确的是（ ）A ．蓄水池每分钟放水2m 3B ．放水18分钟后，水池中的水量为14m 3C ．放水25分钟后，水池中的水量为0m 3D ．放水12分钟后，水池中的水量为24m 37．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x 的不等式kx +b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞﹣3B ．x ＜﹣3C ．x ＞0D ．x ＜08．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达了终点．下图中与故事情节相吻合的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．小丽和小明相约一起去体育公园锻炼身体．小丽从学校出发，小明从家里出发，学校、体育公园和小明家在同一直线步道上，两人同时出发，相向而行，同时到达体育公园，小明锻炼了半小时后，以原速度的23继续去学校，小丽锻炼了35分钟后，以原速度的56也返回学校，结果小明比小丽早7分钟到达学校．两人之间的距离s （m ）与小丽出发的时间t （min ）函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）A ．小丽的原速度为60m/minB ．小明的原速度是小丽的原速度的1.5倍C．点A的坐标是（52，0）D．当小明到达学校时，小丽距离小明家1150m 10．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、A n B n C n C n−1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=x+1的图象上，点C1、C2、C3、…、C n均在x轴上，则点A2021的坐标为（）A．(22021−1,22021)B．(22020−1,22020)C．(22021−1,22020)D．(22020−1,22021)二、填空题11．若函数y=(m−3)x|m−2|+3是一次函数，则m的值为．12．在平面直角坐标系xOy中，若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过A（1，3）和B（﹣1，m），则m的值为．13．若一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图像经过点A(−2,−1)和点B(1,2)，则不等式kx+b≥2的解集为．14．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8．设△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为．15．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标（3，0），有一长度为2的线段AB在直线y＝x+1的图象上滑动，则PA+PB的最小值为．16．如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP 的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为．17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,1)，(1,4)，直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是．18．在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点A地和终点B地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在C地（A、B、C在同一直线上且乒乓球落在C地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往B地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小敏出发的时间x（秒）之间的函数图象，则当小敏到达B地时，小文离A地还有米．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C(a,4)是直线上一点，点D在线段OA上，且AD=6．(1)求点D的坐标；(2)求CD所在直线的解析式；(3)在直线AB上是否存在一点P，使得S△ADP=18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当0≤x≤150时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米．（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．21．上党腊驴肉是山西长治的传统名吃，其肉质肥而不腻、瘦而不柴，香味四溢、回味无穷．某特产专卖店购进一批袋装上党腊驴肉，进价为40元/袋．经市场调研发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋．设销售单价降低x元时，每天的销售量为y袋．(1)求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）(2)该特产专卖店考虑房租、人工费等因素，计划销售这种腊驴肉的利润率不得低于40%，那么当销售单价定为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多少袋？22．小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）小明家和学校的距离是米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是分钟；（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）23．描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数y=−|x+2|+1图象的变化规律的过程：2(1)化简函数解析式，当x≥−2时，y＝，x<−2时，y＝；(2)根据表中的数据，完成如表，并画出该函数的图象：x…−301…y……(3)若另一个一次函数y＝kx+b过点(−2，2)，且与y=−|x+2|+1的图象有交点，则k的2范围是24．某公司为了计算游客游览，设置了观光接驳车，如图1所示，公园设计的其中一条观光路线上设有A，B，C，D四个站点，相邻两个站点的距离是相同的，游客只能在站点上下车，一两接驳车在A，D之间匀速往返行驶，某时刻这辆接驳车从点A站出发，当运行时间为t分钟时（游客上下车的时间忽略不计），这辆接驳车与A站的距离为y千米，y与t的函数图象如图2所示．