小波变换去噪论文__本科毕设论文

摘要小波变换是一种新型的数学分析工具，是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。

小波变换具有多分辨率的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征能力，适合分析非平稳信号，可以由粗及精地逐步观察信号。

小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。

信号的采集与传输过程中，不可避免会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪，提取出原始信号是一个重要的课题。

那么究竟应该如何从含噪声的信号中提取出原始的信号，这就成了最重要的问题。

经过长期的探索与努力、实验仿真，对比于加窗傅里叶对信号去噪，提取原始信号的方法，终于找到了一种全新的信号处理方法——小波分析。

它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径，特别在信号去噪方面显出了独特的优势。

本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发，在对比分析了各种去噪方法的优缺点基础上，运用了对小波分解系数进行阈值化的方法来对一维信号去噪，该方法对去除一维平稳信号含有的白噪声有非常满意的效果，具有有效性和通用性，能提高信号的信噪比。

与此同时，本文还补充介绍了强制消噪处理、默认阈值处理、给定软阈值处理等对信号消噪的方法。

在对含噪信号运用阈值进行消噪的过程中，对比了用不同分解层数进行处理的去噪效果。

本文采用的是用传感器采集的微弱生物信号。

生物信号通常是噪声背景小的低频信号，而噪声信号通常集中在信号的高频部分。

因此，应用小波分解，把信号分解成不同频率的波形信号，并对高频波进行相关的处理，处理后的高频信号在和分离出的低频信号进行重构，竟而，就得到了含少量噪声的原始信号。

而且，随着分解层数的不同，小波去噪的效果也是不同的。

并对此进行了深入的分析。

关键词：小波变换；声信号；默认阈值处理；降噪小波重构The signal denoising based on wavelet transformQING Xue-zhenAbstractWavelet transform is a new-style mathematic analysis tool. Itis a new subjectwhich was rapidly developed inlate 1980s. The wavelet transform has the characteristicof multi-analysis and the ability to analyse partial characteristic both in the time domainand the frequency range, so it is suitable to analyze non-steady state signal and observesignal gradually from coarse to fine. The method has been used in many domains suchas signal processing, image processing, pronunciation distinction, pattern recognition,quantum physics and so on. It is considered as a great breakthrough of tools andmethods recently.It is inevitable to be interfered by a large amount of noise signal in the process of signal gathering and transmission. It’s a main topic to deniose and extract originalsignal.How should contain the noise signal from the original signal, which became a most important problem. After a long period of exploration and efforts, experimental simulation, compared to add window Fourier to signal denoising, extraction method of original signal, finally found a new signal processing method, wavelet analysis. It will signal in different frequency components of the decomposition into non-overlapping band, signal-to-noise ratio (SNR) for signal filtering, feature extraction separation and provides effective ways, especially in the aspect of signal denoising show a unique advantage.This article from the definition of wavelet transform and the different characteristics of signal and noise, the comparison and analysis the advantages and disadvantages of various denoising method, based on the use of the wavelet decomposition coefficient method for one-dimensional signal threshold denoising, the method for denoising the white noise of one dimensional steady signal contains a very satisfactory results, with the effectiveness and generality, can improve the SNR of signal. At the same time, this paper adds the compulsory treatment, the default threshold denoising, given the soft threshold processing method for signal de-noising. On noise signal using the threshold de-noising, compared with different decomposition layers for processing the denoising effect.This article USES the sensor with a weak biological signal acquisition. Biological signal is usually low frequency signal of background noise, the noise signal is usually focused on the highfrequency part of signal. Wavelet decomposition, therefore, the signal is decomposed into different frequency waveform signal, and the high frequency wave are related to processing, processing of high frequency signal in low frequency signal and isolated refactoring, unexpectedly and, get the original signal containing a small amount of noise. And as the number of decomposition layers, wavelet denoising effects are also different. And carried on the thorough analysis.Key words: wavelet transform; pronunciation signal;The default threshold processing；wavelet reconstruction目录1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 小波分析的研究现状 (3)1.3 本文研究的内容 (3)2 小波分析概述 (5)2.1 小波分析的定义 (5)2.2 小波变化的时、频局部性 (6)2.3 小波去噪常用的算法 (7)3 实验仿真 (8)3.1 一维小波去噪原理 (8)3.1.1 小波降噪的两个准则 (8)3.1.2 小波分析用于降噪的步骤 (8)3.1.3小波去噪的基本模型 (8)3.2基于阈值对生物信号消噪的运行结果 (10)4 结论 (13)4.1 本文工作总结 (13)4.2 小波分析的发展前景 (13)参考文献 (15)附录 (17)致谢 (18)1 绪论1.1 研究背景自从1822年傅里叶(Fourier)提出非周期信号分解概念以来，傅里叶变换一直是信号处理领域中应用最广泛的分析手段和方法，傅里叶变换是一种纯频域的分析方法，在时域无任何定位性，即不能提供任何局部时间段上的频率信息。

