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最新2020中考数学备考四种方法2020中考数学备考四方法1.预习方法。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。
学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。
二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。
方法上可采用随课预习或单元预习。
2.听课方法。
在听课方法的指导方面要处理好"听"、"思"、"记"的关系。
"听"是直接用感官接受知识，学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。
"思"是指学生思维。
没有思维，就发挥不了学生的主体作用。
(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。
可以说"听"是"思"的基储关键，"思"是"听"的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
"记"是指学生课堂笔记。
初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用"记"代替"听"和"思"。
有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。
要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。
使学生明确"记"是为"听"和"思"服务的。
2020中考数学答题得分技巧今天小编为同学们整理分享的是关于2020中考数学答题得分技巧以及中考数学提分思想策略，希望这可以帮助到有需要的同学们，中考快到了，同学们要好好复习哦。
2020中考数学答题得分技巧1、迅速摸清“题情”。
刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。
首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。
摸清“题情”的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题;对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。
对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。
2、答卷顺序“三先三后”。
在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。
我们要明白一点，对于数学学科而言，能够拿到绝大部分分数就已经实属不易，所以要允许自己丢掉一些分数。
在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。
首先是“先易后难”。
这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。
当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。
当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。
也就违背了我们的原意。
其次是“先高后低”。
这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。
这样能够拿到更多的总得分。
并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别难，所以要尽可能地把这两问做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目“合算”。
最后是“先同后异”。
这里说的“先同后异”其实指的是，在大顺序不变的情况下，可以把难题按照题目的大类进行区分，将同类型的题目放在一起考虑，因为这些题目所用到的知识点比较集中，在思考的时候就容易提高单位时间效益。
3、做题原则“一快一慢”。
2020中考数学复习建议临近中考，踢好临门一脚很重要。
最后阶段的备考原则，应是“调整心态为主，查漏补缺为辅，适当套题训练”，做好最佳的准备。
调整心态为主数学既是初中语数英三大基础学科之一，又是中考三门理科之首，难度压倒一片学生，是让学生产生畏难情绪的最主要学科。
学生的情绪状况，最是影响学生的发挥，所以考前的心态调整十分重要，有如下几点建议：1.了解自身的数学短板，认识到自己的不足，不必在薄弱的地方追求完美。
2.了解数学中考的梯度设置。
按照经验，这些年数学中考试卷的命题均是由浅入深，难度层层递进，但在选择和填空一般会设置代数和几何各一道“小压轴”。
学生要提前知悉这种规律，在考试的时候才不会因为卡题而慌张或浪费时间；可根据实际情况策略性跳过，调整做题顺序。
3.了解历年来压轴题的难度系数，24、25两道压轴题，一般是各14分，但是全市均分一般只有1~3分，能完整做出来的考生其实寥寥无几，全靠积累，最后阶段，对压轴题心态“佛系”一些，反而能够用积极的心态应对考试。
查漏补缺为辅避免大量刷题，也不“死磕”压轴题，这个时期我们应该静下心来，查漏补缺。
《中考指导书》、每次模拟试卷和自己积累的错题本是最好的复习资料。
翻看每次模拟考试的错题和错题本，找出知识盲点，利用《中考指导书》上的知识要点和习题进行巩固，确保尽可能的熟悉每一个考点内容。
适当套题训练此时的套题训练并非指完整两个小时25题的整卷训练，而是做“限时板块训练”：用20~30分钟完成前16到选择填空题，或用60分钟完成前22~23题。
具体的时间安排和题量安排因人而异，原则是越熟练越好。
通过训练，一方面不断提高熟练程度，这里的熟练并非单纯指速度快，还要求对题型和考点熟悉；另一方面，在订正环节中分析自己的失误，除了查漏补缺之外，还必须要通过主观意识去克服过往的不良习惯，逐渐消除非智力因素导致的出错，提高正确率。
把握以上原则做好考前准备，相信你已经迈出了成功的第一步！广东实验中学附属天河学校数学教师 刘一鸣2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=()2133x-3-182与y 轴交于点A ，顶点为B ，直线l ：y=-43x+b 经过点A ，与抛物线的对称轴交于点C ，点P 是对称轴上的一个动点，若AP+35PC 的值最小，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，1）B ．（3，114） C ．（3，165） D ．（3，125） 2．下列运算正确的是（ ）A.a 5﹣a 3＝a 2B.6x 3y 2÷（﹣3x ）2＝2xy 2C.2212a 2a-= D.（﹣2a ）3＝﹣8a 3 3．如图，点I 是Rt △ABC 的内心，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，将∠ACB 平移使其顶点C 与I 重合，两边分别交AB 于D 、E ，则△IDE 的周长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．74．下列运算正确的是（ ）A.222()x y x y +=+B.32361128xy x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.632x x x ÷=D.2(2)2-=± 5．从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x 2-2x+k=0的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（）A.15B.25C.35D.456．如图，边长分别为2和4的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是( )A. B.C. D.7．如图，正△ABC内接于⊙O，将△ABC绕点O顺时针旋转20°得到△DEF，若⊙O半径为3，则DB的长为（）A．53πB．2πC．73πD．83π8．2018年，淮南市经济运行总体保持平稳增长，全年GDP约为1130亿元，GDP在全省排名第十三.将1130亿用科学记数法表示为（）A．11.3×1010B．1.13×1010C．1.13×1011D．1.13×10129．如图，点D在半圆O上，半径OB＝261，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动：同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以acm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，线段EF所在的直线对应的函数关系式为y＝﹣4x+21，则a 的值为（ ）A ．1.5B ．2C ．3D ．411．如图，DE ∥MN ，Rt △ABC 的直角顶点C 在DE 上，顶点B 在MN 上，且BC 平分∠ABM ，若∠A ＝58°，则∠BCE 的度数为（ ）A ．29°B ．32°C ．58°D ．64°12．如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD ，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60°，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中点A,C,E 在同一直线上.则斜坡CD 的长度为（ ）.A ．803120-B ．40360-C ．120603-D ．120403-二、填空题 13．若a m ＝2，a n ＝3，则a m ﹣n 的值为_____．14．已知a 2+a ﹣1＝0，则a 3+2a 2+2018＝_____．15．某市去年约有65700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ．16．已知关于x 的一元二次方程ax 2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a 的值是_____．17．