上海市闵行区2019-2020学年第二学期沪教版(上海)七年级第二学期 数学学科期末练习

2019-2020学年下海市闵行区七年级第二学期期末复习检测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51 -(510.618-≈，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是51-，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm，则其升高可能是( )A．165cm B．178cm C．185cm D．190cm 【答案】B【解析】【分析】充分运用黄金分割比例，结合图形，计算可估计身高．【详解】解：头顶至脖子下端的长度为26cm，说明头顶到咽喉的长度小于26cm，由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是510.618 2≈可得咽喉至肚脐的长度小于2642cm 0.618≈由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51 2可得肚脐至足底的长度小于4226110 0.618+=即有该人的身高小于110+68=178cm，又肚脐至足底的长度大于105cm，可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm，即该人的身高大于65+105=170cm，故选：B．【点睛】本题考查简单的推理和估算，考查运算能力和推理能力，属于中档题．2．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为（）A．①④B．①②C．①③④D．①②④【答案】B【解析】【分析】根据对顶角，平行线等性质进行分析即可.【详解】解：∵对顶角相等，故①正确；∵等角的补角相等，故②正确；∵同旁内角互补，两直线平行，故③错误．∵同位角的平分线不一定平行，故④错误．∴其中正确的有①②，其中正确的个数是2个．故选B．【点睛】考核知识点：真命题.理解相关定理是关键.3．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）A．12154503x yx y+=⎧⎨-=⎩B．12154503x yy x+=⎧⎨-=⎩C．12154503x yy x+=⎧⎨=-⎩D．12154503x yx y+=⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】【分析】根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，据此可得．【详解】设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组12154503x y y x +=⎧⎨-=⎩， 故选：B ．【点睛】 本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．4．如图，点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ，……，按这个规律平移得到点n A ，则点n A 的横坐标为（ ）A ．2nB ．12n -C ．21n -D ．21n +【答案】C【解析】【分析】 根据题意可知，本题考查规律探究，根据题中所给的4个关键点的横坐标进行依次分析判断，通过观察计算找出规律，进行求解.【详解】1A 的横坐标是1；2A 的横坐标是1+2=3；3A 的横坐标是1+2+4=7；4A 的横坐标是1+2+4+8=15，通过观察可知横坐标取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一项减1所得.即可用公式21n -表示.故应选C.【点睛】本题解题技巧：可以通过选项反过来判断题干给的四点的横坐标，从而排除不符合的选项.5．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°【答案】A【解析】【分析】【详解】 根据题意可得，在△ABC 中，70,48︒︒∠=∠=C ABC ，则62︒∠=CAB ， 又AD 为△ABC 的角平分线，1262231︒︒∴∠=∠=÷= 又在△AEF 中，BE 为△ABC 的高∴90159359︒︒︒∠=-∠=∴∠=∠=EFA EFA考点：1、三角形的内角内角之和的关系 2、对顶角相等的性质.6．上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为( )A ．7710⨯B ．6710⨯C ．57010⨯D ．3710⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于1000万有8位，所以可以确定n=8-1=1．【详解】解：1000万=10000000=1×101．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．何类三角形不能确定 【答案】A【解析】解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，所以有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形．故选A ．点睛：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是利用外角和内角的关系． 8．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组（ ）A ．43240x y x y =⎧⎨=-⎩B ．43240x y x y =⎧⎨=+⎩C ．34240x y x y =⎧⎨=+⎩D ．34240x y x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】【分析】 设六班得x 分，七班得y 分，根据：六班与七班的得分比为4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程组．【详解】设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组：34240x y x y =⎧⎨=-⎩， 故选D ．【点睛】本题主要考查根据实际问题列方程组的能力，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．9．若6x ，小数部分为y ，则(2x 的值是( )A ．5－B ．3C ．5D ．－3 【答案】B【解析】因为213=,2239,416,==所以34<<,所以263<<,所以6x=2,小数部分y=4,所以(2x y=(4416133=-=,故选B.点睛:本题主要考查无理数的整数部分和小数部分,解决本题的关键是熟练掌握无理数的估算方法求无理数整数部分和小数部分.10．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得【 】A ．()x+y=5010x+y =320⎧⎪⎨⎪⎩B ．x+y=506x+10y=320⎧⎨⎩C ．x+y=506x+y=320⎧⎨⎩D ．x+y=5010x+6y=320⎧⎨⎩ 【答案】B 。

1 2019-2020沪教版初一数学下学期期末考试卷注意事项：本卷共七大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟！一、选择题（本题满分40分，每小题4分。

将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏A 、3B 、－3C 、±3D 、2、下列四个实数中，是无理数的是（ ）A 、2.5B 、πC 、103D 、1.4143、下列计算正确的是（ ）A 、326a a a ∙=B 、4442b b b ∙=C 、1055x x x =+D 、78y y y ∙= 4、下列分解因式错误．．的是（ ） A 、243(2)(2)3x x x x x -+=+-+B 、22()()x y x y x y -+=-+-C 、22(21)x x x x -=--+D 、2221(1)x x x -+=- 5、已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（ ） A 、7 B 、5 C 、3 D 、16、已知am ＞bm ，则下面结论中正确的是（ ）A 、a ＞bB 、 a ＜bC 、 a bm m> D 、 2am ≥2bm7、不等式260x -+>的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、如图，直线AB 、CD 、EF 两两相交，则图中为同旁内角的角共有（ ）对。