---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要随着多媒体技术的飞速发展，图像信息越来越重要，但是图像在获取、传输、和存储的各个细节中会受到影响，导致最终的图像不可避免的存在各种质量下降问题，我们需要的是高分辨率的图像，对有噪声的图像进行去噪处理有很重要的意义。

本文主要阐述的是基于小波变换的图像阈值去噪方法。

小波变换是一种信号处理技术，可以在时域和频域上显示信号。

小波变换可以将一个信号分解为代表不同频带的多个尺度，通过小波变换，可以确定信号在每个尺度上的时频特征，这样的属性可以用来消除噪声。

基于阈值的图像去噪方法被科学家Donoho和Johnstone提出了，基于阈值的去噪方法可以采用硬阈值或软阈值函数，它易实现且具有良好的效果。

在本文中，采用了不同的噪声，不同的阈值，不同的阈值函数进行分析与相比较。

关键词：小波变换；阈值；阈值函数；图像去噪；A b s t r a c tWith the rapid development of multimedia technology and network technology, image information becomes more and more important in people's work, study and life. But the image in the acquisition, transmission, and storage process sections will be affected seriously, which leads to the final image effected by all kinds of inevitable quality problems. but, which we need is the image with clearity and high resolution. Therefore, to deal with the noise of noisy images has very important meaning in practical application and life.There are a lot of methods for image de-noising. This paper mainly describes the image de-noising method based on wavelet transform. It is well known that wavelet transform is a signal processing technique which can display the signals on in both time and frequency domain. In this paper, we use several threshold based on wavelet transform to provide an enhanced approach for eliminating noise.Wavelet transforms can decompose a signal into several scales that represent different frequency band. The position of signal's instantaneous at each scale can be determined approximately by wavelet transform.Such a property can be used to denoise. Threshold-based de-noising method was proposed by Donoho. Threshold-based de-noising method is used hard-threshold or soft-threshold. It is very simple and has good performance. This paper uses the threshold techniques which applied threshold according to each band characteristic of image.In this paper, the results will be analyzed and compared for different noises, different thresholds, different threshold functions. It has a superior performance than traditional image de-noising method.Keyword：Wavelet Transform; Threshold; Threshold Function; Image De-noising第一章绪论1.1研究目的和意义当今各种信息充斥于我们的日常生活中，图像信息成为人类获取信息的重要信息，因为图像具有传输速度快，信息量大等一系列的强势[1]。