如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B=AB ，B 1C= BC ，C 1A=CA ，顺次连结A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1. 第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1= A 1B 1，B 2C 1= B 1C 1，C 2A 1= C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少．．经过____次操作.18．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于．三、解答题19．国家“一带一路”倡议提出以后，得到全世界的广泛参与，助推我国界经济的发展，某校数学兴趣小组为了解所在城市市民对“一带一路”倡议的关注情况，在本市街头随机调查了部分市民，并根据调查结果制成了如下尚不完善的统计图表关注情况频数频率A．高度关注m 0.1B．一般关注100 0.5C．不关注30 nD．不知道50 0.25（1）填空：此次调查人数为，m＝，n＝（2）请补全条形统计图．（3）根据调查结果，可估计本市120万市民中，高度关注“一带一路”倡议的有多少人？20．阅读下列材料，并解决相关的问题按照一定顺序排列的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记a n，一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差用字母d表示，如数列1，3，5，7，9…为等差数列，其中a1＝1，d＝2（1）等差数列1，6，11，16…公差d为，第11项是．（2）若一个等差数列的公差为d＝3，第2项为10，求第1项a1和第n项a n（用含n的表达式表示）．21．已知，如图，数轴上有A、B两点．（1）线段AB的中点表示的数是；（2）线段AB的长度是；（3）若A、B两点问时向右运动，A点速度是每秒3个单位长度，B点速度是每秒2个单位长度，问经过几秒时AB＝2？22．两个运输小队分别从两个仓库以相同的工作效率调运一批物资，两队同时开始工作．第二小队工作5天后，由于技术问题检修设备5天，为赶上进度，再次开工后他们将工作效率提高到原先的2倍，结果和第一小队同时完成任务．在两队调运物资的过程中，两个仓库物资的剩余量y t与第一小队工作时间x天的函数图像如图所示．（1）①求线段AC所表示的y与x之间的函数表达式；②求点F的坐标，并解释点F的实际意义．（2）如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是天．23．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若BE＝5，BF＝12，求CD的长．24．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AC＝6，OC＝4，求PA的长．25．甲队有50辆汽车，乙队有41辆汽车，将甲队一部分汽车调到乙队，使乙队的车数比甲队车数的2倍还多1辆，求从甲队调到乙队汽车的辆数．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D C B C C C C D B B A二、填空题13．23.14．201915．57×104．16．a=1．17．418．40°．三、解答题19．(1) 200，20，0.15；(2)见解析;(3) 12万人【解析】【分析】（1）由B种关注情况的频数及其频率可得样本容量，再根据频率=频数÷总人数可得m、n的值；（2）根据（1）中所求结果可补全条形图；（3）总人数乘以样本中A种关注情况的频率即可得．【详解】（1）此次调查的人数为100÷0.5＝200（人），m＝200×0.1＝20，n＝30÷200＝0.15，故答案为：200，20，0.15；（2）补全条形图如下：（3）可估计本市120万市民中，高度关注“一带一路”倡议的有120×0.1＝12（万人）．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（1）5，51；（2）a n＝3n+4．【解析】【分析】（1）根据定义直接计算即可；（2）由a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d…可知：序列号n比d的系数小1，故：a n=a1+（n-1）d．【详解】（1）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……a n﹣a n﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……由此可得a n＝a1+（n﹣1）d（用a1和d的代数式表示）；由此可得：d＝6﹣1＝5，第11项是：1+10×5＝51，故答案为：5，51；（2）由题意得：a1＝10﹣3＝7，由（1）得：a n＝a1+（n﹣1）d＝7+3（n﹣1）＝3n+4．【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，知道什么是等差数列，会用等差数列解决问题．21．（1）12（2）5（3）经过3秒或7秒时，线段AB的长度为2【解析】【分析】（1）线段AB的中点对应的数为两端点对应的数的和的一半；（2）线段AB的长度是两端点对应的数的差的绝对值；（3）两个不同动点相距2个单位长度，两种情况：一是相遇前相距2单位长度，二是相遇后相距2个单位长度，最后根据路，速度和时间的关系建立等量关系．【详解】如图所示：（1）∵有A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣2，3∴线段AB的中点表示的数是231 22 -+=；故答案为：12；（2）线段AB的长度是|﹣2﹣3|＝|﹣5|＝5，故答案为：5；（3）设经过x秒后，线段AB的长度为2，依题意得：①A点还没有追上B点某一时刻相距2个单位长度时，5+2x＝3x+2，解得：x＝3，；②A点追上B点后某一时刻相距2个单位长度时，3x＝2x+5+2，解得：x＝7；综合所述经过3秒或7秒时，线段AB的长度为2．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数的对应关系，两点之间的距离与绝对值的几何意义和一元一次方程的应用；易错点数轴上速度不同两个动点相遇前后两种不同情况相距2个单位长度．22．（1）①y＝－30x＋360．②点F的坐标为（8，120）．点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t．（2）9．【解析】【分析】（1）①用待定系数法求解即可；②根据第一小队的工作效率求出第二小队再次开工后的工作效率，即可得到点F的纵坐标，代入①中解析式即可求出点F坐标，由题意可知点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t；（2）根据工作效率以及点F的纵坐标，求出不检修设备的情况下还需要多少天完成任务，相加即可. 【详解】解：（1）解：①设AC的函数表达式为y＝kx＋b，将（12，0），（0，360）代入y＝kx＋b，可得30360kb=-⎧⎨=⎩，即y＝－30x＋360．②第一小队的工作效率为360÷12＝30（t／天），第二小队再次开工后的工作效率为30×2＝60（t／天），调运物资为60×2＝120（t），即点E的坐标为（10，120），所以点F的纵坐标为120．将y＝120代入y＝－30x＋360，可得x＝8，即点F的坐标为（8，120）．点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t．（2）∵第二小队工作5天后，仓库剩余的物资为120 t ，∴120÷30＝4（天），4+5=9（天），∴如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是9天．【点睛】本题考查了函数图像的识别以及一次函数的应用，根据函数图像得到必要信息是解题关键.23．（1）见解析；（2）513．【解析】【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质和等边对等角得到∠EAB＝∠EBA，结合⊙O的切线得出OA⊥AF，从而得出AF是⊙O的切线；（2）先根据勾股定理求得EF的长，再根据切线的性质得出EB＝EA＝5，即可求得AF的长，然后根据切割线定理求得FC，进而得出BC的长，根据E是BD的中点，得出BD的长，最后根据勾股定理即可求得CD 的长．【详解】解：（1）连接AB，OA，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵DB是⊙O的切线，∴DB⊥BC，∴∠DBO＝90°，在RT△ABD中，E是斜边BD的中线，∴AE＝DE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠EAB+∠OAB＝∠EBA+∠OBA∴∠EAO＝∠DBO＝90°，∴OA⊥AF，∴AF是⊙O的切线；（2）∵在RT△BEF中，BE＝5，BF＝12，∴EF＝22BE BF+＝13，∵FA、DB是⊙O的切线，∴EA＝EB＝5，∴AF＝EF+EA＝13+5＝18，∵AF2＝FB•FC，∴FC＝22182712AFAB==∴BC＝FC﹣FB＝27﹣12＝15，∵E是BD的中点，∴BD＝2BE＝10，在RT △DBC 中，22221015513CD BD BC =+=+=．【点睛】本题考查了切线的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用等，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（1）见解析；（2）313PA =.【解析】【分析】（1）连接OB ，先由等腰三角形的三线合一的性质可得：OP 是线段AB 的垂直平分线，进而可得：PA ＝PB ，然后证明△PAO ≌△PBO ，进而可得∠PBO ＝∠PAO ，然后根据切线的性质可得∠PBO ＝90°，进而可得：∠PAO ＝90°，进而可证：PA 是⊙O 的切线；（2）连接BE ，由AC ＝6，OC ＝4，可求OA 的值，然后根据射影定理可求PC 的值，从而可求OP 的值，然后根据勾股定理可求AP 的值．