推荐学习K12江苏省姜堰二中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

优选高中模拟试卷姜堰区第二中学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含分析班级 __________姓名 __________分数 __________一、选择题1．过点（ 0，﹣ 2）的直线 l 与圆 x2+y 2=1 有公共点，则直线 l 的倾斜角的取值范围是（）A ． B ．C．D．2．过点M ( 2, a)，N (a,4)的直线的斜率为1），则|MN | （2A ．10B．180C．6 3D．6 53．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图以下列图，则（）A ．该几何体体积为B．该几何体体积可能为C．该几何体表面积应为+D．该几何体独一4．命题“设 a、b、c∈R，若 ac2＞ bc2则 a＞ b”以及它的抗命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A ．0 B ． 1C． 2D． 35．已知向量=（ 1， 1， 0），=（﹣ 1，0， 2）且 k + 与 2 ﹣相互垂直，则 k 的值是（）A ．1B ．C．D．6．某种细菌在培育过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过 2 个小时，这类细菌由1个可繁殖成（）A ．512个B ．256个C． 128 个D． 64个7．已知某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别遵从正态分布ξ1：N1（90，86）和ξ2：N2（93，79），则以下结论正确的选项是（）A．第一次测试的均匀分比第二次测试的均匀分要高，也比第二次成绩稳固B．第一次测试的均匀分比第二次测试的均匀分要高，但不如第二次成绩稳固C．第二次测试的均匀分比第一次测试的均匀分要高，也比第一次成绩稳固D．第二次测试的均匀分比第一次测试的均匀分要高，但不如第一次成绩稳固8．a ， b 数，若复数 ， a b=（）A ． 2B ． 1C ．1D ． 29． 若不等式 1≤a b ≤2， 2≤a+b ≤4，4a 2b 的取 范 是（）A ．[5， 10]B ．（ 5， 10）C ． [3， 12]D ．（ 3， 12）f ( x 5)x 210．已知函数f (x) e x2 x 2 ， f ( 2016) （）f ( x)x2A ． e2B ． eC ． 1D ．1e【命 意 】本 考 分段函数的求 ，意在考 分 思想与 算能力．11．将函数 f (x) sin x （此中0 ）的 象向右平移个 位 度，所得的 象 点34的最小 是（）(,0) ，41B ．5D ．A ．C ．3g （x ）312 ．常用以下方法求函数y=[f （ x ）]的 数：先两 同取以 e底的 数（ e 2.71828⋯， 自然 数的底≈ 数）得 lny=g x ） lnf （x），再两 同 求 ，得?y ′=g ′ x ）lnf x ） +g x ）?[lnf x ] ′ y ′=[f x ） ] g （ x ）（ （ （ （ （ ） ，即 （{g ′（ x ） lnf （ x ）+g （ x ）?[lnf （ x ）]′}．运用此方法可以求函数 h （ x ）=x x （ x ＞ 0）的 函数．据此可以判断下列各函数 中最小的是（）A ．h （） B ． h （ ） C ． h （） D ． h （ ）二、填空题13．曲 y ＝ x 2＋ 3x 在点（－ 1，－ 2） 的切 与曲 y ＝ ax ＋ ln x 相切，a ＝ ________．14．若复数 z 1 , z 2 在复平面内 的点关于y 称，且 z 1z 1在复平面内 的点在2 i ， 复数| z |2z12（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命 意 】本 考 复数的几何意 、模与代数运算等基 知 ，意在考 化思想与 算能力．15 ．已知 A （ 1 ，0），P ，Q 是 位 上的两 点且 足，+的最大 ．16． 量 x ， y 足 束条件，的最小．17． 1785 与 840 的最大体数为．182．．抛物线 y =8x 上到极点和准线距离相等的点的坐标为三、解答题19．某滨海旅行公司今年年初用49 万元购进一艘游艇，并马上投入使用，估计每年的收入为25 万元，其他每年都要花销必定的保护花费，计划第一年保护花费 4 万元，从第二年起，每年的维修花费比上一年多 2 万元，设使用 x 年后游艇的盈余为y 万元．（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）此游艇使用多少年，可使年均匀盈余额最大？20．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0 时，.若,f(x-1) ≤f(x), 则实数 a 的取值范围为A[]B[]C[]D[]21．已知函数f（ x）=sin（ω x+ φ）（ω＞ 0， 0＜φ＜2π）一个周期内的一系列对应值如表：x0y10﹣ 1（1）求 f （x）的分析式；（2）求函数 g（x） =f （ x）+ sin2x 的单一递加区间．322．（本题满分12 分）已知向量 a (sin x,(sin x cos x)) ，b(cosx, sin x cos x) ， x R，记函数2f ( x) a b .（ 1）求函数 f ( x) 的单一递加区间；（ 2）在ABC 中，角A, B, C的对边分别为a,b, c 且满足2b c 2a cosC ，求f ( B)的取值范围.【命题企图】本题观察了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的商讨，并与解三角形知知趣互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有必定要求，但突出了基础知识的观察，仍属于简单题.23．设 p：关于 x 的不等式x＞1的解集是{x|x＜0} q R p qa；：函数的定义域为．若∨ 是真命题，p∧q 是假命题，务实数 a 的取值范围．242f x）﹣ 1（ a＞ 0 且 a≠1）．．设函数 f（ x） =kx +2x （ k 为实常数）为奇函数，函数g（x） =a（（Ⅰ）求 k 的值；（Ⅱ）求 g（ x）在 [ ﹣ 1， 2]上的最大值；（Ⅲ）当时，g（x）≤t2﹣2mt+1对全部的x∈[﹣ 1，1]及m∈[﹣ 1， 1]恒成立，务实数t 的取值范围．姜堰区第二中学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】 A【分析】解：若直线斜率不存在，此时x=0 与圆有交点，直线斜率存在，设为k，则过 P 的直线方程为y=kx ﹣2，即 kx ﹣ y﹣ 2=0 ，22若过点（ 0，﹣ 2）的直线l 与圆 x +y =1 有公共点，即≤1，即 k2﹣ 3≥0，解得 k≤﹣或k≥，即≤α≤且α≠ ，综上所述，≤α≤，应选： A．2．【答案】D【分析】考点： 1.斜率； 2.两点间距离 .3．【答案】 C【分析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为 1 的正方体，截掉一个角（三棱锥）获得且该三棱锥有条过同一极点且相互垂直的棱长均为1该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为1的等腰直角三角形和一个边长为的正三角形构成故其表面积 S=3?（ 1×1）+3?（×1×1） +?（）2=．应选： C．【评论】本题观察的知识点是由三视图求表面积，此中依据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的重点．4．【答案】 C【分析】解：命题“设 a、 b、 c∈R，若 ac2＞ bc2，则 c2＞ 0，则 a＞ b”为真命题；故其逆否命题也为真命题；其抗命题为“设 a、 b、 c∈R，若 a＞ b，则 ac2＞ bc2”在 c=0 时不成立，故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其抗命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 2 个应选 C【评论】本题观察的知识点是四种命题的真假判断，不等式的基天性质，此中娴熟掌握互为逆否的两个命题真假性同样，是解答的重点．5．【答案】 D【分析】解：∵=（ 1， 1，0），=（﹣ 1， 0， 2），∴k + =k （ 1， 1， 0）+（﹣ 1，0， 2） =（k﹣ 1， k，2），2﹣ =2（ 1，1， 0）﹣（﹣ 1，0， 2） =（3， 2，﹣ 2），又 k + 与 2 ﹣相互垂直，∴ 3（ k﹣ 1） +2k ﹣4=0 ，解得： k= ．应选： D．【评论】本题观察空间向量的数目积运算，观察向量数目积的坐标表示，是基础的计算题．6．【答案】 D【分析】解：经过 2 个小时，总合分裂了=6 次，则经过 2 小时，这类细菌能由 1 个生殖到26=64 个．应选： D．【评论】本题观察数列的应用，观察了等比数列的通项公式，是基础的计算题．7．【答案】 C【分析】解：∵某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别遵从正态分布ξ1：N1 （90，86）和ξ2：N 2（93，79），∴ μ，μ2=93，?2=79，1=90，?1=86∴ 第二次测试的均匀分比第一次测试的均匀分要高，也比第一次成绩稳固，应选： C．【评论】本题观察正态分布曲线的特色，观察学生分析解决问题的能力，比较基础．8．【答案】 C【分析】解：，所以．a﹣b=1．应选： C．9．【答案】 A【分析】解：令 4a﹣ 2b=x （ a﹣ b） +y（ a+b）即解得： x=3 ， y=1即 4a﹣ 2b=3（ a﹣ b） +（ a+b）∵1≤a﹣ b≤2， 2≤a+b≤4，∴3≤3（a﹣ b）≤6∴5≤（a﹣b） +3（ a+b）≤10应选 A【评论】本题观察的知识点是简单的线性规划，此中令 4a﹣ 2b=x （a﹣ b） +y（ a+b），并求出满足条件的 x，y，是解答的重点．10．【答案】 B【分析】 f ( 2016) f (2016) f (5 403 1) f (1) e，应选B．11．【答案】 D考点：由 y Asin x的部分图象确立其分析式；函数y Asin x的图象变换．12．【答案】 Bx【分析】解：（ h（ x））′=x [x ′lnx+x （lnx ）′]x=x （ lnx+1 ），令 h（x）′＞0，解得： x＞，令h（x）′＜0，解得：0＜x＜，∴h（ x）在（ 0，）递减，在（， +∞）递加，∴h（）最小，应选： B．【评论】本题观察函数的导数的应用，极值的求法，基本知识的观察．二、填空题13．【答案】【分析】由 y＝ x2＋ 3x 得 y′＝ 2x＋ 3，∴当 x＝－ 1 时， y′＝1，则曲线 y＝ x2＋ 3x 在点（－ 1，－ 2）处的切线方程为y＋ 2＝ x＋1，即 y＝ x－ 1，设直线y＝ x－ 1 与曲线 y＝ ax＋ ln x 相切于点（ x0， y0），1由 y＝ ax＋ln x 得 y′＝ a＋x（ x＞ 0），1a＋＝1x0∴y0＝x0－1，解之得x0＝ 1， y0＝0， a＝ 0.y0＝ ax0＋ln x0∴a＝ 0.答案： 014．【答案】 D【解析】15．【答案】．【分析】解：设=，则== ，的方向随意．∴+==1 ××≤ ，所以最大值为．故答案为：．【评论】本题观察了数目积运算性质，观察了推理能力与计算能力，属于中档题．16．【答案】4．【分析】解：作出不等式组对应的平面地域，则的几何意义为地域内的点到原点的斜率，由图象可知，OC 的斜率最小，由，解得，即C（4，1），此时 =4，故的最小值为4，故答案为： 4【评论】本题主要观察线性规划的应用，利用直线斜率的定义以及数形联合是解决本题的重点．17．【答案】105．【分析】解： 1785=840×2+105 ， 840=105×8+0 ．∴840 与 1785 的最大合约数是105．故答案为10518．【答案】（1，±2）．【分析】解：设点P 坐标为（a2， a）依题意可知抛物线的准线方程为x= ﹣ 2a2+2=，求得a=±2∴点 P 的坐标为（1，±2）故答案为：（1，±2）．【点】本主要考了两点的距离公式、抛物的性，属基．三、解答题19．【答案】【分析】解：（ 1）（ x∈ N*）⋯6（ 2）盈余⋯当且当即 x=7，上式取到等号⋯11答：使用游艇均匀7 年的盈余最大．⋯12【点】本考函数模型的成立，考利用基本不等式求函数的最，属于中档．20．【答案】 B【分析】当 x ≥0 ，f （x） =，由 f （ x） =x 3a 2，x＞ 2a 2，得 f（ x）＞ a 2；当 a 2＜ x＜2a 2， f （x） = a2；由 f （ x） = x， 0 ≤x≤a2，得 f （x ）≥ a2。