傅里叶变换与小波变换在图像去噪中的应用摘要图像去噪是图像处理研究的一个重要话题。

图像在获取和传输的过程中经常要受到噪声的污染。

噪声对图像质量有着非常重要的影响。

所以,必不可免的图像去噪成为图像分析和处理的重要技术。

用传统傅里叶变换对信号去噪的基本思想是对含噪信号进行傅里叶变换后使用低通或带通滤波器滤除噪声频率，然后用逆傅里叶变换恢复信号。

但是傅里叶变换很难将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰有效地区分开。

小波分析是傅里叶分析思想方法的发展和延拓，与傅里叶分析密切相关。

而小波阈值去噪方法是众多图象去噪方法中的佼佼者,它利用图象的小波分解后,各个子带图象的不同特性,选取不同的阈值,从而达到较好的去噪效果。

而且与传统的去噪方法相比较,有着无可比拟的优点,成为信号分析的一个强有力的工具,被誉为分析信号的显微镜。

本文概述了傅里叶变化与小波变换去噪的基本原理及其比较。

对常用的几种去噪方法进行了分析。

最后结合理论分析和实验结果。

在实际的图像处理中，实现了小波变换去噪法的处理。

关键词：小波变换，图像去噪，MatlabApplication of image de-noising based on Fouriertransform and wavelet transformABSTRACTImage de-noising is an eternal theme of the image processing research. Image acquisition and transmission process often subject to noise pollution. The noise has a very important impact on image analysis. So, the image de-noising become an important technology for image analysis and processing.The basic idea in the signal de-noising using the traditional Fourier transform is a Fourier transform of the noisy signal using a low-pass or band-pass filter to remove the noise frequency and then inverse Fourier transform signal. But Fourier transform is difficult to be useful to the high frequency part of signal and high frequency noise caused by interference efficiently. Wavelet analysis is a Fourier analysis of the development and continuation of the way of thinking, has been closely related to the Fourier analysis. Wavelet threshold method is the leader in the number of image de-noising method, its use of the wavelet decomposition, the different characteristics of each sub-band image, select a different threshold, so as to achieve better de-noising effect . Following the Fourier transform after momentary frequency analysis tool, has the characteristics of the local nature and multi-resolution analysis in the frequency domain at the same time, not only to meet a variety of de-noising requirements, such as low-pass, Qualcomm, random noise removal, and compared with the traditional de-noising method has unparalleled advantages to become a powerful tool in signal analysis, known as the analytical signal mathematical microscope.This article provides an overview of the basic principles of the Fourier transform and wavelet transform de-noising. Several commonly used de-noising method are analyzed . Finally, the theoretical analysis and experimental results, discussed the factors that affect the de-noising performance in a complete de-noising algorithm. In practical image processing, the processing of the wavelet transform de-noising method.KEY WORDS: wavelet transform, image de-noising, Matlab目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 ................................................ - 1 -1.1 课题研究背景和意义 ................................. - 1 -1.2 图像与噪声 ......................................... - 2 -1.2.1图像噪声描述及分类............................ - 2 -1.2.2图像去噪...................................... - 2 -1.2.3图像去噪的评价标准............................ - 3 -1.3 小波分析在图像处理中的应用 ......................... - 4 -1.4 本论文主要工作和结构安排 .......................... - 4 - 第二章傅里叶变换 .......................................... - 5 -2.1傅里叶变换的发展.................................... - 5 -2.1.1傅里叶变换的提出.............................. - 5 -2.1.2傅里叶变换意义................................ - 5 -2.1.3傅里叶变换定义................................ - 5 -2.2傅里叶变换.......................................... - 6 -2.3傅里叶变换的应用.................................... - 7 - 第三章小波变换理论基础 .................................... - 8 -3.1小波的产生.......................................... - 8 -3.1.1小波变换的背景及意义.......................... - 8 -3.1.2小波发展简史[7] ................................ - 8 -3.2小波图像去噪技术的国内外研究现状和研究热点.......... - 9 -3.3小波变换理论....................................... - 10 -3.3.1从傅里叶变换到小波变换....................... - 10 -3.3.2小波变换..................................... - 12 - 第四章图像去噪法分析 ..................................... - 14 -4.1传统去噪法分析..................................... - 14 -4.1.1空域去噪法................................... - 14 -4.1.2 频域低通滤波法[14] ........................... - 15 -4.2基于小波变换的图像去噪技术......................... - 16 -4.2.1小波图像去噪................................. - 17 -4.2.2小波去噪几种方法............................. - 17 - 第五章基于Matlab的图像去噪及仿真 ........................ - 20 -5.1小波阈值去噪概述................................... - 20 -5.1.1阈值去噪简述................................. - 20 -5.1.2小波阈值去噪方法............................. - 20 -5.2基于MATLAB的小波去噪函数简介...................... - 22 -5.3小波去噪与常用去噪方法的对比试验................... - 23 -5.3.1图像系统中的常见噪声......................... - 23 -5.3.2几种去噪常用方法对比......................... - 24 -5.3.3结果对比与分析............................... - 26 - 第六章设计总结及展望 ..................................... - 28 - 参考文献 .................................................. - 29 - 致谢 .................................................... - 31 - 附录 ..................................................... - 32 -第1章绪论随着计算机、通信和科学技术的迅猛发展，人们现在己经步入信息生活时代，小到家庭生活中的数字电视、电视电话，大到生产、医疗、艺术、军事、航天等离不开图像信息，图像与人类生活的关系越来越密切图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。

小波去噪的方法范文小波去噪是一种常用的信号去噪方法，其原理是通过小波变换将信号分解成不同尺度的小波系数，然后根据信号的特点对小波系数进行处理，最后再合成得到去噪后的信号。