【详解】（1）证明：如图1，连接OB ，则OA ＝OB ，∵OP ⊥AB ，∴AC ＝BC ，∴OP 是AB 的垂直平分线，∴PA ＝PB ，在△PAO 和△PBO 中，0PA PB OP PO OA B =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△PAO ≌△PBO （SSS ）∴∠PBO ＝∠PAO ，PB ＝PA ，∵PB 为⊙O 的切线，B 为切点，∴∠PBO ＝90°，∴∠PAO＝90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切线；（2）解：如图2，连接BE，∵OC＝4，AC＝6，∴AB＝12，在Rt△ACO中，由勾股定理得：22=+=，AO AC0C213∴====，AE2OA413,OB OA213在Rt△APO中，∵AC⊥OP，∴AC2＝OC•PC，解得：PC＝9，∴OP＝PC+OC＝13，在Rt△APO中，由勾股定理得：22O=-=，AP P0A313【点睛】本题考查了全等三角形的判断和性质，切线的性质和判定，做好本题是明确两点：①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．25．应从甲车队调20辆车到乙车队【解析】【分析】若设从甲车队调x辆车到乙车队，注意两个车队的同时变化．【详解】解：设应从甲车队调x辆车到乙车队，根据题意，得方程41+x＝2（50﹣x）+1解得：x＝20．答：应从甲车队调20辆车到乙车队【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于掌握理解题意列出方程.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为( )A．65°B．70°C．75°D．80°2．如图，⨀O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为（）A．22B．2 C．4 D．23．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y＝ax+b图象的只可能是( )A. B. C. D.4．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（）A.61B.72C.73D.865．如图，正方形ABCD．AB＝4，点E为BC边上点，连接AE延长至点F连接BF，若tan∠FAB＝tan∠EBF＝13，则AF的长度是（）A ．552102-B ．810355-C ．5106D ．31026．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元A ．8B ．16C ．24D ．327．α为锐角，且1cos(90)2α︒-=，则α的度数是( ) A ．30° B ．45︒ C ．60︒ D ．90︒8．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为（a ，b ），则点A'的坐标为（ ）A ．（-a ，-b ）B ．（-a ，-b-1）C ．（-a ，-b+1）D ．（-a ，-b+2）9．若一个正九边形的边长为α，则这个正九边形的半径是( )A ．cos 20α︒ B ．sin 20α︒ C ．2cos 20α︒ D ．2sin 20α︒10．如果数m 使关于x 的不等式组12260x x m ＜⎧⎪⎨⎪-≥⎩有且只有四个整数解，且关于x 的分式方程311x m x x -=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和是（ ）A ．8B ．9C ．﹣8D ．﹣9 11．如图，抛物线y ＝ax 2﹣6ax+5a （a ＞0）与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C 点．以C 点为圆心，半径为2画圆，点P 在⊙C 上，连接OP ，若OP 的最小值为3，则C 点坐标是（ ）A ．5252(,)22-B ．（4，﹣5）C ．（3，﹣5）D ．（3，﹣4）12．一个圆锥的主视图是边长为6cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）A ．36 πcm 2B ．24πcm 2C ．18πcm 2D ．12 πcm 2二、填空题13．如图，点是等边的边上的一个动点，连结，将射线绕点顺时针旋转交于点，若，则的最小值是___________.14．太阳半径约是6.97万千米，科学记数法表示约是____千米．15．四边形ACBD 为O 的内接四边形，已知A ∠：B 4∠=：5，则A ∠=______度.16．计算：2sin30°-2-1=______．17．计算312782-⨯的结果是_____． 18．把一个圆心角为120°扇形纸片围成一个底面圆的半径为3 cm 圆锥侧面，，则扇形半径是___________cm.三、解答题19．解不等式组:5(1)21111(3)32x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.20．解方程组或不等式组：（1）2035x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）330-6-2x x x +≥⎧⎨≤⎩21．某公司将农副产品运往市场销售，记汽车行驶时间为t(h)，平均速度为v(km/h)(汽车行驶速度不超过100km/h)，v 随t 的变化而变化．t 与v 的一组对应值如表： t(h)6019 103 6017 154 4 v(km/h) 95 90 85 80 75(1)写出一个符合表格中数据，v(km/h)关于t(h)的函数解析式；(2)汽车上午7：30出发，能否在上午10：00之前到达市场？请说明理由．22．计算：()10133cos3012122π-︒⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭． 23．3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩24．如图，1为水平地面，测角仪高1米，将测角仪放置在点D 处，且垂直于地面1，测得仰角∠ACG ＝45°，将测角仪平移至EF 处，测得仰角∠AEG ＝60°，已知DF ＝3米，求树AB 的高度．25．计算：1019|3|5( 3.14)2π-⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭【参考答案】***一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A B C D D A D D CD C 二、填空题13．14．46.7910⨯15．8016．1217．118．9三、解答题19．﹣2＜x≤3，表示在数轴上见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】5(1)21111(3)32x x x x ①②+>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩， 解①得：x ＞﹣2，解②得：x≤3，故不等式组的解集是：﹣2＜x≤3，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（1）12x y =⎧⎨=⎩;（2）-12x ≤≤ 【解析】【分析】（1）运用加减消元法求解即可；（2）首先求出每个不等式的解集，再取它们解集的公共部分即可得出不等式组的解集.【详解】 （1）2035x y x y ①②-=⎧⎨+=⎩①+②得，5x=5，解得，x=1，把x=1代入①得，y=2,所以，方程组的解为：12x y =⎧⎨=⎩； （2）330-6-2x x x +≥⎧⎨≤⎩①② 解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x≤2;故不等式组的解集为：-12x ≤≤.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解法有：代入消元法和加减消元法；同时还考查了解一元一次不等式组，求不等式组解集的口诀是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.21．(1)v ＝300t；(2)上午10：00前汽车不能到达市场． 【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以写出v （km/h ）关于t （h ）的函数解析式；（2）将t ＝2.5代入（1）中的函数解析式，求出v 的值，然后与100比较大小即可解答本题．【详解】(1)由表格中的数据可得，vt ＝300，则v ＝300t， 即v(km/h)关于t(h)的函数解析式是v ＝300t ； (2)上午10：00前汽车不能到达市场，理由：∵当t ＝2.5时，v ＝3002.5＝120＞100， ∴上午10：00前汽车不能到达市场．【点睛】本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．22．2+3【解析】【分析】先计算零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数、绝对值，再进行二次根式化简，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：原式=2﹣1﹣32+23+1﹣32=2+3．【点睛】考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.23．57x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】先将原方程组中的每个方程整理后利用加减消元法即可解答.【详解】原方程组可整理为：383520x y x y -=⎧⎨-+=⎩①② ①+②得：4y=28y=7把y=7代入①得：3x-7=8x=5∴原方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】 本题考查解一元一次方程组，对于较复杂的方程组要先整理成一般形式再解方程组.掌握解一元一次方程组的方法：代入消元法、加减消元法是关键.24．树AB 的高度是11332+米． 【解析】【分析】设EG x ＝，分别用x 表示出AG 和CG 的长，进而求出x 的值即可．【详解】设EG x =，由题意得，在Rt AEG 中，60AEG ∠=︒， ∴3AG x ＝，在Rt ACG 中，45ACG ∠︒＝， ∴3CG AG x ＝＝ ，∵3CE DF ＝＝米， ∴33x x -= ， ∴3332x += ， ∴9332AG += ， ∴11332AB +=， 答：树AB 的高度是11332+米． 【点睛】 本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义、掌握仰角俯角的概念是解题的关键，此题难度不大．25．﹣15【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝3﹣2﹣3×5﹣1＝﹣15．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键。