A 、3B 、4C 、5D 、69、如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ） A 、向右平移1格，向下3格 B 、向右平移1格，向下4格 C 、向右平移2格，向下4格D 、向右平移2格，向下3格10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在B ′M 或B ′M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ ） A 、85° B 、90° C 、95° D 、100°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示为________________________厘米. 12、当x 时，分式23x －没有意义。

2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共14小题）.1．的平方根是．2．把化为幂的形式．3．计算：＝．4．近似数6.50×105精确到位．5．写出一个3到4之间的无理数．6．6﹣的小数部分是．7．计算：＝．8．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且其中一个角大小是52°，那么另一个角的度数是°．9．如图：已知直线AB、CD交于点O，EO⊥CD，∠DOB＝35°，则∠EOA＝°．10．如图：两条平行直线a、b直线c所截，∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，则x ＝．11．如图：已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝72°，则∠BED＝°．12．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段的长度．13．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．14．如图：一个大正方形切割为1个小正方形和4个完全相同的直角三角形．已知△ABC 的两条边AB和BC的长分别为1和2，那么大正方形的边长为．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列四个说法中，正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行16．若，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤117．如图，可以判定AC∥BD的是（）A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠5 18．如图所示，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠2与∠3是同旁内角三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．20．计算：（﹣3）2﹣（﹣﹣3）2．21．计算：||﹣1．22．利用幂的运算性质计算：．23．先化简，再求值：已知a＝2﹣，b＝2，求的值．24．如图：已知△ABC，按下列要求作图：（1）过点C作DC∥AB．结论：．（2）用尺规作线段AB的垂直平分线MN，分别交AB、CD于点M、N．结论：．（3）根据所作图，平行直线AB与DC间的距离就是线段的长度．四、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠BAC+＝180°（），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝．26．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF．27．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣；＝＝＝．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：＝（n≥2）．（2）利用上面所提供的解法，请化简：+…+．（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：．参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．的平方根是±．【分析】根据平方根的定义即可求解．解：∵（±）2＝，∴的平方根是：±．故答案是：±．2．把化为幂的形式．【分析】根据方根的意义以及分数指数幂的意义化简即可．解：＝．故答案为．3．计算：＝﹣．【分析】被开方数计算后，再利用立方根定义计算即可求出值．解：原式＝＝﹣．故答案为：﹣．4．近似数6.50×105精确到千位．【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案．解：6.50×105是精确到千位；故答案为：千．5．写出一个3到4之间的无理数π．【分析】按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．6．6﹣的小数部分是3﹣．【分析】先估算出的范围，求出6﹣的范围，即可求出答案．解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴3＜6﹣＜4，∴6﹣的整数部分是3，∴6﹣的小数部分是6﹣﹣3＝3﹣，故答案为：3﹣．7．计算：＝4﹣π．【分析】首先判断π﹣4的符号，然后根据绝对值的性质即可化简．解：∵π＜4，∴π﹣4＜0，∴原式＝4﹣π．故答案是：4﹣π．8．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且其中一个角大小是52°，那么另一个角的度数是128°或52°．【分析】由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，进而可得答案．解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为52°，∴另一角为128°或52°．故答案为：128°或52．9．如图：已知直线AB、CD交于点O，EO⊥CD，∠DOB＝35°，则∠EOA＝55°．【分析】根据对顶角相等求出∠BOD＝∠AOC＝35°，根据垂直定义求出∠EOC＝90°，代入∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC求出即可．解：∵∠DOB＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°，∵EO⊥CD，∴∠EOC＝90°，∴∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°，故答案为：55．10．如图：两条平行直线a、b直线c所截，∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，则x ＝35．【分析】利用平行线的性质证明∠3＝∠1，根据邻补角定义列出方程求出x即可解决问题．解：∵a∥b，∠1＝（3x+16）°，∴∠3＝∠1＝（3x+16）°，∵∠2+∠3＝180°，∠2＝（2x﹣11）°，∴2x﹣11+3x+16＝180°，∴5x＝175，∴x＝35．故答案为：35．11．如图：已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝72°，则∠BED＝110°．【分析】过E作EF∥AB，再根据两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行可得EF∥AB∥CD，然后根据两直线平行内错角相等可得∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，进而算出∠BED的度数．