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人教版五年级上册数学《梯形的面积》PPT课件

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梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)

梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样

2014秋季最新人教版五年级数学第六单元梯形的面积第一课时课件

2014秋季最新人教版五年级数学第六单元梯形的面积第一课时课件

S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2
=15 ×8÷2
=120÷2
=28×11÷2
=308 ×11÷2
=60(平方厘米）
=154（平方厘米）
做一做：
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 （ ） （ 3 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
下底
高 下底 上底 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的等腰梯形转化成平行四边形的发现：
上底 高 下底
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
通过以上试验，我们发现：
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
多边形的面积
梯形的面 积
复
习
a
b
a
a
h
a
h
a
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20 5
4
S=2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
想想车窗玻璃是什么形状?
（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？ 上底 腰 高 下底 腰 上底
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
总结：
高
上底+下底 梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2

人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT

人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT

100mm 250mm
48mm
A：[(48+100)×250÷2] × 2 B：(48+100)×250 C：(48+100)×250÷2
第三关：生活运用
我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。 通常用下面的方法求总根数：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的义务教育六年制小学数学 五年级 上册
②
③
⑥ ④
1、拼成的长方形的长等于平行四边形的（ 底） 宽等于平行四边形的（ ） 高
面积等于平行四边形的（ ） 面积
2、 因为长方形的面积 =（ 所以平行四边形的面积 =（
）长×（ ） 宽 底）×（ ）高
高
底
1、用两个（ 完全相）同的三角形可以拼成一个平行四边形， 每个三角形的面积是这个平行四边形面积的（ 一）半。
第二关：火眼金睛
3
7
4
6
5
A:(3+5)×7÷2 B:(3+5)×6÷2 C:(3+5)×4÷2
4
6
9
5
A:(4+5)×6÷2 B:(6+9)×4÷2 C:(4+5)×9÷2 D:(6+9)×5÷2
第二关：火眼金睛
科技小组制作飞机模型，记忆的平面图是由 两个完全相同的梯形组成的（如图）。机翼的面 积是多少？
上底 ɑ
1
高h
2
下底 b
梯形的面积 = S1
+
S2
梯形的面积=上底× 高+÷2 下底×高÷2 梯形的面积 = （上底+下底）×高 ÷2
上底 ɑ 高h
下底 b
梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷2

人教版五年级数学上册 梯形的面积预习课件精品课件

人教版五年级数学上册 梯形的面积预习课件精品课件
= 2220(cm2 )
S = (a + b ) h÷2 = (45 + 65 ) ×40÷2 = 110×40÷2
= 2200(cm2 )
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
(4.解8+x：) ×设6.梯6÷形2 =的33下底长 x cm。
4.8+x = 10 x = 5.2
答：梯形的下底长 5.2 cm。
课堂练习
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
温馨提示： 根据梯形的面积公式 = (上底+下底)×高÷2，
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 （2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
把梯形剪、拼成我们学过的图形…
学过的图形面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
状元成才路
拼摆法
第三步 精读教材
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积（上底+下底） 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
状元成才路
温馨提示： 将长度转化为根数，将高转
化为层数。
(2+6)×5÷2
2
=8×5÷2
5
=20 (根)
6
答：这堆圆木有 20 根。
课堂练习