2020中考数学高效复习计策中考数学备考的方法有哪些？下面由小编为你精心准备了“2020中考数学高效复习计策”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2020中考数学高效复习计策一、中考数学复习策略1、继续梳理数学知识网络考题的变化不可预测，所以复习的策略就应“万变不离其宗”：“宗”即是双基，比如对具体的一些数学题的通识、通解以及处理数学问题的通法等。
中考数学中，基础知识题占到70分上下，很多考题都是课本例题、练习题的变形和延伸，因此考前复习必须以本为纲，不能脱离教材。
课本中的典型例题、练习题以及技巧性强的题目，应抽出时间来进行重点复习。
同时可配套做一批中等难度的题，在解题中应着重理清相关的概念、定理以及分析的方法，总结一下题型，找出并记录对今后复习有价值的题目。
只有把该得的分都得到，才能迎得中考的胜利。
2、尝试“专题”突破知识点的掌握还欠火候的地方就是你的“专题”。
找出原因就应退到尚未掌握好的相关知识点上重新看例题，做练习。
如此这般地循序渐进，狠抓基础，以积蓄后劲择机而上。
对于程度较好的同学，建议能从数学的思想和提炼数学方法的角度来“专题复习”，应突出重点地去精炼知识板块。
分析近几年的中考题，更多的侧重于考查学生的应用意识和解决实际问题的能力，这就要求同学们在复习时应关注一些社会问题，方便对问题的理解和把握。
3、重视反思，减少失误恩格斯曾说：“无论从哪方面学，都不如从自己所犯错误的后果中学来得好。
”所以，每做一份卷子都该问一下自己，错在哪儿了?为什么错了?导致错误的原因是什么?这样通过细细地排查来寻觅知识的缺陷，也会形成较深刻的印象。
此外必须明确：解题不在于多，而在于精和解得好。
做一题必须要有一题的效果。
所以，做好解题方法的小结或编好错题本就显得很重要。
另外，多与同学、老师进行交流、沟通。
概念越辩越清，思路越辩越明，讨论往往会“开窍”，从中汲取他人之智慧为我所用。
特别要关注各知识点之间的“粘胶剂”，从思路和方法上经常作小结和归纳，处处做个有心人。
潘老师学霸数学考前提示：2020中考数学应试技巧和注意事项带着必胜的信心,轻装上阵,你一定能取得优异的成绩金榜题名蟾宫折桂!2020中考数学应试技巧和注意事项一、应试技巧1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略题目中的任何一个条件。
做题顺序：一般按照试题顺序做，实在做不出来，可先放一放，先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其他题目；做题慢的同学,要掌握好时间,力争一次的成功率；做题速度快的同学要注意做题的质量，要细心，不要马虎。
2、考虑各种简便方法解题。
选择题、填空题更是如此。
选择题注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（比如折一折，量一量等方法）。
采用淘汰法和代入检验法可节省时间。
有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用；如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意；找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。
对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。
填空题1．注意一题多解的情况。
2．注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等；3．要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；4.求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法（建议有一副带根号的三角板，并会使用）。
解答题（1）注意规范答题，过程和结论都要书写规范。
（2）计算题一定要细心，步骤要全，最后答案要最简，要保证绝对正确。
（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。
（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。
（5）解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤。
关注直角、特殊角。
取近似值时一定要按照题目要求。
（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。
中考数学10大解题方法攻略,初中数学学习方法2020中考数学10大解题方法攻略1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
2020中考数学：四步突破技巧
中考备考的方法有哪些？下面由小编为你精心准备了“2020中考数学：四步突破技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
2020中考数学：四步突破技巧
一、产生这种情况的根本原因
1.基础题目没思路：知识点没有吃透
今天刚学会新的知识点，晚上回去做作业的时候完全没有思路，看了答案之后才知道原来是运用这个知识点。
通常这种情况说明你的知识点没有吃透，基础知识不牢固，导致没有做题思路。
比如，你可能知道定理讲了什么内容，但是你却不知道定理该在什么时候应用，该怎么使用。
2.中难度题不会做：知识之间的联系没搞懂
有些同学基础题，选择填空题都能懂，因为很多时候这些题目只考察1个知识点。
到了大题，综合了几个知识点的题目，就不知道怎么做了。
在学每个知识点的时候，我们都只是涉及小范围的前后几页知识点的关系，但是大范围的知识点关系网没有组建好。
二、如何摆脱这种困境
1.数学不用背，靠的是理解，这是不存在的
很多学霸经验分享都说理科是完全靠理解，这个方法对于基础比较薄弱的同学真的不是那么适用。
2020中考数学全年复习策略技巧想要在中考数学学科上取得一个好成绩，除了需要大家有扎实的基础知识、同时也取决于临场发挥和答题技巧，面对即将到来的中考，同学们要如何准备复习呢?接下来是小编为大家带来的2020中考数学全年复习策略，供大家参考。
2020中考数学全年复习策略：1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
中考数学的备考方法和解题技巧数学是中考中的一门重要科目，也是许多学生备考的难点之一。
为了帮助大家更好地备考数学，本文将介绍一些备考方法和解题技巧，希望能对中考数学考试有所帮助。
一、备考方法1. 制定学习计划：备考数学需要事先合理规划学习时间，制定每天、每周的学习计划，并且要坚持执行。
合理分配时间，有针对性地进行重点知识的复习，同时也要留出时间进行练习和做题。
2. 系统复习基础知识：中考数学复习的基础是牢固掌握基础知识。
通过查缺补漏，检查自己的基础知识是否牢固，同时要及时解决困惑的问题，提高自己的基本功。
3. 多做真题和模拟题：真题和模拟题是中考数学备考的重要材料。
通过大量做真题和模拟题，可以熟悉考试的题型和难度，掌握考点和解题思路。
在做题过程中要注意总结各种解题方法和技巧。
4. 合理利用学习资源：备考数学可以利用各种学习资源，如教科书、参考书、题库、网络课程等。
通过多种途径获取知识，扩大学习面，提高自己的解题能力和应试水平。
二、解题技巧1. 注重基础知识的理解和掌握：基础知识是解决数学问题的基石。
要注重理解基础概念，熟练掌握基本定理和公式，形成知识体系，遇到问题能够迅速找到解题的切入点。
2. 注意审题：解题前要认真阅读和理解题目，了解题目要求和条件。
注意提取关键信息，搞清题目中给出的限定条件，从而选择合适的解题方法。
3. 善于转化问题：有些数学问题可能涉及到复杂的计算，但我们可以通过适当的转化将其简化。
善于利用数学知识和解题技巧，将问题转化为易于解决的形式。
4. 快速筛选解题方法：面对一道数学题，可以根据题目的特点和所学的解题方法，快速筛选出可行的解题思路。
熟练掌握各种常见的解题方法，有针对性地进行解题。
5. 审题后采取有序步骤解题：通过审题，根据题目要求，选择合适的解题方法，并按照有序的步骤进行解题。
注意每一步骤的推理和计算过程，避免出现错误。
6. 多做习题和应试题：通过多做习题和应试题，可以加深对知识点的理解，熟悉各种题型和解题思路。
2020年中考《数学》备考得高分的6个方法经常有同学或家长在一起讨论数学怎么学的问题，从和他们沟通的过程中，我发现很多同学内心很想学好数学，不过不知道怎么付出行动。
2020中考数学高分备考6个方法1、精做题数学水平的提升离不开做题，但当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。
解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究使用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。
2、学会节省做题时间要重视和增强选择题的训练和研究。
不能仅仅满足于答案准确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得充足的时间思考解答高档题。
要持续积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活使用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。
解法的差异，速度的差异，正体现了学生不同层次的思维水平。