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，∵∠B＝38°，∠D＝72°，∴∠BEF＝38°，∠DEF＝72°，∴∠BED＝38°+72°＝110°．故答案为：110．12．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段AD的长度．【分析】根据点到直线的距离及线段的长的意义可求出答案．解：∵AD⊥BC，垂足为D，∴点A到直线BC的距离是线段AD的长度．故答案为：AD．13．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是20．【分析】利用三角形面积公式可求AB边上的高为，由平行线间的距离处处相等可得AB边上的高＝CD边上的高＝，即可求解．解：∵AB：CD＝2：3，∴设AB＝2a，CD＝3a，∵△ABC的面积是8，∴AB边上的高为，∵AB∥CD，∴AB边上的高＝CD边上的高＝，∴S△BCD＝×3a×＝12，∴四边形ABDC的面积＝8+12＝20，故答案为：20．14．如图：一个大正方形切割为1个小正方形和4个完全相同的直角三角形．已知△ABC 的两条边AB和BC的长分别为1和2，那么大正方形的边长为．【分析】根据勾股定理解答即可．解：∵△ABC是直角三角形，AB＝1，BC＝2，∴AC＝，即大正方形的边长为：，故答案为：．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列四个说法中，正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】由对顶角的性质判断A，由平行线的性质判断B、C、D．解：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，例如30°的角都相等，但他们不一定是对顶角．故选项A错误；由于B缺少平行条件，故选项B错误；平行于同一条直线的两条直线互相平行，是平行公理的推论，故选项C正确；由于D没有说明点在直线外，故选项D错误．故选：C．16．若，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．解：∵，∴1﹣a≥0，解得：a≤1．故选：D．17．如图，可以判定AC∥BD的是（）A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠5【分析】根据平行线的判定定理结合四个选项，即可得出结论．解：A、当∠2＝∠3时，AB∥CD，故A错误；B、∠2不可能等于∠5，故B错误；C、当∠1＝∠4时，AC∥BD，故C正确；D、∠4不可能等于∠5，故D错误．故选：C．18．如图所示，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠2与∠3是同旁内角【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐个判断即可．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；C、∠2和∠3是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及分数指数幂法则计算即可得到结果．解：原式＝﹣1﹣2＝6﹣1﹣2＝3．20．计算：（﹣3）2﹣（﹣﹣3）2．【分析】先利用完全平方公式计算，再去括号，最后计算加减可得．解：原式＝10﹣6+9﹣（10+6+9）＝10﹣6+9﹣10﹣6﹣9＝﹣12．21．计算：||﹣1．【分析】首先利用绝对值的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的除法法则和立方根进行计算，再算加减即可．解：原式＝2﹣+2+﹣2＝2．22．利用幂的运算性质计算：．【分析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．解：原式＝×÷＝×÷＝22＝4．23．先化简，再求值：已知a＝2﹣，b＝2，求的值．【分析】先化简分式，然后将a＝2﹣，b＝2代入求值．解：＝＝，当a＝2﹣，b＝2时，原式＝＝＝﹣．24．如图：已知△ABC，按下列要求作图：（1）过点C作DC∥AB．结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）用尺规作线段AB的垂直平分线MN，分别交AB、CD于点M、N．结论：过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）根据所作图，平行直线AB与DC间的距离就是线段MN的长度．【分析】（1）根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，即可过点C作DC ∥AB；（2）根据过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即可用尺规作线段AB 的垂直平分线MN；（3）根据所作图，平行直线AB与DC间的距离就是线段MN的长度．解：如图，（1）DC即为所求；（2）MN即为所求；（3）平行直线AB与DC间的距离就是线段MN的长度．故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直，MN．四、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．26．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF．【分析】由平行线的判定定理得AB∥CD，再由平行线的性质得∠BAP＝∠CPA，由已知得出∠PAE＝∠APF，再由平行线的判定定理得出AE∥PF．【解答】证明：∵∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠CPA，∵∠BAE＝∠CPF，∴∠PAE＝∠APF，∴AE∥PF．27．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣；＝＝＝．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：＝﹣（n≥2）．（2）利用上面所提供的解法，请化简：+…+．（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：．【分析】（1）根据已知等式即可得＝﹣；（2）利用以上规律裂项相消即可得；（3）原式变形为+++++，进一步计算可得．解：（1）＝﹣（n≥2），故答案为：﹣．（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1+；（3）原式＝+++++＝＝1．。

2019-2020学年上海市闵行区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共6小题）.1．下列各数中是无理数的（）A．B．2C．0.25D．0.2022．下列等式正确的是（）A．B．C．D．3．在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）4．点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长5．如图中∠1、∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．6．如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≌△CDO的是（）A．∠D＝∠B，OB＝OD B．∠C＝∠A，OA＝OCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，OB＝OD二、填空题（共12小题）.7．64的平方根是．8．比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）9．计算：＝．10．利用计算器计算（保留三个有效数字）．11．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是．12．在直角坐标平面内，点P（﹣5，0）向平移m（m＞0）个单位后落在第三象限．（填“上”或“下”或“左”或“右“）13．