姜堰区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如图Rt △O ′A ′B ′是一平面图形的直观图，斜边O ′B ′=2，则这个平面图形的面积是（）A ．B ．1C ．D ．2． 设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）A ．2013 B ．2014 C ．2015 D ．20161111]3． 方程（x 2﹣4）2+（y 2﹣4）2=0表示的图形是（ ）A ．两个点B ．四个点C ．两条直线D ．四条直线4． 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A ．i ≤21B ．i ≤11C ．i ≥21D ．i ≥115． 若关于x 的方程x 3﹣x 2﹣x+a=0（a ∈R ）有三个实根x 1，x 2，x 3，且满足x 1＜x 2＜x 3，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＞B ．﹣＜a ＜1C ．a ＜﹣1D ．a ＞﹣16． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________为、、，则（ ）1S 2S 3S A ． B ．C ．D ．123S S S <<123S S S >>213S S S <<213S S S >>7． 已知集合（其中为虚数单位），，则（ ）23111{1,(,,}122i A i i i i -=-+-+2{1}B x x =<A B =IA ．B ．C ． {1}-{1}{-D ．8． 已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（ ）A ．3x ﹣1B ．3x+1C ．3x+2D ．3x+49． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=010．A={x|x ＜1}，B={x|x ＜﹣2或x ＞0}，则A ∩B=（ ）A ．（0，1）B ．（﹣∞，﹣2）C ．（﹣2，0）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）11．函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞112．边长为2的正方形ABCD 的定点都在同一球面上，球心到平面ABCD 的距离为1，则此球的表面积为（ ）A ．3πB ．5πC ．12πD ．20π二、填空题13．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是 14．已知平面向量，的夹角为，，向量，的夹角为，与a rb r 3π6=-b ac a -r r c b -r r 23πc a -=r r a 的夹角为__________，的最大值为．ca c ⋅r r 【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.15．函数y=f （x ）的图象在点M （1，f （1））处的切线方程是y=3x ﹣2，则f （1）+f ′（1）= ．16．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ．17．若正数m、n满足mn﹣m﹣n=3，则点（m，0）到直线x﹣y+n=0的距离最小值是 ．18．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为　．三、解答题19．已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对定义域内的任意x，y都有f（x﹣y）=成立，且f（1）=1，当0＜x＜2时，f（x）＞0．（1）证明：函数f（x）是奇函数；（2）试求f（2），f（3）的值，并求出函数f（x）在[2，3]上的最值．20．已知矩阵M=的一个属于特质值3的特征向量=，正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OA′B′C′，如图所示．（1）求矩阵M；（2）求矩阵N及矩阵（MN）﹣1．21．已知椭圆C1：+x2=1（a＞1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1．（Ⅰ）求椭圆C 1的标准方程；（Ⅱ）已知直线l 1过椭圆C 1的另一焦点F 2，且与抛物线C 2相切于第一象限的点A ，设平行l 1的直线l 交椭圆C 1于B ，C 两点，当△OBC 面积最大时，求直线l 的方程．　22．（本小题满分12分）设椭圆的离心率，圆与直线相切，为坐标原2222:1(0)x y C a b a b +=>>12e =22127x y +=1x y a b+=O 点.（1）求椭圆的方程；C （2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使(4,0)Q -C ,M N MQ QN λ=u u u u r u u u rMN R 得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方MR RN λ=-u u u r u u u rR 程；若不是，请说明理由.23．（本题满分14分）在ABC ∆中，角，，所对的边分别为，已知cos (cos )cos 0C A A B +=．A B C c b a ,,（1）求角B 的大小；（2）若，求b 的取值范围．2=+c a 【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力．24．已知函数．（Ⅰ）若函数f （x ）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．　姜堰区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：∵Rt △O'A'B'是一平面图形的直观图，斜边O'B'=2，∴直角三角形的直角边长是，∴直角三角形的面积是，∴原平面图形的面积是1×2=2故选D ．　2． 【答案】D 【解析】1120142201520161...2201720172017201720172017f f f f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选D. 1()12201620162=⨯⨯=考点：1、转化与划归思想及导数的运算；2、函数对称的性质及求和问题.【方法点睛】本题通过 “三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ”这一探索性结论考查转化与划归思想及导数的运算、函数对称的性质及求和问题，属于难题.遇到探索性结论问题，应耐心读题，分析新结论的特点，弄清新结论的性质，按新结论的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题的解答就是根据新结论性质求出的对称中心后再利用对称()311533212f x x x x =-+-性和的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）3． 【答案】B【解析】解：方程（x 2﹣4）2+（y 2﹣4）2=0则x 2﹣4=0并且y 2﹣4=0，即，解得：，，，，得到4个点．故选：B．【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，方程的应用，考查计算能力．4．【答案】D【解析】解：∵S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i≤10，应不满足条件，继续循环∴当i≥11，应满足条件，退出循环填入“i≥11”．故选D．5．【答案】B【解析】解：由x3﹣x2﹣x+a=0得﹣a=x3﹣x2﹣x，设f（x）=x3﹣x2﹣x，则函数的导数f′（x）=3x2﹣2x﹣1，由f′（x）＞0得x＞1或x＜﹣，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣＜x＜1，此时函数单调递减，即函数在x=1时，取得极小值f（1）=1﹣1﹣1=﹣1，在x=﹣时，函数取得极大值f（﹣）=（﹣）3﹣（﹣）2﹣（﹣）=，要使方程x3﹣x2﹣x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，则﹣1＜﹣a＜，即﹣＜a＜1，故选：B．【点评】本题主要考查导数的应用，构造函数，求函数的导数，利用导数求出函数的极值是解决本题的关键．6．【答案】A【解析】考点：棱锥的结构特征．7．【答案】D【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算8．【答案】A【解析】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A【点评】考察复合函数的转化，属于基础题．9．【答案】C【解析】解：圆x2+y2﹣2x+4y=0化为：圆（x﹣1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，﹣2），半径为，直线l 将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点．或者直线经过圆心，直线的斜率为﹣1，∴直线l的方程是：y+2=﹣（x﹣1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0．故选：C．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题．10．【答案】D【解析】解：∵A=（﹣∞，1），B=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞），∴A∩B=（﹣∞，﹣2）∪（0，1），故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．11．【答案】D【解析】解：∵f （1）=lg1=0，∴当x ≤0时，函数f （x ）没有零点，故﹣2x +a ＞0或﹣2x +a ＜0在（﹣∞，0]上恒成立，即a ＞2x ，或a ＜2x 在（﹣∞，0]上恒成立，故a ＞1或a ≤0；故选D ．【点评】本题考查了分段函数的应用，函数零点与方程的关系应用及恒成立问题，属于基础题．　12．【答案】C【解析】解：∵正方形的边长为2，∴正方形的对角线长为=2，∵球心到平面ABCD 的距离为1，∴球的半径R==，则此球的表面积为S=4πR 2=12π．故选：C ．【点评】此题考查了球的体积和表面积，求出球的半径是解本题的关键．　二、填空题13．【答案】　0　【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin +sin+…+sin的值，由于sin 周期为8，所以S=sin+sin+…+sin=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．　14．【答案】，.6π18+【解析】15．【答案】　4　．【解析】解：由题意得f′（1）=3，且f（1）=3×1﹣2=1所以f（1）+f′（1）=3+1=4．故答案为4．【点评】本题主要考查导数的几何意义，要注意分清f（a）与f′（a）．16．【答案】　y=cosx　．【解析】解：把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，得，即y=cos2x的图象，把y=cos2x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx的图象；故答案为：y=cosx．17．【答案】 ．【解析】解：点（m，0）到直线x﹣y+n=0的距离为d=，∵mn﹣m﹣n=3，∴（m﹣1）（n﹣1）=4，（m﹣1＞0，n﹣1＞0），∴（m﹣1）+（n﹣1）≥2，∴m+n≥6，则d=≥3．故答案为：．【点评】本题考查了的到直线的距离公式，考查了利用基本不等式求最值，是基础题．　18．【答案】 【解析】解：作的可行域如图：易知可行域为一个三角形，验证知在点A（1，2）时，z1=2x+y+4取得最大值8，∴z=log4（2x+y+4）最大是，故答案为：．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．　三、解答题19．【答案】【解析】（1）证明：函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，关于原点对称．又f（x﹣y）=，所以f（﹣x）=f[（1﹣x）﹣1]======，故函数f（x）奇函数．（2）令x=1，y=﹣1，则f（2）=f[1﹣（﹣1）]==，令x=1，y=﹣2，则f（3）=f[1﹣（﹣2）]===，∵f（x﹣2）==，∴f（x﹣4）=，则函数的周期是4．先证明f（x）在[2，3]上单调递减，先证明当2＜x＜3时，f（x）＜0，设2＜x＜3，则0＜x﹣2＜1，则f（x﹣2）=，即f（x）=﹣＜0，设2≤x1≤x2≤3，则f（x1）＜0，f（x2）＜0，f（x2﹣x1）＞0，则f（x1）﹣f（x2）=，∴f（x1）＞f（x2），即函数f（x）在[2，3]上为减函数，则函数f（x）在[2，3]上的最大值为f（2）=0，最小值为f（3）=﹣1．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数的最值及其几何意义等有关知识，综合性较强，难度较大．20．【答案】【解析】解：（1）根据题意，可得，故，解得所以矩阵M=；（2）矩阵N所对应的变换为，故N=，MN=．∵det（MN）=，∴=．【点评】本题考查矩阵与变换、矩阵的特征值、特征向量等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程的思想．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵抛物线x2=4y的焦点为F1（0，1），∴c=1，又b2=1，∴∴椭圆方程为：+x2=1．…（Ⅱ）F2（0，﹣1），由已知可知直线l1的斜率必存在，设直线l1：y=kx﹣1由消去y并化简得x2﹣4kx+4=0∵直线l1与抛物线C2相切于点A．∴△=（﹣4k）2﹣4×4=0，得k=±1．…∵切点A在第一象限．∴k=1…∵l∥l1∴设直线l的方程为y=x+m由，消去y 整理得3x 2+2mx+m 2﹣2=0，…△=（2m ）2﹣12（m 2﹣2）＞0，解得．设B （x 1，y 1），C （x 2，y 2），则，．…又直线l 交y 轴于D （0，m ）∴…=当，即时，．…所以，所求直线l 的方程为．…【点评】本题主要考查椭圆、抛物线的有关计算、性质，考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查运算求解能力及数形结合和化归与转化思想．　22．【答案】（1）；（2）点在定直线上.22143x y +=R 1x =-【解析】试题解析：（1）由，∴，∴12e =2214e a =2234a b ==解得，所以椭圆的方程为.2,a b ==C 22143x y +=设点的坐标为，则由，得，R 00(,)x y MR RN λ=-⋅u u u r u u u r0120()x x x x λ-=--解得1121221212011224424()41()814x x x x x x x x x x x x x x x λλ++⋅-+++===+-++++又，2212122226412322424()24343434k k x x x x k k k ---++=⨯+⨯=+++，从而，212223224()883434k x x k k -++=+=++121201224()1()8x x x x x x x ++==-++故点在定直线上.R 1x =-考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.直线与椭圆的位置关系.23．【答案】（1）；（2）.3B π=[1,2)【解析】24．【答案】【解析】解：（1）由已知得：f′（x）=．要使函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，只需≥0在[1，+∞）上恒成立．结合a＞0可知，只需a，x∈[1，+∞）即可．易知，此时=1，所以只需a≥1即可．（2）结合（1），令f′（x）==0得．当a≥1时，由（1）知，函数f（x）在[1，e]上递增，所以f（x）min=f（1）=0；当时，，此时在[1，）上f′（x）＜0，在上f′（x）＞0，所以此时f（x）在上递减，在上递增，所以f（x）min=f（）=1﹣lna﹣；当时，，故此时f′（x）＜0在[1，e]上恒成立，所以f（x）在[1，e]上递减，所以f（x）min=f（e）=．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路，以及已知函数单调性求参数范围时转化为导函数在指定区间上大于零或小于零恒成立的问题的思想方法．。