3、做好改错反思，每个学生都有一个改错本在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好———或是思路不清，东拼西凑才找到答案;或是解法繁琐，不尽人意。
碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提升水平的契机，不要轻易放过。
“错误是的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，即时实行总结，三、五个字，一、两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次;轻描淡写，文过饰非的查错因是没有实质性的意义的。
只有认真的追根溯源的查找错因，教训才会深刻。
在复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向老师学，向其它同学学，取人之长，补己之短。
2020年中考数学：三个复习阶段的技巧
中考备考的方法有哪些？下面由小编为你精心准备了“2020年中考数学：三个复习阶段的技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
2020年中考数学：三个复习阶段的技巧
一、基础复习
中考中基础分占比70%左右，因此要想数学拿高分，必须扎扎实实的夯实基础，应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速，用“闯三关”、“三化”原则完成复习。
1、基础复习“闯三关“
①记忆关。
必须记牢记准所有的公式、定理等。
②基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
③基本技能关。
如，看到一道题，能找到它的解题方法，并能顺利得到正确结果。
2、夯实基础，“三化”辅助
①知识系统化。
在这一阶段需要梳理课本知识，例如代数部分可分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等;几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
②练习专题化。
不搞题海战术，精讲精练，按需练习。
③专题规律化。
中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，总结做题规律，真正做到举一反三、触类旁通。
举个例子，整式这部分的高频考点是幂的运算、因式分解、化简求值，你是否已经根据课本上的例题整理出这一类题目的解题方法呢?。
2020中考数学备考6种方法复习,中考数学备考策略很多同学一提到数学就头疼，刻苦学习却怎么也拿不到高分，茫然无措。
其实，对学霸来说，数学非常简单，为什么呢?方法，学习数学的方法才是关键。
接下来小编为大家整理了初三备考学习相关内容，一起来看看吧!2020中考数学备考6种方法复习一、过滤题目法一张数学练习卷共50道题，学霸首先会浏览整个卷面，过滤掉自己非常熟悉的题目，留下自己不熟悉的题目重点攻克，并且反复练习类似题型，让这类题烂熟于心。
这就是那些经常不写作业，喜欢抄作业的同学，每次考试却拿高分的真正原因。
二、提升效率法如果一道数学题你花了10分钟还没法解决，请直接看答案或请教老师。
再之后花更多的时间来归纳总结，反复练习此类题目，做到融会贯通。
归纳总结才是真正的目的，而不是用一节课的时间自己去做一道不会的题目，浪费时间和精力。
三、高水平重复法如果遇见一道不熟悉的题目，你需要做好几遍甚至更多遍，攻克陌生题，把它们转化为简单题。
久而久之，高水平的重复会让你逐渐地把所有知识点都掌握于心。
四、归纳总结法归纳总结对学数学来说太重要了。
学霸们做一道比较难的数学题10分钟，然后会拿出20分钟来进行归纳总结，书写解题笔记。
这么做无形提高了对解题关键的敏感度，见到此类题目，能迅速做出条件反射，找到解题突破口，这就是高手的必修课，解题联想。
五、会必做对法很多学生在做数学题的时候，容易因粗心大意等原因把分丢在会做的题目上。
考试的时候，一定要练习稳的能力，就是说会做的题，坚决不能丢分，这才是考高分的基础和关键。
六、进入中考模式法各种模拟考试，很难找到中考的感觉。
所以，中考之前一定要做真题，要找到身临其境参加中考的感觉，做多了真题，中考的时候你就没有了那种好奇感，心态平静才能更好地发挥。
中考数学备考策略●回归课本，夯实基础数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。
回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。
2020年中考数学答题时间分配5大技巧第一，充分利用考前五分钟。
按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。
这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。
发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开始看，给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。
之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。
学生拿着数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。
这六个大题的难度分布一般是从易到难。
我们为了应付这样的一次考试，提前做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。
大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。
特别是要看看最后那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就能够控制速度和质量。
如果倒数第二题也没有什么感觉，你就想，可能今年这个题出得比较难，那么我现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目，因为后边的题目不是正常人能做的题目。
第二，进入考试阶段先要审题。
审题一定要仔细，一定要慢。
数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。
你在误读的基础上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。
所以审题一定要仔细，你一旦把题意弄明白了，这个题目也就会做了。
会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用多少时间。
第三，一定要培养自己一次就做对的习惯。
现在有些学生，好不容易遇到一个会做的题目，就快速地把会做的题目做错，争取时间去做不会做的题目。
殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生以为前边题目的分数不值钱，后边大题的分数才值钱，不知道这是什么心理。
2020中考数学备考五大高分秘笈攻略一：概念记清，基础夯实。
数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是"不定项选择题"就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。
因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
攻略二：适当做题，巧做为王。
有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。
数学需要实践，需要大量做题，但要"埋下头去做题，抬起头来想题"，在做题中关注思路、方法、技巧，要"苦做"更要"巧做"。
考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
攻略三：前后联系，纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能"傻做"。
在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到"触类旁通"的境界。
特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
攻略四：记录错题，避免再犯。
俗话说，"一朝被蛇咬，十年怕井绳"，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"里。
因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。
毕竟，中考当中是"分分必争"，一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱点。
每个人都有自己的"软肋"，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。
因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成"瘸腿"。
中考数学备考方法指导1、大胆取舍——确保中考数学相对高分“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。
2020中考数学备考方法及答题技巧建议如何有针对性的高效提分至关重要。
中考更像是一场竞技赛，除了不断提升自己，踏实做好训练，更重要的是找准进攻方向，知道中考出题规律，同时也要把握好自己的作战节奏。
最后180多天，好好把握，则马到成功;有所偏离，则功亏一篑!备考方法大胆取舍——确保中考数学相对高分“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。
”针对中考数学如何备考，著名数学特级老师说，这几个月的备考一定要有选择。
“首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏;其次，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。
在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。