已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第象限．14．在△ABC中，如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角”）15．等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么它的周长为．16．如图，已知直线a∥b∥c，△ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果∠ABC＝60°，边BC与直线b的夹角∠1＝25°，那么边AB与直线a的夹角∠2＝度．17．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，如果△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，那么AD的长是．18．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝度．三、解答题（本大题共8题，满分64分）19．计算：（×﹣2）÷20．计算．21．利用幂的性质计算：．22．如图，已知在△ABC中，∠B＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝3∠A，求：∠A的度数．23．如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD的理由．解：因为GH平分∠AGE（已知），所以∠AGE＝2∠AGH（）同理∠＝2∠DMN因为∠AGH＝∠DMN（已知）所以∠AGE＝∠（）又因为∠AGE＝∠FGB（）所以∠＝∠FGB（）所以AB∥CD（）．24．如图，已知C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE，试说明∠D＝∠E的理由．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A（1，2）．（1）把点A向右平移3个单位再向下平移2个单位，得到点B，那么点B的坐标是；（2）点C（0，﹣2），那么△ABC的面积等于；（3）在图中画出出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．26．如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD．试说明AE＝BD的理由．27．如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于E，AF平分∠BAC交BE于点F，DF∥BC．（1）试说明：BF＝DF；（2）延长AF交BC于点G，试说明：BG＝DF．参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中是无理数的（）A．B．2C．0.25D．0.202【分析】根据无理数的定义求解即可．解：2，0.25，0.202是有理数，是无理数，故选：A．2．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质求出每个式子的值，再得出选项即可．解：A、没有意义，故本选项不符合题意；B、＝3，故本选项符合题意；C、﹣＝﹣5，故本选项不符合题意；D、﹣＝﹣2，故本选项不符合题意；故选：B．3．在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．解：∵点B和点A（3，4）关于x轴对称，∴点B的坐标为（3，﹣4），故选：C．4．点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长【分析】根据点到直线的距离的定义解答本题．解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故A错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故B错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误；D、符合点到直线的距离的定义，故D正确．故选：D．5．如图中∠1、∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解．解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．故选：D．6．如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≌△CDO的是（）A．∠D＝∠B，OB＝OD B．∠C＝∠A，OA＝OCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，OB＝OD【分析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断．解：∵∠DOB＝∠COA，∴∠DOB﹣∠BOC＝∠COA﹣∠BOC，即∠DOC＝∠BOA，A、根据∠D＝∠B、OB＝OD和∠DOC＝∠BOA能推出△ABO≌△CDO（ASA），故本选项不符合题意；B、根据∠A＝∠C、OA＝OC和∠DOC＝∠BOA能推出△ABO≌△CDO（ASA），故本选项不符合题意；C、根据OA＝OC、∠DOC＝∠BOA和OB＝OD能推出△ABO≌△CDO（SAS），故本选项不符合题意；D、根据CD＝AB、OB＝OD和∠DOC＝∠BOA不能推出△ABO≌△CDO，故本选项符合题意；故选：D．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．64的平方根是±8．【分析】直接根据平方根的定义即可求解．解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．8．比较大小：＜．（填“＞、＜、或＝”）【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．解：∵（）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．9．计算：＝10．【分析】利用算术平方根的定义计算即可．解：＝＝＝10．故答案为：10．10．利用计算器计算 1.78（保留三个有效数字）．【分析】用计算器计算出和的值后，再根据有效数字的定义解答即可．解：原式≈3.464﹣1.681≈1.78．故答案为：1.78．11．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是3．【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．解：﹣2+5＝3，故答案为：3．12．在直角坐标平面内，点P（﹣5，0）向下平移m（m＞0）个单位后落在第三象限．（填“上”或“下”或“左”或“右“）【分析】根据点P的位置判断即可．解：∵P（﹣5，0）在x轴的负半轴上，∴点P向下平移落在第三象限，故答案为下．13．已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第一象限．【分析】根据点所在象限判断出m、n的取值范围，然后再确定﹣n的取值范围，进而可得答案．解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴﹣n＞0，∴点B（m，﹣n）在第一象限，故答案为：一．14．在△ABC中，如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是直角三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角”）【分析】根据三角形的内角和是180°计算．解：∠A+∠B+∠C＝180度．又∠A＝∠B+∠C，则2∠A＝180°，即∠A＝90°．即该三角形是直角三角形．故答案为：直角．15．等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么它的周长为22．【分析】分4是腰长与底边两种情况讨论求解．解：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，∵4+4＜9，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，周长＝4+9+9＝22．