姜堰区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设集合S=|x|x ＜﹣1或x ＞5}，T={x|a ＜x ＜a+8}，且S ∪T=R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜a ＜﹣1B ．﹣3≤a ≤﹣1C ．a ≤﹣3或a ≥﹣1D ．a ＜﹣3或a ＞﹣12． 已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的()x e f x x=x 2()2()10f x af x a -+-=a R Îa 取值范围是（）A ．B ．C ．D ．21(,)21e e -+¥-21(,)21e e --¥-21(0,21e e --2121e e ìü-ïïí-ïïîþ【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．3． 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若=4，则=（）A ．3B ．4C ．D ．135． 有下列关于三角函数的命题P 1：∀x ∈R ，x ≠k π+（k ∈Z ），若tanx ＞0，则sin2x ＞0；P 2：函数y=sin （x ﹣）与函数y=cosx 的图象相同；P 3：∃x 0∈R ，2cosx 0=3；P 4：函数y=|cosx|（x ∈R ）的最小正周期为2π，其中真命题是（ ）A ．P 1，P 4B ．P 2，P 4C ．P 2，P 3D ．P 1，P 26． 已知 m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（ ）A ．若 m ∥α，n ∥α，则 m ∥nB ．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥βC ．若m ⊥α，n ⊥α，则 m ∥nD ．若 m ∥α，m ∥β，则 α∥β7．如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm ），则此几何体的表面积是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．8cm 2B ． cm 2C ．12 cm 2D ． cm 28． 对于任意两个正整数m ，n ，定义某种运算“※”如下：当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m ※n=m+n ；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m ※n=mn ．则在此定义下，集合M={（a ，b ）|a ※b=12，a ∈N *，b ∈N *}中的元素个数是（）A ．10个B ．15个C ．16个D ．18个9． 已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣1＜a ＜2B ．﹣3＜a ＜6C ．a ＜﹣3或a ＞6D ．a ＜﹣1或a ＞210．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=1相切，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．11．下列4个命题：①命题“若x 2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2﹣x ≠0”；②若“¬p 或q ”是假命题，则“p 且¬q ”是真命题；③若p ：x （x ﹣2）≤0，q ：log 2x ≤1，则p 是q 的充要条件；④若命题p ：存在x ∈R ，使得2x ＜x 2，则¬p ：任意x ∈R ，均有2x ≥x 2；其中正确命题的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．设函数f （x ）满足f （x+π）=f （x ）+cosx ，当0≤x ≤π时，f （x ）=0，则f （）=（）A ．B ．C ．0D ．﹣二、填空题13．椭圆的两焦点为F 1，F 2，一直线过F 1交椭圆于P 、Q ，则△PQF 2的周长为 ．14．若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k 的取值范围是 ．15．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在1,3x x ==()()()sin 0f x x ωϕω=+>()f x 32x =处的导数，则___________．302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭16．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单P t 位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了0ektP P -=0P k 10%消除的污染物，则需要___________小时.27.1%【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.17．定义为与中值的较小者，则函数的取值范围是)}(),(min{x g x f )(x f )(x g },2min{)(2x x x f -=18．满足tan （x+）≥﹣的x 的集合是 ．三、解答题19．（本小题满分12分）如图（1），在三角形中，为其中位线，且，若沿将三角形折起，使PCD AB 2BD PC =AB PAB ，构成四棱锥，且.PAD θ∠=P ABCD -2PC CDPF CE==（1）求证：平面 平面；BEF ⊥PAB （2）当 异面直线与所成的角为时，求折起的角度.BF PA 3π20．如图，边长为2的正方形ABCD 绕AB 边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF 的位置．（Ⅰ）求证：CE ∥平面ADF ；（Ⅱ）若K 为线段BE 上异于B ，E 的点，CE=2．设直线AK 与平面BDF 所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK 的取值范围．21．已知函数f （x ）=和直线l ：y=m （x ﹣1）．（1）当曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线与直线l 垂直时，求原点O 到直线l 的距离；（2）若对于任意的x ∈[1，+∞），f （x ）≤m （x ﹣1）恒成立，求m 的取值范围；（3）求证：ln ＜（n ∈N +）22．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x 米．（Ⅰ）求底面积并用含x 的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？23．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线22:14x C y +=,A B P ,A B ,AP BP 与直线分别交于点，:2l y =-,M N （1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；,AP BP 12,k k 12k k ⋅（2）求线段的长的最小值；MN （3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．P MN【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.24．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=1．姜堰区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A D 第Ⅱ卷（共90分）BDDCCBCD题号1112答案CD二、填空题13．　20　．14．　（﹣1，0）　． 15．1216．1517．(],1-∞18．　[k π，+k π），k ∈Z ．三、解答题19．（1）证明见解析；（2）．23πθ=20． 21． 22． 23．24．。