综合上面信息，回答问题：（1）这辆接驳车的运行速度为千米/分钟，站点A，B之间的距离为千米；（2）当这辆接驳车运行到B站时，其对应的运行时间t为分钟；（3）小宇沿观光路线徒步游览，当他到达站点B，D之间的M处时，正好遇到开往D站的接驳车，此时他临时有事要赶回A站，于是他决定先返回走到B站，等待刚才那辆接驳车从D站开回，已知小宇步行的平均速度为0.1千米/分钟，若他能够不晚于这辆接驳车到达B 站，则M处离A站的最远距离为千米．参考答案1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．A8．C9．C10．B11．112．-313．x ≥114．S =-3x +2415．3416．1217．−1≤b ≤218．1219．(1)点D 的坐标为(2,0)(2)y =2x−4(3)存在，点P 的坐标为(2,6)或(14,−6)20．（1）150，6；（2）y =−12x +110，3021．(1)y =300+20x (2)当销售单价定为4元时，每天的销售量最大，最大销售量为380袋22．（1）1280，6；（2）小华的速度为80米/分钟，小明从广场跑去学校的速度为120米/分钟；（3）7：51；（4）在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次23．(1)−x−32；x +52；(3)k <−1或k >1．24．（1）0.5；5；（2）10分钟和50分钟；（3）253。

2020-2021学年八年级下册数学人教版单元测试AB 卷第十九章一次函数B 卷一、单选题 1.下列式子: ①35y x =-；②1y x=；③1y x =-；④2y x =；⑤y x =。

其中y 是x 的函数的个数是( ) A.2 B.3C.4D.52.在函数312y x x =-+-中，自变量x 的取值范围是( ) A.1x >- B.1x - C.1x >-且2x ≠ D.1x -且2x ≠3.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度()y cm 最长为20cm ，与所挂物体重量()kg x 间有下面的关系.x0 1 2 3 4 y88.599.510A. x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量B. 所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cmC. 物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cmD. 挂30kg 物体时一定比原长增加15cm4.已知3y -与x 成正比例，且2x =时，7y =，则y 与x 的函数关系式为( ) A.23y x =+B.23y x =-C.323y x -=+D.33y x =-5.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S 和时间t 的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是( )A.赛跑中,兔子共休息了50分钟B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C.兔子比乌龟早到达终点10分钟D.乌龟追上兔子用了20分钟6.若2m <-，则一次函数()11y m x m =++-的图象可能是( )A. B. C. D.7.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min 内只进水不出水，从第4min 到第24min 内既进水又出水，从第24min 开始只出水不进水，容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则图中a 的值是( )A.32B.34C.36D.388.如果一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，17y -≤≤，则kb 的值为( ) A.10B.21C.-10或2D.-2或109.如图，把Rt ABC 放在直角坐标系内，其中905CAB BC ∠=︒=，，点A B 、的坐标分别为()10，、()40，，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为( )A. 4B. 8C. 16D. 10.已知一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论： ①0k <； ②0a >；③关于x 的方程kx b x a +=+的解为3x =； ④3x >时，12y y >.正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.4二、解答题11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交点为()3,0A -，与y 轴交点为B ，且与正比例函数43y x =的图象交于点()4C m ，.（1）求m 的值及一次函数y kx b =+的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x 的不等式43x kx b <+的解集.12.甲、乙两地间的直线公路长为400千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y （千米）与轿车所用的时间x （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是_______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；t 值为_______.（2）求轿车距其出发地的距离y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.三、填空题13.若一次函数21y x =+的图象向上平移m 个单位后，所得图象经过点()1,0-，则m =______. 14.一次函数(21)2y m x =-+的值随x 值的增大而增大，则常数m 的取值范围为____________.15.如图，直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点()3P m ，，则关于x 的不等式2x ax c +≤+的解集为__________.16.一次函数74y x =-和1y x =-的图象的交点坐标为___________，则方程组471x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为_______.17.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A 地出发前往B 地进行骑行训练甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的85继续骑行，经过一段时间，甲先到达B 地，乙一直保持原速前往B 地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y （单位：米）与乙骑行的时间x （单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚__________分钟到达B 地.