综上所述，它的周长为22．故答案为：22．16．如图，已知直线a∥b∥c，△ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果∠ABC＝60°，边BC与直线b的夹角∠1＝25°，那么边AB与直线a的夹角∠2＝35度．【分析】证明∠ABC＝∠1+∠2即可解决问题．解：如图，∵a∥b∥c，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∴∠ABC＝∠2+∠1．∵ABC＝60°，∠1＝25°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故答案为35．17．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，如果△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，那么AD的长是4．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长即可得到结论．解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴BD＝CD，∵△ABC的周长为16，∴AB+BD＝16＝8，∵△ABD的周长为12，∴AD＝12﹣8＝4，故答案为：4．18．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝55度．【分析】利用平行线的性质可得∠1＝70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得所求角的度数．解：由题意得EF∥GH，∴∠1＝∠BHG＝70°，∴∠FEH+∠BHE＝110°，由折叠可得∠2＝∠FEH，∵AD∥BC∴∠2＝∠BHE，∴∠FEH＝∠BHE＝55°．故答案为55．三、解答题（本大题共8题，满分64分）19．计算：（×﹣2）÷【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案．解：原式＝（﹣2）÷＝﹣2．20．计算．【分析】先根据平方差公式计算得到原式＝（+2+﹣2）（+2﹣+2），再把括号内合并同类二次根式后进行乘法运算．解：原式＝（+2+﹣2）（+2﹣+2）＝2×4＝8．21．利用幂的性质计算：．【分析】先把各数化为同底数幂的乘除法，再根据同底数幂的乘法与除法法则进行计算．解：原式＝×÷＝＝．22．如图，已知在△ABC中，∠B＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝3∠A，求：∠A的度数．【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．解：∵∠ACD＝∠B+∠A，∠ACD＝3∠A，∴3∠A＝80°+∠A，∴∠A＝40°，23．如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD的理由．解：因为GH平分∠AGE（已知），所以∠AGE＝2∠AGH（角平分线的定义）同理∠DMF＝2∠DMN因为∠AGH＝∠DMN（已知）所以∠AGE＝∠DMF（等量代换）又因为∠AGE＝∠FGB（对顶角相等）所以∠DMF＝∠FGB（等量代换）所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．【分析】根据角平分线的定义和等量关系可得∠AGE＝∠DMF，再根据对顶角相等和等量关系可得∠DMF＝∠FGB，再根据平行线的判定推出即可．解：因为GH平分∠AGE（已知），所以∠AGE＝2∠AGH（角平分线的定义）同理∠DMF＝2∠DMN因为∠AGH＝∠DMN（已知）所以∠AGE＝∠DMF（等量代换）又因为∠AGE＝∠FGB（对顶角相等）所以∠DMF＝∠FGB（等量代换）所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：角平分线的定义，DMF，DMF，等量代换，对顶角相等，DMF，等量代换，同位角相等，两直线平行．24．如图，已知C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE，试说明∠D＝∠E的理由．【分析】根据中点定义求出AC＝CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD＝∠B，然后证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．解：∵C是AB的中点（已知），∴AC＝CB（线段中点的定义）．∵CD∥BE（已知），∴∠ACD＝∠B（两直线平行，同位角相等）．在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）．∴∠D＝∠E（全等三角形的对应角相等）．（1分）25．如图，在直角坐标平面内，已知点A（1，2）．（1）把点A向右平移3个单位再向下平移2个单位，得到点B，那么点B的坐标是（4，0）；（2）点C（0，﹣2），那么△ABC的面积等于7；（3）在图中画出出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出B点坐标；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；（3）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可．解：（1）B点坐标为（4，0）；（2）S△ABC＝4×4﹣×4×1﹣×3×2﹣×4×2＝7；故答案为（4，0）；7；（3）如图，△A1B1C1为所作．26．如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD．试说明AE＝BD的理由．【分析】由“SAS”可证△ACE≌△BCD，可得AE＝BD．解：∵△ABC，△DCE都是等边三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD．27．如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于E，AF平分∠BAC交BE于点F，DF∥BC．（1）试说明：BF＝DF；（2）延长AF交BC于点G，试说明：BG＝DF．【分析】（1）由角平分线的性质可得FE＝FH，由“ASA”可证△DEF≌△BHF，可得BF＝DF；（2）由等角的余角相等可得∠AFE＝∠AGB＝∠BFG，可得BF＝BG＝DF．【解答】证明：（1）如图，延长DF交AB于H，延长AF交BC于G，∵AB⊥BC，DF∥BC，∴DH⊥AB，∵AF平分∠BAC，BE⊥AC，DH⊥AB，∴FE＝FH，又∵∠DFE＝∠BFH，∠DEF＝∠BHF＝90°，∴△DEF≌△BHF（ASA），∴BF＝DF；（2）∵AF平分∠BAC，∴∠EAF＝∠BAG，∵∠EAF+∠AFE＝90°，∠BAG+∠AGB＝90°，∴∠AFE＝∠AGB，∴∠BFG＝∠AGB，∴BF＝BG，∴BG＝DF．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．若a b >，则下列不等式正确的是( )A ．33a b <B ．44a b -<-C ．2121a b +<+D ．22a b -<- 2．下列语句正确是（ ）A ．无限小数是无理数B ．无理数是无限小数C ．实数分为正实数和负实数D ．两个无理数的和还是无理数3．对任意实数x ，点P(x ，x 2－2x)一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如果()13P mm -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．103m <<B ．103m -<< C ．0m < D ．13m > 5．在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．π-D ．1-6．已知a b <，下列不等式中，变形正确的是( )A ．a 3b 3->-B ．3a 13b 1->-C ．3a 3b ->-D ．a b 33> 7．