姜堰区第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 集合{}5,4,3,2,1,0=S ,A 是S 的一个子集,当A x ∈时,若有A x A x ∉+∉-11且,则称x 为A 的一个“孤立元素”.集合B 是S 的一个子集, B 中含4个元素且B 中无“孤立元素”,这样的集合B 共有个 A.4 B. 5 C.6 D.72．已知向量，且，则sin2θ+cos 2θ的值为（ ） A ．1B ．2C．D ．33． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．4． 方程1x -= ）A ．一个圆B ． 两个半圆C ．两个圆D ．半圆 5． 长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB=2AD ，G 为CC 1中点，则直线A 1C 1与BG 所成角的大小是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°6． 若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 7． 设a ，b ∈R且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（）A．B ．C ．或 D ．38． 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公比q=2，S k+2﹣S k =48，则k 等于（ ）A ．7B ．6C ．5D ．49． 若直线L ：047)1()12(=--+++m y m x m 圆C ：25)2()1(22=-+-y x 交于B A ,两点，则弦长||AB 的最小值为（ ）A ．58B ．54C ．52D ．510．已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m ），且∥，则=（ ）A ．（﹣5，﹣10）B ．（﹣4，﹣8）C ．（﹣3，﹣6）D ．（﹣2，﹣4）12．直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=0二、填空题13．已知点E 、F 分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .14．若函数f （x ）=3sinx ﹣4cosx ，则f ′（）= ．15．△ABC 中，，BC=3，，则∠C=．16．已知双曲线的一条渐近线方程为y=x ，则实数m 等于 ．17．若直线：012=--ay x 与直线2l ：02=+y x 垂直，则=a .18．已知函数32()39f x x ax x =++-，3x =-是函数()f x 的一个极值点，则实数a = ．三、解答题19．已知函数f （x ）=|2x ﹣1|+|2x+a|，g （x ）=x+3． （1）当a=2时，求不等式f （x ）＜g （x ）的解集；（2）设a ＞，且当x ∈[，a]时，f （x ）≤g （x ），求a 的取值范围．20．已知直线l 的方程为y=x+4，圆C 的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴．建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l 与圆C 的交点的极坐标；（Ⅱ）若P 为圆C 上的动点．求P 到直线l 的距离d 的最大值．21．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为1()16t ay-=（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。