五年级数学上册 梯形面积的计算 6课件 人教版

五年级数学上册 梯形面积的计算 6课件 人教版

21 ×10÷2 ＝210÷2 ＝105(cm )
2
答：它的面积是105平方厘米。
小结讨论
(1) 求梯形的面积必须知道什么条件？
(2) 计算梯形的面积时为什么要除以2？
判断题
1.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四 边形。（ ） 2.两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。（ ） 3.两个形状相同，面积也相等的梯形一定能拼 成一个平行四边形。（ ） 4.平行四边m，下底是6m，高是 5m，它的面积是（ B ）。 A:45m
2
B. 22.5m
2
C.22.5m
（2）一个梯形上底是4.8cm,下底是5.2dm. 2 高是5dm，它的面积是（ C ）dm。 A.50 B. 25 C. 14.2
本课小结
理解梯形面积公式的推导过程， 会应用公式正确计算梯形的面积。
2
计 算 计算下面各图形的面积。（单位：cm） 20 10 8 12 10 8
（8+12)×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100(cm )
2
（8+20)×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140(cm )
2
应用题 一个梯形的上底与下底的和是21cm，高是 10cm，它的面积是多少？
转化 把三角形转化成长方形 (正方形)或平形四边形。
三角形的面积＝底×高÷2
S ＝ ah÷2
上底 高 下底
上底9dm,下底17dm,高6dm 变成两个三角形
17×6÷2+9×6÷2 =51+27 2 =78dm
9×6+（17-9）×6÷2 =54+24 =78dm2
变成一个三角形 和一个平行四边形

全国小学数学优质课一等奖《梯形的面积》PPT课件

全国小学数学优质课一等奖《梯形的面积》PPT课件
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
中点
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
量学：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
=2.52（平方米）
1.2米 1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。( ）× 2、梯形的面积是平行四边形的面积 的一半。（ ×） 3、两个梯形的高相等，它们的面积就 相等。（ ×） 4、已知一个梯形的上下底平均值是d米， 高是h米，它的面积是“dh平方米”( )
2、 进一步煅炼我们的操作能力及应用已有的知 识和方法解决新问题的能力。
如何推导梯形面积 的计算公式?你能想 办法把它转化成学 过的图形吗？
演示
观察两个完全一样的 梯形怎样拼成平行四 边形。
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半)
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2
我们刚才是怎样推 导出梯形面积的计算 公式的?
还有别 的方法吗?
看看下面的演示, 你得到什么启发?
剪下
你还有其他方
法推导出梯形面积 的计算公式吗?
把梯形剪成了一个平行
四边形和一个三角形，怎么
推导梯形面积的计算公式？

人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)

图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。

梯形的面积公式第2课时(课件)-五年级上册数学人教版

梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 = (180+160)×50÷2 = 8500(m2)
共有果树：8500÷10=850（棵） 答：这个果园共有果树 850 棵。
课堂总结
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a + b）h÷2
课后作业
在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下 的面积是多少？（有2种方法）
答：这个花坛的面积是 260 m2。
大显身手
4. 4.在下面的方格中画一个梯形，使它的面积与图中三角形的面积相 等。（补充材料中有）
根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)×高=20，即可
大显身手
5.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用 下面的方法求总根数：
这个梯形的面积是（ 40 ）dm2。 （3）一个梯形的面积是225cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少
10 cm，高扩大2倍，那么它的面积是（ 450 ）cm2。
当堂检测
2.一个果园的形状是梯形。它的上底是 160m，下底是 180 m， 高 50 m。如果每棵果树占地 10 m2 ，这个果园共有果树多少棵？
（4.8+x） 4.8+x=10
4.8+x x=5.2
答：梯形的下底长 cm。
大显身手
3.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求 这个花坛的面积。 [教材P96 练习二十一 第6题]
上底+下底= 46 - 20 = 26（m） 面积：（46 - 20）×20÷2 = 260（m2）)
（）×4.8÷2 =14.1×4.8÷2 （cm2 ）

人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)

第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。

五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)


b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
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=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），
它们的面积分别是多少？
40cm 45cm 40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两
个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是 多少？
100mm 48mm
教学目标
1.知识目标：理解、掌握梯形面积的计 算公式，并能运用公式正确计算梯形 的面积。 2.能力目标：发展大家空间观念。培养 抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.情感目标：掌握“转化”的思想和方 法，进一步明白事物之间是相互联系 ，可以转化的。
2厘米 3厘米
2分米
5分米
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
梯形上底+梯形下底
高Байду номын сангаас
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底）×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？ 2
3
4
判
断
梯形的面积是平行四 边形的面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高又相等的平行 四边形面积的一半。
本课小结 理解、掌握梯形面积的 计算公式，并能运用公式 正确计算梯形的面积。
谢
谢
250mm
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =(a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
努 力 吧 ！
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
判
断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判 断 两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
判
断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。 36m S=（a+b）h÷2 135m