在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。
千万不要到处去找各个学校的考试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精力。
”做到基本知识不丢一分某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。
思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。
”他说，“其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。
掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。
根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。
”做好中考数学的最后冲刺广州中考研究中心老师表示，距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。
压轴题坚持每天一道，并及时总结方法，错题本就发挥作用了。
最后每周练习一套中考模拟卷，及时总结考试问题。
我们做题的原则是先搞懂搞透错题，再做新题。
如果没有时间做新题，多花时间思考、沉淀错题是更有效的学习方法。
中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是你一个人，大家都紧张。
最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题，千万不要在难题上不舍得，做到会做的题不丢分就好，这就需要你平时做题专注用心。
平时养成好的答题习惯练兵千日，用在一时，关于中考应考技巧有几点做法：解题习惯要端正，由于是电脑阅卷，所以平时答题时就养成左对齐按列写的答题习惯;阅题习惯的养成，中考都会提前发卷，考生可利用这段时间，将试卷浏览一遍，大致了解题量、题型，了解试题的难易度，做到心中有数，通览全卷，把握全局。
答题习惯上，先易后难，合理支配答题时间。
进入考场后考生特别紧张，可轻拍几下额头，做几个深呼吸，紧张的情绪就会得到缓解。
考试技巧做题时间规划考试写不完，大部分时间花在难题上，建议1到18题25分钟做完，中考第12题或16题若卡住了，思考时间不要多于5分钟，因为做题前5分钟效率是最高的，5到10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后已经不再想题了，而在思考做不出的严重后果，遇到难题该跳则跳。
避免审题丢分考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。
为什么会这样呢?因为我们平时做题太多，遇到类似题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索认为是以前做过的题，如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上，从左往右，习惯性以为都这样已知的;点在直线或线段上等等。
一旦审错题浪费时间更多，所以审题不要着急，一个字一个字读，耐得住这份心，才能审好题。
学会检查检查要专注，考查一个人的定力，有没有耐心复查已经做过的题。
当然还要检查答题卡客观题有没有誊错、格式有没有按照规定(分式方程检验、带单位、要写解和证明，分类讨论要写综上所述等等)。
最后检查计算，检查的时候要注意摆正心态。
遇到中档题卡住怎么办?保持冷静，影响你的不是题目本身，而是心中杂念，这个时候跳出思维的漩涡，不应该怀疑自己的能力，更应该怀疑的是审题错了，果断重新审题，或者尝试常规解题方法。
争取多拿意外的分阅卷老师一般是先找答案，答案正确再看步骤，步骤不严谨扣1-2分，找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的，所以书写要规范、整洁。
中考数学压轴题解题方法学会运用数形结合思想数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
学会运用函数与方程思想从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。
用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。
这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。
因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。
例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝50°，点P在AO上（点P不与点A，O重合），则∠BPC的度数可能是（）A.100°B.80°C.40°D.30°2．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB＝90°，若∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．140°B．130°C．120°D．110°3．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（）A．6℃B．6.5℃C．7℃D．7.5℃4．昆明市有关负责人表示，预计年昆明市的地铁修建资金将达到亿元，将亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在函数y＝kx（x＞0）的图象上，若∠C＝60°，AB＝2，则k的值为（）A2B3C．1 D．2 6．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝( )A．70°B．110°C．120°D．140°7．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：成绩17 18 20人数 2 3 1则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．众数是18 B．中位数是18 C．平均数是18 D．方差是28．若方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根恰好是直角△ABC的两边的长，则△ABC的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．119．如图，D、E分别是ABC∆的边AB、BC上的点，DE AC，AE、CD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A．BD EOAD AO=B．CO CECD CB=C．AB COBD OD=D．BD ODBE OE=10．甲、乙两人从A地出发到B地旅游,甲骑自行车,乙骑摩托车。
如图,折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程与时间之间的关系,则乙比甲多用了（）A.2.4小时B.1.4小时C.2小时D.1小时11．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为（）A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：112．如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B 为圆心，AB 长为半径画弧交AC 于P 点，则P 即为所求.乙：作BC 的垂直平分线和∠BAC 的平分线，两线交于P 点，则P 即为所求. 对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( ) A ．两人皆正确 B ．甲正确，乙错误 C ．甲错误，乙正确 D ．两人皆错误二、填空题13．将点P （﹣3，y ）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，﹣1），则x+y ＝_____． 14．已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为_____ 15．因式分解：4m 2-16= ．16．如图，▱ABCD 中，AD ＝2AB ，AH ⊥CD 于点H ，N 为BC 中点，若∠D ＝68°，则∠NAH ＝_____．17．方程 的解是___________________________.18．如图，AB ∥DE ，AE 与BD 相交于点C ．若AC ＝4，BC ＝2，CD ＝1，则CE 的长为_____．三、解答题19．先化简再求值：23111x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 的值从不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩ 的整数解中选取． 20．为了解我市九年级学生身体素质情况，从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中∠α的度数是°，把图2条形统计图补充完整；（3）全市九年级有学生6200名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为．21．某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？22．某高速铁路位于某省南部，是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是某省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分．东起日照，向西贯穿临沂、曲阜、济宁、菏泽，与郑徐客运专线兰考南站接轨．工程有一段在一条河边，且刚好为东西走向．B处是一个高铁维护站，如图①，现在想过B处在河上修一座桥，需要知道河宽，一测量员在河对岸的A处测得B在它的东北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进300米到达点C处，测得B在C的北偏西30度方向上．（1）求所测之处河的宽度；（结果保留的十分位）（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图②中画出图形．