小波去噪方法具有多尺度分析的特点，能更好地提取信号的局部特征，因此在信号处理领域广泛应用。

小波去噪方法的基本流程如下：1.通过小波变换将信号分解成不同尺度的小波系数。

小波变换是一种多尺度分析的方法，能够将信号分解成低频部分和高频部分。

小波系数表示了信号在不同尺度上的能量分布情况，可以用来描述信号的局部特征。

2.对小波系数进行阈值处理。

在小波变换后的小波系数中，高频部分通常包含了噪声的能量，而低频部分则包含了信号的主要能量。

因此，可以通过对高频部分的小波系数进行阈值处理来去除噪声。

常用的阈值处理方法有硬阈值法和软阈值法。

-硬阈值法是通过设定一个阈值，将小于该阈值的小波系数置零，将大于该阈值的小波系数保留。

这种方法适用于信号的噪声为稀疏脉冲的情况。

-软阈值法是通过设定一个阈值，对小于该阈值的小波系数进行衰减，将大于该阈值的小波系数保留。

这种方法适用于信号的噪声呈高斯分布的情况。

3.对处理后的小波系数进行逆变换，将其合成为去噪后的信号。

通过逆小波变换将处理后的小波系数合成为时域信号，得到去噪后的信号。

小波去噪方法有很多变种和改进，下面介绍一些常用的小波去噪方法：1.小波阈值去噪：该方法是将小波系数进行阈值处理，根据小波阈值去噪的思想对小波系数进行处理，然后将处理后的小波系数进行逆变换得到去噪后的信号。

2.双阈值小波去噪：该方法是在小波阈值去噪的基础上引入了两个不同的阈值，一个用于处理噪声，一个用于保留信号的细节信息。

通过设定不同的阈值，可以更好地平衡去噪效果和信号特征的保留。

3.消除噪声对称小波去噪：该方法是在小波阈值去噪的基础上，通过设定不同的小波基函数，利用小波变换的对称性质，将噪声系数线性消除，从而提高了去噪效果。

4.重构优化的小波去噪：该方法在小波阈值去噪的基础上，引入了重构优化的思想，即通过调整小波系数的阈值来优化去噪的效果。

完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现本论文旨在研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

数字图像处理(Digital Image Processing。

DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。

DIP技术在医疗、艺术、军事、航天等图像处理领域都有着十分广泛的应用。

然而，图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。

如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。

因此，通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。

小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。

小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数Ψ(x)来构造，Ψ(x)称为母小波，或者叫做基本小波。

一组小波基函数，{Ψa,b(x)}，可以通过缩放和平移基本小波来生成。

当a=2j和b=ia的情况下，一维小波基函数序列定义为Ψi,j(x)=2-j2Ψ2-jx-1.函数f(x)以小波Ψ(x)为基的连续小波变换定义为函数f(x)和Ψa,b(x)的内积。