如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE CF =，//AB DE ，则下列条件中，不能判断．．．．ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A ．AB DE = B ．A D ∠=∠C ．//AC DFD ．AC DF =8．下面的计算正确的是（ ）A ．3x 2•4x 2=12x 2B ．x 3•x 5=x 15C ．x 4÷x=x 3D ．（x 5）2=x 79．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（ ）A ．４B ．５C ．６D ．无数二、填空题题 11．若13的整数部分为a ，小数部分为b ，求13a b -+的值为__________.12．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．13．在△ABC 中, ∠A=70°，∠B,∠C 的平分线交于点 O ，则∠BOC=_____度.14．方程 1﹣353x -=252x -去分母后为______. 15．对x 、y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）＝（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T （1，0）＝＝a ．已知T （1，﹣1）＝1，T （5，﹣2）＝4，若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，则实数P 的取值范围是_____．16．4个数a ,b ,c ,d 排列成a bc d ，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:a b c d =ad -bc .若2312x x x x -++-=－13，则x =_____. 17．命题“若a=b ，则a 2=b 2”是____ 命题（填“真”或者“假”）．三、解答题18．如图，//EF AD ，12∠=∠，85BAC ∠=︒．求AGD ∠的度数．19．（6分）计算：(1)(3x ＋2)(4x －2）；(2)；20．（6分）（1）|3﹣2|+3﹣327- （2）解方程组：238755x y x y -=⎧⎨-=-⎩21．（6分）小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据(单位：米)，解答下列问题：()1用含m ，n 的代数式表示地面的总面积S ；()2已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？22．（8分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？ 23．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1,ABC 的顶点都在格点上，将ABC 向左平移1格，再向上平3移格，得到'''A B C（1）请在图中画出平移后的'''A B C ；（2）若连接'',BB CC 、则这两条线段的位置关系和大小关系分别是 ；（3）此次平移也可看作'''A B C 如何平移得到ABC ？(1) 请你直接写出x的值；(2) 求2（）的平方根.x225．（10分）阅读下列材料：已知：如图1，直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到∠BED．求证：∠BED =∠B+∠D.图1小冰是这样做的：证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF +∠FED =∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．请利用材料中的结论，完成下面的问题：已知：直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．（1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；（1）如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1=∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1 E+∠G1=180°．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向”对A 进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号不改变方向”对B 、C 进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向”对D 进行判断．【详解】A. 当a>b 时，则33a b ＞，所以A 选项错误；B. 当a>b 时，44a b --＞，所以B 选项错误；C. 当a>b 时，2121a b ++＞，所以C 选项错误；D. 当a>b 时，22a b -<-，所以D 选项正确。

沪教版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷第十二章实数考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）在下列各数中是无理数的有（ ）17、0 、-π 3.1415 3.212212221… A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）9的算术平方根是（ ）A ．﹣3B ．±3C ．3D3．（3分）下列计算中，正确的是（ ） A ．1242=B ．040=C ．1242-=-D ．144-=-4．（3分）下列计算正确的是（ ）A 3=-B =C 6±D ．5．（3分）已知x 是整数，当x 取最小值时，x 的值是( ) A ．5B ．6C ．7D ．86．（3分）如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A B 1C 1-D 17．（3分）在实数| 3.14|-，3-，π中，最小的数是（ ）A ．B ．3-C ．| 3.14|-D ．π8．（3分）比较下列各组数的大小，正确的是 （ ）A ．1.7>B ．π 3.14<C ．>D ．5<9．（3分）如果y，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±310．（3分）已知下列结论：①；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个. 其中正确的结论是( ).A．①②B．②③C．③④D．②③④二、填空题11．（4≈____.（结果精确到1）12．（4______．13．（4分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．14．（4分）比较大小：12___________12．15．（4分）已知a_____．16．（4分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．17．（421a=-，则a的值为________．18．（4分）已知x，y为两个连续的整数，且x y，则5x+y的平方根为_____．三、解答题19．（8分）计算：1 201 (2)(3.14)|1|3π-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭.20．（8分）计算：2 2019112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭21．（8分）求下列各数的相反数和绝对值.π-．（1（2）422．（8分）求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17; (2)(x＋2)3＋27＝0.23．（8分）已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.24．（925．（9分）湿地公园原有一块形状为正方形且面积为169m2的草坪，根据实际需要，计划对这块草坪进行扩建，扩建后的正方形草坪的面积为原来的16倍，求扩建后的正方形草坪的边长.答案第1页，总1页参考答案1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B 11．6。