23．如图所示，一次函数y＝x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移与反比例函数m yx（x＞0）交于点C、D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE＝3CE，且S△ACE＝94．（1）求直线BC和反比例函数解析式；（2）连接BD，求△BCD的面积．24．服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元. （Ⅰ）设购进甲种服装x 件，试填写下表. 表一购进甲种服装的数量/件 10 20 (x)购进甲种服装所用费用/元 800 1600 … 购进乙种服装所用费用/元 5400…表二购进甲种服装的数量/件 10 20 (x)甲种服装获得的利润/元 800 … 乙种服装获得的利润/元27002400…（Ⅱ）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由.25．在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，点D 与点B 在AC 同侧，DAC BAC ∠>∠，且DA DC =，过点B 作//BE DA 交DC 于点,E M 为AB 的中点，连接,MD ME .（1）如图1，当90ADC ∠=时，线段MD 与ME 的数量关系是 ；（2）如图2，当ADC 60∠=时，试探究线段MD 与ME 的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，当ADC α∠=时，求MEMD的值.【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C B D D C C D BA二、填空题 13．﹣3．14． ；15．4（m+2）（m-2）. 16．34° 17．18．2 三、解答题 19．2x+4，0 【解析】 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩的整数解中选取一个使得原分式有意义的x 的值代入即可解答本题． 【详解】23111xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ ＝3(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x+--+-⋅+-＝3（x+1）﹣（x ﹣1） ＝3x+3﹣x+1 ＝2x+4，由不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩得，﹣3＜x≤1，当x ＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）+4＝0． 【点睛】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 20．（1）40；（2）144；（3）310． 【解析】 【分析】（1）根据B 级的人数除以B 级所占的百分比，可得抽测的人数；（2）根据A 级的人数除以抽测的人数，可得A 级人数所占抽测人数的百分比，根据360°乘以A 级人数所占抽测人数的百分比，可得A 级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得C 级抽测的人数，然后补出条形统计图；（3）根据D 级抽测的人数除以抽测的总人数，可得D 级所占抽测人数的百分比，根据九年级的人数乘以D 级所占抽测人数的百分比，可得答案． 【详解】（1）本次抽样测试的学生人数是14÷35%＝40（人），故答案是：40；（2）∠α＝1640×360＝144°，C级的人数是40﹣16﹣14﹣2＝8（人）．故答案是：144；（3）估计不及格的人数是6200×240＝310（人），故答案是：310．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．21．（1）他们一共抽查了66人；（2）这组数据的众数是20，中位数是15；（3）有1050捐款数不少于20元．【解析】【分析】(1),根据捐15元和20元的总人数及其比例,可列一元一次方程,进而可求出调查的总人数;对于(2),根据这组数据可直接算出众数和中位数;对于(3),需先计算出调查的人中捐款不少于20元的人数所占的比例,进而可估算出全校捐款不少于20元的人数【详解】（1）39÷5+83+4+5+8+2＝66（人），即他们一共抽查了66人；（2）由直方图可知，这组数据的众数是20，中位数是15；（3）2310×5+83+4+5+8+2＝1050（人），答：有1050捐款数不少于20元．【点睛】此题考查中位数和条形统计图，解题关键在于看懂图象中的数据22．（1）所测之处江的宽度为190.5m；（2）见解析.【解析】【分析】解：（1）过点B 作BF ⊥AC 于F ，根据题意得到∠EAB ＝45°，∠GCB ＝30°，AC ＝300m ，求得∠FBA ＝45°，∠CBF ＝30°，得到BF ＝AF ，解直角三角形即可得到结论；（2）构造相似三角形，根据相似三角形的性质得到方程即可得到结论．． 【详解】（1）过点B 作BF ⊥AC 于F ，由题意得：∠EAB ＝45°，∠GCB ＝30°，AC ＝300m ， ∴∠FBA ＝45°，∠CBF ＝30°， ∴BF ＝AF ，∴FC ＝300﹣AF ＝300﹣BF （m ）， 在Rt △BFC 中，tan ∠CBF ＝FCFB， ∴tan30°＝300BFBF-， ∴33003BFBF-=， 解得：BF ﹣150（3﹣3）≈190.5（m ）， 答：所测之处江的宽度为190.5m ；（2）①在河岸取点A ，使B 垂直于河岸，延长BA 至C ，测得AC 做记录， ②从C 沿平行于河岸的方向走到D ，测得CD ，做记录， ③B0与河岸交于E ，测AE ，做记录．根据△BAE ～△BCD ， 得到比例线段，从而求出河宽AB ．【点睛】此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意能构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解是关键，注意数形结合思想与方程思想的应用． 23．（1）5BC =，2y x =- ；（2）S △BCD ＝32. 【解析】 【分析】（1）作CF⊥x轴于F，根据BE＝3CE，且S△ACE＝94求得S△ABE＝274，根据三角形面积求得AE，从而求得OE和CF，由三角形相似求得EF，得到C点的坐标，即可根据勾股定理求得BC，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得反比例函数的解析式；（2）设直线CD的解析式为y＝x+b，令直线CD交y轴于H，根据待定系数法求得解析式，从而求得H点的坐标，联立方程求得D点的坐标，然后根据S△BCD＝S△BCH﹣S△BDH求得即可．【详解】（1）作CF⊥x轴于F，由直线y＝x+3可知，A（﹣3，0），B（0，3），∵BE＝3CE，且S△ACE＝94，∴S△ABE＝274，∴12AE•OB＝274，即12AE•3＝274，∴AE＝92，∴OE＝32，∵S△ACE＝12AE•CF＝94，∴CF＝1，∵CF∥OB，∴△ECF∽△EBO，∴EF CFOE OB=，即32EF＝13，∴EF＝12，∴OF＝OE+DF＝2，∴C（2，﹣1），∴BC=，∵反比例函数y＝mx（x＞0）经过点C，∴m＝2×（﹣1）＝﹣2，∴反比例函数解析式为y＝﹣2x；（2）∵将直线AB向下平移与反比例函数y＝mx（x＞0）交于点C、D，∴设直线CD的解析式为y＝x+b，令直线CD交y轴于H，把C（2，﹣1）代入得，﹣1＝2+b，∴b ＝﹣3，∴直线CD 的解析式为y ＝x ﹣3， ∴H （0，﹣3），解321212y x x x y y y x =-⎧==⎧⎧⎪⎨⎨⎨=-=-=⎩⎩⎪⎩得或， ∴D （1，﹣2）， ∴S △BCD ＝S △BCH ﹣S △BDH ＝12 ×3×2﹣12×3×1＝32．【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数系数k 的几何意义，解题关键在于作辅助线24．（Ⅰ）80x ,4800，600060x -,400，40x ,300030x -;（Ⅱ）购进甲种服装75件，乙种服装25件时，可获得最大利润,理由见解析 【解析】 【分析】（1）甲服装的件数乘以进货价即为购进甲种服装所用费用，乙的进货价乘以（100-甲的件数）即为购进乙种服装所用费用;利润=（售价-进货价）×件数;（2）设购进甲种服装x 件，根据费用不得超过7500元，求出x 的范围，然后求出利润关于x 的函数关系式，再由函数的性质求出最值即可. 【详解】 （Ⅰ）表一购进甲种服装的数量/件 10 20 (x)购进甲种服装所用费用/元 800 1600 … 80x 购进乙种服装所用费用/元 54004800…600060x -表二购进甲种服装的数量/件 10 20 (x)甲种服装获得的利润/元 400 800 … 40x 乙种服装获得的利润/元27002400…300030x -（Ⅱ）设购进甲种服装x 件，由题意可知：8060(100)7500x x +-≤解得：75x ≤.购进甲种服装x 件，总利润为w 元，075x ≤≤，4030(100)103000w x x x =+-=+，∵100>，w 随x 的增大而增大， ∴当75x =时，w 有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件时，可获得最大利润. 【点睛】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键. 25．(1) MD ME =;(2)见解析：（3）tan 2α.【解析】 【分析】（1）首先延长EM 交AD 于F ，由BE ∥DA ，得出∠FAM=∠EBM ，AM=BM ，∠AMF=∠BME ，得出△AMF ≌△BME ，进而得出AF=BE ，MF=ME ，又由DA=DC ，∠ADC=90°，得出∠BED=∠ADC=90°，∠ACD=45°，再根据∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC=45°，得出CE=BE=AF ，DF=DE ，得出DM ⊥EF ，DM 平分∠ADC ，∠MDE=45°，即可得出MD=ME.