在频域上有Ψa,b(x)=ae-jωΨ(aω)。

因此，本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

当绝对值|a|减小时，小波函数在时域的宽度会减小，但在频域的宽度会增大，同时窗口中心会向|ω|增大的方向移动。

这说明连续小波的局部变化是不同的，高频时分辨率高，低频时分辨率低，这是小波变换相对于___变换的优势之一。

总的来说，小波变换具有更好的时频窗口特性。

噪声是指妨碍人或相关传感器理解或分析图像信息的各种因素。

噪声通常是不可预测的随机信号。

由于噪声在图像输入、采集、处理和输出的各个环节中都会影响，特别是在输入和采集中，噪声会影响整个图像处理过程，因此抑制噪声已成为图像处理中非常重要的一步。

基于小波变换的图像去噪技术研究近年来，随着计算机和智能手机的普及和发展，数字图像成为了人们生活中不可或缺的一部分。

但是，由于图像的获取、存储、传输等过程中都会导致噪声的产生，噪声使得图像的质量受到了很大的影响。

因此，提高图像的质量，减少图像中的噪声成为了图像处理中一个重要的问题。

其中，图像去噪技术成为了当前研究的热点之一。

小波变换技术是一种经典的图像去噪算法，本文将着重研究基于小波变换的图像去噪技术。

一、常见的图像噪声首先，我们需要了解图像中常见的噪声类型。

图像噪声可以分为两类：加性噪声和乘性噪声。

常见的加性噪声有高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声等。

乘性噪声主要有伽马噪声、指数噪声等。

在图像处理中，最常见的是高斯噪声和椒盐噪声。

二、小波变换原理小波变换是一种非线性信号分析工具，其具有良好的时域和频域分析能力。

小波分析是一种特别适用于非平稳信号的分析方法，它将非平稳信号分解成不同频率的子信号进行分析，从而更好的理解信号的特征。

小波变换可分为离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）两种。

DWT是基于Mallat算法，其中，由于小波基函数的局域性与多分辨率性质，它可以通过反复细分与平滑处理，来实现图像分解和重构。

DWT的优势在于计算复杂度低，且具有良好的时间和频率分辨率，因此被广泛应用于图像处理的不同领域。

三、基于小波变换的图像去噪算法基于小波变换的图像去噪算法是指使用小波变换对含有噪声的图像进行处理，从而得到无噪声的图像的一种方法。

经过小波变换后，图像可以被分解为多个不同的频率子带图像。

由于噪声在不同频率下具有不同的特性，因此可以通过对不同频率下的子图像进行处理来消除噪声。

具体实现步骤如下：1. 将原始图像进行小波变换，得到包含多个子图像的不同频率子带图像。

2. 选择合适的阈值准则对每个子带图像的小波系数进行阈值处理，去掉较小的系数，保留较大的系数。

3. 将处理后的小波系数进行逆小波变换，得到去噪后的图像。

⼩波阈值去噪及MATLAB仿真_毕业论⽂哈尔滨⼯业⼤学华德应⽤技术学院毕业设计（论⽂）毕业论⽂⼩波阈值去噪及MATLAB仿真摘要⼩波分析理论是⼀种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得⼩波分析⾮常适合于时—频分析，借助时—频局部分析特性，⼩波分析理论已经成为信号去噪中的⼀种重要的⼯具。

利⽤⼩波⽅法去噪，是⼩波分析应⽤于实际的重要⽅⾯。

⼩波去噪的关键是如何选择阈值和如何利⽤阈值来处理⼩波系数，通过对⼩波阈值化去噪的原理介绍,运⽤MATLAB 中的⼩波⼯具箱，对⼀个含噪信号进⾏阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。

本⽂设计了⼏种⼩波去噪⽅法，其中的阈值去噪的⽅法是⼀种实现简单、效果较好的⼩波去噪⽅法。

关键词：⼩波变换；去噪；阈值-I-哈尔滨⼯业⼤学华德应⽤技术学院毕业设计（论⽂）AbstractWavelet analysis theory is a new theory of signal process and it has good localization in both frequency and time do-mains.It makes the wavelet analysis suitable for time-frequency analysis.Wavelet analysis has played a particularly impor-tant role in denoising,due to the fact that it has the property of time- frequency analysis. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory.In this paper,the method of Wavelet Analysis is analyzed.and the method of threshold denoising is a good method of easy realization and effective to reduce the noise.Keywords：Wavelet analysis；denoising；threshold-II-哈尔滨⼯业⼤学华德应⽤技术学院毕业设计（论⽂）⽬录摘要........................................................................................................................... I Abstract ........................................................................................................................ I I第1章绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究历史和现状 (2)1.3 本⽂研究内容 (3)第2章⼩波变换的基本理论 (4)2.1 傅⽴叶变换 (5)2.2 加窗傅⽴叶变换 (5)2.3 ⼩波变换 (6)2.3.1 连续⼩波变换 (7)2.3.2 离散⼩波变换 (8)2.4 多分辨分析 (10)本章⼩结 (11)第3章经典噪声类型及去噪⽅法 (12)3.1 经典噪声类型 (12)3.2 常⽤滤波器 (15)3.2.1 线性滤波器 (15)3.2.2 均值滤波器 (15)3.2.3 顺序统计滤波器 (16)3.2.4 其他滤波器 (16)3.3 经典去噪⽅法 (16)-III-哈尔滨⼯业⼤学华德应⽤技术学院毕业设计（论⽂）3.4 Matlab⼯具 (18)3.4.1 Matlab 发展历程 (18)3.4.2 Matlab 简介 (18)本章⼩结 (19)第四章⼩波阈值去噪及MATLAB仿真 (19)4.1 ⼩波阈值去噪概述 (19)4.1.1 ⼩波阈值去噪⽅法 (20)4.1.2 图像质量评价标准 (21)4.2 基于MATLAB的⼩波去噪函数简介 (21)4.3⼩波去噪对⽐试验 (23)本章⼩结 (28)结论 (29)致谢 (29)附录1 译⽂ (31)附录2 英⽂参考资料 (32)-IV-哈尔滨⼯业⼤学华德应⽤技术学院毕业设计（论⽂）-V-第1章绪论1.1 研究背景和意义随着计算机技术的飞速发展，数字图像处理技术获得了飞速的发展。