优选高中模拟试卷姜堰区高中 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷数学班级 __________姓名 __________ 分数 __________一、选择题1． 已知函数 y=f （x ）对随意实数 x 都有 f （ 1+x ） =f （ 1﹣ x ），且函数 f （x ）在 [1， +∞）上为单一函数．若数列 {a n } 是公差不为 0 6 23 n 的前 28 项之和 28）的等差数列，且 f （ a ） =f （ a ），则 {a } S =（ A ．7B ．14C ． 28D ． 562．会合S 0,1,2,3,4,5 , A 是 S 的一个子集 ,当 x A 时 ,如有 x 1 A 且 x 1 A ,则称 x 为 A 的一个“孤立元素” .会合 B 是 S 的一个子集 , B 中含 4 个元素且 B 中无“孤立元素” ,这样的会合 B 共有个A.4B. 5C.6D.73． 若双曲线 C ： x 2﹣=1（b ＞ 0）的极点到渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率 e=（ ）A ．2B ．C ． 3D ．4． 已知实数 x ，y 知足有不等式组 ，且 z=2x+y 的最大值是最小值的 2 倍，则实数 a 的值是 （ ）A ．2B ．C ．D ．5． 若，则 等于（）A ．B ．C ．D ．6． 某校在暑期组织社会实践活动，将8 名高一年级学生，均匀分派甲、乙两家企业，此中两名英语成绩优异学生不可以分给同一个企业；另三名电脑专长学生也不可以分给同一个企业，则不一样的分派方案有（ ）A ．36 种B ．38 种C ．108 种D ．114 种7． 如图，程序框图的运算结果为（）A ．6B ．24C ． 20D ． 1208{a n }a 4 2a 1=的公比为正数，且 a 8=2a 5 ， a 2=1，则 （ ）． 已知等比数列 ?A ．B ． 2C ．D ．9． 已知会合，则A0 或B0或3 C1 或D1或310 ．如图，直三棱柱 ABC ﹣ A 1B 1C 1 中，侧棱 AA 1⊥平面 ABC ．若 AB=AC=AA 1=1，BC=，则异面直线 A 1C与 B 1C 1 所成的角为（）A ．30°B ． 45°C ． 60°D ． 90°11．如图，空间四边形ABCD 中， M 、 G 分别是 BC 、 CD 的中点，则 等（ ）A．B．C．D．12．已知 P（ x，y）为地区内的随意一点，当该地区的面积为 4 时，z=2x ﹣ y 的最大值是（）A ．6B．0C．2D．2二、填空题13．已知向量 a (1, x), b (1, x 1), 若 (a 2b) a ，则 | a 2b | （）A．2B．3C．2D． 5【命题企图】此题考察平面向量的坐标运算、数目积与模等基础知识，意在考察转变思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．14．如图， E，F 分别为正方形ABCD 的边 BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为 2 的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是．15．为了近似预计π的值，用计算机分别产生 90 个在 [﹣ 1，1]的均匀随机数 x1，x2，，x90和 y1，y2，，y90，在 90 组数对（ x i， y i）（ 1≤i≤90， i∈N *）中，经统计有25 组数对知足，则以此预计的π值为．16．若函数f（ x） =x2﹣2x（ x∈[2， 4]），则 f （ x）的最小值是．17．已知 | |=1， | |=2，与的夹角为，那么| + || ﹣ |= ．18．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1 ．若 C= ，则=．三、解答题19 2．已知函数 f（ x）=（ sinx+cosx ） +cos2x（1 ）求 f （x）最小正周期；（2 ）求 f （x）在区间 [ ]上的最大值和最小值．20．电视传媒企业为认识某地域观众对某类体育节目的收视状况，随机抽取了100 名观众进行检查，此中女性有 55 名．下边是依据检查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频次散布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有 10 名女性．（ 1）依据已知条件达成下边的2×2 列联表，并据此资料你能否定为“体育迷”与性别相关？非体育迷体育迷共计男女总计（ 2）将日均收看该体育节目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中随意选用 2 名，求起码有 1 名女性观众的概率．附： K2=2 ≥k ）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 P（ Kk0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.0246.6357.879 10.8321．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C1D 1中， AD=AA 1=1 ，AB=2 ，点 E 在棱 AB 上挪动．（ 1）证明： BC 1∥平面 ACD 1．（ 2）当时，求三棱锥E﹣ ACD 1的体积．22．若已知，求sinx的值．23．如图，摩天轮的半径OA 为 50m，它的最低点 A 距地面的高度忽视不计．地面上有一长度为240m 的景观带 MN ，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m ．点 P 从最低点 A 处按逆时针方向转动到最高点 B 处，记∠ AOP= θ，θ∈（ 0，π）．（ 1 ）当θ= 时，求点 P 距地面的高度 PQ；（ 2 ）试确立θ的值，使得∠ MPN 获得最大值．24．（此题满分13 分）已知函数 f (x) 1 ax 22x ln x.2（ 1）当a0 时，求 f ( x) 的极值；（ 2）若f (x)在区间[1,2]上是增函数，务实数 a 的取值范围. 3【命题企图】此题考察利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单一性问题，此题浸透了分类议论思想，化归思想的考察，对运算能力、函数的建立能力要求高，难度大.姜堰区高中 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1． 【答案】 C【分析】 解：∵函数 y=f （ x ）对随意实数 x 都有 f （ 1+x ） =f （ 1﹣ x ），且函数 f （ x ）在 [1，+∞）上为单一函 数．∴函数 f （ x ）对于直线 x=1 对称，∵数列 {a n623} 是公差不为 0 的等差数列，且 f （ a ） =f （ a ），∴a 6+a 23=2 ．则 {a n } 的前 28 项之和 S 28==14 （ a 6+a 23） =28 ．应选： C ．【评论】此题考察了等差数列的通项公式性质及其前 n 项和公式、 函数的对称性， 考察了推理能力与计算能力，属于中档题．2． 【答案】 C【分析】试题剖析：依据题中“孤立元素”定义可知，若会合B 中不含孤立元素，则一定没有三个连续的自然数存在，全部 B 的可能状况为：0,1,3,4 ， 0,1,3,5 ， 0,1,4,5 ， 0,2,3,5 ， 0,2,4,5 ， 1,2,4,5 共 6 个。