七年级下册期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 在13，0，√2，-3这四个数中，为无理数的是（）A.13B.0C.√2D.-32、(4分) 下列计算正确的是（）A.x2•x2=x4B.4x2+2x2=6x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x3）2=x53、(4分) 下列分式中，是最简分式的是（）A.4xyx2B.x2−11+xC.x2+1x−1D.42x−64、(4分) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10-6B.0.7×10-6C.7×10-7D.70×10-85、(4分) 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A.14°B.15°C.16°D.17°6、(4分) 计算（6x3-2x）÷（-2x）的结果是（）A.-3x2B.-3x2-1C.-3x2+1D.3x2-17、(4分) 不等式组{2x>−1−3x+9≥0的所有整数解的和是（）A.4B.6C.7D.88、(4分) 关于x 的方程3x−2x+1-m x+1=2有增根，则m 的值是（ ）A.-5B.5C.-7D.29、(4分) 已知a+b=-5，ab=-4，则a 2-ab+b 2的值是（ ）A.37B.33C.29D.2110、(4分) 已知关于x 的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（） A.4≤m ＜7 B.4＜m ＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤7二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) 若（x-1）3=8，则x=______．12、(5分) 分解因式：a 3-4ab 2=______．13、(5分) 如图，已知直线AD 、BE 、CF 相交于O ，OG⊥AD ，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=______．14、(5分) 若关于x 的分式方程x+m x−2+2m2−x =3的解为正实数，则实数m 的取值范围是______．三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）15、(8分) 计算：−22+√9−(−12)−2−(3−π)016、(8分) 解不等式组{5−x ＞3x 2−2x−13−1≤0并把解集在数轴上表示出来．17、(8分) 解方程：xx+1−2x−1=1．18、(8分) 如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．19、(10分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．20、(10分) 先化简：（2x-x 2+1x ）÷x 2−2x+1x ，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．21、(12分) 观察下列等式： ①11+12-12=11；②13+14-112=12；③15+16-130=13；④17+18-156=14；…（1）请按以上规律写出第⑤个等式：______；（2）猜想并写出第n 个等式：______；（3）请证明猜想的正确性．22、(12分) 为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．23、(14分) 如图，已知AM∥BN ，∠A=60°，点P 是射线AM 上一动点（与A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，交射线AM 于C 、D ．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数；（2）试说明：∠APB=2∠ADB；（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案【第 1 题】【答案】C【解析】解：无理数为√2，故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．【第 2 题】【答案】A【解析】解：∵x2•x2=x4，∴选项A符合题意；∵4x2+2x2=6x2，∴选项B不符合题意；∵（x-y）2=x2-2xy+y2，∴选项C不符合题意；∵（x3）2=x6，∴选项D不符合题意．故选：A．根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．【 第 3 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：A 、原式=4y x ，故本选项错误；B 、原式=x-1，故本选项错误；C 、是最简分式，故本选项正确；D 、原式=2x−3，故本选项错误． 故选：C ．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．【 第 4 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：0.000 0007=7×10-7．故选：C ．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．本题0.000 000 7＜1时，n 为负数．此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【 第 5 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD ，∴∠1=∠EBC=16°，故选：C ．依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD ，即可得出∠1=∠EBC=16°． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．【 第 6 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：原式=-3x 2+1故选：C ．根据整式的除法法则即可求出答案．本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．【 第 7 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：不等式组整理得：{x ＞−12x ≤3， 解得：-12＜x≤3，则不等式组的整数解为0，1，2，3，之和为6，故选：B ．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解之和即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 8 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：由题意得：3x-2-m=2（x+1），方程的增根为x=-1，把x=-1代入得，-3-2-m=0解得m=-5，故选：A ．根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．【 第 9 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：∵a+b=-5，ab=-4，∴a 2-ab+b 2=（a+b ）2-3ab=（-5）2-3×（-4）=37，故选：A ．先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．【 第 10 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x ＞m−13，∵不等式有最小整数解2， ∴1≤m−13＜2， 解得：4≤m ＜7，故选：A ．先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m 的不等式组，解之即可求得m 的取值范围．