基于小波变换的图像去噪姓名：兰昆伟学号：********指导老师：***专业：电子信息工程课题背景及意义人类传递信息的主要媒介是语音和图像。

据统计，在人类接收的信息中，听觉信息占20％，视觉信息占60％…。

其中图像信息以其信息量大，传输速度快，作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。

一幅图像所包含的信息量和直观性是声音、文字所无法比拟的。

然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，图像的质量会受到损害，这对图像后续更高层次的处理是十分不利的。

因此，在图像的预处理阶段，很有必要对图像进行去噪，这样可以提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。

图像噪声的主要来源有三个方面：一是敏感元器件内部产生的高斯噪声。

这是由于器件中的电子随机热运动而造成的电子噪声，这类噪声很早就被人们成功的建模并研究。

一般用零均值高斯白噪声来表征。

二是光电转换过程中的泊松噪声。

这类噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的，在弱光情况下，影响更为严重。

常用只有泊松密度分布的随机变量作为这类噪声的模型。

三是感光过程中产生的颗粒噪声。

在显微镜下检查可发现，照片上光滑细致的影调，在微观上呈现的是随机的颗粒性质。

对于多数应用，颗粒噪声用高斯过程(白噪声)作为有效模型。

小波变换具有良好的时频局部化性质，为解决这一问题提供了良好的工具。

随着小波理论的不断发展完善，其良好的时频特性使其在图像去噪领域中得到了广泛的应用。

理论和实验证明，信号与噪声在小波域有着不同的传播特性，信号的小波变换模极大值将随尺度的增大而增大或不变，而噪声的小波变换模极大值将随尺度的增大而减小，充分利用这些特点，在小波变换域中能十分有效地把信号和噪声区别开来。

因此，基于小波变换的去噪方法能够在噪声剔除的同时保护图像信号边缘，具有很好的应用前景和极大的发展潜力。

发展历程及现状为克服傅立叶分析不能同时作时频局部化分析的缺点，1964年，Gabor提出了窗口傅立叶变换，1910年Haar提出最早的Haar小波规范正交基，开辟了通往小波的道路。

基于小波变换的噪声消除算法研究在电工和电子技术实验中，需要对各种参数进行测量，但由于电磁噪声的存在直接影响了测量的结果，有时甚至会将有用信号完全淹没而导致测量失败。

本文以小波变换为基础，对消除测量信号中的白噪声方法进行了研究，以求达到合理消除白噪声的目的。

1小波消噪的原理一般地，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。

所以消噪过程主要进行以下处理：首先对原始信号进行小波分解，则噪声部分在电工和电子技术实验中，需要对各种参数进行测量，但由于电磁噪声的存在直接影响了测量的结果，有时甚至会将有用信号完全淹没而导致测量失败。

本文以小波变换为基础，对消除测量信号中的白噪声方法进行了研究，以求达到合理消除白噪声的目的。

1 小波消噪的原理一般地，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。

所以消噪过程主要进行以下处理：首先对原始信号进行小波分解，则噪声部分通常包含在高频系数中；然后对小波分解的高频系数以门限阈值等形式进行量化处理；最后再对信号重构即可达到消噪的目的。

对信号消噪实质上是抑制信号中的无用部分，恢复信号中有用部分的过程。

设一个含噪声的一维信号的模型可以表示成如下形式：s(i)=f(i)+σ·e(i)， i=0，1，…，n-1其中，f(i)为真实信号，e(i)为噪声，s(i)为含噪声的信号。

一般来说，一维信号的降噪过程可分为一维信号的小波分解，小波分解高频系数的阈值量化处理和一维小波的重构3个步骤。

小波能够消噪主要由于小波变换具有如下特点：低熵性小波系数的稀疏分布，使图像处理后的熵降低。

多分辨特性由于采用了多分辨的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳性，如突变和断点等，可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来去除噪声。