2018～2019学年度第一学期第一次月检测高 一 数 学 试 题（考试时间：120分钟 总分160分）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1.已知集合{}1,3,5A =,{}2,3,5B =,A B ⋂= ▲ ．2.已知函数()||f x x =，则下列与函数()y f x =是同一函数的是 ▲ ．()2(1)g x =;()(2)h x =()(3)s x x =;,0(4),0x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩． 3.若函数()11f x x =-()f x 的定义域是 ▲ ． 4.设函数()212,122,1x x f x x x x -≤⎧=⎨+->⎩,则()2f = ▲ ． 5.函数2()3f x x mx =-+是偶函数，则函数()f x 的递增区间是 ▲ ．6.已知()221f x x x -=-，则()f x = ▲ ．7.函数35y x =-在区间(]7,8上的值域为 ▲ ． 8.已知函数3()f x ax bx =+，且()3f m -=，则()f m = ▲ ．9.已知函数()23,111,13x x f x x x -⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，则满足方程()13f x =的x 的值为 ▲ ． 10.已知{}|26A x x =-≤≤，{}|11B x m x m =-≤≤+，B A ⊆,则实数m 的取值范围为 ▲ ．11.已知函数()f x 是R 上的减函数，()()1,2,3,2A B --是其图像上的两点，那么()2f x <的解集是 ▲ .12.函数y =[)0,+∞，则实数m 的取值范围是 ▲ .13．设()f x 为定义在R 上的奇函数，()g x 为定义在R 上的偶函数，若1()()()2x f x g x -=，则(2)(1)f g +-= ▲ .14.已知函数()||12x x f x +=+，则满足不等式()()2144f x f x ->的x 的取值范围是 ▲ .二、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）已知集合{}|32A x x =-≤≤，集合{}|131B x m x m =-≤≤-.（1）求当3m =时，,A B A B ⋂⋃;（2）若A B A ⋂=,求实数m 的取值范围.16.（本题满分14分）计算下列式子的值：（1）)2304125617-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭; （2）9log 16lg 3lg 25⋅+;（3）3log 42221log log 12log 422--.17.（本题满分14分）已知定义域为R 的奇函数()f x ，当0x ≥时,()23f x x x =-. （1）当0<x 时，求函数)(x f 的解析式；（2）解方程()2f x x =．18.（本题满分16分）今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x 米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).（1）求水箱容积的表达式()f x ，并指出函数()f x 的定义域；（2）若要使水箱容积不大于34x 立方米的同时，又使得底面积最大，求x 的值．19. （本题满分16分） 已知函数5()151x x a f x ⋅=-+，()3,2x b b ∈-是奇函数． （1）求,a b 的值；（2）证明：()f x 是区间(3,2)b b -上的减函数；（3）若()1(21)30f m f m m -++->，求实数m 的取值范围．20.（本题满分16分）已知a R ∈，函数()||f x x x a =-，（1）当2a =时，写出函数()y f x =的单调递增区间；（2）当2a =时，求)(x f 在区间112⎛⎫ ⎪⎝⎭上最值； （3）设0a ≠，函数()f x 在(),m n 上既有最大值又有最小值，请分别求出m 、n 的取值范围(用a 表示).2018～2019学年度第一学期第一次月检测参考答案高 一 数 学二、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1. {}3,52.(2)(4)3.[)()0,11,⋃+∞4.65.()0,+∞6.214x -7.31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭8．-3 9.1或2 10.15m -≤≤ 11.()1,3- 12.1m ≥ 13.258- 14.11,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ 二、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）解：(1)当3m =时，{}|28B x x =-≤≤，...........................2分∴[]2,2,A B ⋂=-.....................................................................4分[]3,8A B ⋃=-；......................................................................6分(2)由A B A ⋂=可得A B ⊆,...................................................8分 则13312m m -≤-⎧⎨-≥⎩，........................................................................10分解得41m m ≥⎧⎨≥⎩，即4m ≥............................................................12分∴实数m 的取值范围为4m ≥.................................................14分16.（本题满分14分）(1)原式=49+64+1=114................................................................5分(2)原式=lg 4lg 25lg1002+==.............................................9分(3)原式=215log 122222-=--=-.................14分 17.（本题满分14分）解：(1)当0x <时，0x ->，函数()f x 是定义在R 上的奇函数，∵当0x ≥时,()23f x x x =-，∴()()()2233f x f x x x x x =--=-+=--....................7分(2)当0x ≥时,232x x x -=，解得0,5x x ==，满足题意;....................................10分 0x <时，232x x x --=，解得5x =-，.........................13分所以方程()2f x x =的解为0,5或-5..............................14分18.（本题满分16分）解：(1)由已知该长方体形水箱高为x 米，底面矩形长为22x -米，宽12x -米． ∴该水箱容积为()()()322212462f x x x x x x x =--=-+...........2分 其中正数x 满足220120x x ->⎧⎨->⎩∴102x <<.............................4分 ∴所求函数()f x 的定义域为1|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭..........................6分 (2)由()34f x x ≤，得0x ≤或13x ≥，...............................8分 ∵定义域为1|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，∴1132x ≤<............................10分 此时的底面积为()()()2112212462,,32S x x x x x x ⎡⎫=--=-+∈⎪⎢⎣⎭由()231444S x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 可知()S x 在11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭上是单调减函数，................................12分 ∴13x =...........................................................14分 即要使水箱容积不大于34x 立方米的同时，又使得底面积最大的x 是13．...16分19.（本题满分16分）解：(1)∵函数5()151x x a f x ⋅=-+，()3,2x b b ∈-是奇函数， ∴()0102a f =-=，且320b b -+=， 即2,1a b ==.......................................................4分(2) 证明：设任意的()12,2,2x x ∈-，且12x x <，则()()()()()21221225505151x x x x f x f x --=>++，.................................6分∴()()12f x f x >.∴()f x 是区间()2,2-上的减函数...........................................8分(3)构造函数()()g x f x x =-，则()y g x =是奇函数且在定义域内单调递减，.....10分 原不等式等价于()()121g m g m ->--，....................................12分∴1212122212m m m m -<--⎧⎪-<-<⎨⎪-<+<⎩，即有0133122m m m ⎧⎪<⎪-<<⎨⎪⎪-<<⎩，∴10m -<<，......................14分则实数m 的取值范围是()1,0-..............................................16分20. （本题满分16分）解；(1)当2a =时，()()()2,2|2|2,2x x x f x x x x x x -≥⎧⎪=-=⎨-<⎪⎩， 由二次函数的图像知，单调递增区间为()(),1,2,-∞+∞，.....................4分(2)由(1)知，函数在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在()1,2单调递减，在()1单调递增，)(1)11f f ==，故最大值为1，..............6分()1202f f ⎛⎫>= ⎪⎝⎭,故最小值为0,..............8分 （3）()()(),||,x x a x a f x x x a x a x x a-≥⎧⎪=-=⎨-<⎪⎩,0a >时，函数图像如下图由()24a y y x x a ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，得)12a x =，∴10,22a m a n a ≤≤<≤...........................12分 0a <时，函数图像如下图()24a y y x a x ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩解得)12a x =，∴1,022a a m a n ≤≤<≤，..........................16分 综上所述，0a >时，10,22a m a n a ≤≤<≤，0a <时，1,022a a m a n +≤≤<≤.。