参考答案1.答案：C解析：①35,y x y =-是x 的函数;②1,y y x=是x 的函数;③y y 是x 的函数;④2y x =，当x取一个值时，有可能有两个y 值与之对应，故y 不是x 的函数; ⑤,y x y =是x 的函数.故选C. 2.答案：D解析：由题意可得10,20,x x +⎧⎨-≠⎩解得1x -且2x ≠.故选D.3.答案：D解析： A.正确. x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量； B.正确.所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cm ； C.正确.物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm ； D.错误，弹簧长度最长为20cm ； 故选：D. 4.答案：A解析：3y -与x 成正比例，即：3y kx =+， 且当2x =时7y =，则得到：2k =， 则y 与x 的函数关系式是：23y x =+. 故选：A. 5.答案：D解析：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了501040-=分钟，故选项A 错误，乌龟在这次比赛中的平均速度是5005010÷=米/分钟，故选项B 错误， 乌龟比兔子先到达605010-=分钟，故选项C 错误， 乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D 正确， 故选：D. 6.答案：D解析：本题考查一次函数的图象和性质.2m <-，110,10,(1)1m m y m x m ∴+<-<->∴=++-的图象经过第一、二、四象限.故选D.7.答案：C解析：本题考查一次函数的实际应用.由图象可知，进水的速度为2045(L/min)÷=，出水的速度为5(3520)(164) 3.75(L /min)--÷-=，第24分钟时的水量为20(5 3.75)(244)45(L)+-⨯-=，所以2445 3.7536a =+÷=，故选C.8.答案：D解析：由一次函数的性质知，当0k >时，y 随x 的增大而增大，所以得317k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得25k b =⎧⎨=⎩.即10kb =；当0k <时，y 随x 的增大而减小，所以得371k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得21k b =-⎧⎨=⎩.即2kb =-.所以kb 的值为14或-2. 故选：D. 9.答案：C解析：∵点A 、B 的坐标分别为()()104035904AB BC CAB AC ∴==∠=︒∴=，、，，，，，，∴点C 的坐标为()14，，当点C 落在直线26y x =﹣上时，∴令4y =，得到426x =﹣，解得5x =，∴平移的距离为514=﹣，∴线段BC 扫过的面积为4416⨯=，故选C.10.答案：B解析：由图象可知1y 随x 的增大而减小，①正确；由图象可知直线2y x a =+与y 轴交点在y 轴负半轴上，0a ∴<，②不正确；12,y kx b y x a =+=+两直线交点横坐标为3，12y y ∴=时，即kx b x a +=+的解是3x =，③正确；由图象可知，当3x =时，12y y =，当3x <时，21y y <，当3x >时，21y y >，④不正确.故正确的是①③.故选B.11.答案：（1）点()4C m ，在正比例函数43y x =的图象上， 443m ∴=，解得3m =，即点C 坐标为()3,4. 一次函数y kx b =+的图象经过点()3,0A -和点()3,4C ， 0343k b k b =-+⎧∴⎨=+⎩，解得232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩. ∴一次函数的表达式为223y x =+. （2）由图象可得不等式43x kx b <+的解集为3x <.解析：12.答案：解：（1）50；80；3（2）由题意可知：(3,240)A ，(4,240)B ，(7,0)C ，设直线OA 的解析式为11(0)y k x k =≠，80(03)y x x ∴=≤≤，当34x ≤≤时，240y =，设直线BC 的解析式为2(0)y k x b k =+≠， 把(4,240)B ，(7,0)C 代入得：22424070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280560k b =-⎧⎨=⎩， 80560y ∴=-+，80(03)240(34)80560(47)x x y x x x ≤≤⎧⎪∴=≤≤⎨⎪-+≤≤⎩；（3）设货车出发x 小时后两车相距90千米，根据题意得：5080(1)40090x x +-=-或5080(2)40090x x +-=+，解得3x =或5．答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．解析： ：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：400(72)80÷-=千米/小时；240803t =÷=．故答案为：50；80；3； 13.答案：1解析：平移后的解析式是：21y x m =++.∵此函数图象经过点()1,0021m -∴=-++，， 解得1m =. 故答案是：1. 14.答案：12m >解析：本题考查一次函数的图象与性质、解不等式.由题意知，函数y 随x 的增大而增大，210m ∴->，解得12m >，即m 的取值范围为12m >. 15.答案：1x ≤解析：将点()3P m ，代入2y x =+，得1m =， ()1,3P ∴.结合图象可知2x ax c +≤+的解集为1x ≤.故答案为1x ≤. 16.答案：()21-，；21x y =⎧⎨=-⎩解析：在同一直角坐标系中作出一次函数74y x =-与1y x =-的图象，如图所示，由图象可知交点坐标为()21-，.由74y x =-，得47x y +=.由1y x =-，得1x y +=，故方程组471x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=-⎩.17.答案：12解析：本题考查一次函数的实际应用.设甲的原速度为v 甲,乙比甲晚t 分钟到达B 地,由图及题意得,乙的速度为15003005=(米/分),25300(255)2500,250v v ⨯--⨯=∴=甲甲,即甲原速度为250米/分,当25x =时,甲提速为82504005⨯=(米/分),当86x =时,甲到达B 地,此时乙距B 地为3600250(255)400(8625)300863600.12300t ⨯-+⨯--⨯=∴==,即乙比甲晚12分钟到达B 地.。