（2）首先延长EM 交AD 于F ，由BE ∥DA ，得出∠FAM=∠EBM ，AM=BM ，∠AMF=∠BME ，得出△AMF ≌△BME ，进而得出AF=BE ，MF=ME ，又由DA=DC ，∠ADC=60°，得出∠BED=∠ADC=60°，∠ACD=60°，再根据∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC=30°，得出CE=BE=AF ，DF=DE ，得出DM ⊥EF ，DM 平分∠ADC ，∠MDE=30°，在Rt △MDE 中，即可得出3MD ME =（3）首先延长EM 交AD 于F ，由BE ∥DA ，得出∠FAM=∠EBM ，AM=BM ，∠AMF=∠BME ，得出△AMF ≌△BME ，进而得出AF=BE ，MF=ME ，再延长BE 交AC 于点N ，得出∠BNC=∠DAC ，又由DA=DC ，得出∠DCA=∠DAC=∠BNC ，∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC ，CE=BE=AF ，DF=DE ，从而得出DM ⊥EF ，DM 平分∠ADC ，在Rt △MDE 中，即可得出MEMD的值. 【详解】（1）MD ME =．如图，延长EM 交AD 于F ，//BE DA FAM EBM ∴∠=∠，，AM BM AMF BME =∠=∠，，AMF BME ∴∆∆≌ AF BE MF ME ∴==，90DA DC ADC =∠=︒，，9045BED ADC ACD ∴∠=∠=︒∠=︒，， 9045ACB ECB ∠=︒∴∠=︒，，45EBC BED ECB ECB ∴∠=∠∠=︒=∠﹣， CE BE AF CE ∴=∴=，，DA DC DF DE =∴=，，DM EF DM ∴⊥，平分45ADC MDE ∠∴∠=︒，， MD ME ∴=，故答案为：MD ME =； （2）3MD ME =，理由：如图，延长EM 交AD 于F ，//BE DA FAM EBM ∴∠=∠， AM BM AMF BME =∠=∠，，AMF BME AF BE MF ME ∴∆∆∴==≌，，，60DA DC ADC =∠=︒，，6060BED ADC ACD ∴∠=∠=︒∠=︒，，9030ACB ECB ∠=︒∴∠=︒，，30EBC BED ECB ECB ∴∠=∠∠=︒=∠﹣， CE BE AF CE ∴=∴=，，DA DC DF DE =∴=，， DM EF DM ∴⊥，平分ADC ∠，30MDE ∴∠=︒，在Rt MDE ∆中，3ME tan MDE MD ∠==， 3MD ME ∴=．（3）如图，延长EM 交AD 于F ，//BE DA FAM EBM ∴∠=∠，， AM BM AMF BME =∠=∠，， AMF BME ∴∆∆≌，AF BE MF ME ∴==，，延长BE 交AC 于点,N BNC DAC ∴∠=∠，DA DC DCA DAC =∴∠=∠，，BNC DCA ∴∠=∠，90ACB ECB EBC ∠=︒∴∠=∠，， CE BE AF CE DF DE ∴=∴=∴=，，，DM EF DM ∴⊥，平分ADC ∠，2ADC MDE αα∠=∴∠=，，在Rt MDE ∆中，tan tan 2ME MDE MD α=∠=． 【点睛】此题考查了平行的性质，等角互换，三角函数的问题，熟练运用，即可解题.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE ：CE ＝3：4，连接AE 交对角线BD 于点F ，则S △DEF ：S △ADF ：S △ABF 等于（ ）A.3：4：7B.9：16：49C.9：21：49D.3：7：492．下列说法，不正确的是（ ） A ．AB AC CB -= B ．如果AB CD =，那么AB CD = C ．+a b b a +=D ．若非零向量()0a k b k =≠，则//a b3．如图，正方形ABCD 中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、AD 上，则tan ∠AEH=( )A.13B.25C.27D.144．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（ ） A.1一定不是方程x 2+bx+a ＝0的根 B.0一定不是方程x 2+bx+a ＝0的根 C.﹣1可能是方程x 2+bx+a ＝0的根D.1和﹣1都是方程x 2+bx+a ＝0的根5．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．英国佩里加（H ．Perigal ，1801﹣1898）用“水车翼轮法”（图1）证明了勾股定理．该证法是用线段QX ，ST ，将正方形BIJC 分割成四个全等的四边形，再将这四个四边形和正方形ACYZ 拼成大正方形AEFB （图2）．若AD 13tan ∠AON ＝32，则正方形MNUV 的周长为（ ）A ．513B ．18C ．16D ．836．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣3x+1＝0的两实数根，则12111313x x +--的值是（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．1D ．77．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ） A ．3.7x10-5B ．3.7x10-6C ．3.7x10-7D ．37x10-58．下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A.2x -8x+17=0 B.2x -6x-10=0 C.2x -42x+9=0D.2x -4x+4=09．如图，点A ，B ，C 在一条直线上，△ABD ，△BC 均为等边三角形，连接AE 、CD ，PN 、BF 下列结论：①△ABE ≌△DBC ；②∠DFA ＝60°；③△BPN 为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB 平分∠AFC ．其中结论正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，在平面直角坐标系中，过y 轴正半轴上一点C 作直线l ，分别与2y x=-（x ＜0）和3y x =（x＞0）的图象相交于点A 、B ，且C 是AB 的中点，则△ABO 的面积是（ ）A ．32B ．52C ．2D ．511．如图，△ABC 中，BC ＝4，⊙P 与△ABC 的边或边的延长线相切．若⊙P 半径为2，△ABC 的面积为5，则△ABC 的周长为( )A ．8B ．10C ．13D ．1412．如图，BD 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AB ＝AC ，AD 交BC 于点E ，AE ＝2，ED ＝4，延长DB 到点F ，使得BF ＝BO ，连接FA ．则下列结论中不正确的是（ ）A ．△ABE ∽△ADB B ．∠ABC ＝∠ADB C ．AB ＝33D ．直线FA 与⊙O 相切二、填空题 13．化简：11x x x+-=_________. 14．将抛物线22y x =向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为______． 15．已知等腰三角形两边的长分别是4cm 和6cm ，则它的周长是________cm . 16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠ADC=130°，则∠AOC 的大小为______度．17．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝54°，则∠BAD ＝_____．18．已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x 厘米（x ＞0），周长为y 厘米，那么y 关于x 的函数解析式为_____． 三、解答题19．如图，点A （﹣1，m ）是双曲线y 1＝kx 与直线y 2＝﹣x ﹣（k+1）在第二象限的交点，另一个交点C 在第四象限，AB ⊥x 轴于B ，且cos ∠AOB ＝1010（1）求m 的值； （2）求△AOC 的面积；（3）直接写出使y 1＞y 2成立的x 的取值范围．20．如图，在一笔直的海岸线l 上有A B 、两个观测站，2AB km =，从A 测得船C在北偏东45︒的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5︒的方向，求船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)．21．已知抛物线y 1＝ax 2+bx 经过C （﹣2，4），D （﹣4，4）两点． （1）求抛物线y 1的函数表达式；（2）将抛物线y 1沿x 轴翻折，再向右平移，得到抛物线y 2，与y 2轴交于点F ，点E 为抛物线2上一点，要使以CD 为边，C 、D 、E 、F 四点为顶点的四边形为平行四边形，求所有满足条件的抛物线y 2的函表达式． 22．甲、乙两地相距900km ，乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用6h ，如果高铁列车的平均速度是特快列车的3倍，那么特快列车的速度是多少?23．如图1，AB 是曲线，BC 是线段，点P 从点A 出发以不变的速度沿A ﹣B ﹣C 运动，到终点C 停止，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线分别交x 轴、y 轴于点M 、点N ，设矩形MONP 的面积为S 运动时间为（秒），S 与t 的函数关系如图2所示，（FD 为平行x 轴的线段）（1）直接写出k、a的值．（2）求曲线AB的长l．（3）求当2≤t≤5时关于的函数解析式．24．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为_____ ；（2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点B2的坐标为_____ ；（3）画出△ABC绕O点顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，并求点C走过的路径长。