姜堰区第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）AB1C D2． 已知二次曲线+=1，则当m ∈[﹣2，﹣1]时，该曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．[，]B ．[，]C ．[，]D ．[，]3． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A ．i ＞4？B ．i ＞5？C ．i ＞6？D ．i ＞7？4． 下列各组函数为同一函数的是（ ）A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=5． 已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（）A ．﹣2B ．2C ．﹣98D ．986． 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F 1、F 2，且两条曲线在第一象限的交点为P ，△PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形．若|PF 1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e 1、e 2，则e 1•e 2+1的取值范围为（ ）A ．（1，+∞）B ．（，+∞）C ．（，+∞）D ．（，+∞）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________7． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知集合，，则（ ）2{430}A x x x =++≥{21}xB x =<A B =I A ． B ．C ．D ．[3,1]--(,3][1,0)-∞--U (,3)(1,0]-∞--U (,0)-∞9． 某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法10．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B ．C ．D ．111．已知直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8平行，则实数m 的值为（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．﹣1或﹣7D ．12．已知向量，且，则sin2θ+cos 2θ的值为（ ）A ．1B ．2C ．D ．3二、填空题13．已知α为钝角，sin （+α）=，则sin （﹣α）= ．14．若正数m 、n 满足mn ﹣m ﹣n=3，则点（m ，0）到直线x ﹣y+n=0的距离最小值是 ．15．若数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意的正整数n ，都有a n+T =a n 成立，则称数列{a n }为周期为T 的周期数列．已知数列{a n }满足：a1＞=m （m ＞a ），a n+1=，现给出以下三个命题：①若 m=，则a 5=2；②若 a 3=3，则m 可以取3个不同的值；③若 m=，则数列{a n }是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是 ． 16．已知函数y=f （x ）的图象是折线段ABC ，其中A （0，0）、、C （1，0），函数y=xf （x ）（0≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为 ．　17．如图，在矩形中，，点为线段（含端点）上一个动点，且,ABCD AB =Q CD DQ QC λ=u u u r u u u r BQ交于，且，若，则．AC P AP PC μ=u u u r u u u rAC BP ⊥λμ-=18．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是 ．C DPQ三、解答题19．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣4x﹣5≤0}，B={x|x＜4}，C={x|x≥a}．（Ⅰ）求A∩（∁U B）；（Ⅱ）若A⊆C，求a的取值范围．20．【南通中学2018届高三10月月考】设，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）求证：函数存在极小值；（Ⅲ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.21．已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}求：（I）A∩B；（II）（C U A）∩（C U B）；（III）C U（A∪B）．22．已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）（1）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明．（2）求使f（x）﹣g（x）＜0成立x的集合．23．（本小题满分12分）某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生N 数有21人.（1）求总人数和分数在110-115分的人数；N （2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；13（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩（满分150分），物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩.y 数学888311792108100112物理949110896104101106已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理y 成绩大约是多少？附：对于一组数据，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分11(,)u v 22(,)u v (,)n n u v v u αβ=+别为：，.^121()()()niii nii u u v v u u β==--=-∑∑^^a v u β=-24．（本题12分）如图，D 是Rt BAC ∆斜边BC 上一点，AC =.（1）若22BD DC ==，求AD ；（2）若AB AD =，求角B .姜堰区第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D。

姜堰二中2018～2019学年度第一学期第一次月检测高一语文试题本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

3．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

5．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、语言基础知识与运用（每题3分，共27分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组的是（）魏晋时期的嵇康，算不上人物，政坛上未闻其异响，沙场上未见其，但《晋书》《三国志》中有其传记，《隋书》《唐书》《宋史》等史籍中均有其文集，并被录入《四库全书》。

嵇康所以闻名，在于他被后世誉为竹林七贤的精神领袖。

竹林七贤这一名头具有划时代的文化符号意义，把魏晋名士的人格魅力渲染得。

A. 翻云覆雨壮行淋漓尽致B. 叱咤风云壮行栩栩如生C. 翻云覆雨壮举栩栩如生D. 叱咤风云壮举淋漓尽致2.下列各句中没有语病的一项是（）A. 在中华民族几千年绵延发展的历史长河中，爱国主义始终是激昂的主旋律，始终是激励我国各族人民自强不息。