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．【第 11 题】【答案】3【解析】解：∵（x-1）3=8，∴x-1=2，解得：x=3．故答案为：3．直接利用立方根的定义得出x的值，进而得出答案．此题主要考查了立方根，正确开立方是解题关键．【第 12 题】【答案】a（a+2b）（a-2b）【解析】解：a3-4ab2=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）．故答案为：a（a+2b）（a-2b）．观察原式a3-4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2-4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．【第 13 题】【答案】25°【解析】解：∵OG⊥AD，∴∠GOD=90°，∵∠EOF=∠BOC=35°，又∵∠FOG=30°，∴∠DOE=∠GOD-∠EOF-∠GOF=90°-35°-30°=25°，故答案为：25°．由已知条件和观察图形可知∠EOF与∠BOC是对顶角，OG⊥AD，∠GOD为90°，利用这些关系可解此题．本题利用垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．【第 14 题】【答案】m＜6且m≠2【解析】解：x+mx−2+2m2−x=3，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=6−m2，∵6−m2≠2，∴m≠2，由题意得，6−m2＞0，解得，m＜6，故答案为：m＜6且m≠2．利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．【第 15 题】【答案】原式=-4+3-4-1=-6．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第 16 题】【答案】解：{5−x＞3①x2−2x−13−1≤0②，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥-4，所以，不等式组的解集是-4≤x＜2不等式组的解集在数轴上表示如下：．【解析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可．此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的规律．【第 17 题】【答案】解：原方程得：xx+1−2(x+1)(x−1)=1，方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：x（x-1）-2=x2 -1，整理得：x2-x-2=x2-1，∴x=-1，检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，∴原分式方程无解．【解析】首先对分式的分母进行因式分解，然后通过方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程进行求解，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．本题主要考查因式分解，解分式方程，关键在于正确把分式方程整理为整式方程，注意最后要进行检验．【第 18 题】【答案】解：结论：AB∥DE．理由：∵∠1+∠ADC=180°（平角的定义），又∵∠1+∠2=180（已知），∴∠ADC=∠2（等量代换），∴EF∥DC （同位角相等两直线平行），∴∠3=∠EDC （两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B （已知），∴∠EDC=∠B （等量代换），∴AB∥DE （同位角相等两直线平行）．【 解析 】结论：AB∥DE ．首先证明EF∥BC ，再证明∠B=∠EDC 即可．本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 19 题 】【 答 案 】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）△ABC 的面积为：2×3-12×1×1-12×2×2-12×1×3=2．【 解析 】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：原式=（2x 2x -x 2+1x ）÷(x−1)2x =(x+1)(x−1)x •x (x−1)=x+1x−1，当x=-2时，原式=−2+1−2−1=13．【 解析 】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可． 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．【 第 21 题 】【 答 案 】（1）19+110-190=15（2） 12n−1+12n -1(2n−1)2n =1n（3）左边=2n+(2n−1)(2n−1)2n -1(2n−1)2n=4n−1−1(2n−1)2n=4n−2(2n−1)2n=1n ，即左边=右边，所以12n−1+12n -1(2n−1)2n =1n ．【 解析 】解：（1）19+110-190=15，故答案为：19+110-190=15；（2）12n−1+12n -1(2n−1)2n =1n ，故答案为：12n−1+12n -1(2n−1)2n =1n ；（3）左边=2n+(2n−1)(2n−1)2n -1(2n−1)2n=4n−1−1(2n−1)2n=4n−2(2n−1)2n=1n ，即左边=右边，所以12n−1+12n -1(2n−1)2n =1n ．（1）根据算式所反应的规律得出即可；（2）根据算式所反应的规律得出即可；（3）求出左边的值，再判断即可．本题考查了有理数的混合运算，能根据算式得出规律是解此题的关键．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设梨树苗的单价为x 元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，依题意得：2500x =3500x+2，解得x=5．经检验x=5是原方程的解，且符合题意．答：梨树苗的单价是5元；（2）设购买梨树苗种树苗a 棵，苹果树苗则购买（1100-a ）棵，依题意得：（5+2）（1100-a ）+5a≤6000，解得a≥850．答：梨树苗至少购买850棵．【 解析 】（1）设梨树苗的单价为x 元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，根据两种树苗购买的棵树一样多列出方程求出其解即可；（2）设购买梨树苗种树苗a 棵，苹果树苗则购买（1100-a ）棵，根据购买两种树苗的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．本题考查了列分式方程解实际问题的运用，一元一次不等式解实际问题的运用，解答时由方程求出两种树苗的单价是关键．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）∵AM∥BN∴∠A+∠ABN=180°又∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ∴∠CBP=12∠ABP ，∠PBD=12∠PBN∴∠CBD=12∠ABP+12∠PBN=12∠ABN=60°．（2）∵AM∥BN ，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN ，又∵∠PBD=∠DBN ，∴∠APB=2∠DBN ，∴∠APB=2∠ADB ．（3）AM∥BN∴∠ACB=∠CBN又∵∠ACB=∠ABD∴∠CBN=∠ABD∴∠CBN -∠CBD=∠ABD∠CBD ∴∠DBN=∠ABC又∵∠CBD=60°，∠ABN=120°∴∠ABC=30°．【 解析 】（1）证明∠CBD=12∠ABP+12∠PBN=12∠ABN 即可解决问题． （2）利用平行线的性质即可解决问题．（3）只要证明∠DBN=∠ABC 即可解决问题．本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。