去相关性小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噤。

基函数选择更灵活小波变换可以灵活选择基函数，也可以根据信号特点和降噪要求选择多带小波、小波包等，对不同的场合，可以选择不同的小波基函数。

摘要小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴，是调和分析几十年来的一个突破性进展，并且在很多科技领域内得到了广泛应用。

本文旨在探讨小波变换理论，并结合专业中的地震信号去噪展开研究。

论文以小波变换为核心，首先介绍了论文研究的目的、意义及主要研究内容，由此引出了小波变换理论，并对其原理做了详细阐述。

这不仅包括连续小波，离散小波，多分辨率分析方法还包括与传统傅氏变换等的对比，从而在理论上明确其性能特点的优越性。

本文选定了小波阈值去噪方法。

由此结合给定的信号应用matlab 进行处理，并通过对比处理结果为本文后面的处理工作选定合适的参数。

从所做例子来看，小波阈值处理达到了很好的去噪效果。

论文应用matlab 模拟微地震信号，结合小波阈值去噪方法对微地震信号进行了处理。

在文中给出了信号的原始模拟信号，加噪信号及处理后的效果图，从图中可以看出，小波阈值去噪完成了模拟微地震信号的去噪处理。

另外，对实际的微地震资料进行了试处理，达到了去噪的目的。

关键词：小波变换；去噪；微地震；分解；重构ABSTRACTThe wavelet transform attributables to the mathematical field of harmonic function areas, it’s a breakthrough progress, and in many areas of science and technology has been widely used. This study aims to explore wavelet transform theory, and the combination of professional study of seismic signal de-noising.Papers to wavelet transform at the core, first of all, on paper the purpose of thestudy, the significance and major research content, which leads to the wavelettransform theory, and its principles expounded in detail.This includes not only thecontinuous wavelet, wavelet, multire solution analysis methods include traditional Fourier transform contrast, in theory, clear the superiority of its performance characteristics. The paper selected through comparative study of wavelet de-noising threshold method.This combination of a given signal processing applications matlab,and by comparing the results of this paper to the back of the appropriate handling of the selected parameters. From doing example, wavelet thresholding to deal with a very good de-noising effect. Papers matlab simulated micro-seismic signal applications, wavelet de-noising threshold with this method micro-seismic signal processing. In this paper the original analog signal, the signal plus noise and the effects of treatment plans, as can be seen from Fig, wavelet de-noising threshold completed micro-seismic signal de-noising analog processing.Key words: wavelet；de-noising；micro-seismic；decompose；compose目录第 1 章前言 (1)1.1 小波分析的发展状况 (1)1.2 小波分析的应用研究 (2)1.3 本文主要研究内容及成果 (3)第 2 章微地震监测原理及信号特征 (4)2.1 微地震监测原理 (4)2.1.1 裂缝尖端效应和漏泄效应 (5)2.1.2 混合破裂机制 (5)2.2 微地震信号的特征 (6)2.2.1 微地震的波场 (6)2.2.2 微地震信号的频谱 (7)2.2.3 微震的强度 (7)第 3 章小波变换基本理论 (8)3.1 傅里叶变换 (8)3.2 小波变换原理 (10)3.2.1 连续小波变换的定义 (10)3.2.2 小波变换的条件 (11)3.2.3 时频的分析窗口 (12)3.2.4 连续小波变换的逆变换公式 (13)3.3 离散小波变换 (14)第 4 章基于小波的阈值去噪方法 (16)4.1 小波阈值去噪的主要理论依据 (16)4.2 小波阈值处理方法 (17)4.3 小波阈值去噪方法的具体步骤 (17)4.4 matlab小波变换的相关函数 (19)第 5 章模拟微地震信号以及实际信号小波去噪 (22)5.1 模拟微地震信号去噪 (22)5.2 实际微地震数据处理 (25)5.3 总结 (28)第 6 章结论 (30)致谢 (31)参考文献 (32)第 1 章前言1.1 小波分析的发展状况小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴，是调和分析几十年来的一个突破性进展，并且在信号处理、图像处理、量子场论、地震勘探、重磁勘探、语音识别与合成、雷达、CT 成像、天体识别、机器视觉和机械故障诊断与监控、分形以及数字电视等科技领域内得到了广泛应用。