B. 女排世锦赛首轮比赛中主攻手朱婷多次扮演起接应的角色。

郎平之所以做出这样的安排，主要原因是在未雨绸缪，为接下来小组赛对阵意大利而早做准备。

C. 近日，美国宣布对台军售。

这次对台军售总额3.3亿美元，外界普遍认为规模和数量并不是很大，主要是本着以一些军机的零部件为主。

D. 此次中美经贸摩擦，是美国单方面挑起,一手制造的。

对于美国挑起经贸摩擦，要深刻认识其原因，予以妥善应对。

3.下列各句中，对仗最工整的一项是（）A.鹰击长空，鱼翔浅底B.意有所及，梦亦同趣C.漫江碧透，百舸争流D.或师焉，或否焉4.下列各句中，语言表达最得体的一项是（）A.国庆期间，好朋友给我寄来了贺卡，我只好笑纳了。

2018～2019学年度第一学期第一次月检测高一数学试题（考试时间：120分钟总分160分）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1.已知集合A1,3,5,B2,3,5,A B▲．2.已知函数f x|x|，则下列与函数y f x是同一函数的是▲．x,x02(1)g x x(2)h x x(3)s x x; ; ; ．2(4)yx,x1f x x f xx13.若函数，则的定义域是▲．12x,x14.设函数,则2▲．ff xx2x2,x125.函数f(x)x2mx3是偶函数，则函数f(x)的递增区间是▲．f x x2x f x6.已知，则▲．2137,8y7.函数在区间上的值域为▲．x58.已知函数f(x)ax3bx，且f(m)3，则f(m)▲．3x,x119.已知函数，则满足方程的的值为▲．f xx f x11x,x132310.已知A x|2x6，B x|m1x m1，B A,则实数m的取值范围为▲．11.已知函数f x是R上的减函数，A1,2,B3,2是其图像上的两点，那么f(x)2的解集是▲.12.函数y mx22mx1的值域是0,，则实数m的取值范围是▲.1f xg x x213．设f(x)为定义在R上的奇函数，g(x)为定义在R上的偶函数，若()()()，则f(2)g(1)▲.- 1 -|x|x14.已知函数，则满足不等式的的取值范围是f14x f4x xf x122▲.二、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）已知集合A x|3x2，集合B x|1m x3m1.（1）求当m3时，A B,A B;（2）若A B A,求实数m的取值范围.16.（本题满分14分）计算下列式子的值：231（1）;2564217（2）log916lg3lg25;71（3）log log12log42(3)log34.22248217.（本题满分14分）已知定义域为 R 的奇函数 f x，当x 0 时, 2 3 .f x x x（1）当 x 0 时，求函数 f (x ) 的解析式；（2）解方程 f x 2x ．- 2 -18.（本题满分16分）今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).（1）求水箱容积的表达式f x，并指出函数f x的定义域；（2）若要使水箱容积不大于4x3立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．19. （本题满分16分）5xax b b3,2已知函数，是奇函数．f(x)151x（1）求a,b的值；（2）证明：f x是区间(b3,2b)上的减函数；- 3 -（3）若f m1f(2m1)3m0，求实数m的取值范围．20.（本题满分16分）已知a R，函数f x x|x a|，（1）当a2时，写出函数y f x的单调递增区间；（2）当a2时，求f(x)在区间1,21上最值；2（3）设a0，函数f x在m,n上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围(用a表示).- 4 -2018～2019学年度第一学期第一次月检测参考答案高一数学二、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）x2131. 3,52.(2)(4)3.0,11,4.65.0,6.7.1,428．-3 9.1或2 10.1m511.1,312.m113. 2514.121,82 2二、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）解：(1)当m3时，B x|2x8，...........................2分∴A B2,2,.....................................................................4分A B3,8；......................................................................6分(2)由A B A可得A B,...................................................8分则1m3，......................................................................3m12..10分m4解得，即m1m4............................................................12分∴实数m的取值范围为m4.................................................14分16.（本题满分14分）(1)原式=49+64+1=114................................................................5分(2)原式=lg4lg25lg1002.............................................9分7115(3)原式= .................14分log1222248422217.（本题满分14分）- 5 -解：(1)当x0时，x0，函数f x是定义在R上的奇函数，∵当x0时, ，f x x23x∴....................7分f x f x x23x x23x(2)当x0时,x23x2x，解得x0,x5，满足题意;....................................10分x x23x2x x5时，，解得，.........................13分所以方程f x2x的解为0,5或-5..............................14分18.（本题满分16分）解：(1)由已知该长方体形水箱高为x米，底面矩形长为22x米，宽12x米．f x22x12x x4x36x22x ∴该水箱容积为...........2分22x01其中正数x满足∴0x.............................4分12x021∴所求函数f x的定义域为..........................6分x x|02f x x x014x(2)由3，得或，...............................8分3111x x x|0∵定义域为，∴............................10分232S x x x x2x x112 21 2 4 6 2, ,此时的底面积为3 22 由，44 41 1可知 S x在上是单调减函数，................................12分,3 21 x∴...........................................................14分31即要使水箱容积不大于 4x 3 立方米的同时，又使得底面积最大的 x 是 ．...16分3- 6 -19.（本题满分16分）5axf(x)1x b b3,2解：(1)∵函数，是奇函数，51xa∴010，且，f b32b02即a2,b1.......................................................4分(2) 证明：设任意的，且，x1,x22,2x x12255x x21f x f x0则，.................................6分125151x x22∴.f x f x12∴f x是区间2,2上的减函数...........................................8分(3)构造函数g(x)f(x)x，则y g x是奇函数且在定义域内单调递减，.....10分原不等式等价于g m1g2m1，....................................12分m12m1m0∴，即有，∴，......................14分2121m31m0m22m1231m22则实数m的取值范围是1,0..............................................16分20. （本题满分16分）x x2,x2解；(1)当a2时，，f x x x|2|x2x,x2,1,2,，.....................4分由二次函数的图像知，单调递增区间为11,22,21(2)由(1)知，函数在单调递增，在单调递减，在单调递增，,12f(1)f211，故最大值为1，..............6分- 7 -ff12,故最小值为 0,..............8分2x x a , x af xx | x a |（3）,,x a x x a a 0时，函数图像如下图2a 21a y由4，得，x2y xx aa 2 1 0 m ,a n a2 2∴...........................12分a 0时，函数图像如下图2a21a yx4解得，2y xa x12a∴，..........................16分a m a,n022综上所述，a0时，0,21，时，am a n a a022- 8 -. 12aa m a,n22- 9 -。

高一入学考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. -1是1的（）A. 倒数B. 相反数C. 绝对值D. 立方根【答案】B故选B.2. 下列各式的运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A.，故原题计算错误；B. 和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C.=，故原题计算错误；D. ，故原题计算正确；故选：D.3. 已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图,过P作PQ∥a，∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ=∠2=，∵∠APB=，∴∠APQ=，∴∠3=−∠APQ=，∴∠1=，故选：D.4. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】6.8亿= 元。

故选C.5. 积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A. 240吨B. 360吨C. 180吨D. 200吨【答案】A【解析】根据10户家庭一个月的节水情况可得,平均每户节水：(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2(吨)∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240(吨)故选A6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】A【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体。